一元二次方程课堂练习题及答案Word文档下载推荐.docx

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的值为_______．

5、已知x1、x2为方程x2＋3x＋1＝0的两实根，则x12＋8x2＋20＝__________．

6、已知方程

的两个解分别为

、

的值为

7、若关于x的方程（k＋1）x2－（k－2）x－5＋k=0只有唯一的一个解，则k=______，此方程的解为______．

8、若分式

的值是0，则x=______．

9、若方程3x2＋bx＋c=0的解为x1=1，x2=－3，则整式3x2＋bx＋c可

分解因式为__________

二、选择题

1、已知一直角三角形的三边长为a、b、c，∠B=90°

，那么关于

的方程

的根的情况是————

A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根

C．没有实数根D．无法确定

2、小华同学在解关于x的方程x²

-3x+c=0时，误将－3x看作＋3x，结果解得

x1=1, 

x2=-4，则原方程的解为（ 

）

A、x1=-1, 

x2=-4B、x1=1，x2 

=4

C、x1=-1，x2=4D、x1=2，x2=3

3、已知

为实数，则

的值是（）

A、-8B.8C.-9D.9

4、如果方程

有两个同号的实数根，则

的取值范围是 

（ 

）

A、 

＜1 

B、 

0＜

≤1 

C、 

0≤

D、 

＞0

5、形如ax2＋bx＋c=0的方程是否是一元二次方程的一般形式，下列说法正确

的是（）．

A．a是任意实数B．与b，c的值有关

C．与a的值有关D．与a的符号有关

6、关于x的一元二次方程（x－k）2＋k=0，当k＞0时的解为（）．

A．

B．

C．

D．无实数解

7、若关于x的二次三项式x2－ax＋2a－3是一个完全平方式，则a的值为（）．

A．－2B．－4C．－6D．2或6

8、4x2＋49y2配成完全平方式应加上（）．

A．14xyB．－14xyC．±

28xyD．0

9、若关于x的方程（x＋1）2=1－k没有实根，则k的取值范围是（）．

A．k＜1B．k＜－1C．k≥1D．k＞1

10、若关于x的方程3kx2＋12x＋k＋1=0有两个相等的实根，则k的值为（）．

A．－4B．3C．－4或3D．

或

11、若关于x的一元二次方程（m－1）x2＋2mx＋m＋3=0有两个不等的实根，则m的取值范围是（）．

且m≠1C．

且m≠1D．

12、如果关于x的二次方程a（1＋x2）＋2bx=c（1－x2）有两个相等的实根，那么以正数a，b，c为边长的三角形是（）．

A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．任意三角形

13、关于x的方程abx2－（a2＋b2）x＋ab=0（ab≠0）的根是（）．

C．

D．以上都不正确

14、两个连续奇数中，设较大一个为x，那么另一个为（）．

A．x＋1B．x＋2C．2x＋1D．x－2

15、某厂一月份生产产品a件，二月份比一月份增加2倍，三月份是二月份的2倍，则三个月的产品总件数是（）．

A．5aB．7aC．9aD．10a

三、解方程

1、（5－2x）2=9（x＋3）22、x2－3x－28=0．

3、x2－bx－2b2=0．4、2x2－x－15=0．

5、x2－2mx＋m2－n2=0．5、

四、解答题

1、已知关于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2的两实根为x1，x2。

（12分）

（1）求m的取值范

（2）设y=x1+x2，当y取最小值时，求相应m的值，并求出最小值。

2、已知关于x的方程x²

-2（m+1）x+m2=0

（1）当m取什么值时，原方程没有实数根？

（2）对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的差的平方。

（共12分）

3、某商场有每件进价为80元的某种商品，原来按每件100元出售，一天可售

出100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加

10件，但每件降价不能超过7元。

（14分）

（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？

（2）若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？

4、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

5、已知关于x的方程

（1）求证：

无论k取何值时，方程总有实数根；

（2）若等腰

ABC的一边长为1，另两边长恰好是方程的两个根，求

ABC的周长。

6、三角形的三边长分别是整数值2cm，5cm，kcm，且k满足一元二次方程2k2－9k－5=0，求此三角形的周长．

7、用配方法说明：

无论x取何值，代数式x2－4x＋5的值总大于0，再求出当x取何值时，代数式x2－4x＋5的值最小?

最小值是多少?

8、k为何值时，方程kx2－6x＋9=0有：

（1）不等的两实根；

（2）相等的两实根；

（3）没有实根．

9、若方程（a－1）x2＋2（a＋1）x＋a＋5=0有两个实根，求正整数a的值．

10、求证：

不论m取任何实数，方程

都有两个不相等的实根．

11、已知方程mx2＋mx＋5=m有相等的两实根，求方程的解．

12、求证：

不论k取任何值，方程（k2＋1）x2－2kx＋（k2＋4）=0都没有实根．

13、如果关于x的一元二次方程2x（ax－4）－x2＋6=0没有实数根，求a的最小整数值．

14、已知方程x2＋2x－m＋1=0没有实根，求证：

方程x2＋mx=1－2m一定有两个不相等的实根．

15、已知关于x的一元二次方程mx2－（m2＋2）x＋2m=0．

当m取非零实数时，此方程有两个实数根；

（2）若此方程有两个整数根，求m的值．

16、已知：

x2＋3xy－4y2=0（y≠0），求

的值．

17、已知：

关于x的方程2x2＋2（a－c）x＋（a－b）2＋（b－c）2=0有两相等实数根．

求证：

a＋c=2b．（a，b，c是实数）

18、已知x1，x2是方程3x2－2x－2=0的两根，不解方程，用根与系数的关系求下列各式的值：

①

②

③｜x1－x2｜；

④

⑤（x1－2）（x2－2）．

19、三个连续奇数的平方和为251，求这三个数．

20、直角三角形周长为

，斜边上的中线长1，求这个直角三角形的三边长．

21、某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，且从2005年到2007年，每年盈利的年增长率相同．

（1）该公司2006年盈利多少万元?

（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2008年盈利多少万元?

22、某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用作购物，剩下的1000元及所得利息又全部按一年定期存入银行．若银行存款的利息不变，到期后得本金和利息共1320元．求这种存款方式的年利率（问题中不考虑利息税）．

23、如图，菱形ABCD中，AC，BD交于O，AC＝8m，BD＝6m，动点M从A出发沿AC方向以2m/s匀速直线运动到C，动点N从B出发沿BD方向以1m/s匀速直线运动到D，若M，N同时出发，问出发后几秒钟时，ΔMON的面积为

24、已知：

如图，甲、乙两人分别从正方形场地ABCD的顶点C，B两点同时出发，甲由C向D运动，乙由B向C运动，甲的速度为1km/min，乙的速度为2km/min，若正方形场地的周长为40km，问多少分钟后，两人首次相距

25、

（1）据2005年中国环境状况公报，我国由水蚀和风蚀造成的水土流失面积达356万km2，其中风蚀造成的水土流失面积比水蚀造成的水土流失面积多26万km2．问水蚀与风蚀造成的水土流失面积各多少万平方千米?

（2）某省重视治理水土流失问题，2005年治理了水土流失面积400km2，该省逐年加大治理力度，计划2006年、2007年每年治理水土流失面积都比前一年增长一个相同的百分数，到2007年年底，使这三年治理的水土流失面积达到1324km2．

求该省2006年、2007年治理水土流失面积每年增长的百分数．