有理数的大小比较教学设计.doc

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有理数的大小比较教学设计

教学内容：

教科书第32—34页，2.5有理数的大小比较。

教学目的和要求：

1．使学生进一步巩固绝对值的概念。

2．使学生会利用绝对值比较两个负数的大小。

3．培养学生逻辑思维能力，渗透数形结合思想，注意培养学生的推理论证能力。

教学重点和难点：

重点：

利用绝对值比较两个负数的大小。

难点：

利用绝对值比较两个异分母负分数的大小。

教学工具和方法：

工具：

应用投影仪，投影片。

方法：

分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：

一、复习引入：

1．复习绝对值的几何意义和代数意义：

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

   2．复习有理数大小比较方法：

在数轴上，右边的数总比左边的数大；正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数。

二、讲授新课：

1．发现、总结：

①在数轴上，画出表示―2和―5的点，这两个数中哪个较大？

再找几对类似的数试一下，从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？

②我们发现：

两个负数，绝对值大的反而小.

这样，比较两个负数的大小，只要比较它们的绝对值的大小就可以了。

2．例如，比较两个负数 和 的大小：

①先分别求出它们的绝对值：

 = = ， = = 

②比较绝对值的大小：

 ∵                  ∴ 

③得出结论：

3．归纳：

联系到2.2节的结论，我们可以得到有理数大小比较的一般法则：

（1） 负数小于0，0小于正数，负数小于正数；

（2） 两个正数，应用已有的方法比较；

（3） 两个负数，绝对值大的反而小.

4．例题：

例1：

比较下列各对数的大小：

①－1与－0.01；   ② 与0；     ③－0.3与 ；      ④ 与 。

解：

（1）这是两个负数比较大小，

∵|―1|=1，|―0.01|=0.01，且1>0.01，           ∴―1<―0.01。

（2）化简：

―|―2|=―2，因为负数小于0，所以―|―2|<0。

（3）这是两个负数比较大小，

∵|―0.3|=0.3， ，且0.3< ，           ∴ 。

（4）分别化简两数，得：

    ∵正数大于负数，        ∴ 

说明：

①要求学生严格按此格式书写，训练学生逻辑推理能力；

②注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法；

③对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行；

④异分母分数比较大小时要通分将分母化为相同。

    例2：

用“＞”连接下列个数：

       2.6，―4.5， ，0，―2 

   分析：

多个有理数比较大小时，应根据“正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较，即只需正数和正数比，负数和负数比。

   解答：

2.6＞ ＞0＞―2 ＞―4.5。

   5．课堂练习：

课本：

p34：

1，2，3，4。

三、课堂小结：

①先由学生叙述比较有理数大小的两种方法——利用数轴比较大小；利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出：

比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定。

学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了。

②要求学生严格按格式书写，训练学生逻辑推理能力；注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法。

四、课堂作业：

课本：

p34：

1，2，3。