小学一年级上期思维训练奥数教案设计Word文档下载推荐.docx
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2、比轻重，谁轻打“V”
3、1个白瓜的重量=2个梨的重量,
1个白瓜的重量=1个梨的重量+1个桃的重量
那么1个白瓜的重量=（）个桃的重量.
有趣的水杯（3课时）
1.小朋友们都听过《乌鸦喝水》的故事，乌鸦为什么能喝着水呢？
大家也亲自做做实验吧!
2.准备两个一样的水杯，准备两颗一样大小的糖•往两个杯子里盛入不同量的热水，然后把
两颗糖分别放入两个杯子里，不停搅拌让糖融化，尝一尝哪个杯子里面的水更甜一些呢？
通过刚才的两个实验，你有什么发现呢？
请跟你的同学讲一讲
升高，把放进去的石头再拿出来，瓶子里的水位又会下降•又比如把一样大小的糖放入两个不
•可见往杯子里放东
同的杯子里，盛水少的杯子里的糖水要比盛水多的杯子的糖水要甜一些
西，还有很多的学问呢，下面就让我们一起来研究这有趣的水杯问题吧!
进瓶子里，水的变化有什么不同
瓶子樂就入石头后▼於面肺套，升需勺禺一只扳于放連大小不等的若子，冰住的变化是不同的，丸石来放进版子里，用面片高得多，小匕&
头赴进瓶亍里+水面井高密少"
丿
1•将大小不同的两块石头放入盛水相同的两个瓶中，哪个瓶中放入的是大石头
【答案】瓶里盛水相同时，放入的石头大则水位就升得高，放入的石头小，则水位就升得少」
号瓶水位高，说明I号瓶里放入的是大石头
/■幣知道哪个純子車社人约不、H头锐大，我们可以这悍想：
蛊木｛的抚是不址一外犬？
豎萤基着的
匚乂”水注毬了卄蛊变优？
J
【教学思路】通过观察可知：
三只形状和大小相同的瓶里分别盛着不一样多的水，各放入一块石头后，现在三个瓶里的水位一样高.根据大石头放进瓶里水面升高得多，小石头放进瓶里水面升高得少可知：
原来水最少的瓶里，放进的石头最大.所以，中间瓶里的石头最大这道题可以先让学生去猜测，最后老师通过实验来进行验证，这样学生更能加深对抽象
1.把瓶子里的铁块拿出来后三个杯子里的水一样多.哪个瓶子里面拿出来的铁块最大
【答案】拿走铁块后每个杯子的水都一样多，那么原来杯子里面水多的说明放入的铁块大,杯子里面水少的放入的铁块小•从图中知道：
3号瓶水位高，拿出来的铁块一定最大
2.把鹅蛋、鸡蛋、鸽蛋分别放入3个碗里，猜猜它们分别放在哪个碗里?
OOo
（1）
（2）（3）
（1）
（2）（3）
【答案】2号碗放的是鹅蛋，3号碗放的是鸡蛋，1号碗放的是鸽子蛋
【教学思路】先让学生观察，两个杯子盛着的水不一样多•如果往两个杯子里各放一块红色
颜料，那么水少的杯子里的水更红一些，水多的杯子里面的水颜色就淡一些•因为这里渗透
了浓度问题，学生光凭想象和生活的经验来解答是比较有限，而且不透彻•所以我们可以通
过直观的实验来说明道理，红色颜料可以用红墨水来代替
三杯糖水一样甜，哪杯水里放进去的糖最少
1.仔细观察，说说哪杯水最甜，哪杯水最淡?
【答案】三杯水一样多，而第一个杯子里放入的糖最多，所以第一杯中水是最甜的
2.四杯盐水一样咸，哪杯水里放进去的盐最多？
请你按从多到少的顺序排一
【答案】四杯盐水一样咸，那么水最多的放的盐也就最多，因此盐最多的是第二杯，然后是
第三杯，其次是第一杯，最少的是第四杯•
F面左边两只杯子一样大，里面盛的水也一样多.如果把左边杯子里的水分别倒入
右边的杯子里，右边两个杯子里的水还是一样多吗？
【教学思路】从直观上看，学生会认为变化后上面杯子里面的水，要比下面杯子里面的水多
但是原来两个杯子是一样大的，水也是一样多的，倒入不同的杯子后，水是没有发现变化的,
所以右边这两个杯子里面的水还是原来杯子里面的水，它们没有减少，还是一样多
（1）如果把其中一个球搓成香蕉的样子，再放到天平上，你认为天平会成下面的哪一种样子
（2）
如果把其中一个球分成三块，再放到天平上，你认为天平会成下面的哪一种样子呢
（3）如果把其中一个球捏成一个环，放到天平上，天平会怎么样呢
【教学思路】这道题就是让学生理解，橡皮泥无论变化成什么形状，它的重量是没有变化的，
所以无论是变成香蕉，还是分成三份，或是变成环行，它们的重量和以前一样，因此这三个
橡皮泥变化以后还跟以前一样重，还会保持平衡•第一个选择1，第二个选择2，第三个选择
1.
1.奶糖的块数和水果糖的块数一样多•如果把奶糖放入左边的玻璃杯内，把水果糖放入右边
的玻璃杯内，左边杯里的奶糖多还是右边杯里的水果糖多
【答案】奶糖的块数和水果糖的块数一样多，虽然放在不同的玻璃杯里，但是颗数是没有变化的，因此它们还是一样多•
瓶子里放进2个球，水面升高了一格•如果放进去4个球，水面升高几格？
如果放进去5个球呢？
要使水面升高5格，应该放进去几个球？
【教学思路】①放入2个球水面升高了一格，那么放入4个球，水面就会升高2格；
②放入2个球水面升高了一格，那么也就是说放入1个球水面会上升半格，所以放进去5个球,水面会上升2格半•③升高1格需要2个球，要升高5格，就应该放入10个球.
研究有趣的水杯时，通常考虑以下两种情况：
1.原来水杯里的水一样多，哪一杯里放入的物体大，这一杯水位就升
得高；
哪一杯里放入的物体多，这一杯味道就比较浓（如：
甜）•
2•原来水杯里的水不一样多，放入物体后，水位就升到一样高，说明
原来水少的放入的物体大（或多）.
练习五
1•瓶里放有石头，哪个瓶里的石头最小
【答案】和原来比第二个瓶子水上升的最少，所以第二个瓶里放的石头最小
2•大象、水牛、山羊、鸡分另懺在同样的船上，小朋友，你能说出几号船装的是什么吗?
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1■1--I-*1—■■
【答案】体重越大，船往下沉的就越多•所以大象在4号船上，水牛在1号船上，山羊在2
号船上，鸡在3号船上.
3•把方糖放进杯子后，把糖水从甜到淡编号，并说说为什么
（I）<
2）13）（4）
【答案】放入同样多的糖，水越少糖水就越甜•所以最甜的是2号杯子，然后是4号杯子,
其次
是3号杯子，最淡的是1号杯子.
4.3个水杯的大小是一样的，各放入一块石头后，水的刻度发生了变化，放入的石头谁大谁
小？
【答案】第一个杯子里的水从2上升到5，上升了3格；
第二个杯子里的水从3上升到6，也上升了3格；
第三个杯子里的水从3上升到5，上升了2格.可见第一个杯子和第二个杯子放入的石头是一样大的，第三个杯子放入的石头较小
5•下面三个容器一样大，它们各装了一半水.如果在三个容器里放入同样多的盐，哪个容器
里的盐水最淡？
【答案】虽然这三个容器的形状不一样，但是它们的容量是一样大的，它们都各装了一半的
水，那么它们现在装的水是一样多的，如果再放入同样多的盐，这三个容器里面的盐水也就一样淡.
?
考眼力F
塔弓US匸%*匸0心＜eT匸“严
（1）鸡多，还是鸭多?
（2）各拴在几号木桩上？
（3）三角形、正方形、长方形、圆形各有几个
（4）圆形多，还是方形多？
移多补少（3课时）
①
家去.
②
求哥哥给他几个，大白给了小黑几个萝卜.这时，兄弟二人的萝卜个数相等了
星期天，大白和小黑到菜地里拔萝卜.两个人的篮子快装满了，于是他们结束了劳动，回
回家一看，大白有15个大萝卜，小黑有9个大萝卜.小黑见自己的萝卜比哥哥的少，要
回到家，小黑把大白给它萝卜的事情讲给妈妈听，妈妈直夸大白是个懂事的孩子
.小朋友
们想一想，大白把几个萝卜给了弟弟呢?
【教学思路】对于这道题，首先我们可以用
画图进行分析，大白有
15个萝卜，小黑有9个萝卜，
③
5-9=6（个）萝卜，我们把这
多的6个萝卜，平均分成两份，把其中的一份给小黑，这时它们的萝卜才会
一样多，所以大白要给3个萝卜给小黑
瓜才能一样多
大白和小黑的萝卜不一样多，怎样才能使得他们的萝卜个数
变得一样多呢？
小朋友们都知道只需将多的那部分移一些到少的那边就可以了•但要移多少
•所以，只要我们仔细研究这两
个呢？
如果一个个地移，当然可以，可数目大，那就太麻烦了
个数之间的关系，就一定能找到一种既巧妙又方便的方法•现在我们就一起来研究移多补少
的学问•
【教学思路】本题要求从左边拿几个到右边，两边一样多，那么南瓜的总数是不能变的•左
边有12个南瓜，右边有6个南瓜，左边比右边多12-6=6（个），我们把这
多的6个平均分成2份，每份就是3个，把其中一份中的3个给第二筐，两
筐的南瓜就一样多，都是9个.
堆桃子的个数同样多呢？
【教学思路】本题要求我们充分想象，发散思维，不要局限于一种方法.
（1）如果桃子总个数
不变，就在两堆之间调整；
（2）如果桃子总数可以改变，就可以增加或减少桃
子个数，即把较多的一堆减少，或者把较少的一堆添加•第一堆桃子比第二堆
多几个呢？
18-12=6（个）.
方法一：
把多的6个桃分成两等份，每份是3个•所以第一堆给第二堆3个,两堆就同样多了•
方法二：
再摘6个桃子，放入第二堆中，两堆桃子数就同样多了方法三：
把第一堆去掉6个桃子，两堆桃子数就同样多了•
第二行：
第一行：
Q（<
_
【教学思路】
（1）第一种想法：
第一行有10朵小花，从第一行移3朵到第二行，两行一样
多就是10-3=7（朵），第二行原来的朵数就比7朵要少3朵，所以应该
画：
7-3=4
（朵）
第二种想法：
第一行移3朵到第二行，两行的小花一样多，通过前面的学
习，我们就会知道，第一行比第二行要多6朵，第二行就是10-6=4（朵）
（2）这道题是上一题的拓展，要我们求较大的数，有两种思维的方法
第一种想法：
第一行有7个苹果，从第二行移2个苹果到第一行，两行的苹果一样多，这时第一行就有7+2=9（个），第二行也应该有9个，而第二行原来的个数应该把给第一行的2个加起来，这样第一行就应该是
9+2=11（个）
从第二行移2个苹果到第一行，两行的苹果就同样多，
2+2=4（个）可知第二行比第一行多4个苹果，第一行摆7个苹果，第
二行应摆7+4=11（个）
（3）通过这个题使学生明确，从上行拿1个到下行，下行就比上行多2个，
而不是1个.这样要使上下相差4个，就要从上面拿2个到下面，或者从下面拿2个到上面.
3个球，每个盘子里彩球的号码数加起来的和，应该是相等的
可现在有两个彩球放错了位置.请你把它们换回来
【教学思路】先将每盘中三个号码数相加求和，看看哪一盘和数大些，然后根据移多补少的
方法解答•左边=3+1+2=6，右边=6+4+2=12，左边比右边少6，所以,
把左盘中的3号球与右盘中的6号球对调一下，两盘彩球中的号码数加起来的和就相等了•
题，这样更容易使学生理解，也从小培养学生通过画图来解决运用题的能力
因此这道题老师可以通过画图来解决.第一杯有15千克水，第二杯有7千克
水，我们知道第一杯比第二杯多15-7=8千克水，要使两杯的水一样多，就
要从第一杯多的8千克中，倒入4千克到第二杯中，这样两杯的水就一样多，是11千克.
原来有多少个萝卜？
【教学思路】方法一：
老师可通过画图来分析这道题，小白兔有10个萝卜，它给了小灰兔
3个萝卜后，它们的萝卜一样多，就是7个，小灰兔的萝卜要比7
少3个，所以小灰兔的萝卜应该是4个.列式：
10-3=7（个）7-3=4
（个）
小白兔给了小灰兔3个萝卜后，它们的萝卜一样多，说明小白兔比小
灰兔多6个萝卜，小白兔原来有10个萝卜，小灰兔原来的萝卜就应
该是10-6=4（个）列式：
3+3=6（个），10-6=4（个）
有多少个萝卜？
【教学思路】这道题是上题的拓展，如果小白兔给小灰兔3个萝卜，它俩的萝卜就一样多，
一样多时都是13个，求小白兔原来的萝卜，就要把它给小灰兔的3个加上所
以是16个.列式：
10+3+3=16（个）
拓展与提高
红红有13张邮票，她给了3张给云云，给了1张给明明后，他们三人的邮參样多，云云和明明原来各有几张邮票？
艇nnnn
【教学思路】这道题对于学生很抽象，那么通过画图就能更形象，更容易理解•通过画图进
行分析可知，红红有13张邮票，她给了3张给云云，给了1张给明明后，就还剩13—3—1=9（张），这时他们三人的邮票一样多，都是9张，云云原来
的邮票就应该比9少3张，就是9—3=6（张），明明的邮票就应该比9张少1张，就应该是9—仁8（张）
（老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用.）
【教学思路】先分别求出每组数的和，比较大小，再进行移多补少的调整
第一组：
5+7+3=15
第二组：
8+1+9=18
第三组：
4+6+2=12
容易得出，调整之后每组数的和是15.所以•只要把第二组中的9与第三组中的6对调一下就可以了.
小明有9个桃，小兰有4个桃，小宁有5个桃，怎样才能使三个小朋友的桃一样多?
【教学思路】通过图我们来观察，三个小朋友一样多的部分是4个桃，小明多出5个，小
宁多出1个，要使三个小朋友的桃一样多，就要把这多的6个桃拿来平均分
成3份，每个
小朋友分2个，这样每个小朋友分7个才能分的一样多•而小明多了3个，小明就应该给2个小兰，给1个小宁，这时三个小朋友的桃才一样多
卩上円$0冷门勺寸工总丄岛，Jijjj.T.
练习五I
1•第一行摆
备宅皆兰®
型毎亍己齢『卍£
£
5聲沖口世卫1
第二行摆
从第二行移2片叶子到第一行，两行叶子的片数相等，第二行应摆几片叶子
【答案】第二行应摆3+4=7片叶子.
2.第一行摆:
第二行摆：
□□口□□口口
从第一行移3个□到第二行，两行的□就同样多，第一行应摆几个□?
【答案】第一行应摆：
7+3+3=13（张）
3•要使上行与下行▲相差6个，怎样摆？
▲▲▲▲▲▲▲▲
【答案】把上面拿3个到下面，或者下面拿3个到上面.
4•小朋友排队，第一队有6个小朋友，第二队有12人，要使两队的人数同样多，应该怎
样办？
【答案】把第二队调3个小朋友到第一队，这时两队人数一样多，都是9人
.原来弟弟有几
.原来哥哥有几
5.
（1）哥哥有10枝铅笔，如果哥哥给弟弟2枝，那么兄弟俩的铅笔就同样多
枝铅笔？
（2）弟弟有10枝铅笔，当哥哥给弟弟2枝以后，兄弟俩的铅笔就同样多了
【答案】列式：
（1）两人“同样多”时，每人有铅笔数：
10-2=8（枝）.
弟弟原来有铅笔数：
8-2=6（枝）.
（2）两人“同样多”时，每人有铅笔数：
10+2=12（枝）.
哥哥原来有铅笔数：
12+2=14（枝）.
怎样分呢?
两只小熊用一个大油瓶装有8千克油.现在要将它分成两个4千克，但是没有秤和其他东西，只有一个能装5千克油的中等油瓶和一个能装1千克油的小油瓶你能帮帮小熊利用这三个油瓶将油分开吗？
8千苑
-.
【教学思路】先把中油瓶5千克油倒满，然后用中油瓶的油把小油瓶倒满•这时，中油瓶中
只剩下4千克油了•再把小瓶中1千克油倒人大油瓶中，则大油瓶中也有4千
克了3+1=4.
8和6先坐
3.下图中0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个兄弟玩跷跷板,在一头，让哪两个兄弟坐在另一头，才能使跷跷板平衡？
【教学思路】课前复习我们秋季所学的等量代换的知识，可以帮助我们学习今天的图文算式
等量代换是一个难点，老师要引导学生来进行推理
（1）1只小兔的重量等于6只鸟的重量，右边要放6只鸟，跷跷板才能保持平衡•
（2）1个香蕉的重量=3个方块的重量，右边要放3个方块天平才能保持平衡•
（3）右边8+6=14，左边只能放9和5,9+5=14.
有一天，小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛，小松鼠很高兴也
跑来了.小狗老师说：
“那我就来考考你！
你把下面的题做对了就可以参加了
小松鼠看了半天说：
“老师，你写的这是什么？
”小狗老师说：
“哈哈！
看
【教学思路】通过这个故事引入新课，在这里不要求学生能马上做出来，可放在最后来解决
如果学生的能力较强，也可把这两个题作为引入新课的切入点进行讲解
了18-14=4，
△4△+W=M
★+★+△+△"
8
所以我们可以推断出*=4，，根据第一个算式我们可以得出
;
那么处=5.
.解答这类题目，只要我们经过认
这些图形和图片都表示一个数，这样的算式就是图文算式
真的分析、推理、逐步弄清图形与数之间的关系，就能正确解答了•今天我们就一起来研究这有趣的图文算式吧!
图文算式（3课时）
哈哈！
水果兄弟们也组成了各种不同的图文算式，它们各代表一个数，你能猜出
它们各代表几吗?
■■15十10
【教学思路】这是一个很基础的题，通过这个题的练习，可让学生初步掌握代换的方法，为
后面的学习打下基础.
【教学思路】根据两个算式来进行推理，通常我们要先根据一个算式的得数推理出其中一个
符号表示的数，然后再把这个得数代换到另一个算式里，求出另外一个符号表示的数•具体分析如下:
（1）根据•+，想3+3=6，可推出・=3，把・=3替换▲+，可得到新的算式^+3=8，这样我们就可得出▲=5.
（2）根据第二个算式12-★-^=2，想12-5-5=2，那么★=5，那★=5替换第一个算式▲+★="
得^+5=11，这样可得出▲=6.
下面这些由美丽花朵组成的算式，你能猜出这些花朵都表示什么数吗?
【教学思路】在这道题中我们不能直接计算出结果，必须通过代换来进行推倒，具体分析如
下:
可以转换成
=8
=8+8=16.
【教学思路】这道题是通过比较上下两个算式来推理其中一个表示几的，具体分析如下:
O!
+軀+=16
首先我们来比较这两个算式，为了便于比较我们可以把第二个算式变成右上图
所示，这样进行对比我们发现上面的算式比下面的算式多加了一个厂"
，而得
数多了19-16=3
式中可得:
奴•炊+3+216，想10+6=5，5+5=10，那么
F面的符号各表示几?
|也-*一厶卄△十仗―Fi+r
1★+★+△+△+△+△A=18,
△二（）»
★=（）:
【教学思路】比较上下两个算式，上面比下面多了2个△，而结果多了4，说明A+34,这
样就可以得出△=2，把△=2代入到第一个算式中2+2+2+☆+^=14，想
6+8=14，所以可以推=4.
【教学思路】通过观察第一个算式和第二个算式，我们可以得出，△=C+O+O,又因为△=6,
O+O+0=6,这样就可以得出0=2；
□=O+O+O+O+O+O,所以口
=2+2+2+2+2+2=12.
□+2=10n+9=80+D=o
【教学思路】根据第三个算式：
圆柱体+圆柱体=球，我们可以替换第一个算式中的球可得:
正方体+圆柱体+圆柱体=10，我们把这个算式和第二个算式：
圆柱体+正方体=8进行比较，发现多了一个圆柱体，而得数多了10-8=2，这样我们就可
以得出：
圆柱体=2，根据第三个算式就得：
球=2+2=4，根据第一个算式得：
正方体+4=10，于是可推出：
正方体=6.答案：
正方体=6，球=4，圆柱体=2.
【教学思路】从第一个算式可以看出西瓜比菠萝大6，而菠萝加上西瓜又得12，我们把10
以内符合要求的数分组列举：
10和4,9和3,8和2,7和1，发现只有9+3=12
符合要求，所以西瓜=9，菠萝=3.
<
0>
一只小猴重8千克，1只小狗重多少千克？
【教学思路】这道题的推理我们要从大到小，一只小猴重8千克，根据第一个算式我们知
道1只小猴的重量=2只小兔的重量，这样就可知道1只小兔是4千克；
根据第二个算式可得1只小兔的重量=2只小狗的重量，1只小兔重4千克，那么
1只小狗就重2千克•还可以这样想1只小猴的重量=2只小兔的重量，而1只小兔的重量=2只小狗的重量，那么2只小兔的重量=4只小狗的重量，所以最后得出1只小猴的重量=4只小狗的重量，1只小猴重8千克，想
2+2+2+2=8，所以一只小狗的重量是2千克.
（£
）>
你能根据下面的三个算式，算出•、▲、■各代表什么数吗?
【教学思路】根据第一个算式11-4=•，我们可以得出•=7;
把・=7代入到第二个算式•-5=
▲，可得7-5=▲，这样可以得出▲=2，最后根据第三个算式我们就能得出・
=7+2=9.
根据下面算式，算出厶、。
、□各表示几?
△十5
®
10=4
□+△=3
【教学思路】根据三个算式的等量关系通过等量代换，分别算出厶、。
、□的得数，△=2、O
=3、0=1.
护評嗔门叮「1叫门、口、g.＞叫.」•*g%,
［练习
I'
雷1J71/兔IPTjJ-弋掌雲*在共氐松P出pgA
1•一个苹果等于（）个草莓.
I个
升级会员 