1118小学奥数练习卷知识点和差问题含答案解析Word格式文档下载.docx

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的和为3333，差为693，那么四位数

为　　．

16．刘、关、张“桃园三结义”，张飞准备了32斤酱牛肉．张飞食量最大，吃的比关羽和刘备加起来还多4斤．已知张飞吃的是刘备的3倍，那么关羽吃了　　斤牛肉．

17．兄弟俩共集邮75张，若哥哥给弟弟5张邮票，哥哥还是比弟弟多7张，那么哥哥原来有　　张，弟弟原来有　　张．

18．两个数相加，小丽错算成相减了，结果得8.6，比正确答案小10.4．原数中较大数是　　

19．甲、乙、丙三人的铅笔一样多，后来甲给了乙、丙几支铅笔后，乙比甲多7支铅笔，丙比乙少2支铅笔，甲给了乙　　支铅笔，甲给了丙　　支铅笔．

20．小张与小王两位同学今年的年龄和是28岁，小张比小王大2岁，小张今年　　岁，小王今年　　岁．

21．甲、乙两筐共有桃35千克，从甲筐中取出2千克放入乙筐，结果甲筐的桃比乙筐的桃少1千克．甲筐原来有　　千克桃，乙筐原来有　　千克桃．

22．玲玲期中考试语文和数学的平均分是96分，语文比数学少4分，语文是　　分，数学是　　分．

23．甲、乙两人今年的年龄和是43岁，4年后，甲比乙大3岁，甲今年　　岁．

24．老师桌上有一大叠作业本，其中有162本不是一班的，143本不是二班的，一班和二班的共有87本，那么二班的作业本共有　　本．

25．某校三年级和四年级各有两个班．三年级一班比三年级二班多4人，四年级一班比四年级二班少5人，三年级比四年级少17人，那么三年级一班比四年级二班少　　人．

26．盒子里有红、黄、白三种颜色的球共27个，其中的红球比黄球少5个，白球比红球多4个，那么黄球有　　个．

27．蓝精灵、淘气二人共买了20颗玻璃珠，如果蓝精灵给淘气6颗，那么蓝精灵就比淘气少2颗．问淘气买了　　颗玻璃珠．

28．小红和小明一共有40个苹果，小红比小明多6个苹果．小华与小芳的苹果合起来后，恰好是小红苹果数的2倍，其中小华比小芳少4个苹果．后来，小华给了小明几个苹果，他们二人的苹果数恰好相等，那么小华给了小明　　个苹果．

29．数学兴趣小组的学生不足30人，若分成每5人一组，则余2人；

分成每6人一组，则余3人．如果数学兴趣小组中女生比男生少7人，那么数学兴趣小组中男生有　　人，女生有　　人．

30．豆豆和苗苗各有一盒玻璃球，共108粒，豆豆给了苗苗10粒，豆豆剩下的玻璃球比苗苗的还多8粒．原来苗苗有　　粒玻璃球．

31．甲乙两所学校共有学生864人．新学期开学前，由甲校调入乙校32人，这时甲校还比乙校多48人．原来甲校有　　个学生．

32．有一位奥运会志愿者，向看台上的一百名观众按顺序发放编号1，2，3，…100，同时还向每位观众赠送一个单色喇叭．他希望如果两位观众的编号之差是质数，那么他们拿到的喇叭就是不同颜色的．为了实现他自己的愿望，他最少要准备　　种颜色的喇叭．

33．华华和英英共有50本漫画书，如果华华给英英5本，则两人的漫画书就一样多，那么原来华华有漫画书　　本，英英有漫画书　　本．

34．A、B两数的和为1812，且大数除以小数的商为7余4，则大小两数的差为　　．

35．小巧、小亚、小红共有90个玻璃球，小巧给小亚6个，小亚给小红5个，小红给小巧8个，他们的玻璃球个数正好相等．小巧原来有　　个玻璃球，小亚原来有　　个玻璃球，小红原来有　　个玻璃球．

36．有两盒糖果，第一盒糖果里面有糖果20颗，从第二盒里面拿出8颗糖果放进第一盒里面，两个盒子里的糖果正好一样多．第二盒里面原来有　　颗糖果．

37．小朋友排成两排做早操，第一行有18个小朋友，假如把第二行的4个小朋友调到第一行里，第二行的小朋友还要比第一行多2人，第二行原来有　　个小朋友，从第二行调　　个小朋友到第一行，两行小朋友的人数正好相等．

38．华英学校三年级有两个班，如果从一班调3人去二班后，一班比二班还多1人，那么原来一班比二班多　　人．

第Ⅱ卷（非选择题）

二．解答题（共12小题）

39．小笨和小聪买了60包方便面，小聪比小笨每周少吃4包，二人恰好用了6周吃完了所有的方便面．求小笨每周吃多少包方便面？

40．把一个减法算式的被减数、减数、差加起来和是180，已知减数比差大26，被减数、减数和差各是多少？

41．若六个连续自然数（从小到大）的第二个数与第六个数的和是40，则这六个连续自然数中最小的数是　　．

42．渔夫捕了40斤鱼，打算每斤卖3元，到了集市上，他发现有的人想只买鱼头，有的人想只买鱼身（包括鱼尾），就把40斤鱼分成了鱼头和鱼身，鱼身比鱼头多30斤，鱼身每斤2元，卖的总钱数和原来打算的一样多．

（1）鱼头和鱼身各有多少斤？

（2）鱼头每斤多少元？

43．甲、乙、丙三人相约去买糖果．由于甲比较能吃，所以三人相约：

乙和丙出相同的钱数，甲出的钱数等于乙与丙的钱数之和．第一天，他们买了1盒，但由于甲没带够钱，所以乙替甲垫付了15元，结果乙和丙两人共出了75元．第二天，甲又单独向丙借了50元．第三天，三人相约再买3盒糖果，仍然按照约定的付钱方法．

（1）一盒糖果的价格是多少元？

（2）第三天买糖果时，如果要想使得他们付完糖果钱后三人互不相欠，甲、乙、丙3人应该各出多少元？

44．甲、乙两筐共装苹果75千克，从甲筐取出5千克苹果放人乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多7千克．甲、乙两筐原各有苹果多少千克？

45．小泉和奥斑马进行投蓝比赛，每回合各投10球，规定投进一球得1分．比了三个回合，两人共得到6个得分，分别为1，3，4，6，8，9分．已知小泉的总得分比奥斑马的总得分多3分．小泉的总得分是多少分？

哪些分是小泉得的？

46．红星学校数学兴趣组与体操组共有学生48人，数学兴趣组比体操组少4人，数学兴趣组有多少人？

47．两个正方形的面积相差9cm2，边长相差1cm．求两个正方形的面积和．

48．甲、乙两筐苹果共重100千克，如果从甲筐取出12千克放到乙筐，则甲、乙两筐苹果一样重．甲乙两筐苹果原来各多少千克？

49．一些少先队员收集到65千克废金属（包括铜、铁、铝三种），其中铜和铁之和比铝多1千克，而铜比铁多15千克，那么收集到的铜有　　千克．

50．哥哥和弟弟共有图书120本，哥哥给了弟弟5本书后，哥哥还比弟弟多10本，哥哥与弟弟原有图书各多少本？

参考答案与试题解析

1．学而思的小朋友在兑换积分卡，甲比乙多换了8张，如果甲拿出5张给乙，这时，　乙　的积分卡多，多　2　张．

【分析】甲比乙多换了8张，如果甲拿出5张给乙，则甲减少了5张，乙增加了5张，两者变化相差了5+5=10张；

又因为“原来甲比乙多换了8张，”所以现在实际相差10﹣8=2张；

据此解答即可．

【解答】解：

5+5﹣8=2（张）

即，如果甲拿出5张给乙，这时，乙的积分卡多，多2张．

故答案为：

乙，2．

【点评】本题要明确“移多补少”的变化：

多多少给一半，两人一样多；

甲多给了一张，乙反过来比甲多2张（给一份，多两份）．

2．一根丝带长26cm，把它分成长短不一样的两段，长比短的长6cm，这两段丝带都剪去同样长的一小段，剪后长的那段比短的那段长1倍．那么每段剪去的一小段长是　4　cm．

【分析】一根丝带长26cm，把它分成长短不一样的两段，长比短的长6cm，则长的长16cm，短的长10cm，根据剪后长的那段比短的那段长1倍，建立方程，即可得出结论．

一根丝带长26cm，把它分成长短不一样的两段，长比短的长6cm，则长的长16cm，短的长10cm，

设每段剪去的一小段长是xcm，则分别剩下（16﹣x）cm，（10﹣x）cm，可得方程：

16﹣x=2（10﹣x）

解得x=4，

故答案为4．

【点评】通过设未知数，根据剪后长的那段比短的那段长1倍，列出等量关系式是完成本题的关键．

3．三年级有甲、乙两个班级，如果从甲班调4个学生到乙班去后，两个班级的人数就相等，甲班比乙班多　8　人．

【分析】从甲班调4个学生到乙班去后，甲班减少了4人，同时乙班增加了4人，这时两个班级的人数就相等，说明甲班原来比乙班多2个4人，即8人．

4×

2=8（人）

答：

甲班比乙班多8人．

8．

【点评】一增一减两个班级的人数就相等，相当于原来两个班人数相差了2个4人，而不是1个4人，这是容易出错的地方．

一共花了179元．大宽花的钱是博士的三倍，艾迪花的钱比大宽多三倍．如果大宽少买了5元的零食，薇儿多买了8元的零食，则薇儿将会比大宽多花2元．那么，原来大宽花了　30　元．

【分析】由大宽花的钱是博士的三倍，艾迪花的钱比大宽多三倍，可得艾迪花的钱是博士的12倍，根据大宽少买了5元的零食，薇儿多买了8元的零食，则薇儿将会比大宽多花2元，可得薇儿比大宽少花8+5﹣2=11元，由此可得结论．

根据题意，艾迪花的钱是博士的12倍，薇儿比大宽少花8+5﹣2=11元．

如果博士花的钱是1份，则大宽是3份，艾迪是12份，薇儿是3份﹣11，所以一共花的钱是19份﹣11，

由于一共花了179元，所以1份是（179+11）÷

19=10元，那么大宽花了10×

3=30元．

故答案为30．

【点评】本题考查和差问题，考查学生分析解决问题的能力，确定艾迪花的钱是博士的12倍，薇儿比大宽少花8+5﹣2=11元是关键．

5．甲、乙、丙、丁四人参加了一次考试，甲、乙的成绩比丙、丁的成绩和高17分，甲比乙低4分，丙比丁高5分．四人中最高分比最低分高　13　分．

【分析】首先根据题意，可得乙比甲的成绩高，丙比丁的成绩高，然后根据题意，设乙得了x分，则甲得了x﹣4分，丙得了y分，则丁得了y﹣5分，再根据：

甲、乙的成绩和﹣丙、丁的成绩和=17，求出x、y的关系，判断出四人中最高分、最低分各是多少，即可求出四人中最高分比最低分高多少．

设乙得了x分，则甲得了x﹣4分，丙得了y分，则丁得了y﹣5分，

所以（x+x﹣4）﹣（y+y﹣5）=17，

整理，可得：

2x﹣2y+1=17，

所以2x﹣2y=16，

所以x﹣y=8，

所以乙比丙得分高；

因为x﹣y=8，

所以（x﹣4）﹣（y﹣5）=9，

所以甲比丁得分高，

所以乙得分最高，丁得分最低，

所以四人中最高分比最低分高：

x﹣（y﹣5）

=x﹣y+5

=8+5

=13（分）

四人中最高分比最低分高13分．

13．

【点评】此题主要考查了和差问题，考查了分析推理能力的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出乙、丙的成绩的关系．

6．在一场上海队与北京队的篮球比赛中，姚明得到了30分，带领上海队以10分的优势战胜了北京队，上海队与北京队的总得分比姚明得分的5倍少10分，那么上海队获得　75　分．

【分析】根据题意，上海队与北京队的总得分为30×

5﹣10=140分，而上海队与北京队的差为10分，根据和差问题，可得结论．

根据题意，上海队与北京队的总得分为30×

5﹣10=140分，而上海队与北京队的差为10分，根据和差问题，我们有：

上海队得分为（140+10）÷

2=75分．

故答案为75．

【点评】本题考查和差问题，考查学生的计算能力，求出上海队与北京队的总得分是关键．

7．小军有54支铅笔，小红有28支铅笔，小军送给小红　12　支铅笔后，小军的铅笔数量只比小红多2支．

【分析】两个人共有54+28=82支，假设最后两人一样多，则他们的和是82﹣2=80支，此时小红有80÷

2=40支，然后再减去28支就是小军送给小红的支数．

（54+28﹣2）÷

2﹣28

=80÷

=40﹣28

=12（支）

小军送给小红12支铅笔后，小军的铅笔数量只比小红多2支．

12．

【点评】根据题意，求出两个数的和与差，由和差公式进一步解答．

8．甲组10人和乙组9人一起去看电影，这两组人中有14人各带一包花生米入场，与本组的人共同食用．看完电影后发现，这两组的总消费（电影票和花生米钱之和）相同．如果电影票每张18元，花生米每包的价格以元为单位也是整数，那么，花生米每包的价格是　9　元．

【分析】根据奇偶性判断，两组花生米的袋数差为偶数袋．且18是差数偶数袋的总价．那么相差袋数只能为18的偶因数．即可解答．

根据题意分析：

甲组的电影票费用比乙组电影票费用多18元；

那么乙组花生米的总价比甲组花生米的总价多18元；

花生米总和为14袋；

根据奇偶性判断，两组花生米的袋数差为偶数袋；

且18是差数偶数袋的总价；

那么相差袋数只能为18的偶因数；

即2，6袋．

显然，乙组带的花生米的袋数为7或10但是10大于了9人；

那么乙组带的花生米只能比甲组多2袋，18÷

2=9元/袋．

故答案为花生米的每包价格为9元．

【点评】本题主要考查奇偶性，和差问题．

9．将一根长80厘米的草绳对折一次后，用剪刀在中点处剪开，则其中最长的和最短的各一段，这两段绳的绳长之和是　60　厘米．

【分析】将长绳子对折后在中间剪开实际上分成3段，两段小的与长的和相等，两个段的还是相等的．

长绳子长度为80÷

2=40（厘米）．

短绳子长度为：

40÷

2=20（厘米）．

两段绳子长度和为：

40+20=60（厘米）．

60

【点评】本题关键是分析好题中给出的分析，短绳子是对折后在中点剪开的是相当于除以4．做差即可问题解决．

10．小明在计算时错把加法当减法来计算，得到的结果是86，比正确答案少186．原来加数中较大的数是　179　．

【分析】根据题意，两个数相加，错为相减，结果是86，也就是这两个数的差是86；

用86加上186就是这两个数的和，再由和差公式进一步解答即可．

两数差是：

86；

两数和是：

86+186=272

较大的加数是：

（272+86）÷

2

=358÷

=179

原来加数中较大的数是179．

179．

【点评】本题的关键是求出这两个数的和与差，然后再根据和差公式：

（两数和+两数差）÷

2=较大数进行求解．

11．如果甲、乙、丙三个数的和为26，甲数比乙数大1，乙数比丙数大2，那么它们的乘积是　630　．

【分析】根据条件甲+乙+丙=26，甲﹣乙=1，乙=丙+2，假设甲减少1，丙数增加2，这样甲=乙=丙，即（26﹣1+2）就相当于乙数的3倍，用除法先求出乙数，然后再进一步解答即可．

乙数：

（26﹣1+2）÷

3

=27÷

=9

甲数：

9+1=10

丙数：

9﹣2=7

9×

10×

7=630

它们的乘积是630．

630．

【点评】本题关键是通过假设都和乙数相等，根据和的变化求出乙数．

12．两数之和为17，两数之差为7，较大的数为　12　．

【分析】两数之和为17，两数之差为7，可知两数之和加两数之差为较大数的2倍，所以用17+7的和除以2就是较大数．

（17+7）÷

=24÷

=12

较大的数为12．

【点评】和差公式是：

（和+差）÷

2=较大数，（和﹣差）÷

2=较小数．

13．小火、小炎、小烈喜欢藏书，三人共有图书1248册，小火比小炎多64册，小炎比小烈少32册．小火藏书　448　册．

【分析】以小炎的藏书为“1”倍数，则小火有“1”+64册；

小焱有“1”+32册，求出小炎藏书，可得小火藏书．

以小炎的藏书为“1”倍数，则小火有“1”+64册；

小焱有“1”+32册．由题意得：

小炎藏书：

（1248﹣64﹣32）÷

（1+1+1）=384（册），

所以小火藏书：

384+64=448（册），

故答案为448．

【点评】本题考查倍数问题，考查学生的计算能力，以小炎的藏书为“1”倍数，求出小炎藏书是关键．

“我分到的金币比吉米少11个，比汤姆多15个，比桑吉少20个．”那么，桑吉分到了　86　个金币．

【分析】设杰克得金币x个，所以x+（x+11）+（x﹣15）+（x+20）=280，求出x，再加上20，可得结论．

设杰克得金币x个，所以x+（x+11）+（x﹣15）+（x+20）=280，

解得x=66，

所以桑吉分到了66+20=86个金币，

另解：

此题考查的是和差问题，通过与杰克的关系进行转化得知：

杰克的金币数为：

（280﹣11+15﹣20）÷

4=66（个）

桑吉的金币数为：

66+20=86（个）

故答案为86．

【点评】本题考查一元一次方程的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．

为　2013　．

【分析】四位数

的和为3333，差为693，可知和3333比四位数

的2倍少693，用3333+693除以2即可得四位数

的值．

（3333+693）÷

=4026÷

=2013，

2013．

【点评】本题考查了和差问题，关键是得出和3333比四位数

的2倍少693．

16．刘、关、张“桃园三结义”，张飞准备了32斤酱牛肉．张飞食量最大，吃的比关羽和刘备加起来还多4斤．已知张飞吃的是刘备的3倍，那么关羽吃了　8　斤牛肉．

【分析】三人共吃了32斤，张飞吃的比关羽和刘备加起来还多4斤，构成了和差问题，则张飞吃了：

（32+4）÷

2=18（斤）；

又知张飞吃的是刘备的3倍，则刘备吃了：

18÷

3=6（斤）；

那么关羽吃了：

32﹣18﹣6=8（斤）；

据此解答．

张飞：

刘备：

3=6（斤），

关羽：

关羽吃了8斤牛肉．

【点评】考查的知识点：

2=较大的数，（和﹣差）÷

2=较小的数；

本题也可用和倍问题解答．

17．兄弟俩共集邮75张，若哥哥给弟弟5张邮票，哥哥还是比弟弟多7张，那么哥哥原来有　46　张，弟弟原来有　29　张．

【分析】由题意，哥哥比弟弟多17张邮票，根据兄弟俩共集邮75张，即可得出结论．

由题意，哥哥比弟弟多17张邮票，由于兄弟俩共集邮75张，

所以哥哥原来有（75+17）÷

2=46张，弟弟原来有46﹣17=29张．

故答案为46，29．

【点评】本题考查和差问题，考查学生的计算能力，确定哥哥比弟弟多17张邮票是关键．

18．两个数相加，小丽错算成相减了，结果得8.6，比正确答案小10.4．原数中较大数是　13.8　

【分析】两数相减，结果为8.6，说明大数比小数多8.6，再由比正确答案少10.4，就可求出两数的和是10.4+8.6=19，那么根据和差公式，大数为（8.6+19）÷

2=13.8．

（8.6+10.4+8.6）÷

=27.6÷

=13.8

原来较大的数是13.8．

13.8．

【点评】此题考查了和差问题，运用了关系式：

2=较大数．

19．甲、乙、丙三人的铅笔一样多，后来甲给了乙、丙几支铅笔后，乙比甲多7支铅笔，丙比乙少2支铅笔，甲给了乙　3　支铅笔，甲给了丙　1　支铅笔．

【分析】由题意，乙丙一共比甲多：

7+5=12支这多出的12支，原来是平均分给3个人的，每人有：

12÷

3=4支，乙比甲多7支，所以乙又分得了7﹣4=3支，丙比甲多5支，所以丙又分得了5﹣4=1支，即可得出结论．

现在，丙比甲多7﹣2=5支

乙丙一共比甲多：

7+5=12支

这多出的12支，原来是平均分给3个人的，每人有：

3=4支

现在是甲拿出了4支，分给了乙和丙

甲拿出4支以后，如果不分给乙和丙

那么乙和丙都比甲多4支

现在，乙比甲多7支，所以乙又分得了7﹣4=3支

丙比甲多5支，所以丙又分得了5﹣4=1支

即甲给了乙3支，给了丙1支，

故答案为3，1．

【点评】本题考查和差问题，考查学生转化问题的能力，正确转化是关键．

20．小张与小王两位同学今年的年龄和是28岁，小张比小王大2岁，小张今年　15　岁，小王今年　13　岁．

【分析】依据题意可得：

如果小张不比小王大2岁，那么两人的年龄就相等，据此可得：

用两人的年龄和减去2岁，剩余的年龄和再除以2，就是小王的年龄，最后根据现在年龄=小王年龄+2岁即可解答．

（28﹣2）÷

2，

=26÷

=13（岁），

13+2=15（岁），

小张今年15岁，小王今年13岁．

15，13．

【点评】依据两人的年龄和减去2岁，剩余的年龄和再除以2，求出小王的年龄是解答本题的关键．

21．甲、乙两筐共有桃35千克，从甲筐中取出2千克放入乙筐，结果甲筐的桃比乙筐的桃少1千克．甲筐原来有　19　千克桃，乙筐原来有　16　千