高中数学人教a版选修45 章末综合2含答案.docx

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高中数学人教a版选修45章末综合2含答案

章末综合测评

（二）

（时间120分钟，满分150分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知a，b，c，d都是正数，且bc＞ad，则

，

，

，

中最大的是（　　）

A.

　　　B.

　　　C.

　　　D.

【解析】　因为a，b，c，d均是正数且bc＞ad，

所以有

＞

.①

又

－

＝

＝

＞0，

∴

＞

，②

－

＝

＝

＞0，

∴

＞

.③

由①②③知

最大，故选D.

【答案】　D

2．已知x＞y＞z，且x＋y＋z＝1，则下列不等式中恒成立的是（　　）

【32750045】

A．xy＞yzB．xz＞yz

C．x|y|＞z|y|D.xy＞xz

【解析】　法一　特殊值法：

令x＝2，y＝0，z＝－1，可排除A，B，C，故选D.

法二　3z＜x＋y＋z＜3x，∴x＞

＞z，

由x＞0，y＞z，得xy＞xz.故D正确．

【答案】　D

3．对于x∈[0,1]的任意值，不等式ax＋2b＞0恒成立，则代数式a＋3b的值（　　）

A．恒为正值B．恒为非负值

C．恒为负值D.不确定

【解析】　依题意2b＞0，∴b＞0，

且a＋2b＞0，∴a＋2b＋b＞0，即a＋3b恒为正值．

【答案】　A

4．已知数列{an}的通项公式an＝

，其中a，b均为正数，那么an与an＋1的大小关系是（　　）

A．an＞an＋1B．an＜an＋1

C．an＝an＋1D.与n的取值有关

【解析】　an＋1－an＝

－

＝

.

∵a＞0，b＞0，n＞0，n∈N＋，

∴an＋1－an＞0，因此an＋1＞an.

【答案】　B

5．若实数a，b满足a＋b＝2，则3a＋3b的最小值是（　　）

A．18B．6

C．2

D.

【解析】　3a＋3b≥2

＝2

＝2×3＝6，选B.

【答案】　B

6．设a＝lg2－lg5，b＝ex（x＜0），则a与b的大小关系是（　　）

A．a＜bB．a＞bC．a＝bD.a≤b

【解析】　a＝lg2－lg5＝lg

＜0.