正弦函数拟合计算.doc
《正弦函数拟合计算.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《正弦函数拟合计算.doc(4页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
正弦函数拟合计算
一、正弦函数的一般表达式的建立
正弦函数的一般表达式为:
(1)
对于一系列的n个点:
(2)
要用点拟合计算上述方程,则使:
最小。
要使得S最小,应满足:
即:
(3)
解上述4元非线性方程组,即可得到正弦函数的一般表达式的系数:
。
二、多元非线性方程组解法
对于n元非线性方程组,记:
,
以及雅克比矩阵
即:
(5)
三、正弦函数的一般表达式系数求解
要拟合正弦函数的一般表达式
(1)的系数,线性方程组(5)中的表达式为:
根据前面所述的Newton迭代法,先给出的初值,代入公式(5)求得:
k=0,1,2……为迭代顺序号。
再根据公式(4)进行迭代计算,直到达到指定的收敛精度:
就是最终的线性方程的解。