七年级数学下册第二章相交线与平行线导学案新版北师大版Word文件下载.docx

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性质2:

两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。

性质3:

两条平行直线被第三条直线所截,互补。

判别直线平行的条有

　　　　　　　　　　　　　　　　同位角相等

内错角两直线平行

同旁内角

二、教材精读

1如图：

（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？

根据是什么？

（2）若∠2=∠，可以判定哪两条直线平行？

（3）若∠2+∠3=180°

，可以判定哪两条直线平行？

解:

（1）∵∠1=∠2（）

∴BF//（）

（2）∵∠1=∠2（）

（3）∵∠2=∠（）

2如图所示:

AB∥D,如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？

说说你的理由。

∵∠1=∠2（）

∴EF∥（）

又∵AB∥D（）

∴∥（__________）

3已知直线a∥b,直线∥d,∠1=110°

求∠2，∠3的度数。

解：

∵a∥b，且∠1=110°

（已知）

∴∠2=∠1=

∵∥d（__________）

∴∠1＋∠3=（）

∴∠3=180°

-（等式的基本性质）

=180°

-110°

=

实践练习：

如图,选择合适的内容填空。

（1）∵AB//D

∴=∠2（）

（2）∵∠3＝∠1

∴//（同位角相等，两直线平行）

（3）∵∠1＋＝180&

#61616;

∴AB//D（）

模块二合作探究

1如图，平行直线AB,D被直线EF所截，分别交直线AB,D于点G,。

GH和N分别是∠EGB和∠ED的角平分线，问：

GH和N平行吗？

请说明理由。

∵AB//D（）

∴∠EGB=（）

∵GH和N分别是∠EGB和∠ED的角平分线（已知）

∴∠EGH=∠EGB

且∠EN=

∴∠EGH=∠EN

∴//（同位角相等，）

模块三：

形成提升

1填空

（1）如图，∵A∥ED（已知）

∴∠A=_____（）

（2）如图，∵A∥ED（已知）

∴∠EDF=_____（）

（3）如图，∵AB∥FD（已知）

∴∠A+____=1800（）

（4）如图，∵AB∥FD（已知）

∴∠EDF+____=1800（）

（）如图，∵BD∥E（已知）

∴∠DBA=_____（_____________）

∵∠=∠D（已知）

∴∠DBA=______（）

∴FD∥_____（）

∴∠A=∠F（）

2如图所示，已知AD//B，∠DB与∠互余，BD平分∠AB，如果∠A=1120，那么∠AB的度数是多少？

∠的度数呢？

模块四小结反思

本知识

1同位角相等，两直线2内错角，两直线平行

3同旁内角，两直线平行4两直线平行,同位角相等

两直线平行,相等6两直线平行,互补

二、我的困惑：

第四节用尺规作线段和角

1会利用尺规作一条线段等于已知线段，并能了解尺规作图中的简单应用。

能利用尺规作线段的和、差。

2．能按照作图语言完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。

能利用尺规作角的和、差、倍。

3在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力。

【学习重难点】用尺规作一条线段等于已知线段，及简单的应用。

学习准备

1已知：

线段AB．

求作：

线段A’B’，使A’B’＝AB．

作法：

（1）做一条射线A’

（2）用圆规在截取A’B’＝

线段A’B’就是所求作的

教材精读

1如图2—23，要在长方形木板上截一个平

行四边形，使它的一组对边在长方形木板

的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。

（1）请过点画出与AB平行的另一条边

（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？

（1）“过直线外一点作已知直线的平行线”

（2）相当于“过点作∠ED等于已知∠AB”

“作一个角等于已知角”

已知：

∠AB。

求作：

∠A’’B’使∠A’’B’=∠AB。

（1）作射线’A’;

（2）以点为圆心，任意长为画

　　　　　　弧交A于点，交B于点D;

（3）以点’为圆心，同样长为半径

　　　　　画弧交’A’于点’;

（4）以点’为圆心，长为画弧，交前面的弧于点D’，

（）过点D’作射线’B’

模块二合作探究XB1

1、如右图，已知线段a和两条互相垂直的直线AB，D。

（1）利用圆规，在射线A，B，，D上作线段A’，B’，’，D’，使它们分别与线段a相等。

（2）依次连接A’，’，B’，D’，A’

你得到了一个怎样的图形？

与同伴进行交流。

______________________________________

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模块三形成提升

1如图，已知线段a和b，直线AB与D垂直且相交于点．

利用尺规，按下列要求作图：

（1）在射线A，B，上作线段A’，B’，’，使它们分别与线段a相等；

（2）在射线D上作线段D’，使D’等于b；

（3）依次连接A’，’，B’，D’，A’

与同伴进行交流．

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2已知：

如图∠α，∠β

∠AB，使得∠AB=∠α-∠β模块四小结反思

一、本知识点：

第二《平行线与相交线》

回顾与思考

　　1．掌握平行线与相交线的相关知识，梳理本内容，建立一定的知识体系；

并能够综合运用这些知识解决相关的问题。

　　2．在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等几何模型，通过讨论角与角之间的关系，进一步认识平行线和相交线。

　　3．在认识操作基础上锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力。

【学习方法】小组合作学习

【学习重难点】

1、掌握本单元的知识点，建立知识体系。

2、多角度地了解平行线与相交线的性质和证明。

模块一

1展示自己的知识网络图

2方法总结：

模块二

典型例题

1如图，已知：

AB∥D，AE平分∠BA，E平分∠AD，请说明：

AE⊥F

2如图，已知，求的度数

3如图，已知∠EFB+∠AD=180°

，且∠1=∠2，试说明DG∥AB

4已知∠AB及两边上的点、N（如图）请用尺规分别过点、N作B、A的平行线，不写作法，保留作图痕迹。

模块三形成提升2如图，B∥DE，小颖用量角器分别画出∠AB、∠ADE的角平分线BG、DH，想一想，小颖所画的这两条射线BG和DH会平行吗？

为什么？

（请你先用量角器画出这两条角平分线）