数学逻辑思维训练的导学案范文模板 16页.docx
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数学逻辑思维训练的导学案范文模板16页
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数学逻辑思维训练的导学案
篇一：
第二章学案6
学案6自由落体运动伽利略对自由落体运动的研究
[学习目标定位]1.知道物体做自由落体运动的条件，知道自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动.2.会探究自由落体运动规律和测定自由落体运动的加速度.3.知道自由落体运动加速度的大小、方向，并能理解影响重力加速度的因素.4.运用自由落体运动的规律和特点解决有关问题．
一、自由落体运动
1
2
二、自由落体的加速度
1．定义：
在同一地点，这个加速度叫自由落体加速度，又叫做重力加速度，通常用g表示．
2．方向：
总是竖直向下．
3．大小：
在地球的不同地点，g的大小一般不相同．计算中g一般取9.8m/s2，近似计算时，g取10_m/s2三、自由落体运动的规律
1．速度公式：
v＝.
12．位移公式：
h2.2
3．速度位移公式：
v2＝2gh.
四、伽利略对自由落体运动的研究
1
2．伽利略的研究
（1）
（2）
（3）数学推理：
伽利略通过数学推理得出对于初速度为0的匀变速直线运动应有2（4）伽利略采用了间接验证的方法，让小球从斜面上的不同位置滚下，测出小球从不同起点滚动的位移x和所用时间t.结果表明：
小球沿斜面滚下的运动的确是匀加速直线运动，只要斜面的倾角一定，小球的加速度都是相同的．增大斜面的倾角，小球的加速度随斜面倾角的增大而变大．
（5）合理外推：
伽利略将斜面倾角外推到时的情况，小球的运动就成为自由下落，伽利略认为小球仍会做匀变速直线运动．
3包括数学演算）和谐地结合起来，从而发展了人
法
类的科学思维方式和科学研究方.
一、自由落体运动
[问题设计]
1．在空气中，将一张纸片和一石块从同一高度同时释放，哪个下落得快？
若把这张纸片团紧成一团，再与石块从同一高度释放，情况会怎样？
答案石块下落得快；纸团和石块几乎同时着地．
2．牛顿管实验：
玻璃管中有羽毛、小软木片、小铁片?
?
玻璃管中抽成了真空，将物体聚于一端，再将玻璃管倒立，让所有物体同时下落．看到什么现象？
说明什么问题？
答案下落快慢相同．在没有空气阻力影响的情况下，所有物体下落快慢是相同的，与质量无关．
[要点提炼]
1．物体做自由落体运动的条件：
（1）
（2）初速度v0＝0.
2．在实际中，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动，只有当空气阻力远小于重力时，物体由静止开始的下落才可看做自由落体运动．
3它只是匀变速直线运动的特例．
二、自由落体加速度
[问题设计]
利用如图1所示的实验装置测定重力加速度．用手捏住纸带上端把纸带
拉成竖直状态，并使重物停在靠近打点计时器处．先接通电源，再松开纸带
让重物自由下落，打点计时器在纸带上打下一系列的点．
如何根据打上点的纸带求出重物的重力加速度？
答案可用下列两种方法求出重力加速度：
图1
xn＋xn＋1
（1）由vn＝v－t图象，v－t
图象是一条过原点的倾斜2T
直线，斜率表示加速度．
（2）由Δx＝aT2计算加速度．
[要点提炼]
1．测量自由落体加速度的方法
（1）利用打点计时器
（2）利用频闪照相法
频闪照相可以每隔相等的时间拍摄一次．利用频闪照相可追踪记录做自由落体运
动的物体在各个时刻的位置（如图2为一小球做自由落体运动的频闪照片）．根据匀变速直线运动的推论Δh＝gT2可求自由落体加速度．
2的地点重力加速度不同，其大小随纬度的增加而增大，赤道上最小，两极处最大．图2
一般计算中，常取g＝9.8m/s2或g＝10m/s2.
3．自由落体加速度的方向总是竖直向下的．
三、自由落体运动的规律
[问题设计]
1．试写出物体自开始下落经过时间t时的速度v和下落高度h的表达式．
1答案由匀变速直线运动规律得v＝gt，h＝gt22
2．匀变速直线运动的推论对于自由落体运动是否适用？
答案都适用．
[要点提炼]
1．自由落体运动的基本规律
（1）速度公式：
v＝.
1
（2）位移公式：
h＝gt2.2
（3）速度位移公式：
v2＝2gh.
2．匀变速直线运动的其他规律，如平均速度公式、位移差公式、初速度为零的比例式同样适用于自由落体运动．
注意若分析自由落体运动过程中的一段，则该过程是初速度不为零的匀变速直线运动，
1相应的速度公式和位移公式分别为v＝v0＋gt、h＝v0t＋gt2
.2
一、对自由落体运动及自由落体加速度的理解
例1关于自由落体运动和自由落体加速度，下列说法正确的是（）
A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向，通常g取9.8m/s2
B．在地面上的不同地方，g的大小不同，但相差不是很大
C．地球上的同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同
D．自由落体运动的初速度为零
解析重力加速度g是矢量，方向竖直向下，在一般计算中g取9.8m/s2，A错误；在地球表面同一地点，重力加速度相同，C正确；在地面上的不同地点重力加速度一般不同，但相差不大，B正确；初速度为零是自由落体运动的一个条件，D正确．
答案BCD
二、自由落体加速度的测量
例2某同学用如图3甲所示装置测量自由落体加速度g，得到如图乙所示的一段纸带，他每两个点取一个计数点（已知交流电频率为50Hz），测得AB＝7.65cm，BC＝9.17cm.则打B点时重物的瞬时速度为________m/s，测得的自由落体加速度g＝________m/s2，它比真实值偏________（选填“大”或“小”）．（结果均保留两位有效数字
）
图3
h解析vB＝2.1m/s，由hBC－hAB＝gt2可得g＝9.5m/s2，比真实值偏小．tAC
答案2.19.5小
三、自由落体运动的规律
例3从离地面500m的空中自由落下一个小球，取g＝10m/s2，求小球：
（1）落到地面所用的时间；
（2）自开始下落计时，在第1s内的位移、最后1s内的位移．
解析由x＝500m和自由落体加速度，根据位移公式可直接算出落地所用时间，根据运
动时间，可算出第1s内的位移．最后1s内的位移是下落总位移和前（n－1）s下落位移之差．
1
（1）由x＝2，得落地所用时间：
2
t＝g2×500s＝10s10
（2）第1s内的位移：
11x1＝210×12m＝5m122
因为从开始运动起前9s内的位移为
112x9＝2910×9m＝405m22
所以最后1s内的位移为Δx＝x－x9＝500m－405m＝95m.
答案
（1）10s
（2）5m95m
针对训练一观察者发现，每隔一定时间就有一个水滴自8m高处的屋檐落下，而且当看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，那么这时第二滴水离地面的高度是（g取10m/s2）（）
A．2mB．2.5mC．2.9mD．3.5m
答案D
解析由匀变速直线运动规律的推论知相邻水滴位移比为1∶3∶5∶7，所以第二滴到地
777面（第一滴）的距离应为总高度的＝，所以其离地距离为×8m
＝3.5m.16
1＋3＋5＋716
篇二：
八年级上册初二数学13.1导学案及习题
14.1三角形中的边角关系
编写人：
第一课时三角形中的边角关系
（一）
教学目标
1、了解三角形的概念，掌握分类思想
2、经历探索三角形中的三条边之间的关系，感受几何学中基本图形的内涵
3、让学生养成有条理的思考的习惯，以及说理有据的意识，体会三角形三边关系在现实生活中的实际价值
重、难点与关键
重点：
了解三角形分类思想，弄清三角形三边关系
难点：
对两边之差小于第三边的领悟
关键：
从观察、联想入手，应用连结两点之间的线中，线段最短这一原理进行迁移教学过程
一、情境合一，探究新知
1、投影图片，把事先收集的与三角形有关系的生活图片，运用投影仪播放，让学生对
三角形有一个感性认识.如下图：
教师活动：
通过播放图片，引导学生认识三角形，并提出图中能找出的几个三角形具有什么样的特性.
学生讨论
教师归纳，由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形.教师活动：
给出一个三角形，如图，并标上字母，引导学生体会用符号来表示一个三角形的方法，认识三角形的基本元素：
边、角、顶点等.
学生活动：
学会运用大小写字母来表示三角形的边与角，如图的三角形可记作⊿ABC，三边可记作AB、AC、CA；三个角可记作∠A、∠B、∠C，或可用三个字母表示为∠BAC、∠ABC、∠ACB.
注意：
表示边时要两个大写字母，或一个小写字母.注意小写字母标注的规律：
通常顶点大写字母所对的变就是这个顶点的小写字母.
2、教师给出不同类型的三角形，引导学生从边和角两种角度观察、分类.
（1）从边的角度来分类有：
不等边三角形
等腰三角形（包括等边三角形）
说明：
对于等腰三角形来说，相等的两边称为腰，第三边称为底边。
两腰所夹的角称为顶角，腰与底边的夹角称为底角：
而等边三角形的三边都相等，它是等腰三角形的特例.
（2）从角的角度来分类有：
锐角三角形（三个内角均为小于900的角）
直角三角形（有一个角是90）0
钝角三角形（有一个内角大于900）
二、联系实际，合作探究
1、问题牵引
1.
国庆节的晚上，小明从甲地到乙地后再往丙地走，并到达丙地，小红从甲地直接到丙地，如图所示，请你谈谈小明和小红谁走的路程长？
依据是什么？
学生活动：
发现小红走的路程短，小明走的路程长。
依据是：
两点之间线段最短.
2、问题牵引2.
在一个三角形中，任意两边的长度之和与第三边的长度之间有着怎样的关系呢？
教师在黑板上画出按角分类的三个三角形，请三位同学量出三边的长度，再进行比较.
（1）三角形任意两边之和大于第三边.
（2）三角形任意两边之差小于第三边.
三、范例学习，应用所学
1、例1（课本68页例1）等腰三角形中，周长是18cm.
（1）如果腰长是底边长的2倍，求各边长.
（2）如果一边长为4cm，求另两边长.
2、例2有两根长度分别为8m和5m的钢管，再用一根长度为3m的钢管能将他们
焊接成一个三角形钢架吗？
为什么？
长度为4m呢？
长度为2m呢？
四、随堂练习，巩固深化
1、课本69页练习第1，2，3题.
2、等腰三角形的两边长分别是7cm，8cm.
（1）求这个三角形的周长.
（2）如果两边长分别为3cm和6cm呢？
五、课堂总结，提高认识
1、由学生进行归纳总结
2、教师提示：
（1）三角形分类中，可以按边和角进行分类，可分成三类.
（2）判定
三条线段能否构成三角形，只须用较小两边相加与第三边进行比较.
第二课时三角形中的边角关系
（二）
教学目标
1、理解三角形三个内角等于1800的推导过程，会应用三角形内角和定理解决实际问题.
2、经历观察、思考、互动的过程，提升合情推理的能力，发展条理化的思维意识.
3、发展空间想象思维，形成良好的说理能力.
重、难点与关键
重点：
应用三角形内角和定理.
难点：
对三角形内角和定理的认识.
关键：
从操作感知入手，采用折叠、剪拼或量角器度量的方法进行多角度的认知三角形内角之间的关系.
教学过程
一、创设情境，导入新知
动手操作：
1、剪出一块三角形，并将这个三角形三个角剪下拼接在一起，形成平角180.
2、试一试，有几种不同的方法.
3、评析：
在探究的过程中，引入了几何学中的“辅助线”，这里必须说明辅助线的作
用以及表达辅助线的书写文字.
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