初中数学课堂教学有效性研究Word文档格式.docx
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下面是开展预习工作的两点体会。
1、教师对数学课的预习要求要有明确性、可行性、操作性；
预习问题要有点拨性、层次性、方法性；
预习作业要有差异性、反馈性、全局性。
要防止出现“今天请同学回去预习例×
或×
×
页”这样空泛的预习要求。
教师要善于将预习要求分解为若干小点或用若干小问题来呈现，可以列出预习提纲或者其他参考方案。
设计的问题难度不宜太大，要深入浅出，体现点拨性，通过点拨使学生能顺利地完成预习任务，收到预期的自学效果。
要先易后难；
先单一，再综合。
还要强调应用新课中的方法，设置一些必须走新路的问题，逼迫学生采用新的方法。
对于后进生要增加一些他们力所能及的问题，减少一些难度较大的问题，切实使后进生预习时有事可做，而且能够解决一些问题；
而对于学有余力的学生则可适当提出一些更高的要求。
要积极鼓励学生向教师提出问题，要重视预习作业的反馈功能，便于进一步确定授课时教学时间的分配，便于对学生不懂的地方多花时间。
要将预习题与课时教案设计紧密结合起来，将预习题作为教案设计的一部分，通盘考虑预习应达到什么目的、预习要初步解决哪些问题。
2、帮助学生对数学课的预习有正确客观的认识，能够掌握科学的预习方法。
经验证明：
预习过的学生，其疑问更有针对性和适切性，其注意力更集中，能更主动地获取疑问的答案，听课的质量也明显高于别人。
可以这么说，学会预习是学会学习的开始。
很显然，预习是主动地发现问题的过程，而对错误原因及种类的分析是被动地发现问题的过程。
当然，不是每个学生都要把大量精力花在预习上，学习成绩中等以上的学生应该保证预习，而差点的学生应先查漏补缺。
实践证明：
在数学课中宜用自学式预习法—细致地阅读和研究新课内容，并且能根据课后练习或配套的练习题来验证自己掌握的水平和程度。
预习时先要想一想，以前学习了什么知识，接下来该学习什么了？
接下来要全面阅读教材，了解新课的主要内容，想一想这新知识点的来龙去脉，初步了解新知识的基本结构，然后了解新知识的重点和难点。
预习时要适当做些学习笔记，主要包括看书时的初步体会和心得，对明白了的问题的理解，对疑难问题的记录和思考等。
预习是要花一定的时间的，预习时可根据自己的时间安排进行。
时间多，就可以搞得细致一些，如果确因时间紧迫，哪怕粗略地阅读一遍教材也好。
（二）加强新课导入的创新研究，为课堂教学做好酝酿
数学家波利亚在《数学的发现》中指出：
“卷进问题的深浅程度将取决于解决它的愿望的殷切程度。
除非具有十分强烈的愿望，否则要解决一个真正的难题可能性是很小的。
”在教学活动中，我们注重创设问题情境，营造现实而富有吸引力的学习气氛，激发学生学习兴趣和学习动机，使学生真正“卷入”学习活动中。
1．创设生活化的情境。
教师结合教学内容，创设与现实生活相联系的情境，让学生从所熟悉的情景中，感受生活中处处有数学，数学就在身边。
教学中可以选取商品打折、银行计息、环境保护等方面的应用题，这些情景新颖的应用题，将数学知识与实际生活相联系，增强了学生学习数学的兴趣和热情。
例如：
在“百分比的应用”一课中，以贴近人们生活的商品销售“折扣”为情景，设计一系列生活化的问题情境。
“某商场在黄金周推出了所有商品八折优惠，付现满200再返还20的促销活动。
两位妈妈去购物，小明的妈妈买了原价240元的商品，小杰的妈妈买了原价250元的商品。
请你帮忙算一算，两位妈妈各应付款多少元?
”该问题让学生感到非常亲切，情不自禁地展开学习交流，将学生的兴趣激发出来了。
2.创设人文化的情境。
长期以来，数学教学比较注重记、练等方面的训练，形成了重科学教育，轻人文教育的模式。
学生学习往往处于被动状态，多数学生害怕数学，同时也认为数学学习没有意义，排斥数学学习。
二期课改新教材注重了人文性，如阅读材料“中国古代的分数运算”，介绍了中国古代数学家所取得的成就；
用“数学书写的人生格言”，介绍了名人用数学来表达自己的思想、性格及追求，让学生感受到数学的神妙；
“
的发展简史“、数学家的生平趣事介绍，则唤起了学生的民族自尊心和责任感。
这些故事创设了人文化的情境，引领学生走进数学世界，开阔视野，从而引起学生进一步的学习需要。
3.创设趣味性的情境。
学习兴趣是驱使学生学习的强大内驱力，是最好的老师。
趣味性的情境创设，学生会感到奇妙不已，具有吸引力，从而主动愉快地进入学习活动中。
如：
学习“等可能事件”时，让学生“掷骰子”、“抛硬币”，在一次、二次、……多次的游戏中寻求规律，探求新知。
又如：
学习“有理数的乘方”时，讲述一个故事：
古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王。
国王很喜欢，为了对大臣表示感激，国王答应满足大臣所提出的一个要求。
大臣说：
“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒，16粒，……一直到64格。
”国王哈哈大笑，“你真傻，就只要这么一些米。
”这时候，大臣说：
“我就怕您的国库里没有这么多的米呢？
”同学们，你们认为国王有这么多的米吗？
这个故事引发了学生的好奇心，激起认知冲突，调动了学生的学习积极性。
从学生的生活环境考虑：
学习内容应当是现实的、有趣的、富有挑战性的，并要有利于学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等活动。
“教育的边界就是生活的边界”，构建生活的课堂就是建立生活意义上的教育。
因此我始终把“数学源于生活，又反作用于生活”作为创设教学情境、将数学课堂向生活实践延伸的依据，既努力收集、编写、研究现实题材的教学素材，也鼓励学生主动从生活中提取实际问题。
（三）加强课堂教学的针对性，灵活有效地实施课堂教学。
1、根据教材内容、学生水平等因素采用有效的教学模式。
“教学有法，教无定法，因材施教，贵在得法”，灵活、发展地运用多种教学模式有利于立足整体，优化课堂教学。
从教材内容方面考虑：
对于概念、定理、公式、法则，为了突出知识形成过程，可以用发现模式；
对于可阅读讨论的内容，为培养学生的自学能力，可用自学模式；
对于习题教学，为保证教学进度，可以采用讲授模式。
对于比较适合结构教学模式的章节，如“相似三角形”等内容，为贯彻“整体—部分—整体”的结构体系，可以采用结构教学模式。
从学生的实际水平考虑：
对于基础较好的班级可以更多的采用发现模式；
对于基础较差的班级，经常采用讲授模式和掌握模式，通过及时反馈，查漏补缺，使学生树立学习信心，这对于大面积提高教学质量是有益的。
在具体的教学实践中，应当综合应用各种教学模式，针对教学实际，重新进行组合，使教学过程得到优化，开拓创新，努力形成自己的教学风格。
比如，在一节课的教学中，新课引入阶段采用发现模式，例题教学时采用讲授模式，小结时运用建构模式。
当然，教学模式是否有效，要看在实施过程中，是否能够调动学生的多种感官协调运作，是否能够促进学生深度介入到学习的内容之中去，是否能够促进对学习内容进行多维度掌握。
2、根据接受差异、心理差异等因素实施有效分层教学。
在数学课中，学生的数学基础不同，学生对知识理解的心理反应各异，学生综合心理品质参差不齐，要使不同层次的学生达到应有的提高，分层教学势在必行。
分层教学，它是一种教学策略，也是一种教学模式，更是一种教学思想，它强调了“教师的教要适应学生的学。
它的核心是面向全体学生，正视学生的个体差异，研究各自特征，制定各自专项策略。
教师组织教学时要有层次性，知识点的讲解要将“由浅入深”和“深入浅出”相结合，在对概念引申和思维发散时，要善于分层设问、诱导启发、学法指导、举例说明。
在教学实践中我们特别注重以下两方面的分层探索：
（1）根据学生的接受差异分层。
不同的学生对同一个知识常常有不同的认同与接受方式，学生的这种个别差异是一种可供开发利用的教育资源。
教学中教师需要尊重学生现有的认知水平和个性差异，坚持主导原则下的平衡兼顾，从多个角度对知识加以分析与诠释，变换教学方式以适应有不同思维习惯的学生。
（2）根据学生的心理差异分层。
心理学认为：
人的心理活动最低的综合教学界限也要根据儿童心理发展的某些成熟的发展程序实施教学。
可见，教师在组织教学中要根据学生不同的性格特点启发、评价，对发出的每一信息必须和谐地落实到学生的“心理基地”上才能得到反馈，才能开发他们的智力，而这种和谐必须是符合学生的个性心理特点。
在教学中，尽量避免有意无意地使性格内向的学生难堪；
尽量给想要提问的学生留足表达观点的机会，尽量为那些少有成功体验的学生多创造成功的机遇。
我们的目标就是：
对待各种不同性格特点的学生，都能投其所好，把他们的特点转化为一种特定场合下的优点。
这两个方面的分层，重点在于关注任教班级学生对知识内容的反应与感受，而把知识点本身的分层作为次重点。
其好处在于确定知识的重难点时，更加尊重本班的学生这个小样本的个性，而不是统计学意义上大样本群体的共性，注重学生个体对知识讲解的反应与接受度，针对性更强。
开展个别化辅导是分层教学有效的延伸和补充，我们开展个别辅导是为了普遍提高各个层次学生的全面能力和素质，同时，也能够减轻学生的学习负担，学习适合自己的数学。
3、利用问题驱动、同伴互助等措施来促进有效的合作学习。
关注不同学生的数学需要，提供选择和发展的空间，合作学习为学生的全面发展特别是学生的个体社会化发展，创造了适宜的环境和条件。
教学实践中，我们注意到：
在很多情况下，正是由于问题或困难的存在才使得合作学习显得更为必要。
于是我们在以下两个方面作了努力。
（1）用问题来驱动学生的合作学习。
“不肯提问，不敢提问，不会提问”本身便是大问题。
于是，便采取了下列措施：
把笔记本“三七”划分，“三”的部分专搞问题记录。
每节新课之前要求学生预习本节内容，完成课后的练习。
在预习或练习中遇到的问题就记录在笔记本的专用区域。
课前预习中不能解决的问题课堂中解决，课堂中未弄明白的问题课后解决，个人无法解决的问题小组解决，小组无法解决的问题请教老师，没有问题就寻找问题，鼓励引导学生在同桌、临桌间相互探讨。
为了让学生在课堂上有足够的时间体验问题的解决过程，我更多的是鼓励学生独立审题，合作探讨，把问题分析留给学生自己。
这种做法的出发点就是避免学生对教师的过分依赖。
当然，在他们归纳基本步骤和要点遇到困难时，我也会施以援手。
（2）为学生的合作学习创设环境与氛围。
我们在合作教学实践中关注学生的全面发展、学习方式、智力类型、生活经验、处境和感受，构建了“合作互动伙伴式”学习小组，各小组成员结对互帮。
由于它以班级授课为前导结构，以全员互动合作为基本动力，以小组活动为基本教学形式，以团体成绩为评价标准，以组内合作、组际竞争为基本手段，以“数学雷锋奖”、“数学进步最快奖”的评选为激励因子，更有效地整合了学生群体的力量，为学生的合作学习创设了良好的客观环境与氛围。
4、通过信息技术与数学课程的整合，实现学习方式的根本转变
（1）从“听数学”转变为“做数学”。
可以利用几何画板让学生做“数学实验”，利用新型的教学模式取代主要靠老师讲授、板书的灌输式教学模式。
在教学过程中鼓励学生自己做实验。
在以往的数学教学中，往往过多强调逻辑思维过程，而不太考虑学生的感性经验和直觉思维，反而致使学生常常难以理解几何的概念与几何的逻辑。
几何画板可以帮助学生在动态中去观察、探索和发现对象之间的数量变化关系与结构关系，因而能充当数学实验中的有效工具，使学生通过计算机从“听数学”转变为“做数学”。
例如，为了让学生较深刻地理解两个直角三角形全等的条件，可以让学生利用几何画板做一次这样的数学实验：
在该实验中，学生可以通过任意改变线段的长短和通过鼠标拖动端点来观察两个三角形的形态变化，学生从中可以直观而自然地概括出直角三角形全等的判定定理，并不需要由老师像传统教学中那样滔滔不绝地讲解，而学生对该定理的理解与掌握反而比传统教学要深刻得多。
在勾股定理的教学中，安排学生上网查阅有关勾股定理的相关材料，从而知道了我国最早一部数学著作《周髀算经》就有“勾三、股四、弦五”的记载，在我国“勾股定理”又叫“商高定理”，在西方勾股定理称为“毕达哥拉斯”定理；
关于勾股定理的证明已有五百余种；
在有关勾股数组的探索过程中，认识了勾股数组及其构造方法等等，可以指导学生制作专题数学小报。
这些加深了学生对勾股定理的理解，开阔了学生的知识面，激发了学生认真学好数学的热情。
（2）培养学生的“信息素养”。
信息素养，是素质教育的核心要素，其中信息处理是一种重要能力。
基于网络的课程教学，所选择的直接学习素材都附带一定的情景或背景，学生通过网络收集提取有关素材，对相关素材进行分析、研究和比较，通过实验、观察、类比、联想、交流和讨论，最后归纳、综合，实现意义建构。
教师不再充当主要的信息源，自主学习成为学生学习的主要方法，学生在学习过程中学会组织、协作、思考和交流。
例如，在进行“税收问题”的教学中可以让学生在网上搜索“税收咨询”的网站。
同学们可以根据自己的兴趣、爱好，在网站上用“协作”与“对话”的方式进行探索，学习各种税费的计算方法，了解各种税收政策。
在教学实践中，根据数学教学进程，有计划的留下一些问题让学生利用信息工具检索各种信息，并对资料的质量，可信度作出判断，然后同学之间相互交流。
在这一过程中，学生不但能够学会使用网络资源，对数学的发展历史也有了全面认识。
这种学习形式突破了课堂的限制，调动了学生学习的主动性和积极性，因而受到学生普遍欢迎。
另外，可以利用网络技术进行教学设计和教学资源的开发，寻找教材没有纳入的知识内容、相关的图片资料和音频资料等，将现代科学技术与数学学科教学积极地整合，使数学概念形象化，增强学生对抽象过程的理解与感悟，从而将数学课堂教学推向一个新的高度。
5、注重过程教学，扩大学生的参与面
在教学实践中，引导学生主动体验知识形成和发展的过程。
心理学研究表明：
不经过学生个人亲身探索和发展的过程，要想把已知的真理变成学生的真知是不可能的。
教学中，教师要给学生足够的机会去思考研究，指导学生“开放式学习”，加强学生的自主活动，使学生积极参与课堂教学，满足他们作为发现者、研究者、探究者的需要，切身体验知识发展的全过程。
例如，学习“轴对称图形”时，指导学生在掌握图形特征的基础上，动手运用所学，利用“=、〇、〇、△、△”这几个图形，设计一个具有一定意义的图案和解说词，进行交流展示评比。
“数学来源于实践，又应用于实践”，新课程强调：
学习数学的最终目标在于运用数学，学生用数学的眼光看待问题，从数学的角度理解问题，运用所学知识创造性地解决实际问题，这是新课程对学生学习素养的要求。
学习“圆周长的应用”时，教师引导学生经历绕一只食品罐所需绳长的操作和计算；
绕二只相同食品罐所需绳长，三只、四只、六只相同食品罐的绕法和所需的绳长的操作和计算。
在探究活动中，学生用已有的知识和经验，学会了从数学的角度去分析讨论，确定不同绕法下的绳长，学生通过动手、动脑、动口，切身的体验与亲身经历知识发展的全过程，实现了从“坐中学”向“做中学”的转变，数学思维能力得到了发展，潜能得到发挥，创新意识和实践能力均得到了培养。
6、研究概念剖析例题，重视教材的有效使用
数学课本是数学基础知识的载体，重视课本，在课本教学上狠下功夫，减少复习资料，不搞题海战术，既可减轻学生负担，又培养了学生的多种能力。
活用课本“施教”：
了解学生、研究课本、从实际出发。
我们在“用教材方面”注重以下几个方面：
（1）概念系统构成了数学大厦的主体结构，重视课本概念，挖掘课本隐含知识。
在讲授新课时，应当纠正那种“学生关着书，光听老师讲”的教学方法，应指导学生阅读数学课本，从书中字里行间挖掘要点，对书中叙述的概念、定理、关键词句要仔细品味。
要读出书中的要点，难点和疑点，读出字里行间所蕴藏的数学思想、观点和方法。
这样可以节省不必要的板书时间，提高课堂效率。
为了强化概念的学习，具体做法是：
每个章节涉及的旧概念、出现的现概念、引申的新概念、归纳的结论与公式，学生都要在一个专用的概念本上做好整理，从六年级到初三，持续进行，不断强化、完善、批注。
（2）剖析课本例题，加深概念、法则的理解和掌握，提高学生解决问题的能力。
一、纵向剖析，分析这个例题从已知到结论涉及哪些知识点；
例题所用的数学方法和数学思想是什么；
哪一步是解题关键；
哪一步是学生容易犯错误的等。
把课本中的例题剖析得透一些，讲解得精一些，引导学生积极思维，使学生真正领悟，则必将提高学生的解题能力，使学生摆脱题海的困境。
二、横向剖析。
课本上的例题一般只给出一种解法，如果我们对课本例题的解法来一个拓宽，探索其多解性，就可以重现更多的知识点，使知识点形成网络。
课堂上剖析例题的多解性，便于培养学生的求异思维和发散思维能力，集中学生的注意力。
三、“变式”剖析。
研究“变题”将激发学生的学习情趣，培养学生的创造能力。
在研究“变题”时，除了严谨性、科学性以外，还应当注意与“主旋律”和谐一致、变化有度、因材而异，防止任意拔高，乱加扩充。
重视课本例题的一个简单做法是，在期中、或期末等形成性考试前一周，编制一份用教材例题组成的练习卷，检测学生是否能够快速准确完成。
（3）重视知识归纳，培养学生概括能力。
教师在授完教材一节或一章内容后，要根据教材的特点，有重点地对课本知识进行深入浅出地归纳。
这种归纳是一种源于课本而又高于课本的一种知识概括。
“概括”需要有一定的思维能力，这种能力不同于其它思维能力，它是通过对众多事物的观察，以及对许多知识的提炼而得出的条理化、规律化的东西，经过概括的知识易记、易懂。
对知识的归纳、概括不仅是学习的需要，乃至在今后的工作实践中，这种概括能力也是不可缺少的。
鼓励学生编制口诀，将知识结构化、模块化、形象化。
例如，为了帮助学生理解众数与中位数的概念，小结时编了两首诗：
中位数众数一群好汉闹嚷嚷，兄弟依次排成行。
中位数啊中位数，不当尾来不称王，胆小如鼠站中央。
兄弟9个你老5，前怕狼来后怕虎；
10个兄弟又咋办，老5老6折中算，平均主义当硬汉。
三人为众众表多，众数含义我来说。
一群好汉选首领，众数当然做大哥。
大哥大哥该是谁？
数数谁家兄弟多：
兄弟最多当大哥。
没有大哥别伤心；
一个大哥最好过；
几个大哥也好说。
（4）重视对课本的加工、改造。
重视数学应用能力培养，在教材中多选编一些应用题。
重视对数学史的介绍，展示知识产生的过程。
介绍一些数学发现的过程，在培养学生创新能力的同时，提高学生的数学文化修养。
重视直觉思维，教学生猜想。
在今后的教材中，应当重视直觉思维能力的培养，多安排一些猜想的问题，教会学生去“猜想”，以便于培养学生的创造能力。
在几何教材编写中应重视几何图形位置的变换，注意加强综合能力的培养。
对教材上一些含糊不清的问题作恰当的“规定”。
（四）学生课外辅导要跟上，反馈校正的工作要重视。
在数学教学实践中认真探索反馈与校正的有效方法和途径，一方面有利于大面积提高教学质量，另一方面有利于对学生的成绩实施“适时监控”。
加强反馈与校正的主要目的，就是通过对学生学习数学的行为、态度和所取得的进展进行判断，使学生正确认识自己，获得真实的成就感，及时克服学习上的缺点与困难，引导和鼓励学生切实转变学习方式，积累学习小窍门，不断进步；
同时有利于教师了解学生的学习程度和学习需要，便于改进教学，进一步做出正确的教学决策。
反馈校正的效果直接影响学生对该门学科的学习兴趣。
1、采集反馈校正的信息，可通过“课前收集、课堂留意、课后整理”。
备课时站在学生立场上，预测学生在课堂上可能出现的问题，并有针对性地设计教法。
课前分层抽样批阅学生的预习作业，进一步了解学生的难点与易错点。
对学生课堂中暴露出来的错误，教师要倾听学生表诉思维的轨迹，并正确分析产生错误的原因，探讨克服错误的多种有效方法。
学生在回答教师提问的紧张状态下，很容易暴露思维过程中的错误，教师既要善于调整学生的紧张情绪，鼓励学生积极思考问题和敢于提问，又要善于根据不同层次的学生回答问题的不同角度，把回答中的错误作为一种有效资源，随机提炼出反映问题本质的一般性或特殊性问题，使校正有的放矢。
讲课后立即回顾本堂课的成功之处和值得改进的地方，以及学生中出现的主要问题和产生这些问题的原因，及时分析应采取的校正措施，并简明地记在本节课教案后面，即通常所说的“教后记”。
作业是教学反馈的主渠道，一般情况下可以从三个方面处理：
（1）要求学生做好自己的错题记录；
（2）教师也可对错误频率较高或错误人数较多的题目是作好标记；
（3）每次作业批好后，将错题与学生面对面讲解。
鼓励学生收集好题，并经常到老师处问问题，老师一方面答疑解惑，另一方面也可以从中获取一定的反馈信息。
注意单元复习，对该单元教学中收集到的学生易混易错问题加以提炼。
每次单元测验或期中、期末考试试卷中暴露出来的问题，我们要注意归类，并做出相应的频次记载。
2、反馈校正实施要晓之以理，动之以情，做到“及时、真实、主动、耐心”。
作业、单元测试卷要及时批改，学生做错的题校正得越早越好，上午交的作业有可能的话下午就反馈，下午做的练习卷第二天一早就反馈。
注意培养学生勤学好问、独立完成作业的好习惯，尽可能引导学生不要抄袭别人的作业，避免将自己不懂的问题掩盖起来。
“宁要真实的低分，不要虚假的满分”。
老师要保护学生暴露问题的积极性，不要批评、责怪、嘲讽。
如果教师经常深入到学生中帮他们释疑解难，通过他们真实地提供信息而取得了实实在在的进步，那么学生会坦然面对问题，乐于跟老师亲近、交流，从而使反馈校正收到预期的效果。
良性的反馈校正是一种在不断地解决问题、巩固成果、升华提高的过程中由低层次向高层次前进的教学活动。
属于教的问题，教师应注意主动地去发现和收集，及时自觉校正或调控。
属于学的问题，教师要主动辅导，及时帮助其校正。
对一个问题进行校正之后，不能想当然地认为已经大功告成。
是否真正解决了问题，还需进行再反馈，校正后要设计相应的反馈练习，在更高层次上施以反馈校正，从而确认校正的成果。
学生在数学学习上出现的问题千差万别，教师要有足够的耐心，因人而异，因势利导，采用特殊办法，帮助校正。
如果有的学生出现的问题是大量问题，教师不能批评训斥，更不能不闻不问，而应抓主要矛盾，对症下药。
先分步将主要矛盾解决，然后
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