高中物理 第七章 机械能守恒定律单元评估A新人教版必修2Word下载.docx

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W2D．无法确定

4．起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，作出重物运动的速度图象如图所示，则钢索拉力的功率P随时间t变化的图象可能是（　　）

5．完全相同的甲、乙两辆汽车，都拖着完全相同的拖车以相同的速度在平直公路上匀速齐头并进，某时刻两拖车同时与汽车脱离后，甲车保持原来的牵引力继续前进，乙车保持原来的功率继续前进，则一段时间后（　　）

A．甲车超前，乙车落后

B．乙车超前，甲车落后

C．甲乙齐头并进

D．甲车先超过乙车，后乙车又超过甲车

6．以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小物块．假定物块所受的空气阻力f大小不变．已知重力加速度为g，则物块上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为（　　）

A.

和v0

B.

C.

D.

答案

1．B　由机械能守恒定律和甲、乙在A、B两点速度均相等，但在中间过程中的任意时刻，均有v乙>

v甲，又s乙＝s甲，所以t乙<

t甲，B正确．

2．C　电动自行车的客运效率η1＝

，轿车载人效率η2＝

，所以η1η2＝

＝241，故选C.

3．A　第二次A的位移等于木板B的长度加B的位移，大于第一次位移，故选A.

4．C　在0～t1时间内，重物以加速度a匀加速上升，钢索拉力的大小为F＝mg＋ma，其瞬时功率的表达式为P1＝（mg＋ma）at.在t1～2t1时间内，重物匀速上升，钢索拉力的功率P2＝mgv0不变．在2t1～3t1时间内，重物以加速度a匀减速上升，钢索拉力的大小为F＝mg－ma，其瞬时功率的表达式为P3＝（mg－ma）（v0－at′）（t′是从2t1时刻开始计时后的时间）．在t1和2t1时刻，由于钢索的拉力突然变小，导致拉力的功率也突然变小．综上所述，只有C正确．

5．A　开始时，甲、乙两车匀速并进F牵＝F阻，脱离后甲车F牵不变，阻力变小做匀加速运动．脱离后乙车先做加速度逐渐减小的匀加速运动，最终做匀速运动，故甲车一定超前，A正确．

6．A　本题考查牛顿第二定律和运动学知识，意在考查考生运用牛顿第二定律和运动学知识综合列式求解的能力；

上升的过程由牛顿第二定律得：

mg＋f＝ma1，由运动学知识得：

v

＝2a1h，联立解得：

h＝

.下落的过程中由牛顿第二定律得：

mg－f＝ma2，由运动学知识得：

v2＝2a2h，将a2和h代入可得：

v＝

v0，故A正确．

7．在下列情况中，做功为零的是（　　）

A．物体在水平面上做匀速直线运动，合力对物体做的功

B．重力对自由落体运动的物体做的功

C．物体在水平面上运动，水平面对物体的支持力所做的功

D．物体在固定斜面上沿斜面下滑时，斜面对物体的支持力做的功

8.

如图所示，在外力作用下某质点运动的v－t图象为正弦曲线．从图中可以判断（　　）

A．在0～t1时间内，外力做正功

B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大

C．在t2时刻，外力的功率最大

D．在t1～t3时间内，外力做的总功为零

9.

如图所示，在两个质量分别为m和2m的小球a和b之间，用一根长为L的轻杆连接（杆的质量可不计），两小球可绕穿过轻杆中心O的水平轴无摩擦转动，现让轻杆处于水平位置，然后无初速度释放，重球b向下，轻球a向上，产生转动，在杆转至竖直的过程中（　　）

A．b球的重力势能减小，动能增加

B．a球的重力势能增加，动能减小

C．a球和b球的总机械能守恒

D．a球和b球的总机械能不守恒

10.

如图所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上．质量为m的小物块（可视为质点）放在小车的最左端．现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动．物块和小车之间的摩擦力为Ff.物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为l.在这个过程中，以下结论正确的是（　　）

A．物块到达小车最右端时具有的动能为（F－Ff）（L＋l）

B．物块到达小车最右端时，小车具有的动能为Ffl

C．物块克服摩擦力所做的功为Ff（L＋l）

D．物块和小车增加的机械能为Fl

二、填空题（每小题5分，共20分）

11．在利用电火花计时器等器材验证自由下落物体的机械能是否守恒时，电火花计时器的电源频率是50Hz，某同学先后打出两张纸带，纸带Ⅰ上第1、2两点，第2、3两点，第3、4两点，第4、5两点间的距离依次为1.9mm、6.0mm、10.0mm、14.0mm；

纸带Ⅱ上第1、2两点，第2、3两点，第3、4两点，第4、5两点间的距离依次为2.5mm、6.0mm、10.0mm、14.0mm，那么应该选用纸带________进行测量和计算．根据你所选用的纸带，利用第2、3两点间的距离和第4、5两点间的距离，可以计算出当地的重力加速度的大小为________．在打第3点的瞬时，重物的速度为________m/s.为了验证机械能守恒定律，应该计算出打第2、3、4点时物体减少的________和增加的________．然后比较它们的数值在允许误差范围内是否近似相等．

12．在不刮风的情况下，雨点在空中沿竖直方向下落，空气的阻力Ff与雨点速度的平方成正比，为Ff＝kv2.若某雨点的质量为m，则这个雨点的最大动能为________．

13.

如图所示轨道，两头翘起，中间平直．平直部分长l＝2.0m，弯曲部分是光滑的，平直部分的动摩擦因数为μ＝0.20，一物体沿此轨道滑动，设物体从轨道距平直部分以上高h＝1.0m的A处由静止滑下，则这物体最后静止在平直部分的______位置．物体在水平部分轨道上运动所通过的总路程为______m.

14．（2014·

天津理综）某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系．此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等．组装的实验装置如图所示．

7.ACD　力和物体在力的方向上发生的位移是做功的两个必要因素，缺一不可，物体在水平面上做匀速直线运动，合力等于零，因此，合力对物体没有做功；

做自由落体运动的物体，受到重力作用，且重力与物体的运动方向相同，即在力的方向上发生了位移，所以重力对物体做了功；

物体在水平面上运动时，水平地面对物体有支持力，物体也发生了位移，但由于支持力方向与物体运动方向垂直，即在力的方向上没有发生位移，所以支持力不做功；

物体在固定斜面上下滑时，斜面对物体的支持力与物体运动方向垂直，所以支持力也不做功．综上所述，A、C、D符合题目要求．

8．AD　由v－t图象可知：

在0～t1时间内外力做正功．

由P＝Fv可知：

在F变小，v变大情况下，无法判定P如何变化．

t2时刻v＝0，故外力瞬时功率为0.

t1～t3时间内，位移为0，故外力做的总功为0.

9．AC　依题可明显判断a球动能、势能均增加，即机械能增加，B错．b球动能增加、重力势能减少，A对；

由于杆对a球做正功，对b球做负功，总功代数和为零，故系统机械能守恒，C正确．

10．ABC　根据动能定理，物块到达最右端时具有的动能为Ek1＝ΔEk1＝F·

（L＋l）－Ff·

（L＋l）＝（F－Ff）·

（L＋l），A正确．物块到达最右端时，小车具有的动能可根据动能定理列式：

Ek2＝ΔEk2＝Ffl，B正确．由功的公式，物块克服摩擦力所做的功为Wf＝Ff（L＋l），C正确．物块增加的机械能Ekm＝（F－Ff）（L＋l），小车增加的机械能EkM＝Ffl，物块和小车增加的机械能为Ekm＋EkM＝F·

（L＋l）－FfL.或直接由动能关系得结论，D错误．

11．纸带Ⅰ　10m/s2　0.4　重力势能　动能

解析：

自由落体在0.02s内位移x＝

gt2＝0.002m＝2mm.

故选纸带Ⅰ.

第2、3两点间中间时刻的速度

v＝

m/s＝0.3m/s，

第4、5两点间中间时刻的速度

v′＝

m/s＝0.7m/s，

∴g＝

＝

m/s2＝10m/s2.

或者x45－x23＝2gΔt2，

m/s2＝10m/s2，

v3＝

m/s＝0.4m/s.

12.

实际物体在空气中运动时，都受到空气的阻力．若阻力可写成Ff＝kv2，雨滴受到的合力为mg－kv2，做加速度越来越小的变加速运动，当雨点速度达到最大值vmax时，阻力与重力相等，加速度为零，雨滴匀速下降，此时速度为vmax＝

，

将vmax代入动能表达式，得最大动能Emax＝

.

13．中点，5

设在平直部分运动的总路程为s，运动过程中，重力做正功mgh，阻力做负功－Ffs，最后停止，由动能定理得mgh－μmgs＝0，

∴s＝

＝5m

由于l长2m，所以最后物体停在平直部分的中点位置．

①若要完成该实验，必需的实验器材还有哪些__________．

②实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行．他这样做的目的是下列的哪个________（填字母代号）．

A．避免小车在运动过程中发生抖动

B．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰

C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动

D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力

③平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计算小车速度．在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决方法：

________________.

④他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些．这一情况可能是下列哪些原因造成的________（填字母代号）．

A．在接通电源的同时释放了小车

B．小车释放时离打点计时器太近

C．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉

D．钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力

三、计算题（共40分）

15．（8分）

如图所示，宽为L＝1m、高为h＝7.2m、质量为M＝8kg、上表面光滑的木板在水平地面上运动，木板与地面间的动摩擦因数为μ＝0.2.当木板刚以初速度为v0＝3m/s时，把一原来静止的质量m＝2kg的光滑小铁块（可视为质点）轻轻地放在木板上表面的右端，g取10m/s2，求：

（1）小铁块与木板脱离时长木板的速度大小v1；

（2）小铁块刚着地时与木板左端的水平距离s.

16．（10分）

冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图．比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O.为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小．设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ1＝0.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减小至μ2＝0.004.在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线中点处以2m/s的速度沿虚线滑出．为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？

（g取10m/s2）

14.①刻度尺、天平（包括砝码）　②D　③可在小车上加适量的砝码（或钩码）　④CD

①计算小车的动能变化需用天平测质量；

在计算小车通过的位移、小车的瞬时速度时都需用刻度尺测距离．②只有绳与板面平行时，才能保证小车运动中与板面间的压力不变，才能保证小车所受摩擦力不变，才能保证平衡摩擦力后绳的拉力等于小车所受合力，故D正确。

③要增加纸带上所打下点的数目，只有减小小车运动的加速度．在所挂钩码数目不变的情况下只有增大小车的质量，即在车上增加砝码或钩码．④当将钩码重力作为小车所受合力时，需满足几个条件：

一是摩擦力被平衡，二是绳与板面平行，此二者可保证绳对车的拉力等于车所受合力，但车加速运动时钩码加速下降，钩码重力大于绳上拉力，则只有当钩码质量远小于小车质量时二者才近似相等，故此情况可能是由C、D原因造成的。

15．

（1）2m/s　

（2）1m

（1）小铁块在木板上的过程，对木板利用动能定理得－μ（M＋m）g×

L＝

Mv

－

代入数值解得v1＝2m/s.

（2）铁块离开木板后做自由落体运动，下落时间为

t＝

＝1.2s

铁块离开后木板的加速度大小为a2＝μg＝2m/s2

从铁块离开木板到木板停下所用的时间为t2＝

＝1s

因为t2<

t，所以，木板静止后，铁块才着地，故铁块着地时与木板左端的水平距离

s2＝v1t2－

a2t

代入数值解得s2＝1m.

16．10m

设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为s1，所受摩擦力的大小为f1；

在被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为s2，所受摩擦力的大小为f2，则有s1＋s2＝s，

式中s为投掷线到圆心O的距离．

f1＝μ1mg，

f2＝μ2mg，

设冰壶的初速度为v0，由功能关系，得

f1·

s1＋f2·

s2＝

mv

联立以上各式，解得s2＝

代入数据得s2＝10m.

17.（10分）质量为m＝4000kg的汽车，额定输出功率为P＝60kW.当它从静止出发沿坡路前进时，每行驶100m，升高5m，所受阻力大小为车重的0.1倍，g取10m/s2，试求：

（1）汽车能否保持牵引力为8000N不变在坡路上行驶？

（2）汽车在坡路上行驶时能达到的最大速度为多大？

这时牵引力为多大？

（3）如果汽车用4000N的牵引力以12m/s的初速度上坡，到达坡顶时，速度为4m/s，那么汽车在这一段路程中的最大功率是多少？

平均功率是多少？

18.（12分）如图所示，在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动．今在最低点与最高点各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来．当轨道距离变化时，测得两点压力差与距离x的图象如图所示．（不计空气阻力，g取10m/s2）求：

（1）小球的质量；

（2）相同半圆光滑轨道的半径；

（3）若小球在最低点B的速度为20m/s，为使小球能沿光滑轨道运动，x的最大值．

17.

（1）不能

（2）10m/s　6×

103N

（3）4.8×

104W　3.2×

104W

分析汽车上坡过程中受力情况如图所示：

牵引力F，重力mg＝4×

104N，阻力Ff＝kmg＝4×

103N，支持力FN，依题意sinθ＝

（1）汽车上坡时，若F＝8000N，而Ff＋mgsinθ＝4×

103N＋4×

104×

N＝6×

103N，即F>

Ff＋mgsinθ，汽车将加速上坡，速度不断增大，其输出功率P＝Fv也不断增大，长时间后，将超出其额定输出功率．所以，汽车不能保持牵引力为8000N不变上坡．

（2）汽车上坡时，速度越来越大，必须不断减小牵引力保证输出功率不超过额定输出功率，牵引力F＝Ff＋mgsinθ时，汽车加速度为零，速度增大到最大，设为vmax，则

P＝Fv＝（Ff＋mgsinθ）vmax.

vmax＝

＝10m/s.

这时牵引力F＝Ff＋mgsinθ＝6×

103N.

（3）若牵引力F＝4000N，汽车上坡时，速度不断减小，所以，最初的功率即为最大．

Pmax＝Fv＝4000×

12W＝4.8×

104W，

整个过程中，平均功率为

P＝F

＝4000×

W＝3.2×

104W.

18．

（1）0.1kg　

（2）2m　（3）15m

（1）设轨道半径为R，由机械能守恒定律

＝mg（2R＋x）＋

，①

在B点有FN1－mg＝m

，②

在A点有FN2＋mg＝m

③

由①②③式得，两点的压力差

FN＝FN1－FN2＝6mg＋

，④

由图象得，截距6mg＝6N，即m＝0.1kg.⑤

（2）由④式可知，因为图线的斜率k＝

＝1，

所以R＝2m．⑥

（3）在A点不脱离的条件为vA≥

，⑦

由①⑥⑦三式和题中所给已知条件解得x＝15m.