圆柱和圆锥单元教案.docx

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圆柱和圆锥单元教案

第二单元圆柱和圆锥

单元教学要求：

1．使学生通过观察、操作等活动认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。

2．使学生在具体情境中，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，以及圆柱和圆锥的体积计算公式，能解决与圆柱表面积以及圆柱圆锥体积计算相关的一些简单的实际问题。

3．使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考，培养初步的分析、综合、比较、抽象、概括和简单的判断、推理能力。

4．使学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点：

使学生在具体情境中，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，以及圆柱和圆锥的体积计算公式，能解决与圆柱表面积以及圆柱圆锥体积计算相关的一些简单的实际问题。

教学难点：

应用圆柱和圆锥的有关知识，灵活、合理地解决一些实际问题。

使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念。

课时安排：

11课时

圆柱和圆锥的认识----------1课时

圆柱的表面积----------2课时

圆柱的体积----------3课时

圆锥的体积----------2课时

整理与练习----------2课时

测量物体的体积----------1课时

课题

圆柱与圆锥的认识

上课时间

教学内容：

教材第9-10页的例1，完成练一练和练习二1-3题。

教学目标：

1．让学生经历圆柱和圆锥特征的探索过程，了解圆柱和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。

2．让学生在学习活动中进一步积累认识立体图形的经验，增强空间观念，提高学习数学的兴趣。

3．让学生进一步体验立体图形和生活的联系，感受立体图形的学习价值，树立学好数学的信心。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图及二次修改

常规积累

出示一组相关的几何体的实物图（在例1的场景图中增加一些长方体、正方体的物体）提问：

这些物体中哪些你已经认识了？

观察，指名回答。

开放式导入

圆柱和圆锥就是我们今天要认识的立体图形。

核

心

过

程

推

进

教学圆柱的认识

1.谈话：

生活中你还看到过哪些物体也是圆柱体？

2.认识圆柱的面提问：

圆柱是有几个面围成的？

长、正方体有这样的面吗?

说明：

本书中的圆柱都是直圆柱3.这三个面有什么特征呢？

4.师介绍圆柱的高。

圆柱有几条高呢？

指名学生举例。

用手摸一摸。

观察并回答。

合作，自主探索，交流发现：

2个底面是完全相同的圆形的底面，1个侧面是个曲面。

因为是直圆柱，有无数条高，都是相等的

教学圆锥的认识

师：

我们学习的圆锥也都是直圆锥。

提问：

你见到过哪些物体的形状是圆锥型的？

提出要求：

请大家通过摸一摸、看一看、比一比，就像刚才学习圆柱的方法那样学习圆锥体，看看圆锥有什么特征？

出示：

圆锥直观图

学生举例

学生自主探索，先在小组里说说，再全班交流。

其他学生补充和纠正。

指指圆锥的顶点、侧面、底面和高，并说说有什么特点？

巩固练习

1．指导完成“练一练”

2．做练习二第1题

3．做练习二第2题

说说哪些物体的形状是圆柱，哪些是圆锥？

并说明理由

先观察，然后各自连一连。

交流时说出思考过程。

开

放

式

延

伸

课堂总结

通过今天的学习，你学到了哪些知识？

有什么收获？

指名学生说说。

自己评价一下学习过程或互相评价。

作业

剪下教材113页、115页上的图，学生制作圆柱和圆锥体，指出它们的底面、侧面等。

板书设计

圆柱和圆锥的认识

圆柱：

一个侧面（曲面）、二个完全相同的底面（圆形）、高（无数条）

圆锥：

一个侧面（曲面）、一个圆形的底面、高（1条）

反思重建

课题

圆柱的表面积

上课时间

教学内容：

教材第21-22页的例2、例3，完成相应的练一练和练习二的第4、5题。

教学目标：

1．使学生理解和掌握圆柱体表面积的计算方法，能根据实际情况正确地计算，培养学生解决简单的实际问题的能力。

2．培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图及二次修改

常规积累

复习圆柱的特征。

（1）通过对圆柱的认识，你对圆柱有哪些了解？

（2）以前学过了表面积，你觉得什么是圆柱的表面积？

指名说一说

说说自己对圆柱表面积的理解。

开放式导入

今天我们就要来学习圆柱的表面积（板书课题）

核

心

过

程

推

进

核

心

过

程

推

进

教学例2

1.认识侧面的形状出示圆柱的罐头，请同学们想一想，如果把它沿着接缝剪开，它会是什么形状？

2.侧面积的计算方法提问：

得到的长方形的长和宽跟圆柱有什么关系呢？

要计算圆柱的侧面积就是要计算什么？

怎样算？

3.指导完成练一练第1题

动手操作。

指名说说发现了什么。

学生观察，发现。

算一算。

然后交流。

独立完成，集体校对

教学例3

1.认识圆柱的表面积你认为圆柱的表面有几个面围成的？

你能画出它的表面展开图吗？

要画哪些面？

注意合理布局。

教师巡视指导。

得出结论：

圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫做圆柱的表面积。

2.计算圆柱的表面积

3.完成练一练第2题

算一算侧面展开后，得到的长方形的长。

在书上画出圆柱的展开图，交流。

分组讨论，怎样计算圆柱的表面积？

独立算一算，交流评讲。

先独立完成，然后集体校对，评讲。

巩固练习

1.练习二第4题

2．第5题

指名说说各个问题就是求什么？

独立完成。

审题，独立完成，评讲交流。

开

放

式

延

伸

全课总结

这节课学习了什么？

你学到了什么？

在解决实际问题时应注意些什么？

指名交流。

拓展

一个高是8分米的圆柱形木料，沿着地面直径垂直切开，分成两块相等的半圆柱，表面积增加了80平方分米。

原来木料的表面积是多少？

板书设计

圆柱的表面积

圆柱的侧面积=底面周长×高

 圆柱的表面积=侧面积+两个底面积

反思重建

课题

圆柱表面积的练习

上课时间

教学内容：

练习二第6-12题。

教学目标：

1.使学生进一步理解和掌握圆柱表面积的计算方法，能根据实际情况正确地进行计算。

2.进一步培养学生解决简单的实际问题的能力，发展学生的空间观念。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图及二次修改

常规积累

1．什么是圆柱的表面积？

2．怎样计算圆柱的侧面积和表面积？

说一说圆柱的表面展开图。

指名口答。

开放式导入

今天我们就来解决有关圆柱的表面积的实际问题。

核

心

过

程

推

进

基础练习

1．练习二第6题2.小结计算方法。

比较：

侧面积和表面积在计算方法上有什么不同？

先独立完成再交流。

变式练习

2．练习二第7、8题借助示意图引导学生理解题意。

3．练习二的第9题提问：

根据生活经验，做水桶需要做几个面？

4．第10题评讲时让学生说说每一步算式求的是什么？

5．第11题这些花分布在哪些面上？

6．第12题

独立完成。

交流时重点说说，求什么？

是哪些面的面积和？

独立解答。

交流评讲。

读题，理解题意。

交流做这顶帽子要做哪些面？

独立解答。

理解题意，要求的是什么？

为什么？

独立完成，交流。

独立解答。

交流时说说自己的思考过程，评讲。

补充练习

1．圆柱的底面直径是3厘米，高9.42厘米，侧面展开后是一个正方形。

（    ）

2．把一张长62．8厘米，宽31．4厘米的长方形硬纸片，卷成一个圆柱形纸筒（粘贴处宽度不计），它底面半径一定是10厘米。

（）

3．如果两个圆柱体的侧面积相等，那么它们的底面周长也一定相等。

      （）

开

放

式

延

伸

全课总结

通过练习，你有什么收获？

说一说，议一议。

布置作业

完成《练习与测试》相关练习

板书设计

反思重建

课题

圆柱的体积

上课时间

教学内容：

教材第15-17页的例4及相应的试一试，练一练。

教学目标：

1．使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单的实际问题。

2．使学生进一步体会“转化”思想在数学学习中的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图及二次修改

常规积累

1．求圆的面积

（1）半径是厘米

（2）直径是3分米（3）周长是6.28米2．提问：

在学习计算圆面积时我们是怎样得出圆的面积公式的？

3．什么叫体积？

常见的体积单位有哪些？

长方体和正方体的体积可以怎样算？

（板书：

长（正）方体的体积=底面积×高）

指名口答列式

回顾圆面积的推导过程。

指名口答。

开放式导入

圆柱的体积又该如何计算呢？

今天我们就一起来研究研究。

核

心

过

程

推

进

教学例4

1．观察比较，建立猜想呈现教材直观图，引导学生观察例题中的几何体。

（1）你发现了什么？

（2）你觉得圆柱的体积和它们相等吗？

2．实验验证提问：

你有什么办法来验证呢？

如果把圆柱体的底面平均分的份数越多，拼成的几何体会怎样？

3．观察比较，推导公式。

拼成的长方体和原来的圆柱有什么关系？

你发现了什么？

学生观察、猜想

在小组里说一说，交流。

学生观察，并用自己的语言描述。

说说自己的发现。

引导学生看一看，想一想，说一说，发现圆柱的体积计算公式。

教学试一试

出示题目强调：

要求体积必须知道哪几个条件？

学生理解题意，再列式解答。

巩固练习

1．练一练第1题强调：

要求体积必须先求出底面积

2．练一练第2题

先说出已知条件，再各自计算。

交流，订正。

学生理解题意，说说为什么要从里面量？

然后列式解答，交流，评讲。

开

放

式

延

伸

全课小结

1．这一节课我们学习了什么内容？

你能把圆柱的体积公式推导过程说给同桌听吗？

要求圆柱的体积必须知道什么条件？

2．你还有哪些疑问？

说一说

课外延伸

圆柱的侧面积是36平方分米、底面直径是2分米，它的体积是多少？

板书设计

反思重建

课题

练习三

（1）

上课时间

教学内容：

完成练习三第1-5题。

教学目标：

1．使学生进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件正确地求出圆柱的体积。

2．进一步发展学生的空间观念，培养运用所学知识解决实际问题的能力。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图及二次修改

常规积累

1．练习三第1题。

2．回忆圆柱的体积计算公式是怎样推导出来的。

填表计算。

指名口答。

开放式导入

我们已经初步学会了圆柱的体积计算，今天这一课，我们将运用所学知识来解决一些实际问题。

核

心

过

程

推

进

基础训练

求下列圆柱的体积。

（1）底面积6平方米，高5米

（2）底面半径3厘米，高5分米（3）底面直径4分米，高3分米追问：

圆柱的体积是怎样计算的？

独立列式计算。

实际运用

1．练习三第4题

3．第2题强调：

从里面量，突出计算容