济南市中考数学模拟试题五解析版备战中考数学全真模拟卷地区专用.docx
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济南市中考数学模拟试题五解析版备战中考数学全真模拟卷地区专用
2021年济南市中考数学模拟试题（五）
一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）
1．（4分）实数﹣的绝对值是（ ）
A．B．﹣C．﹣D．
【答案】A
【解析】实数﹣的绝对值是：
．
故选：
A．
2．（4分）如图所示几何体的左视图正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】从几何体的左面看所得到的图形是：
故选：
A．
3．（4分）下列把2034000记成科学记数法正确的是（ ）
A．2.034×106B．20.34×105C．0.2034×106D．2.034×103
【答案】A
【解析】数字2034000科学记数法可表示为2.034×106．
故选：
A．
4．（4分）如图，直线a∥b，CD⊥AB于点D，若∠1＝40°，则∠2为（ ）
A．140°B．130°C．120°D．50°
【答案】B
【解析】∵∠1＝40°，
∴∠DCB＝40°，
∵CD⊥AB于点D，
∴∠BDC＝90°，
∴∠ABC＝50°，
∵a∥b，
∴∠2＝180°﹣∠DBC＝180°﹣50°＝130°，
故选：
B．
5．（4分）下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】A、图形不是中心对称轴图形，也不是轴对称图形，此选项错误；
B、图形不是中心对称轴图形，是轴对称图形，此选项正确；
C、图形是中心对称轴图形，也是轴对称图形，此选项错误；
D、图形是中心对称轴图形，不是轴对称图形，此选项错误；
故选：
B．
6．（4分）如图，是小明绘制的他在一周内每天跑步圈数的折线统计图．下列结论正确的是（ ）
A．众数是9B．中位数是8.5
C．平均数是9D．方差是7
【答案】C
【解析】A．数据10出现的次数最多，即众数是10，故本选项错误；
B．排序后的数据中，最中间的数据为9，即中位数为9，故本选项错误；
C．平均数为：
（7+8+9+9+10+10+10）＝9，故本选项正确；
D．方差为[（7﹣9）2+（8﹣9）2+（9﹣9）2+（9﹣9）2+（10﹣9）2+（10﹣9）2+（10﹣9）2]＝，故本选项错误；
故选：
C．
7．（4分）下列计算正确的是（ ）
A．x4+x4＝2x8B．（x2y）3＝x6y3
C．x2x3＝x6D．（x﹣y）（y﹣x）＝x2﹣y2+2xy
【答案】B
【解析】A、x4+x4＝2x4，故A错误；
B、（x2y）3＝x6y3，故B正确；
C、x2x3＝x5，故C错误；
D、（x﹣y）（y﹣x）＝﹣x2﹣y2+2xy，故D错误．
故选：
B．
8．（4分）如图，正方形ABCD的顶点A（1，1），B（3，1），规定把正方形ABCD“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2019次变换后，正方形ABCD的顶点C的坐标为（ ）
A．（﹣2018，﹣3）B．（﹣2018，3）C．（﹣2016，﹣3）D．（﹣2016，3）
【答案】C
【解析】∵正方形ABCD的顶点A（1，1），B（3，1），
∴AB＝BC＝2，
∴C（3，3），
一次变换后，点C1的坐标为（2，﹣3），
二次变换后，点C2的坐标为（1，3），
三次变换后，点C3的坐标为（0，﹣3），
…，
∵2019次变换后的正方形在x轴下方，
∴点C2019的纵坐标为﹣3，其横坐标为3﹣2019×1＝﹣2016．
∴经过2019次变换后，正方形ABCD的顶点C的坐标为（﹣2016，﹣3）．
故选：
C．
9．（4分）在同一直角坐标系中，一次函数y＝kx+b和y＝bx+k的图象可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】A、一条直线反映k＞0，b＞0，一条直线反映k＞0，b＜0，故本选项错误；
B、一条直线反映出k＞0，b＜0，一条直线反映k＞0，b＜0，一致，故本选项正确；
C、一条直线反映k＜0，b＞0，一条直线反映k＞0，b＜0，故本选项错误；
D、一条直线反映k＞0，b＜0，一条直线反映k＜0，b＜0，故本选项错误．
故选：
B．
10．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（ ）
A．∠DBC＝∠BDCB．AE＝BEC．CD＝ABD．∠BAE＝∠ACD
【答案】A
【解析】根据尺规作图的痕迹可得，DE垂直平分AB，
∴D为AB的中点，AE＝BE，
∴CD＝AB＝AD＝BD，
∴∠DBC＝∠DCB，∠A＝∠ACD，
综上所述，A选项错误，B，C，D选项都正确，
故选：
A．
11．（4分）如图，竖直放置的杆AB，在某一时刻形成的影子恰好落在斜坡CD的D处，而此时1米的杆影长恰好为1米，现量得BC为10米，CD为8米，斜坡CD与地面成30°角，则杆的高度AB为（ ）米．
A．6+4B．10+4C．8D．6
【答案】A
【解析】如图，延长AB交DT的延长线于E．
∵1米的杆影长恰好为1米，
∴AE＝DE，
∵四边形BCTE是矩形，
∴BC＝ET＝10米，BE＝CT，
在Rt△CDT中，∵∠CTD＝90°，CD＝8米，∠CDT＝30°，
∴DT＝CD•cos30°＝8×＝4（米），CT＝CD＝4（米），
∴AE＝DE＝ET+DT＝（10+4）（米），BE＝CT＝4（米），
∴AB＝AE﹣BE＝（10+4）﹣4＝（6+4）（米），
故选：
A．
12．（4分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（，1），下列结论：
其中正确的个数是（ ）
①a＜0；
②b＜0；
③c＜0；
④＞0；
⑤a+b+c＜0．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
【解析】抛物线开口向下，因此①正确，
对称轴为x＝＞0，可知a、b异号，a＜0，则b＞0，因此②不正确；
抛物线与y轴交点在正半轴，因此c＞0，故③不正确；
抛物线的顶点坐标为（﹣，），又顶点坐标为（，1），因此④正确；
抛物线与x轴的一个交点在x轴的负半轴，对称轴为x＝，因此当x＝1时，y＝a+b+c＞0，因此⑤不正确；
综上所述，正确的结论有2个，
故选：
B．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
13．（4分）已知x+y＝5，xy＝﹣1，则代数式x2y+xy2的值为________．
【答案】-5
【解析】∵x+y＝5，xy＝﹣1，
∴x2y+xy2
＝xy（x+y）
＝﹣1×5
＝﹣5．
14．（4分）转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动，指针落在扇形中的数为3的倍数的概率是________．
【答案】．
【解析】在这6个数字中，为3的倍数的有3和6，共2个，
∴任意转动转盘一次，当转盘停止转动，指针落在扇形中的数为3的倍数的概率是＝，
15．（4分）方程＝的解为________．
【答案】x＝﹣．
【解析】去分母得：
x＝3x+9，
解得：
x＝﹣，
经检验x＝﹣是分式方程的解．
16．（4分）如图，已知正六边形的边长为4，分别以正六边形的6个顶点为圆心作半径是2的圆，则图中阴影部分的面积为________．
【答案】16π．
【解析】∵六边形的内角和＝（6﹣2）×180°＝720°，
∴阴影面积═6×π×22﹣＝16π．
17．（4分）如图，从一块矩形铁片中间截去一个小矩形，使剩下部分四周的宽度都等于x，且小矩形的面积是原来矩形面积的一半，则x的值为________．
【答案】10．
【解析】因为小长方形的长为（80﹣2x）cm，宽为（60﹣2x）cm，则其面积为（80﹣2x）（60﹣2x）cm2
根据题意得：
（80﹣2x）（60﹣2x）＝×80×60
整理得：
x2﹣70x+600＝0
解之得：
x1＝10，x2＝60
因x＝60不合题意，应舍去
所以x＝10．
18．（4分）如图，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线翻折后，点A与点E重合，且ED交BC于点F，连接AE．如果tan∠DFC＝，那么的值是________．
【答案】．
【解析】∵四边形ABCD是矩形，
∴BC＝AD，∠DAB＝∠C＝90°，AD∥BC，
∴∠ADB＝∠DBC，
∵矩形ABCD沿对角线BD所在直线翻折后，点A与点E重合，
∴DE＝AD，∠BED＝∠DAB＝90°，∠ADB＝∠BDE，
∴∠DBF＝∠FDB，
∴BF＝DF，
∴EF＝CF，
∵tan∠DFC＝∠BFE＝，
∴设CD＝BE＝2x，CF＝EF＝3x，
∴BF＝CF＝＝x，
∴BC＝（+3）x，
∴BD＝＝x，
∵AE⊥BD，
∴AH＝，
∴AE＝2AH＝，
∴＝＝＝，
三．解答题（共9小题，满分78分）
19．（6分）计算：
【答案】见解析
【解析】原式＝2×﹣3+1﹣9
＝1﹣3+1﹣9
＝﹣10．
20．（6分）解不等式组：
，并求出所有整数解之和．
【答案】见解析
【解析】，
解不等式①得x＞﹣3，
解不等式②得x≤1，
∴原不等式组的解集是﹣3＜x≤1，
∴原不等式组的整数解是﹣2，﹣1，0，1，
∴所有整数解的和﹣2﹣1+0+1＝﹣2．
21．（6分）如图，在▱ABCD中，点E在AB的延长线上，点F在CD的延长线上，满足BE＝DF．连接EF，分别与BC，AD交于点G，H．
求证：
EG＝FH．
【答案】见解析
【解析】证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，∠ABC＝∠CDA，
∴∠EBG＝∠FDH，∠E＝∠F，
在△BEG与△DFH中，，
∴△BEG≌△DFH（ASA），
∴EG＝FH．
22．（8分）为了增强学生的疫情防控意识，响应“停课不停学”号召，某学校组织了一次“疫情防控知识专题网上学习．并进行了一次全校2500名学生都参加的网上测试，阅卷后，教务处随机抽取收了100份答卷进行分析统计，发现考试成绩（x分）的最低分为51分，最高分为满分100分，井绘制了尚不完整的统计图表，请根据图表提供的信息，解答下列问题：
分数段（分）
频数（人）
频率
51≤x＜61
a
0.1
61≤x＜71
18
0.18
71≤x＜81
b
n
81≤x＜91
35
0.35
91≤x＜101
12
0.12
合计
100
1
（1）填空：
a＝________，b＝________，n＝________；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）在绘制扇形统计图中，81≤x＜91这一分数段所占的圆心角度数为________°；
（4）该校对成绩为91≤x≤100的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为1：
3：
6，请你估算全校获得二等奖的学生人数．
【答案】见解析
【解析】
（1）a＝100×0.1＝10，
b＝100﹣10﹣18﹣35﹣12＝25，
n＝25÷100＝0.25．
故答案为：
10，25，0.25；
（2）如图，即为补充完整的频数分布直方图；
（3）81≤x＜91这一分数段所占的圆心角度数为360×0.35＝216°；
故答案为：
126；
（4）∵2500××＝90（人）
∴估算全校获得二等奖的学生人数为90人．
23．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC的平分线与AC相交于点D，与⊙O过点A的切线相交于点E．
（1）求证：
AD＝AE；
（2）若AB＝8，AD＝6，求EB的长．
【答案】见解析
【解析】
（1）证明：
∵BE平分∠AB
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