立方根怎么算.docx

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立方根怎么算

立方根怎么算

（经典版）

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____年____月____日

序言

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立方根怎么算

　　这是立方根怎么算，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

　　立方根怎么算第1篇

　　在导入新课时，首先复习了平方根的相关知识：

平方根的定义、表示方法、性质及开平方等，板书加以体现。

此外设计了一道实际问题：

一个正方体的体积是8立方厘米，求这个立方体的棱长。

引出2是8的立方根，以此引出课题《立方根》。

接下来用类比的方式给出了立方根的定义以及开立方，然后由几个具体实例探究得出了立方根的特点以及立方根与平方根的不同点。

　　学习过程是学生运用已有的知识和经验，对面临的新知识进行分析、类比，然后把它纳入原有知识体系的过程。

本节课的重点是：

立方根的概念和求立方根的运算。

教学时以平方根作为建立新旧知识联系的结合点，做到以旧引新，新旧结合，通过立方根的概念与平方根的概念的类比，让学生感受知识发生、发展的过程，引导学生将新知纳入已有的知识结构。

在实际的.课堂教学中，紧紧抓住学生已经熟悉和掌握的知识，引发学生的思维，激发学生学习的内在动力，学生的学习积极性得到有效调动，体现学生是课堂的主人。

　　通过设置问题情境，将实际问题转化为数学问题，让学生在解决实际问题中获得新知，再用所学的知识进一步解决实际问题，培养了学生学数学、爱数学、用数学的意识，从中让学生充分体会数学来源于生活又服务于生活的真正含义。

本节课通过求正方体的棱长，设置问题情境，引入立方根的概念，这个例子缺乏一点趣味，对部分注意力不够集中的同学，没有起到引起无意注意的作用。

　　本节课的教学设计力求体现以学生发展为本的理念，注重调动学生学习能动性积极性。

在教学中注意遵循学生的思维规律及认知结构发展变化特点，因势利导，逐步推进，力求使教师的启发引导与学生的思维同步，顺应学生认知结构的发展。

通过比较详细地设计师生双边教学活动，学生的主体地位能够得以实现。

　　关于例题和练习的安排是按照由易到难，由简到繁的学习心理和认知规律过程设计的，便于学生循序渐进地掌握知识。

为了充分发挥学生的主体作用，激发学生的学习兴趣，在教学中采用提问、合作学习、练习等多种学习方式，营造了良好的课堂氛围，激活了学生的思维，体现了把课堂还给学生的理念。

选择性练习中A组练习没有给部分学生带来较大的挑战，应该设计难度更高的B组练习。

　　成功方面：

新课从实例“要制作一个容积为8立方米的正方体包装箱，它的棱长是多少？

”引入，最后又运用所学知识解决，很好地做到了首尾呼应。

新课运用类比的方法由平方根的有关概念给出立方根的有关概念，使学生接受起来自然轻松，运用新知的问题设计也有一定的梯度，让学生在掌握新知的基础上有所提升。

　　缺憾方面：

多媒体的使用效率还有待提高，个别教学语言还需推敲，课上老师的话还要精简，在今后的教学中要设计好每一节课，顺应学生的思维发展的需要，认认真真地上好每一节，努力做到每一节课都力求充分体现老师的主导作用和学生的主体地位。

立方根怎么算第2篇

　　教学目标

　　1.知识与技能

　　①了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根;

　　②了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根;③体会立方根与平方根的区别和联系;

　　④会用计算器求立方根，让学生亲身体会到利用计算器不仅能给运算带来很大方便，也给探求数量间的关系与变化带来方便。

　　2.过程与方法

　　①在探究立方根的概念和有关知识的过程中，体会类比数学思想，并且发展推理能力和有条理的语言表达能力;

　　②经历运用计算器探求数学规律的过程，发展合情合理的推理能力。

　　3.情感与态度

　　①通过学习立方根，认识数学与人类生活的密切联系;

　　②通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习数学的热情。

　　重点与难点

　　教学重点：

立方根的概念及求法。

　　教学难点：

立方根与平方根的区别与联系。

　　教法与学法

（一）教法设想：

　　立方根的概念：

采用类比法;

　　立方根的性质：

采用层层递进、从特殊到一般。

　　过程分析

（一）活动一：

创设情景，引入立方根

　　问题一：

数学实际问题

　　同学们在家里或者商场里都见过电热水器，我们一般家里常用的是容积为50升的，如果要生产一种容积为50升的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的2倍，这种容器的底面半径应取多少分米?

　　（教师展示图片并提出问题;学生以小组为单位合作完成本题）解：

设圆柱体的底面半径为x分米,则直径为2x分米，圆柱体的高为4x分米，根据题意得

　　x24x50

　　x3≈3.981

　　（学生现有的知识只能做到这里）

　　这个实际问题中的数量关系的分析对于学生来说不成问题的，但在解决问题的过程中引入了新问题，这对学生来说是一个挑战，从而激发了学生的学习兴趣。

　　问题二：

同学们有没有遇到过类似的实际问题?

　　学生会举出正方体的例子，学生正方体遇到的较多，体积公式是棱长的立方;引导学生把举得例子补充成数学问题;

　　比如学生举例：

正方体体积为27，求正方体的棱长;

　　继续引导学生分析本题得到：

x3=27

　　教师发问：

这与我们前面学习的哪个知识点类似?

　　联系前面学习的平方根的概念，并联系上面的问题，归纳出立方根的概念;并联系开平方的概念，给出开立方的概念。

　　学生梳理思路，阐述观点。

　　教师对学生的回答的立方根的概念做出总结。

（二）活动二：

应用概念，探索性质

　　例1.求下列各数的立方根

（1）64

（2）0.125（3）0

　　8（4）-8（5）27

　　教师规范学生的语言叙述，教师板书完整的解题过程，为学生示范规范的解题步骤。

　　探究1

　　问题一：

通过例1同学们发现了什么?

　　思考正数、0、负数的`立方根各有什么特点?

　　归纳：

正数的立方根是数;

　　负数的立方根是数;

　　零的立方根是。

　　问题二：

你能说出数的平方根与立方根有什么不同吗?

　　（三）活动三：

提高能力，再探性质

　　1.给出立方根的表示方法：

a;

　　其中3是根指数，a是被开方数;

　　读作:

三次根号a提出注意事项：

a的根指数3不能省略。

　　探究2：

探究互为相反数的数的立方根的关系

　　8

（2），（288;

　　27（3），27（3）,2727;111111（），（.12551255125125

　　问题：

通过填空你有什么发现?

你能用一个关系式表示你的发现吗?

通过以上两个环节的设计，突破了本节课的难点。

　　（四）活动四：

应用新知，巩固新知

　　1.例2、求下列各式的值：

（1）

（2）125（3）27

　　64（4）2197

　　学生独立思考，师生共同完成;2.利用计算器求一个数的立方根，并完成以下练习

（1）

（2）15625

　　（3）2744

　　（4）0.426254

　　8（5）25教师鼓励学生自己探索计算器的用法。

　　对于一些暂时还没学会用计算器求一个数的立方根的学生，可以采用同学之间互帮互学的方式。

　　3.探究3：

　　用计算器计算….000216，.216，216，216000…你能发现什么规律?

用计算器计算（精确到0.001）,的近似值。

并用你发现的规律求.1,0.0001

　　（五）活动5:

归纳小结，布置作业

　　1.通过本节课的学习同学们有哪些收获?

　　2.布置作业

（1）必做题：

P803456

（2）课后探索题：

求23,

（2）3,（3）3,43,303的值，对于任意数a,a等于多少?

求,27,27,0的值，对于任意数a,a等于多少?

333333333

立方根怎么算第3篇

　　本节课在教学方法上体现了创设情境-提出问题-建立模型-解决问题的思路，在实际教学中采用了学生自主学习的教学方式。

1、在导入新课时，先复习了平方根的相关知识：

平方根的定义、表示方法、性质及开立方等，板书加以体现。

此外设计了一道实际问题：

要做一个体积为27cm3的正方体模型，它的棱长要取多少？

你是怎么知道的？

引出3是27的`立方根，以此引出课题《立方根》本节课的重点是：

立方根的概念和求立方根的运算。

本节课通过求正方体的棱长，设置问题情境，引入立方根的概念，这个例子缺乏一点趣味，对部分注意力不够集中的同学，没有起到引起无意注意的作用。

为了充分发挥学生的主体作用，激发学生的学习兴趣，在教学中采用提问、合作学习、练习等多种学习方式，营造了良好的课堂氛围，激活了学生的思维，体现把课堂还给学生的理念。

　　《立方根》的教学反思

　　成功方面：

教学设计着重于把立方根与开立方和平方根与开平方进行类比教学，注重概念的形成过程。

让学生在新概念的形成过程中，逐步理解新概念。

通过设置问题，组织思考讨论来帮助学生理解立方根和开立方的概念，让学生通过具体实例和抽象类比来理解立方根与平方根概念的联系与区别，从学生练习反馈，教学效果较好。

立方根怎么算第4篇

　　教材分析

　　立方根课程教学设计

　　1、《实数》这一章在中学数学中占重要的地位，是后面学习二次根式、一元二次方程及解三角形等知识的基础。

2、本课要求学生理解立方根的概念和求法。

　　学情分析

　　学生对正数开平方有两个互为相反数的结果感到不习惯，容易将平方根和立方根混淆，对于只有非负数有平方根，任意有理数都有立方根难以理解。

　　教学目标

　　知识技能：

1、了解立方根的概念，会求有理数的立方根并会用符号表示。

2、能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算，并区分平方根与立方根的不同。

　　数学思考：

深化数感和符号感，发展抽象思维。

强化估算意识，了解从两个方向无限逼近的数学思维。

　　解决问题：

通过学生自己动手计算，感受任何一个数都有一个立方根，以及一个数的立方根的唯一性，并体会到开立方与立方互为逆运算，求一个数的立方根可以通过立方运算来求的道理。

　　教学重点和难点

　　重点：

立方根的概念及求法。

　　难点：

立方根的唯一性。

　　教学过程

　　活动1、创设情景，引入立方根：

由求正方体包装箱的棱长的问题出发，得出立方根的概念及表示方法。

　　活动2、进一步了解立方根：

通过求正数、负数和0的立方根，进一步加深对立方根的`概念的了解。

　　活动3、探究-a的立方根=a的立方根的相反数：

通过探究，认识到它们的值相同，但意义不同。

　　活动4、利用计算器求一个数的立方根：

感受许多有理数的立方根是无限不循环小数，可用有理数近似地表示它们。

　　活动5、小结，布置作业：

回顾，总结本节内容。