版物理新设计同步选修31讲义第一章 静电.docx

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版物理新设计同步选修31讲义第一章静电

第7节　静电现象的应用

学习目标

核心提炼

1.了解静电平衡的概念，知道处于静电平衡的导体的特性。

1个概念——静电平衡

2个应用——尖端放电和静电屏蔽

2.了解静电平衡时带电导体上电荷的分布特点。

3.了解尖端放电和静电屏蔽现象。

一、静电平衡状态下的导体的电场

1.静电感应现象：

把导体放入电场，导体内部的自由电荷在电场力作用下定向移动，而使导体两端出现等量异种电荷的现象。

2.静电平衡状态：

导体在电场中发生静电感应现象，感应电荷的电场与原电场叠加，使导体内部各点的合电场强度等于0，导体内的自由电子不再发生定向移动的状态。

3.静电平衡状态的特征

（1）处于静电平衡状态的导体，内部的场强处处为零。

（2）处于静电平衡状态的导体，外部表面附近任何一点的场强方向必跟该点的表面垂直。

（3）处于静电平衡状态的整个导体是个等势体，导体的表面为等势面。

二、导体上电荷的分布

1.处于静电平衡状态的导体，内部没有电荷，电荷只分布在导体的外表面。

2.在导体外表面，越尖锐的位置电荷的密度（单位面积的电荷量）越大、凹陷的位置几乎没有电荷。

三、尖端放电和静电屏蔽

尖端放电

静电屏蔽

原理

导体尖端的强电场使附近的空气电离，电离后的异号离子与尖端的电荷中和，相当于导体从尖端失去电荷

当金属外壳达到静电平衡时，壳内没有电场，因而金属的外壳会对其内部起保护作用，使它内部不受外部电场的影响

应用或

防止

应用：

避雷针是利用尖端放电避免雷击的一种设施。

防止：

高压设备中导体的表面尽量平缓会减少电能的损失

应用：

电学仪器外面有金属壳，野外高压线上方还有两条导线与大地相连，都是利用静电屏蔽现象消除外电场的影响

思考判断

1.处于静电平衡状态的导体内部任意两点间的电势差为零。

（√）

2.静电平衡状态下的导体内部场强处处为零，导体的电势也为零。

（×）

3.处于静电平衡状态下的导体内部的自由电荷静止不动。

（×）

4.避雷针能避免建筑物被雷击是因为云层中带的电荷被避雷针通过导线导入大地。

（×）

5.用金属网把验电器罩起来，再使带电金属球靠近验电器，则验电器箔片能张开。

（×）

　对静电平衡的理解

[要点归纳]　

1.静电平衡的实质：

金属导体放到场强为E0的电场中，金属中的自由电荷在静电力作用下定向移动导致导体一侧聚集负电荷，而另一侧聚集正电荷，感应电荷在导体内部产生与原电场方向相反的电场，导致合场强减小。

当感应电荷继续增加，合场强逐渐减小，合场强为零时，自由电荷的定向移动停止。

2.对静电平衡的三点理解

（1）静电平衡是自由电荷发生定向移动的结果，达到静电平衡时，自由电荷不再发生定向移动。

（2）金属导体建立静电平衡的时间是非常短暂的。

（3）导体达到静电平衡后内部场强处处为零，是指外电场E与导体两端的感应电荷产生的附加电场E′的合场强为零，E′＝－E。

[精典示例]

[例1]如图1所示，一个不带电的表面绝缘的导体P正在向带正电的小球Q缓慢靠近，但不接触，也没有发生放电现象，则下列说法中正确的是（　　）

图1

A.B端的感应电荷为负电荷

B.导体P内部场强越来越大

C.C点的电势高于B点电势

D.导体上的感应电荷在C点产生的场强始终大于在B点产生的场强

解析　导体P处在正电荷的电场中，由于静电感应现象，导体的右端B带正电荷，导体的左端C带负电荷，故选项A错误；处于静电平衡的导体内部场强为零，故选项B错误；导体P缓慢靠近Q，时刻处于静电平衡状态，由其特性知，B、C电势相等，故选项C错误；在C点和B点的电场由导体上的感应电荷产生的电场和带正电的小球Q产生的电场共同作用的结果，并且为0，带正电的小球Q在C点的场强大于B点的场强，所以导体上的感应电荷在C点产生的场强始终大于在B点产生的场强，故选项D正确。

答案　D

（1）静电平衡时，外电场E0和感应电荷产生的附加电场E′，大小相等、方向相反，导体内各位置的合场强为零，自由电荷所受合力为零。

（2）静电平衡是自由电荷发生定向移动的结果，达到静电平衡时，自由电荷不再发生定向移动。

（3）金属导体建立静电平衡的时间是非常短暂的。

[针对训练1]一金属球，原来不带电。

现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN，如图2所示。

金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为Ea、Eb、Ec，三者相比（　　）

图2

A.Ea最大B.Eb最大

C.Ec最大D.Ea＝Eb＝Ec

解析　处于静电平衡的导体内部场强处处为零，故a、b、c三点的合场强都为零。

静电平衡的导体内部场强为零是感应电荷产生的电场与外电场叠加的结果，所以感应电荷在球内某点产生的电场的场强与MN在这一点形成的电场的场强等大反向，比较a、b、c三点感应电场的场强，实质上是比较带电体MN的电场在这三点的场强，由于c点离MN最近，故MN的电场在c点的场强最大，感应电荷电场在c点的场强也最大，故选项C正确。

答案　C

　静电屏蔽的理解及应用

[要点归纳]　

1.静电屏蔽的实质：

静电屏蔽的实质是利用了静电感应现象，使金属壳内感应电荷的电场和外加电场矢量和为零，好像是金属壳将外电场“挡”在外面，即所谓的屏蔽作用，其实是壳内两种电场并存，矢量和为零而已。

2.静电屏蔽的两种情况

屏蔽外电场

屏蔽内电场

图示

实现

过程

因场源电荷产生的电场与导体球壳表面上感应电荷在空腔内的合场强为零，达到静电平衡状态，起到屏蔽外电场的作用

当空腔外部接地时，外表面的感应电荷因接地将传给地球，外部电场消失，起到屏蔽内电场的作用

最终

结论

导体内空腔不受外界电荷影响

接地导体空腔外部不受内部电荷影响

本质

静电感应与静电平衡

3.应用：

为了防止外界信号的干扰，静电屏蔽被广泛地应用到科学技术工作中。

例如，电子仪器设备外面的金属罩，通讯电缆外面包的铅皮等，都是用来防止外界电场干扰的屏蔽措施。

[精典示例]　

[例2]（多选）（2018·济宁高二检测）如图3所示，一个不带电的导体球N，置于空心导体球M附近，现将另一个带电荷量为Q的金属球放于空腔导体M内，则（　　）

图3

A.若M接地，N上无感应电荷

B.若M不接地，且M原来不带电，N上无感应电荷

C.若M不接地，且M原来不带电，N上有感应电荷

D.若M不接地，且M原来带电，N上一定有感应电荷

解析　若M接地，空心导体球M外没有电场，N上无感应电荷，A正确；若M不接地，且M原来不带电，则空心球M外有电场，N上有感应电荷，B错误，C正确；若M不接地，且M原来带电，由于Q的放入，可能使空腔电荷集聚于内表面，则N上可能有感应电荷，也可能没有感应电荷，D错误。

答案　AC

[例3]如图4所示，把原来不带电的金属壳B的外表面接地，将一带正电的小球A从小孔中放入球壳内，但不与B发生接触，达到静电平衡后，则（　　）

图4

A.B的空腔内电场强度为零

B.B不带电

C.B的外表面带正电

D.B的内表面带负电

解析　因为金属壳的外表面接地，所以外表面没有感应电荷，只有内表面有感应电荷分布，且由于A带正电，B的内表面带负电，D正确，B、C错误；B的空腔内有带正电的小球A产生的电场和金属壳内表面感应电荷产生的电场，所以空腔内电场强度不为零，A错误。

答案　D

（1）接地的空腔导体，腔外电场对腔内空间不产生影响，腔内电场对腔外空间也不产生影响，即内外互不影响。

（2）空腔导体不接地，腔外电场对腔内空间不产生影响，腔内电场对腔外空间产生影响。

[针对训练2]在如图所示的实验中，验电器的金属箔片会张开的是________。

解析　A中不会张开，金属网可以屏蔽外电场；B中会张开，因为金属网未接地，网内的带电体可以对外界产生影响；C中不会张开，因为金属网已接地，网内的带电体对网外无影响，网外的带电体对网内也无影响。

答案　B

1.（静电平衡状态下导体的电场）如图5所示，一个带负电的金属球放在绝缘的支架上，处于静电平衡状态，金属球内部的场强大小为E1，若减少金属球的带电荷量，再次处于静电平衡状态后，金属球内部的场强大小为E2，则（　　）

图5

A.E2＜E1B.E2＞E1

C.E2＝E1D.无法确定

解析　处于静电平衡状态的导体内部的场强处处为零，选项C正确。

答案　C

2.（静电平衡的理解）如图6所示为一空腔球形导体（不带电），现在将一个带正电的小金属球A放入空腔中，当静电平衡时，图中a、b、c三点的场强E和电势φ的关系是（　　）

图6

A.Ea>Eb>Ec，φa>φb>φc

B.Ea＝Eb>Ec，φa＝φb>φc

C.Ea＝Eb＝Ec，φa＝φb＝φc

D.Ea>Ec>Eb，φa>φb>φc

解析　空腔球形导体在正电荷A的电场中感应的结果如图所示，从电场线的疏密可确定a点场强大于c点场强，而b点场强为零，故Ea>Ec>Eb，而沿着电场线电势降低，故φa>φb>φc，选项D正确。

答案　D

3.（静电防护和静电屏蔽的应用）电工穿的高压作业服是用铜丝编织的，下列说法正确的是（　　）

A.铜丝编织的衣服不易拉破

B.电工被铜丝衣服所包裹，使体内电势为零

C.电工被铜丝衣服所包裹，使体内电场强度为零

D.铜线电阻小，能对人体起到保护作用

解析　高压线路的检修人员在进行高压作业时，要穿上用金属丝网制成的高压作业服，相当于把人体用金属网罩起来。

这样，外部电场就不会影响到人体，从而避免了感应电场对人体的伤害。

故选项C正确。

答案　C

4.（静电平衡导体的电场线）把一个带负电的球放在一块接地的金属板附近，对于球和金属板之间形成电场的电场线，下图中描绘正确的是（　　）

解析　静电平衡状态下，整个金属板是个等势体，所以金属板附近电场线与金属板表面垂直，A、D错误；金属板接地，金属板只带有正电荷，且分布在金属板的左表面，所以金属板右侧没有电场存在，B正确，C错误。

答案　B

基础过关

1.下列与静电屏蔽无关的是（　　）

A.避雷针的顶端做得很尖细

B.用几万伏的高压电电击关在金属笼里的鸟，而鸟安然无恙

C.超高压带电作业的工作人员穿戴的工作服用包含金属丝的织物制成

D.电视闭路线芯外常包有一层金属网

解析　避雷针是应用尖端放电的原理，其余三项均是利用了金属对内部的静电屏蔽作用。

答案　A

2.静电学知识在生活中有着广泛的应用，下列应用说法不正确的是（　　）

A.高压输电线上方有两根导线与大地相连可免遭雷击

B.小鸟停在单根高压输电线上会被电死

C.燃气灶的电子点火器的放电电极做成钉尖形比球形好

D.打雷时，待在汽车里比待在木屋里要安全

解析　高压输电线上方有两根导线与大地相连，把高压线屏蔽起来，可免遭雷击，A正确；小鸟的两只脚之间的距离很小，所以小鸟的两只脚之间的电压很小，不会对小鸟造成伤害，B错误；燃气灶的电子点火器运用了尖端放电的原理，属于尖端放电现象，C正确；一辆金属车身的汽车是一个比较好的“避雷所”，D正确。

答案　B

3.如图1所示，接地金属球A的半径为R，球外点电荷的电荷量为Q，到球心的距离为r，则该金属球上感应电荷的球心O处产生场强等于（　　）

图1

A.k

－k

B.k

＋k

C.零D.k

解析　本题很易错选C，错在机械地记住“静电平衡的导体内部场强为零”的结论，而未理解其等于零的原因，应该明确，静电平衡导体内部E内＝0是指外加电场E和感应电荷场强E′叠加的结果，即金属球上感应电荷在某点产生的场强与点电荷Q在该点的场强大小相等，即E感＝k

，方向相反，合场强为0。

答案　D

4.将悬挂在细线上的带正电的小球A放在不带电的金属空心球C内（不和球壁接触），另有一个悬挂在细线上的带负电的小球B向C靠近，如图2所示，下列说法正确的有（　　）

图2

A.A往左偏离竖直方向，B向右偏离竖直方向

B.A的位置不变，B往右偏离竖直方向

C.A向左偏离竖直方向，B的位置不变

D.A和B的位置都不变

解析　带正电的小球A放在不带电的空心球C内，通过静电感应，空心球外壳带正电，内壁带负电，因此，金属空心球C的外表面和带电小球B带异种电荷，所以B受C球的吸引往右偏离竖直方向，而由于空心球C能屏蔽小球B所产生的外部电场，因此A球不受B球电场的影响，而保持竖直位置不变，选项B正确。

答案　B

5.（多选）如图3所示，在真空中把一绝缘导体向带负电的小球P缓缓靠近（不相碰），下列说法中正确的是（　　）

图3

A.M端的感应电荷越来越多

B.导体内场强越来越大

C.导体的感应电荷在M点产生的场强大于在N点产生的场强

D.导体的感应电荷在M、N两点产生的场强相等

解析　离的越近，导体上的电子与负电荷排斥力越大，越会向左排斥，故N端带负电荷越多，M端带正电荷也越多，故A正确；导体处于静电平衡状态，内部场强处处为零，即感应电荷的场强和带电小球的场强等大、反向、共线，由于带电小球在M点产生的场强大，故感应电荷在M点产生的场强也大，故C正确，B、D错误。

答案　AC

6.长为l的导体棒原来不带电，现将一带电荷量为＋q的点电荷放在距棒左端R处，如图4所示。

当棒达到静电平衡后，棒上的感应电荷在棒内中点P处产生的电场强度大小等于________，方向为________。

图4

解析　导体棒在点电荷＋q的电场中发生静电感应，左端出现负电荷，右端出现正电荷，棒中任何一点都有两个电场，即外电场：

＋q在该点形成的电场E0；附加电场：

棒上感应电荷在该点形成的电场E′，达到静电平衡状态时E′＝E0。

题中所求的即为E′，于是我们通过上述等式转化为求E0。

于是E′＝E0＝

。

E′和E0方向相反，方向向左。

答案　

　向左

能力提升

7.（多选）如图5所示，放在绝缘台上的金属网罩B内放有一个不带电的验电器C，若把一带有正电荷的绝缘体A移近金属网罩B，则（　　）

图5

A.在B的内表面带正电荷，φB＝φC＝0

B.在B的右侧外表面带正电荷

C.验电器的金属箔片将张开，φB<φC

D.φB＝φC，B的左右两侧电势相等

解析　静电平衡时，电荷分布于导体的外表面上，所以选项A错误；由于产生静电感应，使B金属网罩的左侧外表面感应出负电荷，所以B的右侧外表面感应出正电荷，选项B正确；由于静电屏蔽，金属网罩内电场强度为零，故C上无感应电荷，验电器的金属箔片不会张开，选项C错误；由静电屏蔽特点知，导体是等势体，导体表面是等势面，所以选项D正确。

答案　BD

8.（多选）如图6所示，金属球壳A带有正电，其上方有一小孔a，静电计B的金属球b用导线与金属球c相连，以下操作所发生的现象中，正确的是（　　）

图6

A.将c移近A，但不与A接触，B会张开一定角度

B.将c与A外表面接触后移动，B会张开一定角度

C.将c与A内表面接触时，B不会张开角度

D.将c置于A空腔内，但不与A接触，B不会张开角度

解析　不论c在A外还是A内，都能发生静电感应，使B的指针带正电从而张开一定角度；不论将c与A的内表面还是外表面接触，因为接触带电，指针都带正电，从而张开一定角度。

答案　AB

9.（2018·龙岩高二检测）如图7所示，在真空中有两个点电荷A和B，电荷分别为－Q和＋2Q，它们相距L，如果在两点电荷连线的中点O有一个半径为r（2r

图7

解析　球壳处于静电平衡时内部场强处处为0，故O点场强为0，所以E感－E＝0。

球壳上的感应电荷在O点处的场强大小等于A、B在O点产生的合场强

E感＝EA＋EB＝k

＋k

＝

，

方向沿AB指向B。

答案　

，沿AB指向B