届高三化学精准培优专练19Ksp的计算附解析.docx

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届高三化学精准培优专练19Ksp的计算附解析

2020届高三化学精准培优专练19：

Ksp的计算（附解析）

一．Ksp的计算及应用

1．判断能否沉淀

典例1．Li4Ti5O12和LiFePO4都是锂离子电池的电极材料，可利用钛铁矿（主要成分为FeTiO3，还含有少量MgO、SiO2等杂质）来制备，工艺流程如下：

回答下列问题：

（1）若“滤液②”中c（Mg2+）=0.02mol/L，加入双氧水和磷酸（设溶液体积增加1倍），使Fe3+恰好沉淀完全即溶液中c（Fe3+）=1.0×10-5mol/L，此时是否有Mg3（PO4）2沉淀生成______________（列式计算）。

FePO4、Mg3（PO4）2的Ksp分别为1.3×10−22、1.0×10−24。

2．判断能否沉淀完全

典例2．

（1）在Ca（NO3）2溶液中加入（NH4）2CO3溶液后过滤，若测得滤液中c（CO

）=10−3

mol·L−1，则Ca2+是否沉淀完全?

________（填“是”或“否”）。

[已知c（Ca2+）≤10−5mol·L−1时可视为沉淀完全，Ksp（CaCO3）=4.96×10-9]

3．计算某一离子浓度

典例3．向50mL0.018mol·L-1的AgNO3溶液中加入50mL0.020mol·L−1的盐酸，生成沉淀。

已知该温度下AgCl的Ksp＝1.0×10−10，忽略溶液的体积变化，请计算：

完全沉淀后，溶液中c（Ag+）＝__________mol·L−1。

4．沉淀生成和沉淀完全时pH的计算

典例4．已知：

Cu（OH）2（s）

Cu2+（aq）+2OH－（aq），Ksp＝c（Cu2+）·c2（OH－）＝2×10－20。

当溶液中各种离子的浓度幂的乘积大于溶度积时，则产生沉淀，反之固体溶解。

（1）某CuSO4溶液里c（Cu2+）＝0.02mol·L−1，如果生成Cu（OH）2沉淀，应调整溶液的pH，使之大于________。

（2）要使0.2mol·L−1CuSO4溶液中Cu2+沉淀较为完全（使Cu2+浓度降至原来的千分之一），则应向溶液里加入NaOH溶液，使溶液的pH为________。

5．判断沉淀的顺序

典例5．已知Ksp（AgCl）＝1.56×10－10，Ksp（AgBr）＝7.7×10－13，Ksp（Ag2CrO4）＝9.0×10－12。

某溶液中含有Cl－、Br－和CrO

，浓度均为0.010mol·L－1，向该溶液中逐滴加入0.010mol·L−1的AgNO3溶液时，三种阴离子产生沉淀的先后顺序为（）

A．Cl－、Br－、CrO

B．Br－、Cl－、CrO

C．CrO

、Br－、Cl－D．Br－、CrO

、Cl－

6．离子的分离与提纯

典例6．已知常温下Ksp[Fe（OH）3]=1×10-39，某CuSO4溶液中含有Fe3+，可以加入_________调节溶液的pH=___________使溶液中的c（Fe3+）=10-5mol/L除去

【答案】CuO或者氢氧化铜碱式碳酸铜等都可以；2.7

【解析】根据Ksp[Fe（OH）3]=c（Fe3+）·c3（OH−）＝1×10−39，若使溶液中的c（Fe3+）=10−5mol/L，得c3（OH−）=

=1×10−34，c（OH−）=10−11.3mol/L，则c（H+）=10−2.7mol/L，pH=2.7；为了不引入杂质可加入CuO或氢氧化铜或碱式碳酸铜等调节溶液的pH，

二．对点增分集训

1．已知CaCO3的Ksp＝2.8×10－9，现将浓度为2×10－4mol·L－1的Na2CO3溶液与CaCl2溶液等体积混合，若要产生沉淀，则所用CaCl2溶液的浓度至少应为（）

A．2.8×10－2mol·L－1B．1.4×10－5mol·L－1

C．2.8×10－5mol·L－1D．5.6×10－5mol·L－1

2．在溶液中有浓度均为0.01mol·L－1的Fe3+、Cr3+、Zn2+、Mg2+等离子，已知：

Ksp[Fe（OH）3]＝2.6×10－39；Ksp[Cr（OH）3]＝7.0×10－31；Ksp[Zn（OH）2]＝1.0×10－17；Ksp[Mg（OH）2]＝1.8×10－11，当其氢氧化物刚开始沉淀时，下列哪一种离子所需的pH最小（）

A．Fe3+B．Cr3+C．Zn2+D．Mg2+

3．一定温度下的难溶电解质AmBn在水溶液中达到溶解平衡。

已知下表数据：

物质

Fe（OH）2

Cu（OH）2

Fe（OH）3

Ksp/25℃

8.0×10－16

2.2×10－20

4.0×10－38

完全沉淀时的pH

≥9.6

≥6.4

3～4

对含等物质的量的CuSO4、FeSO4、Fe2（SO4）3的混合溶液的说法错误的是（）

A．向该溶液中加入少量铁粉不能观察到红色固体析出

B．该溶液中c（SO

）∶[c（Cu2+）+c（Fe2+）+c（Fe3+）]>5∶4

C．向该溶液中加入适量氯水，并调节pH至3～4后过滤，得到纯净的CuSO4溶液

D．向该混合溶液中逐滴加入NaOH溶液，最先看到红褐色沉淀

4．在废水处理领域中，H2S或Na2S能使某些金属离子生成极难溶的硫化物而除去。

25℃，某溶液含0.02mol·L−1Mn2

、0.1mol·L−1H2S，向该溶液中通入HCl气体或加入NaOH固体以调节溶液pH，（忽略溶液体积的变化、H2S的挥发）。

当溶液的pH＝5时，Mn2

开始沉淀为MnS，则MnS的溶度积为（）

（已知：

H2S两级电离常数分别为Ka1＝1.3×10－7，Ka2＝7.0×10−15）

A．1.3×10－7B．7.0×10−15C．9.1×10−14D．1.82×10−14

5．常温下Ksp（AgCl）=1.8×10-10，Ksp（AgI）=1.0×10-16，将等体积的AgCl和AgI的饱和溶液的清液混合，再向其中加入一定量的AgNO3固体，下列说法正确的是（）

A．两溶液混合，AgCl和AgI都沉淀

B．若AgNO3足量，AgCl和AgI都可沉淀，但以AgCl为主

C．向AgI清液加入AgNO3，c（Ag+）增大，Ksp（AgI）也增大

D．若取0.1435克AgCl固体放入100mL水（忽略体积变化），c（Cl−）为0.01mol·L-1

6．常温时，Ksp[Mg（OH）2]＝1.1×10－11，Ksp（Ag2Cl）＝1.8×10－10，Ksp（Ag2CrO4）＝1.9×10−12，Ksp（CH3COOAg）＝2.3×10－3，下列叙述不正确的是（）

A．浓度均为0.2mol·L－1的AgNO3溶液和CH3COONa溶液等体积混合一定产生CH3COOAg沉淀

B．将0.001mol·L－1AgNO3溶液滴入0.001mol·L－1KCl和0.001mol·L－1K2CrO4溶液中，先产生Ag2CrO4沉淀

C．c（Mg2+）为0.11mol·L－1的溶液中要产生Mg（OH）2沉淀，溶液的pH要控制在9以上

D．在其他条件不变的情况下，向饱和AgCl水溶液中加入NaCl溶液，Ksp（AgCl）不变

7．元素铬（Cr）在溶液中主要以Cr3+（蓝紫色）、Cr（OH）

（绿色）、Cr2O

（橙红色）、CrO

（黄色）等形式存在，Cr（OH）3为难溶于水的灰蓝色固体，回答下列问题：

（1）在化学分析中采用K2CrO4为指示剂，以AgNO3标准溶液滴定溶液中Cl−，利用Ag+与CrO

生成砖红色沉淀，指示到达滴定终点。

当溶液中Cl−恰好沉淀完全（浓度等于1.0×10−5mol·L−1）时，溶液中c（Ag+）为_______mol·L−1，此时溶液中c（CrO

）等于__________

mol·L−1。

（已知Ag2CrO4、AgCl的Ksp分别为2.0×10−12和2.0×10−10）。

8．难溶化合物的饱和溶液存在溶解平衡，例如：

AgCl（s）

Ag+（aq）+Cl－（aq），Ag2CrO4（s）

2Ag+（aq）+CrO

（aq），在一定温度下，其离子浓度乘积为常数，这一常数叫溶度积常数，用Ksp表示，已知：

Ksp（AgCl）＝c（Ag+）·c（Cl－）＝1.8×10－10，Ksp（Ag2CrO4）＝c2（Ag+）·c（CrO

）＝1.9×10－12。

现用0.01mol·L－1AgNO3溶液滴定0.01mol·L－1KCl和0.001mol·L－1K2CrO4混合溶液，通过计算完成下列问题：

（1）Cl－、CrO

谁先沉淀？

（2）当刚出现Ag2CrO4沉淀时，溶液中Cl－浓度是多少？

（设混合溶液在反应中体积不变）

9．碳酸钠是一种重要的化工原料，主要采用氨碱法生产。

回答下列问题：

（1）向含有BaSO4固体的溶液中滴加Na2CO3溶液，当有BaCO3沉淀生成时溶液中

=_____________。

已知Ksp（BaCO3）=2.6×10−9，Ksp（BaSO4）=1.1×10−10。

10．金属氢氧化物在酸中溶解度不同，因此可以利用这一性质，控制溶液的pH，达到分离金属离子的目的。

一些难溶的金属氢氧化物在不同pH下的溶解度曲线（S，mol·L−1）如图所示：

（1）pH=3时溶液中铜元素的主要存在形式是___（填化学式）。

（2）若要除去CuCl2溶液中的少量Fe3+，应该控制溶液的pH为___（填字母）。

A．小于1B．4左右C．大于6

（3）在Ni（NO3）2溶液中含有少量的Co2+杂质，___（填“能”或“不能”）通过调节溶液pH的方法除去，理由是______________。

（4）已知一些难溶物的溶度积常数如表所示：

物质

FeS

MnS

CuS

PbS

HgS

ZnS

Ksp

6.3×10−18

2.5×10−13

1.3×10−36

3.4×10−28

6.4×10−53

1.6×10−24

某工业废水中含有Cu2+、Pb2+、Hg2+，可以向此工业废水中加入过量的___以除去这些离子。

A．NaOHB．FeSC．Na2S

11．资源综合利用既符合绿色化学理念，也是经济可持续发展的有效途径。

一种难溶的废弃矿渣杂卤石，其主要成分可表示为K2SO4·MgSO4·2CaSO4·2H2O，已知它在水溶液中存在如下平衡：

K2SO4·MgSO4·2CaSO4·2H2O

2K++4SO

+Mg2++2Ca2++2H2O

为了充分利用钾资源，一种溶浸杂卤石制备K2SO4的工艺流程如图所示：

（1）操作①的名称是________。

（2）用化学平衡移动原理解释Ca（OH）2溶液能溶解出杂卤石中K+的原因：

____________________________________________________________。

（3）除杂质环节，为除去Ca2+，可先加入________溶液，经搅拌等操作后，过滤，再向滤液中滴加稀H2SO4，调节溶液pH至________（填“酸性”“中性”或“碱性”）。

（4）操作②的步骤包括（填操作过程）：

________________、过滤、洗涤、干燥。

（5）有人用可溶性碳酸盐作为溶浸剂，浸溶原理可表示为CaSO4（s）+CO

（aq）

CaCO3（s）+SO

（aq）。

已知：

常温下，Ksp（CaCO3）＝2.80×10－9，Ksp（CaSO4）＝4.95×10－5。

则常温下该反应的平衡常数K＝__________。

（保留3位有效数字）

12．

（1）利用废旧锌铁皮制备磁性Fe3O4胶体粒子及副产物ZnO的一种制备流程图如下：

已知：

Ksp[Zn（OH）2]＝1.2×10−17；Zn（OH）2既能溶于强酸，又能溶于强碱，还能溶于氨水，生成[Zn（NH3）4]2

。

①溶液A中加稀H2SO4生成Zn（OH）2的离子方程式为_________________________。

②常温下，Zn（OH）2饱和溶液中c（Zn2

）＝3×10－6mol·L−1，若溶液A中加入稀H2SO4过量，会溶解产生的Zn（OH）2，Zn（OH）2开始溶解的pH为_______，为防止Zn（OH）2溶解，可将稀H2SO4改为_______。

（lg2＝0.3）

（2）T℃时，取一定量的PbI2固体，用蒸馏水配制成饱和溶液。

准确移取25.00mLPbI2饱和溶液，分次加入阳离子交换树脂RH（发生反应：

2RH+Pb2

===R2Pb+2H

）中，用250mL洁净的锥形瓶接受流出液，用蒸馏水淋洗树脂至流出液呈中性。

将洗涤液一并盛放到锥形瓶中，加入酚酞，用0.0025mol·L−1的NaOH溶液滴定，重复上述操作2次，当达到滴定终点时，平均消耗氢氧化钠溶液20.00mL。

则T℃时PbI2的Ksp＝________________。

（3）某MgCl2溶液的浓度为0.01mol·L−1，在该溶液中滴加NaOH溶液至pH＝10，此时溶液中的Mg2+是否沉淀完全？

________（填“是”或“否”），此时c（Mg2

）＝______mol·L−1。

（已知：

Ksp[Mg（OH）2]＝1.8×10−11）

（4）某同学欲对用ClO2消毒过的自来水进行氯元素含量的测定（假定ClO2全部转化为Cl

），他们进行了如下实验：

向30.00mL水样中加几滴K2CrO4溶液作指示剂，用0.001mol·L−1AgNO3溶液滴定，当有砖红色Ag2CrO4沉淀出现时，达滴定终点，此时用去AgNO3溶液12.12mL。

①水样中Cl－的物质的量浓度是________。

②已知Ksp（AgCl）＝1.78×10−10，Ksp（Ag2CrO4）＝2.00×10−12。

如在滴定终点时，测得溶液中CrO

的浓度是5.0×10－3mol·L−1。

试计算此时溶液中的Cl－的浓度是________。

参考答案

一、Ksp的计算及应用

典例1．【答案】

（1）Fe3+恰好沉淀完全时，c（PO

）=

mol·L−1=1.3×10–17mol·L−1，c3（Mg2+）×c2（PO

）＝（0.01）3×（1.3×10–17）2=1.7×10–40＜Ksp[Mg3（PO4）2]，因此不会生成Mg3（PO4）2沉淀

【解析】

（1）Ksp[FePO4]=c（Fe3+）×c（PO

）=1.3×10−2，则c（PO

）＝

＝1.3×10−17mol/L，Qc[Mg3（PO4）2]＝c3（Mg2+）×c2（PO

）＝（0.01）3×（1.3×10−17）2=1.69×10-40＜1.0×10—34，则无沉淀。

典例2．【答案】是

【解析】

（1）根据Ksp（CaCO3）＝c（Ca2+）·c（CO

）＝4.96×10−9，得c（Ca2+）＝

mol·L−1＝4.96×10−6mol·L−1<10−5mol·L−1，可视为沉淀完全。

典例3．【答案】1.0×10−7mol·L−1

【解析】反应前，n（Ag+）＝0.018mol·L−1×0.05L＝0.9×10−3mol，n（Cl−）＝0.020mol·L−1×0.05L＝1×10−3mol；反应后剩余的Cl−为0.1×10−3mol，则混合溶液中，c（Cl−）＝1.0×10−3mol·L−1，c（Ag+）＝Ksp（AgCl）/c（Cl−）＝

=1.0×10−7mol·L−1。

典例4．【答案】6

【解析】

（1）根据信息，当c（Cu2+）·c2（OH－）＝2×10－20时开始出现沉淀，则c（OH－）＝

mol·L−1＝

mol·L−1＝10－9mol·L−1，c（H+）＝10－5mol·L−1，pH＝5，所以要生成Cu（OH）2沉淀，应调整pH>5。

（2）要使Cu2+浓度降至0.2mol·L−1÷1000＝2×10－4mol·L−1，c（OH－）＝

mol·L−1＝10－8mol·L−1，c（H+）＝10－6mol·L−1，此时溶液的pH＝6。

典例5．【答案】B

【解析】当溶液中c（Cl－）为0.01mol·L－1时，产生沉淀AgCl时所需Ag的浓度为c（Ag+）＝

＝

mol·L－1＝1.56×10－8mol·L－1，同理含Br－溶液中所需c（Ag+）＝

＝

mol·L－1＝7.7×10－11mol·L－1，含CrO

溶液中所需c（Ag+）＝

＝

mol·L－1＝3×10－5mol·L－1，c（Ag+）越小，则越先生成沉淀，所以三种阴离子产生沉淀的先后顺序为Br－、Cl－、CrO

。

典例6．【答案】CuO或者氢氧化铜碱式碳酸铜等都可以；2.7

【解析】根据Ksp[Fe（OH）3]=c（Fe3+）·c3（OH−）＝1×10−39，若使溶液中的c（Fe3+）=10−5mol/L，得c3（OH−）=

=1×10−34，c（OH−）=10−11.3mol/L，则c（H+）=10−2.7mol/L，pH=2.7；为了不引入杂质可加入CuO或氢氧化铜或碱式碳酸铜等调节溶液的pH。

二、对点增分集训

1.【答案】D

【解析】由沉淀形成的条件知，要产生沉淀必须满足：

c（Ca2+）·c（CO

）>2.8×10－9，因等体积混合，c（CO

）＝1×10－4mol·L－1，故混合溶液中c（Ca2+）应大于2.8×10－5mol·L－1，则混合前c（CaCl2）至少应为5.6×10－5mol·L－1。

2.【答案】A

【解析】Fe（OH）3（s）

Fe3++3OH－，Ksp[Fe（OH）3]＝c（Fe3+）·c3（OH−），c（OH−）＝

mol·L－1＝

mol·L－1＝

×10－13mol·L－1；同理计算Cr3+沉淀的c（OH－）＝

×10−10mol·L－1，Zn2+沉淀的c（OH−）＝

×10－8mol·L－1，Mg2+沉淀的c（OH−）＝

×10−5mol·L−1，c（OH－）越小，pH越小，先沉淀。

3.【答案】C

【解析】用氯水氧化Fe2+，溶液中引入了Cl－，得不到纯净CuSO4溶液，C错误。

4.【答案】B

【解析】根据公式

＝Ka1×Ka2，故pH＝5时，c（S2－）＝

＝

mol·L−1＝9.1×10−13mol·L−1，Ksp（MnS）＝c（S2－）·c（Mn2

）＝9.1×10−13

×0.02＝1.82×10−14。

5.【答案】B

【解析】A项，饱和的AgCl溶液中：

c（Ag+）=c（Cl−）=1.342×10-5，饱和的AgI溶液中：

c（Ag+）=c（I−）=1.0×10-8，等体积混合后，浓度减半，c（Cl−）=6.71×10-6，c（I−）=5.0×10−9，c（Ag+）=6.71×10-6明显，混合后AgI必然沉淀，AgCl则不然，错误；B项，由于c（Cl−）>c（I−），若AgNO3固体足量，沉淀以AgCl为主，B正确；C项，Ksp与温度有关，温度不变，Ksp不变，错误；D项，常温下，氯化银的溶解度为1.342×10−5×143.5=0.00192（g），c（Cl−）=1.342×10−5mol·L−1，0.1435克AgCl只有少量溶解，故c（Cl−）=1.342×10−5mol·L−1，故D错误。

6.【答案】B

【解析】A项，c（Ag+）·c（CH2COO－）＝0.2×0.2＝4×10－2>2.3×10－3，所以有CH3COOAg沉淀生成，正确；B项，使Cl－沉淀，所需Ag+浓度的最小值为c（Ag+）＝

＝1.8×10−7mol·L－1，使CrO

沉淀，所需Ag+浓度最小值为c（Ag+）＝

＝4.36×10－5mol·L−1，所以先产生AgCl沉淀，错误；C项，c（OH－）＝

＝10－5mol·L－1，pH＝9，所以受产生Mg（OH）2沉淀，pH应控制在9以上，正确；D项，Ksp只受温度影响，正确。

7.【答案】

（1）2.0×10-5；5×10-3

【解析】

（1）当溶液中Cl−完全沉淀时，即c（Cl−）=1.0×10−5mol·L−1，根据溶度积常数Ksp（AgCl）=2.0×10−10，可得溶液中c（Ag+）=Ksp（AgCl）÷c（Cl−）=2.0×10−10÷（1.0×10−5mol·L−1）=2.0×

10−5mol·L−1；则此时溶液中c（CrO

）=Ksp（Ag2CrO4）/c2（Ag+）=2.0×10−12÷（2.0×10−5mol·L−1）=5×

10-3mol·L−1。

8.【答案】

（1）Cl－先沉淀

（2）4.13×10－6mol·L－1

【解析】

（1）AgCl开始沉淀所需c（Ag+）＝

＝1.8×10－8mol·L－1，Ag2CrO4开始沉淀所需c（Ag+）＝

≈4.36×10－5mol·L－1，因此，AgCl先沉淀。

（2）因c2（Ag+）·c（CrO

）＝1.9×10－12，c2（Ag+）×0.001mol·L－1＝1.9×10－12，c（Ag+）＝4.36×10−5mol·L－1，c（Ag+）·c（Cl－）＝1.8×10－10，4.36×10－5·c（Cl－）＝1.8×10－10，c（Cl－）＝4.13×10－6mol·L−1。

氯离子基本沉淀完全。

9.【答案】24

【解析】

（1）在同一个溶液中，c（Ba2+）相同，依据溶度积的数学表达式，则有

=24。

10.【答案】

（1）Cu2+

（2）B

（3）不能Co2+和Ni2+沉淀的pH范围相差太小

（4）B

【解析】

（1）根据图中信息可知pH=3时溶液中铜元素的主要存在形式是Cu2+；

（2）除去Fe3+的同时必须保证Cu2+不能沉淀，因此pH应保持在4左右Fe3+沉淀完全，故答案为B；（3）从图示关系可看出，Co2+和Ni2+沉淀的pH范围相差太小，无法控制溶液的pH，故答案为：

不能；Co2+和Ni2+沉淀的pH范围相差太小；（4）要使三种离子生成沉淀，最好选择难溶于水的FeS，使它们转化为更难溶解的金属硫化物沉淀，同时又不引入其它离子，故答案为B。

11.【答案】

（1）过滤

（2）Mg2+转化成Mg（OH）2沉淀，SO

与Ca2+结合转化为CaSO4沉淀，平衡右移，促使杂卤石溶解

（3）K2CO3中性

（4）蒸发浓缩、冷却结晶

（5）1.77×104

【解析】

（1）通过操作①实现固体和液体分离，操作①的名称是过滤。

（2）加入Ca（OH）2溶液，Mg2+转化成Mg（OH）2沉淀，SO

与Ca2+结合转化为CaSO4沉淀，K2SO4·MgSO4·2CaSO4·2H2O

2K++4SO

+Mg2++2Ca2++2H2O平衡正向移动，促使杂卤石中的K+溶解。

（3）为除去Ca2+，可先加入K2CO3溶液，生成碳酸钙沉淀，过滤后再向滤液中滴加稀H2SO4，调节溶液pH至中性除去过量的碳酸钾。

（4）为从溶液中得到溶质，需依次经过蒸发浓缩、冷却结晶、过滤、洗涤、干燥等步骤。

（5）该反应的平衡常数K＝

＝

＝

≈1.77×104。

12.【答案】

（1）①ZnO

+2H+===Zn（OH）2↓②8.3CO2

（2）4×10－9

（3）否1.8×10－3

（4）①4.04×10－4mol·L−1②8.9×10－6mol·L−1

【解析】

（1）①溶液A为Na2ZnO2，加稀H2SO4生成Zn（OH）2的离子方程式为ZnO

+2H

===Zn（OH）2↓。

②常温下，Zn（OH）2饱和溶液中c（Zn2

）＝3×10－6mol·L−1，则c（OH－）＝

＝

mol·L−1＝2×10－6mol·L−1，c（H

）＝

×10－8mol·L−1，pH＝8.3，为防止Zn（OH）