质量管理学第五章统计过程控制Word下载.docx
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如生产现场的温度、湿度、噪音干扰、振动、照明、室内净化、现场污染程度等。
过程能力是上述5个方面因素的综合反映，然而在实际生产中，这5个因素对不同行业、不同企业、不同过程，及其对质量的阻碍程度有着明显的差别，起要紧作用的因素称为主导因素。
如对化工企业来说，一样设备、装置、工艺是主导因素。
又如机械加工的铸造过程那么要紧因素一样是工艺过程和操作人员的技术水平，手工操作较多的冷加工、热处理及装配调试中的操作人员更为重要等等。
这些因素对产品质量都起着主导作用，因而是主导性因素。
在生产过程中，随着企业的技术改造和治理的改善，以及产品质量要求的变化，主导性因素也会随着而变化的。
如当设备问题解决了，可能工艺治理或其它方面又成为主导性因素；
当工艺问题解决了，可能操作人员的水平、环境条件的要求又上升到主导因素等等。
进行过程能力分析，确实是要抓住阻碍过程能力的主导因素，采取措施，提高过程质量，保证产品质量达到要求。
3．进行过程能力分析的意义
第一，过程能力的测定和分析是保证产品质量的基础工作。
因为只有把握了过程能力，才能操纵制造过程的符合性质量。
假如过程能力不能满足产品设计的要求，那么质量操纵就无从谈起，因此说过程能力调查、测试分析是现场质量治理的基础工作，是保证产品质量的首要条件。
第二，过程能力的测试分析是提高过程能力的有效手段。
因为过程能力是由各种因素造成的，因此通过过程能力的测试分析，能够找到阻碍过程能力的主导性因素。
从而通过改进工艺，改进设备，提高操作水平，改善环境条件，制订有效工艺方法和操作规程，严格工艺纪律等来提高过程能力。
第三，过程能力的测试分析为质量改进找出方向。
因为过程能力是过程加工的实际质量状态，它是产品质量保证的客观依据，通过过程能力的测试分析，为设计人员和工艺人员提供关键的过程能力数据，能够为产品设计提供参考。
同时通过过程能力分析找出阻碍过程能力的要紧问题，为提高加工能力和改进产品质量找到努力的方向。
二、过程能力指数
1．过程能力指数的概念
过程能力指数表示过程能力满足产品技术标准的程度。
技术标准是指加工过程中产品必须达到的质量要求，通常用标准、公差〔容差〕、承诺范畴等来衡量，一样用符号T表示。
质量标准〔T〕与过程能力〔B〕之比值，称为过程能力指数，记为CP°
过程能力指数CP值，是衡量过程能力满足产品技术要求程度的指标，过程能力指数越大，说明过程能力越能满足技术要求，甚至有一定的能力贮备。
然而不能认为过程能力指数越大，加工精度就越高或者说技术要求越低。
2．计量值过程能力指数的运算
〔1〕计量值为双公差而且分布中心和标准中心重合的情形（如图5-1所示）。
图5-1
现在CP值的运算如下
σ能够用抽取样本的实测值运算出样本标准偏差S来估量。
这时，
式中Tµ
为质量标准上限，TL为质量标准下限。
即T=Tµ
－TL。
例5—1某零件的强度的屈服界限设计要求为4800—5200㎏/㎝2，从100个样品中测得样本标准偏差〔S〕为62㎏/㎝2，求过程能力指数。
解：
当过程处于稳固状态，而样本大小n=100也足够大，能够用S估量σ得过程能力指数为：
〔2〕分布中心和标准中心不重合的情形下CPK值的运算
当质量特性分布中心µ
和标准中心M不重合时，如图5-2所示，尽管分布标准差σ未变，CP也没变，但却显现了过程能力不足的现象
图5-2
令ε=|M－µ
|，那个地点ε为分布中心对标准中心M的绝对偏移量。
把ε对T/2的比值称为相对偏移量或偏移系数，记作K，那么：
又
因此
从上述公式可知：
①当µ
恰好位于标准中心时，|M－µ
|=0，那么K=0，这确实是分布中心与标准中心重合的理想状态。
②当µ
恰好位于标准上限或下限时，即µ
=Tµ
或µ
=TL时，那么K=1。
③当µ
位于标准界限之外时，即ε>
T/2，那么K>
1。
因此K值越小越好，K=0是理想状态。
从图5-2看出，因为分布中心µ
和标准中心M不重合，因此实际有效的标准范畴就不能完全利用。
假设偏移量为ε，那么分布中心右侧的的过程能力指数为：
分布中心左侧的过程能力指数为：
我们明白，左侧过程能力的增加值补偿不了右侧过程能力的缺失，因此在有偏移值时，只能以两者中较小值来运算过程能力指数，那个过程能力指数称为修正过程能力指数，记作CPK：
由于
当K=0，CPK=CP，即偏移量为0，修正过程能力指数确实是一样的过程能力指数。
当K≥1时，CPK=0，这时CP实际上也已为0。
例5---2设零件的尺寸要求〔技术标准〕，随机抽样后运算样本特性值为
〔3〕计量值为单侧公差情形下CP值的运算
技术要求以不大于或不小于某一标准值的形式表示，这种质量标准确实是单侧公差，如强度、寿命等就只规定下限的质量特性界限。
又如机械加工的形状位置公差、光洁度，材料中的有害杂质含量，只规定上限标准，而对下限标准却不作规定。
在只给定单侧标准的情形下，特性值的分布中心与标准的距离就决定了过程能力的大小。
为了经济地利用过程能力，并把不合格品率操纵在0.3%左右，按3σ分布的原理，在单侧标准的情形下就可用3σ作为运算CP值的基础。
①只规定上限标准时如图5-3所示，过程能力指数为
注意：
当µ
≥Tµ
时，那么认为CP=0，这时可能显现的不合格率高达50%~100%。
图5-3
②只规定下限标准时如图5-4所示，过程能力指数为
≤TL时，那么认为CP=0，这时可能显现的不合格率同样为50%~100%。
图5-4
例5---3某一产品含某一杂质要求最高不能超过12.2毫克，样本标准偏差S为0.038，为12.1，求过程能力指数。
3．计件值情形下CP值的运算
在计件值情形下相当于单公差情形，其CP运算公式：
CP=〔µ
－Tµ
〕/3σ
当以不合格数nP作为检验产品质量指标，并以〔nP〕µ
，取样本K个，每个样本大小为n，其中不合格品数分别为〔nP〕1，〔nP〕2……〔nP〕K，那么样本不合格品数的平均值为，其中
由二项分布可得：
当以不合格品率P作为检验产品质量指标，并以Pµ
作为标准要求时，CP值可运算如下。
假如要求批不合格品率为Pµ
，取样本k个，每个样本大小分别为n，n2，nk，其本样平均值与不合格品率平均值分别为：
这时有
那么
样本大小n最好为定值，以减小误差。
例5---4抽取大小为n=100的样本20个，其中不合格数分别为：
1，3，5，2，4，0，3，8，5，4，6，4，5，4，3，4，5，7，0，5，当承诺样本不合格品数〔nP〕为10时，求过程能力指数。
4．计点值情形下CP值的运算
在计点值情形下仍相当于单侧情形，其CP值可用公式求得。
当以疵点数〔或缺陷数〕C作为检验产品质量指标，并以Cµ
作为标准要求时，CP值能够运算如下。
取样本k个，每个样本大小为n，其中疵点数〔或缺陷数〕分别为C1，C2，…，Ck，那么样本疵点数的平均值为：
由泊松分布可得：
例5---5抽取大小为n=50的样本20个，其中疵点数分别为：
1，2，0，3，2，4，1，0，3，1，2，2，1，6，3，3，5，1，3，2，当承诺样本疵点数Cµ
为6时，求过程能力指数。
三、过程不合格品率的运算
当质量特性的分布呈正态分布时，一定的过程能力指数与一定的不合格品率相对应。
例如当CP=1时，即B=6σ时，质量特性标准的上下限与±
3σ重合，由正态分布的概率函数可知，现在的不合格品率为0.27%。
如图5-5所示。
图5-5
1．当分布中心和标准中心重合时的情形
第一运算合格品率，由概率分布函数的运算公式可知，在TL和Tµ
之间的分布函数值确实是合格品率，即
因此不合格品率为：
由以上公式能够看出，只要明白CP值就可求出该过程的不合格品率。
例5---6当CP=1时，求相应不合格品率P。
例5---7当CP=0.9时，求相应不合格品率P。
由不合格品率的公式及上两例可知，CP值增大时，不合格品率下降，反之，当CP值减小时，不合格品率增大。
2．当分布中心和标准中心不重合时的情形〔
分布中心和标准中心不重合时的情形如图5-6所示
图5-6
第一运算合格品率：
结果
例5---8某零件尺寸要求为，抽取样本，S=0.5，求零件的不合格品率P。
例5---9某零件尺寸要求为，随机抽样后运算出的样本特性值，S=0.00519，过程能力指数CP=1.6，K=0.8，CPK=0.32，求不合格品率P。
3．查表法
以上介绍了依照过程能力指数CP值和相对偏移量〔系数〕K来运算不合格品率。
为了应用方便，可依照CP和K求总体不合格率的数值表求不合格率P〔CP—K—P数值表法，见表5-1〕。
例5---10某一零件尺寸要求为。
抽取样本，S=0.5，求零件不合格品率。
查CP—K—P表，从表中CP=1.6，K=0.4相交处查出对应的P值为3.59%。
这与前面我们运算出来的数值是完全相同的。
故在实际工作中常用查表法是比较快捷的。
表5-1CP—K—P数值表
K
Cp
0.000.040.080.120.160.200.240.280.320.360.400.440.480.52
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
2.0
2.1
13.3613.4313.6413.9914.4815.1015.8616.7517.7718.9220.1921.5823.0924.71
7.197.267.487.858.379.039.8510.8111.9213.1814.5916.8117.8519.69
3.573.643.834.164.635.245.996.897.949.1610.5512.1013.8415.74
1.641.691.892.092.462.943.554.315.216.287.538.8910.6212.48
0.690.730.831.001.251.602.052.623.344.215.276.538.029.75
0.270.290.350.450.610.841.141.552.072.753.594.655.947.49
0.100.110.140.200.290.420.610.881.241.742.393.234.315.66
0.030.040.050.080.130.200.310.480.721.061.542.193.064.20
0.010.010.020.030.050.090.150.250.400.630.961.452.133.06
0.000.000.010.010.020.040.070.130.220.360.590.931.452.10
0.000.000.010.020.030.060.110.200.350.590.961.54
0.000.010.010.030.060.110.200.360.631.07
0.000.010.010.030.060.110.220.400.72
0.000.010.010.030.060.130.250.48
0.000.010.010.030.070.150.31
0.000.010.020.040.090.20
0.000.010.020.050.18
0.000.010.030.08
四、过程能力分析
1．过程能力的判定
当过程能力指数求出后，就能够对过程能力是否充分做出分析和判定。
即判定CP值在多少时，才能满足设计要求。
〔1〕依照过程能力的运算公式，假如质量特性分布中心与标准中心重合，这时K=0，那么标准界限范畴是±
3σ〔即6σ〕时，这时的过程能力指数CP=1，可能显现的不合格品率为0.27%，过程能力差不多满足设计质量要求。
〔2〕假如标准界限范畴是±
4σ〔即8σ〕时，K=0，那么过程能力指为CP=1.33。
这时的过程能力不仅能满足设计质量要求，而且有一定的富裕能力。
这种过程能力状态是理想的状态。
〔3〕假如标准界限范畴是±
5σ〔即10σ〕时，K=0，那么过程能力指数为CP=1.67，这时过程能力有更多的富裕，也即是说过程能力专门充分。
〔4〕当过程能力指数CP<
1时，我们就认为过程能力不足应采取措施提高过程能力。
依照以上分析，过程能力指数CP值〔或CPK〕的判定标准列于表5-2。
表5-2过程能力的判定标准
2．提高过程能力的计策
〔1〕CP≥1.33。
当CP>
1.33时说明过程能力充分，这时就需要操纵过程的稳固性，以保持过程能力不发生显著变化。
假如认为过程能力过大时，应对标准要求和工艺条件加以分析，一方面能够降低要求，以幸免设备精度的白费；
另一方面也能够考虑修订标准，提高产品质量水平。
〔2〕1.0≤CP≤1.33。
当过程能力处于1.0~1.33之间时，表时过程能力满足要求，但不充分。
当CP值专门接近1时，那么有产生超差的危险，应采取措施加强对过程操纵。
〔3〕CP<
1.0。
当过程能力小于1时，说明过程能力不足，不能满足标准的需要，应采取改进措施，改变工艺条件，修订标准，或严格进行全数检查等。
3．提高过程能力指数的途径
在实际的过程能力调查中，过程能力分布中心与标准中心完全重合的情形是专门少的，大多数情形下都存在一定量的偏差，因此过程能力分析时，运算的过程能力指数一样差不多上修正过程能力指数。
从修正过程能力指数的运算公式中看出，式中有三个阻碍过程能力指数的变量，即质量标准T，偏移量ε和过程质量特性分布的标准差σ。
那么要提高过程能力指数就有三个途径：
即减小偏移量，降低标准差和扩大精度范畴。
〔1〕调整过程加工的分布中心，减少偏移量
偏移量是过程分布中心和技术标准中心偏移的绝对值即ε=|M－µ
|。
当过程存在偏移量时，会严峻阻碍过程能力指数。
假设在两个中心重合时过程能力指数是充足的，但由于存在偏移量，使过程能力指数下降，造成过程能力严峻不足。
例5---11某零件尺寸标准为，随机抽样后运算出的样本特性值，S=0.00519，运算过程能力指数。
由上例看出CP=1.6是专门充足的，但由于存在偏移量，使过程能力指数下降到0.32，造成过程能力严峻不足。
因此调整过程加工的分布中心，排除偏移量，是提高过程能力指数的有效措施。
〔2〕提高过程能力减少分散程度
由公式B=6σ可知，过程能力B=6σ，是由人、机、料、法、环五个因素所决定的，这是过程固定有的分布宽度，当技术标准固定，过程能力对过程能力指数的阻碍是十分显著的，由此看出，减少标准差σ，就能够减小分散程度，从而提高过程能力，以满足技术标准的要求程度。
一样来说能够通过以下一些措施减小分散程度：
①修订操作规程优化工艺参数；
补充增加中间过程，推广应用新工艺、新技术。
②改造更新与产品质量标准要求相适应的设备，对设备进行周期性检查，按打算进行爱护，从而保证设备的精度。
③提高工具、工艺装备的精度，对大型的工艺装备进行周期性检查，加强爱护保养，以保证工装的精度。
④按产品质量要求和设备精度要求来保证环境条件。
⑤加强人员培训，提高操作者的技术水平和质量意识。
⑥加强现场质量操纵，设置关键、重点过程的过程治理点，开展QC小组活动，使过程处于操纵状态。
〔3〕修订标准范畴
标准范畴的大小直截了当阻碍对过程能力的要求，当确信假设降低标准要求或放宽公差范畴不致阻碍产品质量时，就能够修订不切实际的现有公差的要求。
如此既能够提高过程能力指数，又能够提高劳动生产率。
但必须以切实不阻碍产品质量，不阻碍用户使用成效为依据。
五、过程能力调查
1．过程能力调查的目的
过程能力的调查第一要从收集数据开始，并从频数分布表、直方图以及操纵图等作为依据来判定过程是否处于稳固状态。
假如处于稳固状态，那么可由其分布的统计量、S等来运算过程能力指数，从而达到对过程进行科学调查的目的。
过程能力调查一样来说有以下目的：
①为改善过程能力提供依据，从而取得较好的经济成效，保证产品质量的不断提高。
②为设计工作中确定产品标准提供重要资料，使产品设计减少盲目性。
③为工艺规程设计和修订、工艺装备的设计和修改、设备的选用以及对环境的要求等提供可靠资料，从而为更经济地使产品符合标准规格的要求打下基础。
④制订产品检验方法、编制产品说明书等检验和销售工作提供情报资料。
⑤为确定质量治理点提供依据。
2．过程能力调查的方法
过程能力调查的差不多方法是用直方图。
依照所收集来的数据画出直方图，观测它的整体分布形状，估量生产过程是否发生专门。
还能够直观地分析质量分布中心µ
和标准中心M是否重合，假设发生较大的偏移，就说明生产过程中的存在较大的系统误差，这时应调查缘故，排除由系统缘故而引起的中心偏差。
六、过程性能指数
美国福特、通用和克莱斯勒三大汽车制造公司联合制定了QS9000标准，关于统计方法的应用提出了更高要求，QS9000标准的认证是以通过ISO9000认证为前提的。
在QS9000中提出了的新概念，称之为过程性能指数〔ProcessPerformanceIndex〕，又称为长期过程能力指数。
有关过程能力指数术语的完整表述如下：
——无偏移短期过程能力指数
——无偏移上单侧短期过程能力指数
——无偏移下单侧短期过程能力指数
——有偏移短期过程能力指数
以上4个指数称为C系列过程能力指数。
——无偏移过程性能指数
——无偏移上单侧过程性能指数
——无偏移下单侧过程性能指数
——有偏移过程性能指数
以上4个指数成为P系列过程性能指数。
QS9000关于给出以下定义：
参见表5-17。
上式的物理含义是：
不论分布位于公差范畴内的任何位置，它关于上规格限可运算出一个上单侧过程性能指数，同时关于下规格限可运算出一个下单侧过程性能指数，选择二者中最小的一个。
能够证明，上式与
是等价的。
事实上偏移度的运算就相当于单侧过程性能指数的运算，而依照分布的位置我们选择过程性能指数的运算就相当于选择或。
上述过程能力指数的符号、名称及运算公式列表如表5-3。
表5-3短期过程能力指数与过程性能指数
符号
名称
运算公式
无偏移短期过程能力指数
无偏移上单侧短期过程能力指数
，〔〕
无偏移下单侧短期过程能力指数
有偏移短期过程能力指数
无偏移过程性能指数
无偏移上单侧过程性能指数
无偏移下单侧过程性能指数
有偏移过程性能指数
C系列过程能力指数与P系列过程性能指数的公式类似，二者的要紧差别在于，前者公式中σ的估量采纳短期标准差〔即运算C系列过程能力指数时考虑的样本标准差S〕，且必须在稳态下运算；
而后者公式中σ的估量采纳长期标准差的估量值，是在实际情形〔不一定是稳态〕下运算的。
QS9000提出和的好处是：
能够反映出系统当前的实际状况，而不要求在稳态的条件下进行运算。
关于和的比较说明如下：
①无偏移情形的表示过程加工的一致性，即〝质量能力〞，越大，那么表示质量能力越强；
而有偏移情形的反映过程中心μ与公差中心M的偏移情形，越大，那么两者偏离越大，是过程的〝质量能力〞与〝治理能力〞二者综合的结果。
故和二者的着重点不同，需要同时加以考虑。
需要说明的是，C系列的过程能力指数是指过程的短期过程能力指数，而P系列的过程性能指数那么是指过程的长期过程能力指数。
②关于同一个过程而言，通常长期标准差的估量值大于短期标准差。
因此，过程的质量改进确实是逐步减少，使之不断向靠近。
依照和的差值〔称之为过程稳固系数〕
或相对差值〔称之为过程相对稳固系数〕
能够对过程的实际状况，即对过程偏离稳态的稳固程度进行评估，见表5-3。
第二节操纵图原理
一、操纵图概述
SPC是英文StatisticalProcessControl的字首简称，即统计过程操纵。
SPC确实是应用统计技术对过程中的各个时期进行监控，从而达到改进与保证质量的目的。
其中操纵图理论是SPC最要紧的统计技术。
操纵图是判别生产过程是否处于操纵状态的一种手段，利用它能够区分质量波动怎么说是由随机因素依旧系统因素造成的。
1924年美国的休哈特〔W••••••A•Sheuhart〕提出了过程操纵的概念与实施过程监控的方法，并第一提出用操纵图进行生产操纵，稳固生产过程的质量达到以预防为主的目的。
操纵图的总类专门多，本节要紧介绍常规操纵图，也称休哈特操纵图。
常规操纵图要求从过程中猎取以近似等间隔抽取的数据，此间隔能够用时刻来定义〔例如：
每小时〕或者用数量来定义〔例如：
每批〕。
通常，如此抽取的数据在过程操纵中称为子组，每个子组由具有相同可测量单位和相同子组大小的同一产品或服务所组成。
从每一子组得到一个或多个子组特性，如子组平均值、子组极差R或标准差S。
常规操纵图确实是给定的子组特性值与子组号对应的一种图形，它的差不多格式包括两个部分：
一是标题部分。
要紧包括企业、车间、班组的名称，机床设备的名称、编号，零件、生产名称、编号，检验部位、要求、测量器具、操作工、调试工、检验工、绘图者的名称，以及操纵图的名称编号等。
二是操纵图部分。
是指依照概率统计的原理，在一般坐标纸上做出两条操纵限和一条中心线，然后
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