如何确定最优化生产计划.docx
《如何确定最优化生产计划.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《如何确定最优化生产计划.docx(6页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
如何确定最优化生产计划
如何确定最优化生产计划
摘要:
本文利用数据、模型与决策课程所学知识,结合其它相关管理常识,通过对HK公司产品生产成本及生产流程分析,建立相关数学模型,利用线性规划软件对其进行求解,已期在现有条件下实现利润最大化,并对相关系数和约束进行灵敏度分析,指出如何进一步提高利润水平思路和方法。
一、背景分析
HK公司是一家由上市公司“中储股份”控股国家高新技术企业,现有资产3000多万元,员工200多人,其中大专以上学历超过70%,主要从事称重、计量、包装、自动控制等方面产品开发和生产制造,是雄厚资金和高新技术有机结合体。
现有主导产品是无线传输式电子吊钩秤。
20世纪80年代国内第一台替代进口产品电子吊秤诞生于公司前身——Z厂,并且受国家技术监督局之托,起草了电子吊秤国家标准。
公司拥有国内规模最大、检测及生产设备最完善吊秤生产基地。
中国衡器协会历年统计数字表明,ORS系列产品国内市场占有率一直高于50%,市场总量已达8000余台。
公司立足国家专利产品ORS系列电容式电子吊秤,现已发展成为专业生产研究现代计量、测力、电子称重、自动化包装、自动化控制等机电一体化高科技产品现代化高新技术企业。
根据公司组织机构划分,由生产部负责对整个公司产品生产进行规划。
一般流程为,每月25号,生产部程经理根据下月销售预测和库存情况制定下月生产计划,属于典型以销定产。
但是最近公司引入了全面预算管理制度,要求每个部门都要以实现公司利润最大化为工作目标,生产部作为公司利润中心,实行预算管理势在必行。
因此如何合理安排生产计划,实现利润最大成了程经理面临新问题。
公司现有三种主要产品:
ORS吊秤、OCS吊秤和直显式吊秤,每台最终产品包括秤体和仪表各一台,秤体和仪表是分开入库。
吊秤仪表是互相通用,其区别就在于秤体不同。
仪表生产全部由仪表车间完成,秤体生产则分为零部件生产和装配两个步骤,分别由机加工车间和装配车间完成。
由于机加工车间目前生产能力所限,不能满足全部套件生产,因此部分采用外包形式完成。
因为自己生产套件成本低于外包,公司也曾考虑要把外包零活收回,但这需要在厂房、设备上投资很大,故一直没有实行。
原则上要尽可能利用机加工车间现有加工能力之外才考虑外包。
二、现状分析
今天已经到了24号,明天就要拿出下月生产计划了,程经理面对摆在桌上一些报表正在苦思冥想,要怎样制定出最优生产计划才能满足公司提出利润最大化目标呢?
按照以往老办法显然不能做到心中有数,他想起正在读MBA经理助理小刘,便打电话求助。
小刘很快就过来了,他根据最近学课程,建议程经理建造一个线性规划模型,以求出最优解,让我们看看他是怎么做。
首先我们手里有这么一些数据:
1.月初成品库库存
ORS吊秤(台)OCS吊秤(台)直显式吊秤(台)仪表(台)
月初库存量11201248
2.本月销售预测
ORS吊秤(台)OCS吊秤(台)直显式吊秤(台)仪表(台)预测销售量4048910
注:
①每台吊秤配一台仪表
2仪表除配吊秤外也作配件零售
3.月末安全库存量
ORS吊秤(台)OCS吊秤(台)
安全库存量10121040
4.平均售价
ORS吊秤OCS吊秤直显式吊秤仪表
平均价格(元/台)3480024680189801900
注:
吊秤售价含仪表
5.生产成本(元)
ORS秤体OCS秤体直显秤秤体仪表机加外包机加外包机加外包材料成本(元)1920022080145601747212046140601440
装配工时(h)201614-
6.人工成本
各车间实行计件工资制度,按照完成工时数量提取工资,记入人工成本,工时单价定为3.5元/工时。
7.各产品获利能力分析
综上所述,可知HK公司生产各类吊秤从其规格和生产来源来看可分为六种:
机加ORS、机加OCS、机加直显以及外包ORS外包OCS、外包直显,其区别在于吊秤零部件来源不同而引起成本不同。
但在销售时却以同样价格出售,这就造成了在核算利润时复杂性。
我们无法区别卖出一台吊秤零部件到底是由谁生产,应该以那种成本核算,也无法区分出库存一批同规格吊秤成本有哪些不同。
因此在这里我们引入了加权平均成本概念以方便计算。
所谓加权平均成本,即以一个月为周期,生产入库同一批吊秤按其零部件来源不同作加权平均计算,核算出统一成本入库。
这个成本显然是按月度浮动,但能更真实地反映获利情况。
通过以上数据,计算出各产品总成本和获利能力:
总成本(元)价格(元)获利能力(元)机加ORS196203480015180
机加OCS14878.5246809801.5
机加直显12312189806668
外包ORS221503480012650
外包OCS17528246807152
外包直显14109189804871
仪表1492.51900407.5
注:
加权平均成本计算方法:
若机加和外包产量分别为X1和X2,各自成
本分别为C1和C2,则加权平均成本为
8.车间生产能力约束
仪表车间机加工车间装配车间
工人数量82513每月可完成工时数(h)160050002600
注:
按每名工人每月可完成200个工时计算
9.假设条件
生产计划制定一般基于以下假设:
1假定售价不变;
2必须满足销售预测需求;
3月末保证安全库存量;
4
98%以上;
,因此其产量总可满
因设备、厂房所限需尽量发挥机加工生产能力
5装配车间能力不足可随时得到补充(有充足后备)足销售;
6满足上述条件同时实现利润最大化。
三、模型建立
设变量表:
变量名描述内容变量名描述内容
X1
机加ORS产量
X6
外包直显产量
X2
机加OCS产量
X7
装配车间ORS产量
X3
机加直显产量
X8
装配车间OCS产量
X4
外包ORS产量
X9
装配车间直显秤产量
X5
外包OCS产量
X10
仪表产量
令利润为P,目标是使利润P最大。
根据以上资料,可建立线性规划模型如下:
Max
经整理得目标函数为:
MaxP=2791062.5—20123.077•X1—17854.2•X2—15829.714-X3
—22717.949-X4—21033.6-X5—18140.143-X6
令P'=20123.077-X1+17854.2-X2+15829.714-X3+22717.949-X4
+21033.6-X5+18140.143-X6
则P=2791062.5—P'
原目标函数可转化为求MinP'
所有变量应满足以下约束:
①销售量及库存量约束
X1
+
X4>=
39
X2
+
X5>=
40
X3
+
X6>=
7
X7>=39
X8>=40
X9>=7
X10>=99
2生产能力(工时量)约束
20X7+16X8+14X9<=2600
100X1+75X2+62X3<=5000
15X10<=1600
3机加车间工作饱满度约束
100X1+75X2+62X3>=4900
4非负约束
X1,X2,…,X10>=0
5数值取整
各自变量均应取整数数值。
四、模型求解
利用QSB软件包线性规划模块对问题求解。
得最优解
因此程经理可这样制定下月生产计划:
机加工车间生产ORS套件15
套,OCS套件40套,直显秤套件7套;装配车间生产ORS吊秤39台,0CS吊秤40台,直显式吊秤7台;仪表车间生产仪表99台。
当月可实现最大毛利润为
MaxP=2791062.5-1670339=1120723.5元
五、灵敏度分析
通过计算参数C、b、A在什么样范围内变化时,最优解X*仍然能够保持最优,来进行线性规划方程灵敏度分析:
1.目标函数系数灵敏度分析:
根据QSB软件计算,使(TN=CN-CBB-1N<0永远成立C(j)变化范围如下图所示:
由上表可知,该线性规划方程目标函数系数灵敏度分析结果是,当C
(1)变化范围为[+18991.5,+22717.9];
C
(2)变化范围为
[-1946.10,
+19087.5];
C(3)变化范围为
[-1608.78,
+16531.3]
C(4)变化范围为
[+20123.1,
+23849.5];
C(5)变化范围为
[+19800.3,
+乂];
C(6)变化范围为[+17438.5,+乂]时,最优解X*能够保持最优
2.约束条件右端常数b灵敏度分析:
由XB=B-1b-B-1NX
Z=CBB-1b+(CN-CBB-1N)X
可知:
①b变化不影响最优解检验数;
②b变化影响最优解。
这种影响按是否影响解可行性分为两个层次:
XB=B-1b>0原最优解结构不变
<0原最优解结构变化
六、参考资料
1.数据、模型与决策,[美]弗雷德里克•S•希利尔等,中国财政经济出版社,2001.92.运筹学,吴祈宗主编,机械工业出版社,2002