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指圆柱形的外表面及单一尺寸形成的外表面。

例如，键联结的配合表面，键槽宽度尺寸为孔，键宽尺寸为轴。

对于中心距则为非孔也非轴尺寸。

2、关于尺寸的术语及定义

（1）基本尺寸（D、d）：

是设计确定的尺寸。

它是零件的强度、刚度和结构设计，竟圆整后确定的标准尺寸。

（2）实际尺寸（Da、da）：

就是测得尺寸。

由于形状误差的存在，所以被测表面各处的实际尺寸不尽相同；

由于测量误差的存在，所以实际尺寸不一定是被测尺寸的真值，而是一个近似于真值的尺寸。

（3）极限尺寸：

极限尺寸是指允许尺寸变化范围的两个界限尺寸。

其中，大者称为最大极限尺寸；

小者称为最小极限尺寸。

（4）最大、最小实体尺寸：

最大实体尺寸是指在尺寸公差范围内，含材料最多状态下的尺寸。

对于孔而言它是最小极限尺寸；

对于轴它是最大极限尺寸。

最小实体尺寸是指在尺寸公差范围内，含材料最少状态下的尺寸。

对于孔它是最大极限尺寸；

对于轴它是最小极限尺寸。

（5）作用尺寸：

轴的作用尺寸是指在结合的全长上，与实际轴外接的最小理想孔的尺寸。

如图3-2（a）所示。

孔的作用尺寸是指在结合的全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸。

如图3-2（b）所示。

3、有关偏差、公差及公差带的定义

（1）尺寸偏差

尺寸偏差有实际偏差、极限偏差之分。

实际偏差：

指实际尺寸与基本尺寸之差。

极限偏差：

极限尺寸与基本尺寸之差称为极限偏差。

最大极限尺寸减去基本尺寸是上极限偏差尺寸公差，简称上偏差（ES,es）；

最小极限尺寸减去基本尺寸是下极限偏差（EI,ei），简称下偏差。

一般说来，极限偏差是合格性的判据，实际偏差在极限偏差范围内时，则被检尺寸合格。

（2）尺寸公差及公差带

尺寸公差（简称公差）：

是允许尺寸的变动量，见图3-3（a）所示。

公差、极限尺寸、极限偏差的关系为：

孔公差 

Th=Dmax-Dmin=ES-EI

轴公差 

Ts=dmax-dmin=es-ei

由于公差是允许尺寸的变动范围，而工件尺寸是经过加工获得的，公差值的大小反映了加工后允许工艺尺寸的分散范围，所以公差值的大小一定程度上代表了加工的难易程度。

尺寸公差带及公差带图：

像图3-3（a）这种表示很烦琐，并且也很不成比例。

为了清楚的表示公差、极限尺寸、极限偏差的关系，采用图3-3（b）的表达方法，此图清楚明了，便于研究，这样的图就是公差带图。

在公差带图上从下偏差到上偏差的区域叫做公差带。

（3）基本偏差

基本偏差一般是指在公差带图上靠近零线的那个极限偏差。

4、有关配合的术语及定义

（1）配合

配合是指基本尺寸相同，相互结合的孔轴公差带之间的关系。

（2）间隙与过盈

在孔与轴的配合中，孔的尺寸减去轴的尺寸所得的代数差，当差值为正时叫做间隙，当差值为负叫做过盈。

（3）配合种类

根据相结合孔、轴的公差带关系，配合分为三大类：

①间隙配合

是指孔的公差带完全在轴的公差带之上，具有间隙（包括最小间隙为零）的配合。

如图3-4所示。

间隙配合的性质用最大间隙Xmax、最小间隙Xmin和平均间隙Xav来表示。

Xmax=Dmax-dmin=ES-ei

Xmin=Dmin-dmax=EI-es

Xav=（Xmax+Xmin）/2

②过盈配合

是指孔的公差带完全在轴的公差带之下，具有过盈（包括最小过盈为零）的配合。

如图3-5所示。

过盈配合的性质用最小过盈Ymin、最大过盈Ymax和平均过盈Yav来表示。

Ymin=Dmax-dmin=ES-ei

Ymax=Dmin-dmax=EI-es

Yav=（Ymax+Ymin）/2

③过渡配合

是指孔的公差带和轴的公差带相互交叠，可能具有间隙或过盈的配合。

如图3-6所示。

过渡配合的性质用最大间隙、最大过盈和平均间隙或平均过盈来表示。

Ymax=Dmin-dmax=EI-es

Xav（Yav）=（Xmax+Ymax）/2

（4）配合公差。

配合公差是指允许间隙或过盈的变动量。

它表示配合精度，是评定配合质量的一个重要指标。

其计算式如下

对于间隙配合 

Tf=|Xmax-Xmin|

对于过渡配合 

Tf=|Xmax-Ymax|

对于过盈配合 

Tf=|Ymax-Ymin|

不难算出无论是何种配合，其配合公差都是孔和轴公差之和。

即

Tf=Th+Ts

此式表明，配合精度（配合公差）取决于相互配合的孔和轴的尺寸精度（尺寸公差）。

在设计时，可根据配合公差来确定孔和轴的尺寸公差。

5、基准制

在生产实践中，需要各种不同的配合，就需要各种不同的孔、轴公差带来实现。

为了设计和制造上的方便，把其中孔公差带（或轴公差带）的位置固定，用改变轴公差带（或孔公差带）的位置来形成所需要的各种配合。

这种制度称为基准制。

GB1800-79规定了两种平行的基准制：

基孔制和基轴制。

基孔制是指孔的公差带位置一定，与不同位置的轴的公差带形成各种配合的一种制度，如图3-7（a）所示。

基孔制的孔为基准孔，它的公差带在零线的上方，基本偏差为下偏差且等于零。

基轴制是指轴的公差带位置一定，与不同位置的孔的公差带形成各种配合的一种制度，如图3-7（b）所示。

基轴制的轴为基准轴，它的公差带在零线的下方，基本偏差为上偏差且等于零。

3－２常用尺寸的孔、轴公差与配合（重点）

《公差与配合》国家标准四一项用于尺寸精度设计的基础标准。

在机械产品中，常用尺寸为小于或等于500mm的尺寸，该尺寸段在生产实践中应用最广。

从上述的术语和定义可知，各种配合是由孔和轴公差带之间的关系决定的，而公差带的大小和位置则分别由标准公差和基本偏差决定，所以GB1800-79提出标准公差系列和基本偏差系列。

1、标准公差系列

（1）标准公差

标准公差GB1800-79规定的公差值。

用IT表示。

（2）公差等级及标准公差系列值

在国家标准中，将标准公差等级分为20级，用IT和阿拉伯数字表示为IT01、IT0、IT1、IT2、…、IT18。

其中IT01最高，等级依次降低，IT18最低。

标准公差值的大小与公差等级和基本尺寸有关。

在同一尺寸段内，公差等级越高其标准公差越小；

公差等级相同时，基本尺寸越大其公差值越大。

查取标准公差系列值时，不仅要注意公差等级和尺寸分段，还要注意尺寸分段是半开区间。

2、基本偏差系列

由前述我们已经知道，在公差带图上靠近零线的那个极限偏差为基本偏差。

如果公差带在零线以下，则其基本偏差是上偏差；

如果公差带在零线以上，则其基本偏差是下偏差；

如果公差带在零线上，则两个极限偏差中绝对值小的那个极限偏差就是基本偏差。

（1）基本偏差系列代号及特点

为了满足各种不同配合的需要，GB1800-79对孔和轴分别规定了28种基本偏差代号，孔的基本偏差代号用大写英文字母表示，周的则用小写，且两大系列一一对应。

孔的基本偏差代号：

A、B、…H、JS、J、…、ZA、ZB、ZC 

共28种。

轴的基本偏差代号：

a、b、…h、js、j、…、za、zb、zc 

这28种基本偏差代号反映28种公差带的位置，构成的基本偏差系列如图3-8所示。

孔的基本偏差系列特点：

A~G基本偏差是下偏差EI（正值）；

H基本偏差EI=0，是基准孔；

J~ZC基本偏差是 

上偏差ES（除J和K外，其余皆为负值）；

JS极限偏差为±

IT/2

轴的基本偏差系列特点：

a~g基本偏差是上偏差es（负值）；

h基本偏差es=0，是基准轴；

I~zc基本偏差是下偏差ei（除j外，其余皆为正值）；

js极限偏差为±

（2）基本偏差系列值

轴的基本偏差系列值可从基本偏差数值表中直接查取，仅有k的基本偏差值与精度等级相关；

轴的基本偏差数值的大小与基本偏差代号和基本尺寸有关。

孔的基本偏差系列值是根据轴的基本偏差数值换算得来的。

A~G基本偏差EI=-es；

低于IT8级的K、M、N和低于IT7级的P~ZC，ES=-ei。

高于IT8（含IT8）级的K、M、N和高于IT7（含IT7）级的P~ZC，ES=-ei+Δ。

Δ的值可从孔的基本偏差数值表中根据基本尺寸和精度等级查取。

3、公差带代号和配合代号及其在图样上的标注

公差带代号由基本偏差代号和公差等级代号组成，如：

H8，h7,G9等。

配合代号由孔和轴的公差带代号组成，如：

H8/e7，H8/h7，M8/h7等

装配图上，在基本尺寸之后标注配合代号，如Φ50H8/f7（图3-9a）.

零件图上，在基本尺寸之后标注公差带代号，或标注上、下偏差数值，或同时标注公差带代号及上、下偏差数值。

如图3-9（b）、（c）。

4、常用和优先公差带及常用和优先配合

GB1800-79规定了20个公差等级和28种基本偏差，其中基本偏差j仅保留j5至j8,J仅保留J6至J8，即：

j限于4个公差等级，J限于3个公差等级。

由此可以得到轴的公差带（28-1）×

20+4=544种，孔公差带（28-1）×

20+3=543种。

这么多的公差带如都应用，显然是不经济的，不利于实现互换性。

因此。

GB1801-79对孔、轴规定了一般、常用和优先公差带。

国标中列出了孔的一般公差带105种，其中常用公差带44种，在常用公差带中有优先公差带13种；

轴的一般公差带119种，其中常用公差带59种，在常用公差带中有优先公差带13种。

选用公差带时，应按优先、常用、一般公差带的顺序选取。

若一般公差带中没有满足要求的公差带，则按GB1800-79中规定的标准公差和基本偏差组成的公差带来选取。

GB1801-79中还规定了基孔制常用配合59种、优先配合13种；

基准制常用配合47种，优先配合13种。

选用配合时，应按优先、常用的顺序选取。

5、线性尺寸的未注公差（一般公差）。

一般公差是指在车间普通工艺条件下机床设备一般加工能力可保证的公差。

在正常维护和操作情况下，它代表车间的一般加工的经济加工精度。

国家标准GB/T1804-92《一般公差线性尺寸的未注公差》代替了GB1804-79《未注公差尺寸的极限偏差》。

GB/T1804-92对线性尺寸的未注公差规定了4个公差等级：

精密级、中等级、粗糙级和最粗级，分别用字母f、m、c和v来表示。

而对尺寸也采用了大的分段。

这4个公差等级相当于IT12、T14、IT16、IT17。

不论是孔和轴还是长度尺寸，其极限偏差都采用对称分布的公差带。

标准同时规定了倒圆半径与倒角高度尺寸的极限偏差。

当采用一般公差时，在图样上只注基本尺寸，不注极限偏差，而在图样的技术要求或有关文件中，用标准号和公差等级代号作出总的说明。

例如，当选用中等级m时，则表示为GB/T1804-m。

一般公差主要用于精度较低的非配合尺寸，一般可以不检验。

当生产方和使用方有争议时，应以表中查得的极限偏差作为依据来判断其合格性。

3－３尺寸精度设计方法

尺寸精度设计的实质是按照互换性的要求，依照国家标准在装配图上选择合理的配合，在零件图上标出合理的加工要求。

公差与配合的选择是否恰当，对产品的性能、质量、互换性和经济性有着重要的影响。

其内容包括选择基准制、公差等级和配合种类三个方面。

选择的原则是在满足要求的条件下能获得最佳的技术经济效益。

选择的方法有计算法、试验法和类比法。

一般使用的方法是类比法。

一、基准制的选用

选择基准制时，应从结构、工艺性及经济性几个方面综合考虑。

1、优先选用基孔制

优先选用基孔制主要是从工艺上和宏观经济效益来考虑的。

选用基孔制可以减少孔用定值刀具和量具的规格数目。

2、在下列情况下应选用基轴制

（1）在同一基本尺寸的轴上有不同配合要求。

例如，发动机的活塞轴与连杆铜套孔和活塞孔之间的配合，如图3-10（a）所示。

根据工作需要及装配性，活塞销与活塞采用过渡配合，而与连杆铜套孔采用间隙配合。

如采用基准制配合如图3-10（b）所示，销轴将做成阶梯状。

而采用基轴制配合如图3-10（c）所示，销轴可做成光轴。

这样不仅有利于周的加工，而且能保证它们在装配中的配合质量。

（2）直接使用有一定精度（IT8~IT11）而不再进行机械加工的冷拔钢材（这种钢材是按基准轴的公差带制造）做轴。

在这种情况下，当需要各种不同的配合时，可选择不同的孔公差带位置来实现。

这种情况应用在农业机械和纺织机械中。

（3）加工尺寸小于1mm的精密轴比同级孔要困难，因此在仪器制造、钟表生产、无线电工程中，常使用经过光轧成形的钢丝直接做轴，这时采用基轴制较经济。

3、与标准件配合，应以标准件为基准件，来确定采用基孔制还是基轴制。

例如，滚动轴承的外圈与壳体孔的配合应采用基轴制，而其内圈与轴径的配合则是基轴制。

4、允许采用非基准制配合。

非基准制配合是指相配合的孔和轴，孔不是基准孔H轴也不是基准轴h的配合。

最为典型的是轴承盖与轴承座孔的配合。

如图3-11所示，在箱体孔中装配有滚动轴承和轴承盖，有滚动轴承是标准件，它与箱体孔的配合是基轴制配合，箱体孔的公差带已由此而确定为J7，这时如果轴承盖与箱体孔的配合坚持用基轴制，则配合为J/h，属于过渡配合。

但轴承盖需要经常拆卸，显然应该采用间隙配合，同时考虑到轴承盖的性能要求和加工的经济性，轴承盖配合尺寸采用9级精度，最后选择轴承盖与箱体孔的配合为J7/f9。

二、公差等级的确定

我们已经知道公差等级的高低代表了加工的难易程度，因此确定公差等级就是确定加工尺寸的制造精度。

所以确定公差等级时，要正确处理使用要求、加工工艺及成本之间的关系。

确定公差等级的基本原则是，在满足使用要求的前提下，尽量选用较低的公差等级。

公差等级的选用一般采用类比法，也就是参考从生产实践中总结出来的经验资料，进行比较选用。

选择时应考虑以下几个方面：

1、孔和轴的工艺等价性

孔和轴的工艺等价性是指孔和轴加工难易程度应相同。

在常用尺寸段内，对间隙配合和过渡配合，孔的公差等级高于或等于IT8级时，轴比孔应高一级，如H8/g7，H7/n6。

当孔的精度低于IT8级时，孔和轴的公差等级应取同一级，如H9/d9。

对过盈配合，孔的公差等级高于或等于IT7级时，轴应比孔高一级，如H7/p6，而孔的公差等级低于IT7级时，孔和轴的公差等级应取同一级，如H8/s8。

这样可以保证孔和轴的工艺等价性。

实践中也允许任何等级的孔、轴组成配合。

2、相关件和配合件的精度

例如，齿轮孔与轴的配合，它们的公差等级取决于相关件齿轮的精度等级。

与滚动轴承配合的轴径和外壳孔的精度等级取决与滚动轴承的精度等级。

3、加工成本

要掌握各种加工方法能够达到的精度等级，结合零件加工工艺综合考虑选择公差等级。

各种加工方法能够达到的公差等级见下表，可供设计时参考。

公差等级 

加工方法 

01 

0 

12345678910 

1112 

1314 

15161718研磨 

珩磨 

圆磨 

平磨 

金刚石车 

金刚石镗 

拉削 

铰孔 

精车精镗 

粗车 

粗镗 

铣 

刨、插 

钻削 

冲压 

滚压、挤压 

锻造 

砂型铸造 

金属型铸造 

气割 

对于任何加工方法其加工精度和加工成本的关系如图3-12所示。

我们应该结合工件的加工方法根据该加工方法的经济加工精度确定公差等级。

4、过渡配合、过盈配合的公差等级不能太低，间隙配合不受此限制。

因为采用过渡配合或过盈配合是保证定心精度或传递转矩，由于形状误差和表面粗糙度的影响公差等级低时不能保证其配合性质。

5、应熟悉常用尺寸公差等级的应用。

三、配合种类的确定

1、配合性质的判别及应用

基孔制：

基孔制配合的孔是H，a~h与H形成间隙配合；

j和js与H形成过渡配合；

k~n与H形成过渡配合或过盈配合；

p~zc和H形成过盈配合或过渡配合。

例如：

Φ50H8/f7是间隙配合。

Φ40H7/n6是过渡配合。

Φ30H7/r6是过盈配合。

基轴制：

基准制配合的轴是h，A~H与h形成间隙配合；

J和JS与h形成过渡配合；

K~N与h形成过渡配合或过盈配合；

P~ZC和h形成过盈配合或过渡配合。

E8/h8是间隙配合。

M7/h6是过渡配合。

P7h6是过盈配合。

对于非基准制配合，主要根据相配合的孔和轴的基本偏差判别起配合性质。

如Φ40J7/f9,J的基本偏差是上偏差是正值，而f的基本偏差也是上偏差是负值，据此基本上就可判定孔的公差带在周的公差带以上，所以该配合是间隙配合。

2、各类配合特征及其应用

（1）间隙配合

a~h（A~H）与基准孔（或基准轴）形成间隙配合，间隙依次减小，H与h形成最小间隙为零的间隙配合。

主要应用于配合件间有相对运动或径向无功能要求的场合。

（2）过渡配合

js、j、k、m、Φ（或JS、J、K、M、N）与基准孔（或基准轴）形成过渡配合，且依次变紧。

主要应用于有定心要求且要求能拆卸维修的场合，传递转矩靠键或销。

如齿轮孔与轴的配合。

（3）过盈配合

p~zc（P~ZC）与基准孔（或基准轴）形成过盈配合，且过盈量依次增大。

主要应用于永久性连接或靠配合传递转矩的场合。

3、用类比法确定配合的松紧程度时应考虑的因素

（1）孔和轴的定心精度要求 

相互配合的孔、轴定心精度要求高时，过盈量应大些，甚至采用小过盈配合。

（2）孔和轴的拆装要求 

经常拆装零件的孔和轴的配合，要比不经常拆装零件的松些。

有时，零件虽然不经常拆装，但如拆装困难，也要选用较松的配合。

（3）过盈配合中的受载情况 

如用过盈配合传递转矩，过盈量应随着负载增大而增大。

（4）孔和轴工作时的温度 

当装配温度与工作温度差别较大时，应考虑热变形对配合性质的影响。

（5）配合件的结合长度和形位误差 

若配合的结合长度较长时，由于形状误差的影响，实际形成的配合比结合面短的配合要紧些，所以应适当减小过盈或增大间隙。

（6）装配变形 

针对一些薄壁零件的装配，要考虑装配变形对配合性质的影响，乃至从工艺上解决装配变形对配合性质的影响。

（7）生产类型 

单件小批生产时加工尺寸呈偏态分布，容易使配合偏紧；

大批大量生产的加工尺寸呈正态分布。

所以要区别生产类型对松紧程度进行适时调整。

（8）尽量采用优先配合

具体情况过盈增或减间隙增或减 

材料强度低经常拆卸有冲击载荷工作时孔温高于轴温工作时轴温高于孔温配合长度增大配合面形状和位置误差增大装配时可能歪斜旋转速度增高有轴向运动润滑油粘度增大表面趋向粗糙单件生产相对成批生产 

减减增增减减减减增----增减 

----减减增增增增增增增减增 

四、尺寸精度设计实例

精度设计实例1

图3-13为车床溜板箱手动机构的部分结构图。

转动手轮3通过键带动轴4，4上的小齿轮与轴7左端齿轮1啮合，齿轮1通过键与轴7连结，轴7右端的齿轮与床身齿条（未画出）啮合，使溜板箱沿导轨作纵向移动。

为了避免溜板箱体磨损，轴4和轴7的支撑处均有衬套，使轴在衬套内转动，并采用油杯注油润滑。

试确定图中各处的配合。

各配合面的基本尺寸为①φ40mm；

②φ讦?

；

③φ；

③；

④φ8mm；

⑤φφ46；

⑥φ虎荭；

⑦φmm；

。

有关配合的选用和分析如下：

①衬套6和壳体的配合选用φ40H7/k6。

因为衬套6与壳体不能有相对运动，其定心精度决定了轴7的位置精度，内孔磨损后还可更换，所以采用过渡配合。

②轴与衬套和齿轮6有两处配合，为了使轴有良好的工艺性，应选用基轴制配合，这里选用配合φ28G7/h6。

因为轴要在衬套中转动，考虑到是手动机构，并要安装方便，采用间隙配合。

③轴和齿轮的配合选用φ28H7/h6。

这是因为该机构是手动机构，转动速度低，为保证一定的定心精度和安装工艺，采用最小间隙等于零的间隙配合。

④衬套与壳体的配合选用φ46/k6。

⑤轴的右端与衬套的配合选用φ32H7/g6。

⑥衬套与壳体的配合选用φ32H7/k6。

⑦衬套与轴的配合采用φ18H7/f6。

精度设计实例2：

图3-15为某传动轴上过渡齿轮部分的装配简图。

齿轮1与衬套2不得有相对运动，两者结合在一起套在轴套3上能自由转动，这样在使用中当衬套2磨损超过一定量后，更换衬套即可。

轴套3套在轴上，两者无相对运动，右端靠轴肩定位，左端螺旋压盖压紧，要求装配方便。

各处配合的选择及理由如下：

①轴套3与轴的配合选用H7/js6。

轴套3的作用是保护轴的，其轴向由轴肩定位压盖压紧，其径向要保证齿轮的定心。

在使用中，轴套磨损后要能够更换。

所以采用过渡配合。

②齿轮衬套与轴套2的配合采用?

的。

轴套对齿轮组件起支撑作用，两者间要转动灵活，所以采用间隙配合。

③齿轮1与齿轮衬套2的配合选用H7/p6。

齿轮衬套2与齿轮间不能相对转动，两者要严格同心，所以采用过盈量较小的过盈配合。

§

3－３长度尺寸检测在各种几何量的测量中，尺寸测量是最基本的。

因为在形状、位置、表面粗糙度等的测量中，其误差大都是以长度值来表示的，这些几何量的测量，虽在方法、器具以及数据处理方面各有其特点，但实质上仍然是以尺寸测量为基础的。

由于被测零件的形状、大小、精度要求和使用场合不同，采用的计量器具也不同。

对于大批量生产的车间，，为了提高检测效率，多采用量规来检验（第六章的内容）；

对于单件小批生产，则通常采用通用计量器具来测量。

本节我们讨论后一种方法。

一、验收极限和安全裕度

通过第二章学习我们知道，测量零件尺寸时以测得值作为实际尺寸。

由于各种测量误差的存在，测量得到的实际尺寸并非真值，尤其在车间生产现场，一般不可能采用多次测量取平均值的方法以减小随机误差的影响，也不对温度、湿度等环境因素引起的测量误差进行修正，通常只进行一次测量来判断工件的合格与否。

因此，当测得值在工件最大、最小极限尺寸附近时，就可能将本来处在公差带之内的合格品判为废品（误废），或将本来处在公差带之外的废品判为合格品（误收）。

国家标准规定的验收原则是：

所用验收方法应只接收位于规定的极限尺寸之内的工件。

即允许误废而不允许误收。

为了保证这个验收原则的实现，保证零件达到互换性要求，将误收减至最小，规定