新课程下关于数学问题生活化的研究(课题).doc

新课程下关于数学问题生活化的研究(课题).doc

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新课程下关于数学问题生活化的研究

课题参加人：

———低年级学生使用数学语言的实践研究

【摘要】本课题以一二年级的学生为研究对象，使他们学会在现实的生活场景中提炼数学信息，发展和丰富数学语言来展开研究。

从计算、几何、应用等方面着手采用合适的教学方法，在课堂教学过程中规范学生的数学语言，提高学生的数学语言的使用率。

【关键词】低年级 数学语言实践研究

一、课题提出的背景

 十年前，我们的教学是以教师为中心，遇到的麻烦是信息总是不够，学生的数学语言是教师直接传授给他们的。

十年后，我们的教学以学生为中心，麻烦是信息太多，互联网的普及，信息技术水平的不断提高，特别是班班通的开通，多媒体的广泛应用。

在激发学生兴趣，调动学生积极性的同时，也带来了一些新问题：

新课程的课堂教学生活化符合低年级学生年龄特点，但学生学习目标不明确，对枯燥的数学学习不感兴趣，他们看到一个生活场景，一个片断也好，往往会和平时生活联系，然后漫无目的发挥想象编成一个故事，偏离教师创设这个情景所希望他们用数学语言将信息描述出来的本意。

二、课题研究的意义

课程标准指出数学的教学要关注学生的终身发展。

所以教师在利用各种手段教学中，使学生具备放弃无用信息的决断力，把决定和行动建立在优质和准确的信息基础上，使用数学语言准确描述场景，通过不断探索、应用、猜想和转换等方法用数学语言阐述公式、定义、规律、数量关系等的能力得到充分的发展成为我们每一位数学教师的重要任务。

三、关键词的界定

数学语言可分直观语言和抽象语言两类。

直观语言以图形、符号为主，给人直观形象、易懂。

抽象语言是指数学中的一些定理、规律、法则、公式以及术语等，两种语言互释互译。

本课题中数学语言指在教学中，教师要根据不同学生的现实经验，开展语言练习，化抽象语言为直观语言让学生在数学的概念、式题、应用、操作、图形的学习过程中更好的掌握数学知识。

四、课题研究的目标

1、结合学生实际生活的情景，提炼数学信息，增强学生使用数学语言的意识。

2、在问题的解决中建构数学的数量关系并能用语言表达。

3、通过猜想、观察、推理等方法结合小组合作的模式发展学生的数学语言。

4、利用先进的教学手段使抽象的语言直观化，规范化。

促进学生数学语言的发展。

5、建立初步的数学语言评价标准。

五、课题研究的主要内容

基于数学语言的特殊性，学生信息的多样化，研究数学教学中学生使用数学语言的意识和语言的规范化，发展学生的数学语言。

六、课题的实践与研究

（一）、结合不同的教学板块，给学生提供认识数学语言的机会。

1、概念部分：

根据小学生的思维特点，小学数学教材出现的概念主要以生活场景为依托依靠直观演示的方法引导学生进行主动探究，并用自己的语言尝试概括和表述。

因此，教师在教学过程中应引导学生对概念中的数学规律、定理，用直观语言如图形、符号的方式把自己的想法，理解思路加以描述，即用说的方法来学习概念，从而达到语言训练的要求。

尤其对重点难点内容要字斟句酌，咀嚼体味数学语言的内涵，探究领悟知识的来龙去脉。

例如：

二年级学生在认识什么是长方体？

什么是正方体？

什么是长方形？

什么是正方形？

概念后还会经常出现把长方体说成正方体或长方形的情况，为此，我设计了一个说的教学情境：

先让学生自主进行观察比较，并结合立体几何与平面图形特点的学习，体验，然后让学生们用自己的数学语言尝试概括这几个概念，长方体是一个有12条棱、8个顶点、6个面的立体图形，长方形是四个角都是直角的四边形。

反复说，边说边对比一些典型列子，用听说的方法抓概念的关键，理解概念中的数学定义，还特别对一些准确性难以把握的字词进行了科学的推敲，使概念的表述恰当、合理。

２、式题：

很多人认为与式题相关的往往是计算、验算，只要正确计算就行了，话虽不错，但理解不够。

数学中的式题到处存在，口算、混合运算、方程式。

理解例题的算理、思路，形成自己的见解，并用语言表述出来也是计算教学的一个目标。

式题的正确性也就是思维的正确性，它包括计算题目的正确把握，计算过程方法的正确，计算结果答案的正确三个方面。

例如：

现在的学生，在计算中出现的错误很多是题目看错抄错，计算过程的计算性错误，这些错误现象很难消除，这可以说与教师平时的教学有关，一拿到式题除了计算就是计算，没有注意对他们解题品质的培养，使学生产生了一种思维惰性。

学生看题目一目十行，计算时未经大脑，空凭经验进行大概性的计算，所以错误多多，长期如此，一日难改了。

所以我们提倡在每次的式题练习中都要先进行充分的听说训练，以形成一个良好的读题、审题、分析题意的学习环境，让学生读读题目，说一说题中容易引导我们计算错误的地方，说一说式题的解答步骤等。

让他们用自主方式认真对待每一道式题，哪怕是最最简单的。

特别是一些看似简单却存有陷井的计算。

如27-8+2这类计算题，学生往往会受“简便”的诱惑而出现先计算先加再减的错误现象。

这时如果在计算之前先让学生说一说它的运算顺序是先减后加，这种错误就不会出现了。

3、解决问题

解决问题是新课程提出的一个核心概念的四大教学目标之一。

课程标准对解决问题目标的阐述中大致包括四方面的要求：

具有数学化能力与应用意识、掌握基本数学策略和发展创新能力、学会合作与交流、形成评价与反思意识。

新教材的这种联系生活的情景化使数学知识几乎处处以解决问题的方式呈现出来。

解决问题的教学因其特有的应用功能又以“应用题”的方式呈现而成为整个小学阶段数学教学的重点。

现代教育技术——多媒体课件在数学教学中的应用，为应用题的教学带来了质的飞跃，它联系生活实际如秋游、比身高等，并利用计算机对文字、图像、声音、动画等信息进行处理，形成声、像、图、文并茂的教学系统，进行视、听、触、想等多种方式的形象化教学。

既符合学生的认知规律，又促进了学生思维的多向发展。

但其中隐含的数量关系的分析，对于低年级学生来说总是挖不出，掘不着，师生都六神无主。

因此，通过数学语言训练在低年级的应用尤为重要，低龄儿童的形象思维高于抽象思维，所以最好的办法就是把数学知识融于最为基本生活实例让每位学生都能进行的听说活动之中。

如看图说应用题、看符号说一说方法等，这些都是训练数学思维能力的好办法。

当然，在训练学生口头数学时，我们要加强说的指导，引导他们运用准确的语言，说的过程要层次分明，条理清晰。

但对于语文学科中的说具体、说生动则并不提倡。

如：

有一次一位教师在低年级看图编计算题的教学中，出示了一个生活场景：

家里的桌子上有８只苹果和４只盘子的图，要求学生看图编一道题。

   学生Ａ：

一共有8个苹果，放在4个盘子里，平均每只盘子放几个苹果？

   学生B：

爸爸一共买了8个又红又大的苹果，放在4只漂亮的盘子里，平均每只盘子里放几只苹果？

   这位教师听完两位学生的叙述后，认为学生B比学生A说的具体、形象，并予以学生B满意的评价。

殊不知道，这样的训练已经偏离了数学学科的特点，因为数学这门学科并不是研究事物特征和属性的，而是专门研究数量之间的关系的。

因此，教师要学生在说数学的过程中透过“表象看本质”，把注意力转移到数量关系的分析上，让学生说数学的结构，说数学的规律、现象，说数学的本质。

（二）、结合多种途径，让学生体验数学语言过程。

《标准》中指出“要让学生亲身经历体会实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”；“数学课程的内容，应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地观察、实验、猜测、验证、推理与交流”。

《标准》的这一理念从内容上强调了“过程”不仅与创新意识和实践能力的培养紧密相连，而且使学生探索经历和得出新发现的体验成为数学学习的重要途径。

   数学学习中的语言体验可以结合多种途径，数学学习中的观察、猜想、推理、合作交流及信息技术手段都是开展语言练习，体验听说过程的好途径，教师可以加以揣磨，适当处理，抓住时机，配合展开。

   1、观察：

观察是思维对事物特征的表象感知。

是学生探索数学规律，认识数学现象，建立数学模型的开始，观察之所以能成为语言训练的好途径，原因在于观察与听说的必然联系。

观察是人眼睛器官认识事物特征的活动，它只是一种单纯的思维活动，而听说是人体耳朵和嘴两种感官同时开展的思维活动，它们与外界的反映彼此不同，观察与听是信息输入活动，说是信息输出活动。

只有输入没有输出的活动是不完整的。

因此观察――听――说三者相互交错，互补互助。

从小学数学特点看，小学生数学观察往往停留表面，不能深入本质现象。

数学问题的挖掘，规律的发现离不开与他人交流，聆听他人经验作为补充，这就需要开展听和说的活动。

学生通过对数学观察过程与结论的互相交流，表达，使得学生能用简洁的数学语言叙述，从而刺激思维，产生体验，这个体验的过程就是依靠听说来完成的。

如：

长方形、正方形的认识。

教学目标1就是通过观察、动手操作、猜想、验证、

归纳，初步掌握长方形和正方形的特征。

并能比较它们的异同。

具体过程

1、长方形的特征

师：

请来看长方形。

[长方形]

师：

猜猜它的边和角会有什么特征？

（学生自由讨论，把自己看到的想到的无拘无束地表达出来）

师：

你们说的都很好，这些猜想是否正确呢？

请你们以小组为单位进行验证。

[学生活动用长方形的纸，采用折叠和用三角尺、直尺测量的方法来验证猜想，]

师：

哪一组愿意来交流你们的方法？

[学生演示验证过程]

师：

通过刚才的验证和交流，现在你能归纳长方形的特征吗？

[学生归纳]

[媒体演示]⑴有四条边，对边相等。

（数学语言的概括）

⑵有四个角都是直角。

 [板书]特征：

四条边对边相等、四个角都是直角

2、正方形的特征

师：

你们真了不起，通过猜想和验证知道了长方形的特征。

那么正方形会有什么特征呢？

[正方形]

师：

我希望你们先独立思考、操作，找到正方形的特征，然后在小组中交流自己的想法。

[学生活动]

[分组汇报研究的过程]

[演示验证的方法]

[媒体演示]⑴有四条边，都边相等。

⑵有四个角都是直角。

[板书]特征：

四条边都相等、四个角都是直角

教师通过引导学生通过观察，说一说对长方形与正方形的观察心得，让学生把观察数据转变成语言符号，通过说的方式进行材料加工，加深学习的认识。

当学生对长方形、正方形认识不全面，特征表述不清楚时，让他们聆听别人的叙述作为认识的补充，使他们经历看――说――听――补四个阶段，从而对长方形、正方形的特征认识深入浅出，同时也得到了一次思维磨练的训练。

   所以说，数学的观察与数学语言相结合，使学生在不同的感官下进行体验学习，对学生尽快抓准事物特征，建立数学模型有益无害。

   2、猜想：

猜想是数学新课程下一种新的学习活动，它是建立在学生对数学事物特征一定的观察基础之上，进行大胆想象，大胆估计，尝试心里揣测的一种思维活动。

猜想是探究性学习中的一种很好的学习方法。

它离不开交互中的听说活动。

猜想之前需要对事物有一定的认识基础、了解程度。

这些了解都来源与学生平时的生活，因此教学中的猜想学习方式它需要学生通过观察、听说等基本活动充分了解认识事物本质特征之后，才进行的有学根据的、有推理过程的想象。

另外猜想也需要学生用自己的数学语言来进行表述，说出自己的意图，为什么这样想、猜测的依据等。

如在教学几何图形时，可以设计这样一题，（见图）图形被墙挡住的部分，请你根据外露的部分想一想，它可能是一个什么图形，说出你的想法，以及原因

学生甲：

是一个长方形。

师：

同意的举手。

（大部分学生举手）

学生乙：

他是一个四边形。

（小部分举手）

学生丙：

不知道什么图形？

师：

为什么？

丙：

遮住的部分是直的还是弯的不知道？

几条边也不知道？

（这是许多学生露出赞许的目光。

）

  正是通过把自己的猜想叙述给他人听，对自己的猜想进行科学道理的阐述、解释，也为学生下面掌握几何图形的特征奠定了基础，学生在经历听说的活动，使学习始终处于兴奋状态，从而真正体验学习的乐趣，这样才有助于学生形成真正的数学能力，建立数学构思。

3、推理：