材料力学复习材料.doc
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材料力学复习材料
一、计算题
1．图示水平放置圆截面直角钢杆（），直径，，，，试校核该杆的强度。
1、解：
1）各力向根部简化，根截面A为危险面
扭矩：
，弯矩 ，剪力
2）， ，，
扭转剪应力：
，
3），
∴梁安全
2．悬臂梁受力如图，试作出其剪力图与弯矩图。
2、解：
1）求支反力：
，
，
，。
2）截面内力：
A面：
，；
B面：
，，
C面：
， 。
3）绘剪力，弯矩图：
AB段：
有q，向下，剪力为斜直线，弯矩上凸抛物线。
BC段：
无q，剪力平直线，弯矩斜直线。
4）最大值：
，
。
3．图示三角架受力P作用，杆的截面积为A，弹性模量为E，试求杆的内力和A点的铅垂位移。
3、解：
1）由节点A的平衡条件：
，
，
∴ （拉），（压）。
2），
。
，
。
3）求：
由AB杆的拉伸与AC杆的压缩构成，其几何关系如图示：
=
4．图示结构中CD为刚性杆，C，D处为铰接，AB与DE梁的EI相同，试求E端约束反力。
4、解：
2）由节点A的平衡条件：
，
，
∴ （拉），（压）。
2），
。
，
。
3）求：
由AB杆的拉伸与AC杆的压缩构成，其几何关系如图示：
=
5.作用于图示矩形截面悬臂木梁上的载荷为：
在水平平面内P1=800N，在垂直平面内P2=1650N。
木材的许用应力[σ]=10MPa。
若矩形截面h/b=2，试确定其尺寸。
5.h=180mm,b=90mm
6、图示结构，受载荷P作用，横梁AB为正方形截面梁，已知正方形边长=100㎜，许应力=160，支承杆CD的直径d=20㎜，C、D处为铰支，已知E=206，=100，规定稳定安全系数=2.0，试确定结构的许可载荷。
）
（一）内力分析
∑mA（F）=0NDC=P×2000／1000=2P（压）
M图（略）：
危险截面C：
MC=1000P
（二）强度稳定性计算
梁AB：
MC／WZ≤〔σ〕
1000P×6／a3≤160→P≤（160×a3/6）/1000
P≤26.7
压杆：
λ=μl／i=4×l／d=4×550／20=110>λp大柔度杆
Pcr=π2E／λ2·πd2／4=π3×206×202／4×110=5797.8
由稳定条件：
nW=Pcr／NCD≥nst→5797.8／2P≥2
∴P＇≤5797.8／4=1449.5
综合考虑取=P=26.7
7、作图示梁的剪力图和弯矩图，注明数值，并确定最大值、。
5KN
2m
A
B
2m
C
5KN·m
Q（KN）
5
M（KN·m）
（+）
（－）
5
=5=5
8、变截面轴受力如图所示。
已知m1=1765N·m，m2=1171N·m，=60，试校核该轴的强度。
A
B
C
m1
m2
70
50
=m1/wp=16×（1765×103）/（π×503）=71.9＞
=（m1+m2）/WP2=16×（1765+1171）×103/（π×703）=43.6＜
结论：
该轴不安全。
9、在图示单元体中，试用解析法求斜截面ab上的应力。
应力的单位为MPa。
10、在工字梁上作用着可移动的载荷P。
为提高梁的承载能力，试确定a和b的合理数值及相应的许可载荷。
设[σ]＝160MPa。
已知工字梁Wx=185cm3
11、把直径d=1mm的钢丝绕在直径为2m的卷筒上，试计算该钢丝中产生的最大应力。
设E=200GPa。
12、已知一钢轴转速n＝240r/min，传递功率P＝60马力，钢轴材料的许用剪应力[τ]＝40MPa。
试按强度条件计算轴的直径。
解：
传递的扭矩为Mn=9549==1757N•m
WP===42.5×103mm2
D==60.0mm
13、一矩形截面简支梁，梁上荷载如图所示.已知P=6kN、l=4m、b=0.1m、h=0.2m，试画出梁的剪力图和弯矩图并求梁中的最大正应力.
6kN
6kN
Q
6kN.m.n.m
M
σmax=Mmax/WZ=9MPa
14、正方形截面轴向受压杆如图所示，已知l=1m，a=20mm，材料的弹性模量E=2×105MPa、比例极限σp=200MPa，试判别该杆是否为大柔度杆（细长杆）并求其临界力.
解：
压杆：
λ=μl／i=121
λ>λP为大柔度杆
Pcr=π2E／λ2·A=53.7kN
15、悬臂梁如图所示，在P1=800，P2=1650作用下，若截面为矩形，b=90㎜，h=180㎜，试求最大正应力及其作用点位置。
（一）最大正应力
=P2×1／WZ＋P1×2／Wy
∴=1650×6×103／90×1802＋800×6×2×103／180×902=9.98
（二）作用在a点
作用在b点
二、是非题 ：
（正确请划“√”，不正确的划“×）
1．应力公式的使用条件是，外力沿杆件轴线，且材料服从胡克定律。
（）
2．截面尺寸和长度相同两悬梁，一为钢制，一为木制，在相同载荷作用下，两梁中的最正大应力和最大挠度都相同。
（ ）
3.卡氏第一定律的适用于弹性体，卡氏第二定律的适用于非弹性体。
（）
4.悬臂架在B处有集中力作用，则AB，BC都产生了位移，同时AB，BC也都发生了变形。
A
B
B’”’
C
C’
（）
5.在各种受力情况下，脆性材料都将发生脆性断裂而破坏。
（）
1.×2.√3.×4.×5.×
6．7悬臂架在B处有集中力P作用，则AB，BC都产生了位移，同时AB，BC也都发生了变形。
答案：
（×）
7．7微元体在受力过程中变成虚线所示，则其剪切应变为。
答案：
（×）
一、单选或多选题
1．图中应力圆a、b、c表示的应力状态分别为（ ）
A二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态；
B单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态；
C单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态；
D单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。
2．一点的应力状态如右图所示，则其主应力、、分别为（ ）
A30MPa、100MPa、50MPa
B50MPa、30MPa、-50MPa
C50MPa、0、-50MPa
D-50MPa、30MPa、50MPa
3．下面有关强度理论知识的几个论述，正确的是（ ）
A需模拟实际应力状态逐一进行试验，确定极限应力；
B无需进行试验，只需关于材料破坏原因的假说；
C需要进行某些简单试验，无需关于材料破坏原因的假说；
D假设材料破坏的共同原因。
同时，需要简单试验结果。
4．对于图示的应力状态，若测出、方向的线应变、，可以确定的材料弹性常数有：
（ ）
A弹性模量、横向变形系数；
B弹性模量、剪切弹性模量；
C剪切弹性模量、横向变形系数；
D弹性模量、横向变形系数、剪切弹性模量。
5．关于斜弯曲变形的下述说法，正确的是（ ）
A是在两个相互垂直平面内平面弯曲的组合变形；
B中性轴过横截面的形心；
C挠曲线在载荷作用面内；
D挠曲线不在载荷作用面内。
6．对莫尔积分的下述讨论，正确的是（ ）
A只适用于弯曲变形；
B等式两端具有不相同的量纲；
C对于基本变形、组合变形均适用；
D只适用于直杆。
7．压杆临界力的大小，（ ）
A与压杆所承受的轴向压力大小有关；
B与压杆的柔度大小有关；
C与压杆所承受的轴向压力大小无关；
D与压杆的柔度大小无关。
8．长为、横截面面积为的匀质等截面杆,两端分别受和力作用（<），杆内应力沿杆长的变化关系（不计摩擦）是（ ）
A；
B；
C；
D
1．C
2．B
3．D
4．D
5．A、B、D
6．C
7．B、C
8．B
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