高中数学教学设计与反思.doc

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高中数学教学设计与反思

兰州四中谢平

一、课题：

人教版全日制普通高级中学教科书数学第一册（上）《2.7对数》

二、指导思想与理论依据：

《数学课程标准》指出：

高中数学课程应讲清一些基本内容的实际背景和应用价值，开展“数学建模”的学习活动，把数学的应用自然地融合在平常的教学中．任何一个数学概念的引入，总有它的现实或数学理论发展的需要．都应强调它的现实背景、数学理论发展背景或数学发展历史上的背景，这样才能使教学内容显得自然和亲切，让学生感到知识的发展水到渠成而不是强加于人，从而有利于学生认识数学内容的实际背景和应用的价值．在教学设计时，既要关注学生在数学情感态度和科学价值观方面的发展，也要帮助学生理解和掌握数学基础知识和基本技能，发展能力．在课程实施中，应结合教学内容介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物，用以反映数学在人类社会进步、人类文化建设中的作用，同时反映社会发展对数学发展的促进作用．

三、教材分析：

本节内容主要学习对数的概念及其对数式与指数式的互化.它属于函数领域的知识.而对数的概念是对数函数部分教学中的核心概念之一，而函数的思想方法贯穿在高中数学教学的始终.通过对数的学习，可以解决数学中知道底数和幂值求指数的问题，以及对数函数的相关问题。

四、学情分析：

在ab=N（a＞0，a≠1）中，知道底数和指数可以求幂值，那么知道底数和幂值如何求求指数，从学生认知的角度自然就产生了这样的需要。

因此，在前面学习指数的基础上学习对数的概念是水到渠成的事。

五、教学目标：

（一）教学知识点：

1.对数的概念．2．对数式与指数式的互化.

（二）能力目标：

1.理解对数的概念．2.能够进行对数式与指数式的互化.

（三）德育渗透目标：

1.认识事物之间的相互联系与相互转化，

2.用联系的观点看问题.

六、教学重点与难点：

重点是对数定义，难点是对数概念的理解.

七、教学方法：

讲练结合法

八、教学流程：

问题情景（复习引入）——实例分析、形成概念（导入新课）——深刻认识概念（对数式与指数式的互化）——变式分析、深化认识（对数的性质、对数恒等式，介绍自然对数及常用对数）——练习小结、形成反思（例题，小结）

九、教学过程：

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、问题情境：

改革开放以来，我国经济保持了持续高速的增长。

假设2002年我国国内生产总值为a亿元，如果每年平均增长率为8％，问：

①经过10年后国内生产总值是2002年的多少倍？

②经过多少年国内生产总值是2002年的2倍？

二、新课：

1．对数（logarithm）的定义：

一般地，如果a（a＞0，a≠1）的b次幂等于N，就是ab=N，那么数b就叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做底数，N叫做真数，式子logaN叫做对数式．

2．对数式与指数式中相应各数的名称列表（投影表格）:

练习1：

把下列指数式写成对数式形式：

（投影）

练习2:

把下列对数式写成指数式形式：

（投影）

练习3:

求下列各式的值：

（投影）

3.对数的基本性质：

①负数和零没有对数；

②1的对数是0；

③底的对数是1.

④对数恒等式

4.常用对数（commonlogarithm）和自然对数naturallogarithm）

（投影）

通常将以10为底的对数叫做常用对数，为了简便，N的常用对数log10N简记作lgN.

在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828…为底的对数，以e为底的对数叫做自然对数，为了简便，N的自然对数logeN简记作lnN.

三.练习（投影）

四.小结（投影）

五.作业（投影） 

1、课本P78．习题2.7第1，2题．

2、预习下一节.

六、相关史料对数的发明：

对数是由苏格兰数学家纳皮儿（J.Napier，1550-1617年）发明的，他经过多年研究，在1614年出版了“奇妙的对数定律说明书”，阐述了对数的方法，简化了数字计算方法，为天文、航海、工程等提供了方便。

到18世纪，瑞士数学家欧拉（L.Euler,1707-1783年）发现了指数与对数的互逆关系。

提出问题①，指导，答疑，和学生深入交流.评价学生的活动。

提出问题②，引出本节的对数问题。

请学生谈对定义的认识，并给予评价。

明晰概念的实质、读法及写法，

教师巡视，个别指导，并给予评价。

请学生说出结果，并发现规律，大胆猜想，最后总结并给予简单证明

教师巡视，个别指导，

教师巡视，指导

教师补充总结

（投影）

介绍资料来源，鼓励学生自己动手查找资料

从学生已有的知识、经验出发，学生自己解决问题，

将问题②转化为知道底数和幂值如何求指数的问题，即本节的对数问题。

初步认识对数的定义

感受体验

相互讨论，填写表格

学生自己解决问题，动手实践

进一步发展应用意识

通过具体题目，发现规律，大胆猜想，然后归纳总结

学生阅读，主动获取知识

学生解决

学生谈收获

学生在课本上标记

阅读了解

在教学中引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质．

在教学设计中，选择学生感兴趣的、与其生活实际密切相关的素材，现实世界中的常见现象或其他科学的实例，展现数学的概念，结论，体现数学的思想，方法，反映数学的应用，使学生感到数学就在身边，数学的应用无处不在．

教学中应强调对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解．由于数学高度抽象的特点，注重体现基本概念的来龙去脉。

教学内容的设计，要关注相关数学内容之间的联系，帮助学生全面地理解和认识数学，数学各部分内容之间的知识是相互联系的，学生的数学学习是循序渐进、逐步发展的．

数学学习应当是一种创造性的思维活动，只有通过独立思考，搞清了数学知识的来龙去脉，数学知识才能变为学生自己的东西．打好基础，应有积极主动的学习方式作保证．因此，形成积极主动、独立思考的学习方式，是学生数学学习的内在要求．这就要求我们组织好教学内容的结构体系，按学生的数学学习规律、数学知识的发展规律进行教学，强调为学生创造恰当的自主思维空间，而且还应当遵循认知规律，关注学生的个性差异。

提倡多样化的学习方式，努力为学生创造自主探究、合作交流的空间，从而促使学生主动探究，培养学生的创新意识和应用意识．

查漏补缺，巩固提升，帮助学生将知识系统化、条理化.

巩固、强化，提高

为了使教学内容更加丰满、生动和有趣，从而对学生产生强有力的吸引，教学中应当通过展示数学发展的历史、重要数学思想的产生背景和条件、数学发展与人类社会发展的相互作用等，使学生了解数学与科技进步和社会发展之间的关系，了解数学科学的思想体系和数学的文化价值，培养他们的理性精神，逐步形成正确的数学观．

九、板书设计：

§2.7对数

1、对数的定义（略）

2、对数的基本性质（略）

3、常用对数

自然对数

十、教学反思：

对本节内容在进行教学设计之前，本人反复阅读了课程标准和教材，教材内容的处理收到了一定的预期效果，尤其是练习的处理，充分发挥了学生的主体作用，也提高了学生主体的合作意识，达到了设计中所预想的目标。

然而还有一些缺憾：

对本节内容，难度不高，本人认为，教师的干预（讲解）还是太多。

在以后的教学中，对于一些较简单的内容，应放手让学生多一些探究与合作。

随着教育改革的深化，教学理念、教学模式、教学内容等教学因素，都在不断更新，作为数学教师要更新教学观念，从学生的全面发展来设计课堂教学，关注学生个性和潜能的发展，使教学过程更加切合《课程标准》的要求。

对于本教学设计，时间仓促，不足之处在所难免，期待与各位同仁交流。