普通高中会考数学试题及参考答案文档格式.docx
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若右图是一个几何体的三视图，则这个几何体是
（A）圆柱（B）圆台
（C）圆锥（D）棱台
4•警是
（A）第一象限角（B）第二象限角
（C）第三象限角（D）第四象限角
5.在等比数列{久}中,αι=2,α2=4,则α5=
（D）64
（A）8（B）16（032
6.
（D）2π
函数/（x）=cos2x,x∈R的最小正周期是
（A）乎（B）乎（C）π
4L
7.椭圆首+看=1的焦点坐标是
（A）（-3,0）,（3,0）（B）（-4,0）,（4,0）
（C）（O,—4）,（0,4）（D）（O,-3）,（0,3）
&
已知函数/（χ）=T^,g（x）=χ2÷
b则Λκ（0）］的值等于
（A）O（B）J（C）I（D）2
9.拋物线√=4x的准线方程是
（A）X=-I（B）X=I（C）Jr=-I（D）JF=I
10.关于X的不等式ax-3>
Q的解集是{x∣x>
3},则实数α的值是
（A）I（B）-I（03（D）-3
11.下列不等式成立的是
（A）0.52>
1（B）205>
l（C）Iog20.5>
1（D）IogO.s2>
l
12.函数3r=sinX的图象向右平移奇个单位长度后，得到的图象所对应的函数是
（A）y=Sin（X--y）（B）y==Sin（X+y）
15.⅛ΔABC中，角A9B9C所对的边分别为Sb心若6=2,c≡l,B≡45∖则SinC的值是
数学试卷第2页（共6页）
17.函数/（x）=Inx+2x的零点个数是
（第22题）
1&
函数/（x）=lOgalX-11（α>
0且α≠l）的图象如图所示，则下列结论正确的是
（A）/=1,0VaVl（B）i=bα>
（C）i=2,0<
α<
l（D）r=2,α>
19•在空间中，设m表示直线∙α∕表示不同的平面•则下列命题
正确的是
（A）若n∕/β.m∕/a.则m∕/β
（B）若α丄p"
丄α∙则m∕∕β
（C）若a丄β.m∕∕a.则m丄0
（D）若a//p./n丄a,则加丄P
20.设等差数列｛a.｝的前"
项和为S.,若all-a.-3,Sll-Sβ≡3,
则使a.>
0的最小正整数H的值是
（A）8（B）9
（C）IO（D）Il
21.已知函数/（x）=2→a・2"
则对任意实数a,函数/（x）
不可能
•••
（A）是奇函数
（B）既是奇函数，又是偶函数
（C）是偶函数
（D）既不是奇函数，又不是偶函数
22•执行右图所示的程序框图，若输入x=2,则输出H的值是
（B）8
（A）4
（016（D）32
23・已知非零向量a,b满足Ial=I,∣β-∂∣=√3,a与b的夹角为120°
则Ibl=
（A）2√2（B）2（C）√2（D）I
24.已知a为钝角,sin（a+于）=*,则sin（于一a）的值是
（A）-y（B）—攀（C）J（D）器
2χ-,y÷
l≥Ot
25.在平面直角坐标系中，不等式组^χ-2y-l≤0>
所围成的平面区域的面积为号•则实数α
α+y+α≤0
的值是
（A）3（B）I（C）-I（D）-3
26.正方形ABCD的边长为2,E是线段CD的中点.F是线段BE上的动点，则廉•荒的取值范園是
（A）[—1.0]（B）[—1冷]（C兀—£
1]（D）[0,1]
二、选择题（本题分A、B两组,任选其中一组完成.每组各4小题，选做B组的考生，填涂时注意第27-30题留空；
若两组都做，以27-30题计分.每小题3分,共12分,选岀各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）
A组
27.在复平面内，设复数3-√3:
对应的点关于实轴、虚轴的对称点分别为A,B,则点A,B对应的复数的和是
（A）O（B）6（C）-2√3ι（D）6-2√3:
2&
设x∈R>
则“工>
1”是“工”的
（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件
（C）充分必要条件（D）既不充分又不必要条件
29.直线y≈kx+l与双曲线召一看=1的一条渐近线垂直,则实数k的值是
（A）-I-或_含（B）J或（C）Y或（D）J或一寻
30•已知函数/（x）=αx+^-+6（α^∈R）的图象在点（b/d））处的切线在，轴上的截距为3,
若/（x）>
x在（b+∞）上恒成立,则a的取值范围是
X
a
2
3
4
P
1
b
6
（D）Clt+∞）
（笫31⅛）
（A）（0,1]（B）EbJJ（C）（I->
+∞）
B组
31.若随机变虽X的分布列如右表所示，X的数学期望
E（X）=2,则实数α的值是
（A）O∙<
B）j
（C）I（D）号
32.函数y=xs∖n2x的导数是
（A）√=sin2x—XCOs2x（B）√=sin2χ-2XCOS2x
（C）J=sin2x÷
xcos2x（D）y,=sin2x÷
2zcos2x
33.“回文数”是指从左到右读与从右到左读都足一样的正整数，如121,666,95259等，则在所有五位数中，不同“回文数”的个数是
（A）IOO（B）648（C）900（D）IOOO
34.已知二次函数f（x）=axt+6h+c（q厶CWR）,记=∕（w+3）—/（n）（n∈N*若数列{α.}的前n项和Sll单调递增，则下列不等式总成立的是
（A）f（3）>
∕（l）（B）∕（4）>
∕（l）（C）∕（5）>
∕（l）（D）∕（6）>
∕（l）
试卷U
请将本卷的答案用蓝、黑墨水笔或圆珠笔写在答卷II上•
三、填空題（本题有5小题，每小题2分,共10分）
35.点（1,0）到直线χ-2y-2=Q的距离是▲.
36.若一个球的体积为辛兀,则该球的表面积是▲•
Xt∙r>
0.
37•已知函数/（工）=2则/（的值域是▲・
X2—hx≤0,
38.已知Igα+lgδ=lg（2α+δ）•则ab的最小值是▲・
39.把椭圆C的短轴和焦点连线段中较长者、较短者分别作为椭圆CZ的长轴、短轴，使椭圆C变换成椭圆C'
称之为椭圆的一次“压缩”.按上述定义把椭圆C（i=0,l,2,∙∙∙）“压缩”成椭圆C,+】，得到一系列椭圆G,C2,C3,∙∙∙,当短轴长与焦距相等时终止“压缩”•经研究发现,某个椭圆G经过”5M3）次“压缩”后能终止，则椭圆C._2的离心率可能是①穹，②晋,③厚,④普中的▲.（填写所有正确结论的序号）
四、解答题（本题有3小题,共20分）
40.（本题6分）
如图，在长方体ABCD-AlBIClDI中,AB=2,AD=AAi=I,点E是棱AB的中点•
（1）求证:
BC〃平面AXDEi
（2）求异面直线BIC与AIE所成的角的大小.
41・（本题6分）
如图，圆C与，轴相切于点T（0>
2）,与工轴正半轴相交于两点M,N（点M在点N的左侧），且IMNl=3.
（1）求圆C的方程；
（2）过点M任作一条直线与圆Os√+√=4相交于两点A,B∙连接AN,BN.
求证ZZANM=^BNM.
42.（本题8分〉
已知函数/（x）=yx3-y（α÷
l）x2-4（α+5）x,g（x）=51nx+yαx2-x+5,其中α∈R.
（1）若函数∕∞,g（x）有相同的极值点,求α的值；
（2）若存在两个整数加,”,使得函数/（x）,g（x）在区间（加,”）上都是减函数.求”的最大值•及n取最大值时α的取值范围.
2011年浙江省普通高中会考数学参考答案和评分标准
、选择题
题号
5
7
8
9
10
11
12
13
答案
D
C
B
A
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
、填空题（共10分，填对一题给2分，答案形式不同的按实际情况给分．）
评分意见
35
36
37
[1,）
38
39
①②
40
（2）60o
52225
41.
（1）（x）（y2）
42
（1）a＝0或－4
（2）n的最大值为4，此时a的取值范围是1a
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