强烈推荐苏教版五年级数学上册知识点归纳总结文档格式.docx
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1平方千米就是边长1000米的正方形的面积，1平方千米=100公顷=100万平方米=1000000平方米。
表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“平方千米”作单位。
3.面积单位换算进率：
4.重量单位之间的进率
1吨=1000千克
1千克=1000克
5.时间单位之间的进率
1年=12个月
1周=7天
1天=24小时
1小时=60分钟
1分钟=60秒
【例1】单位换算
8平方米=（
）平方分米
3平方分米=（
）平方厘米
7平方分米=（
）平方厘米
（
）平方分米=15平方米
（
）平方厘米=78平方分米
10平方千米=（
）公顷
120000平方米=（
）公顷
7平方米=（
78公顷=（
）平方米55平方分米=（
14平方米=（
）平方分米360000平方米=（
3平方千米=（
）平方米=（
【例2】在括号里填上合适的单位名称。
课桌的面积大约是44（
）。
一枚邮票的面积大约是8（
教室的面积大约是48（
我们校园的面积大约是2（
江苏省的面积大约是10.26（
简单组合图形的面积：
1.求组合图形面积的常见方法：
⑴分割法：
可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求和。
⑵添补法：
可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。
2.计算组合图形的面积的基本策略：
把原来的图形先分割成几个基本图形，再求这几个基本图形的面积之和；
或者先把原来的图形拼补一个基本图形，再求相关基本图形面积之差。
【例1】求下面图形的面积（单位：
m）。
你能想出几种方法。
不规则图形的面积：
1.要点：
（1）把整格和半格分别涂上不同的颜色，避免重复和遗漏。
（2）不满整格的可以全部看成半格计算；
或者先数整格的个数，再把不满整格的也看成整格，数出一共有多少格。
（3）有顺序地去数，做到不重复、不遗漏。
2.方法：
先数整格的，再数不满整格的，不满整格的除以2折算成整格，最后相加；
若不规则图形为轴对称图形，可先算出一半图形的面积，再乘以2。
【例1】图中每个小方格的面积为1
，请你估计这个池塘的面积。
（三）小数的意义和性质
小数的意义和读写方法：
1.小数的意义：
分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
2.小数的读写：
整数部分的0在每一级中间要读出来，在末尾不用读出来，而小数部分的0都要读出来（常考题）
【例1】填空
（1）506毫米=（）米；
（2）23分=（）元；
（3）148厘米=（）米；
（4）8角5分=（）元；
（5）0.023米=（）毫米；
（6）3.09元=（）元（）分；
（7）0.008=
；
0.621=
3.15=
【例2】用0、0、2、6这四个数字和小数点组成小数。
（1）组成最小的小数（）；
（2）组成最大的小数（）；
（3）组成最小的两位小数（）；
（4）组成最大的两位小数（）；
（5）组成只读一个0的两位小数（）；
（6）组成一个0都不读的小数（）；
小数的计数单位和数位顺序表：
整数部分
小数点
小数部分
数级
亿级
万级
个级
.
数位
…
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个
位
十分位
百分位
千
分
计数单位
十亿
亿
千万
百万
十万
万
百
十
个或一
十分之一0.1
百分之一
0.01
之
一
0.001
说明：
（1）相邻两个计数单位之间的进率都是10；
（2）整数部分没有最高位，小数部分没有最低位；
（3）整数部分最低位是个位，小数部分最高位是十分位。
【例1】在6．47这个数中，6在（）位上，表示（）个（）；
4在
（）位上表示（）个（）；
7在（）位上，表示（）个（）。
【例2】0.508是由（）个十分之一和（）个千分之一组成的，也可以看
作是由（）个千分之一组成的。
【例3】1里面有（）个0.1，（）个百分之一；
50里面有（）个0.01。
【例4】1.45的计数单位是（），1.45含有（）个这样的计数单位。
1.450
的计数单位是（），1.450含有（）个这样的计数单位。
【例5】一个小数的计数单位是0.001，它比0.01大，又比0.02小，这个小数可能是。
小数的性质：
1.小数的性质：
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
2.易错点：
①在小数点后面添上0或者去掉0，小数的大小不变。
×
）
②在一个数后面添上0或者去掉0，小数的大小不变。
（×
）
【例1】把下面各数改写成小数部分是两位的小数。
5元6角=（）元8分=（）元
1分米2厘米=（）米12厘米=（）米
【例2】在800,8.00，0.80,80.000这几个数中，不改变原数的大小，能去掉3个0的数是（）,只能去掉2个0的数是（），只能去掉1个0的数是（），一个0也不能去掉的数是（）。
小数的大小比较：
先看整数部分，整数部分大的数就大；
整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；
十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，以此类推．
【例1】比较大小：
0.76、
0.067、
0.706、
0.076、
0.67、
0.607
）<
【例2】7．□6＞7．46，□里可填的数是（）。
【例3】大于0.5而小于1的一位小数有（）个。
大于0.07而小于0.08的三位小数有（）个；
【例4】在□.□8的两个□里各填一个数字，使得到的小数分别符合下面的要求，
（1）使这个小数尽可能大，这个小数是（）。
（2）使这个小数尽可能小，这个小数是（）。
（3）使这个小数尽可能接近5，这个小数是（）。
大数值的改写
1.用“万”作单位：
a、从个位起，往左数四位，画“┆”，在“┆”下方点小数点；
b、去掉小数末尾的“0”，添上“万”字；
c、用“=”连接。
2．用“亿”作单位：
a、从个位起，往左数八位，画“┆”，在“┆”下方点小数点；
b、去掉小数末尾的“0”，添上“亿”字；
【例1】把168000改写成用“万”作单位的数是（
）；
省略万位后面的尾数是（
把995000000元改写成以“亿元”为单位的数是（
），保留一位小数是（
小数的近似数
1.保留整数：
就是精确到个位，要看十分位上的数来决定四舍五入。
2.保留一位小数：
就是精确到十分位，要看百分位上的数来决定四舍五入。
3.保留两位小数：
就是精确到百分位，要看千分位上的数来决定四舍五入。
【例1】求下面各数的近似数：
1、5.064（精确到十分位）
2、3.1449（精确到百分位）
3、2.905（保留一位小数）
4、2549880000（改写成用“亿”作单位的数，再保留两位小数）
（四）小数加法和减法
小数的加法和减法
1.小数加法和减法的计算方法：
要把小数点对齐，也就是相同数位对齐；
从最低位算起，各位满十要进一；
不够减时要向前一位借1当10再减。
2.被减数是整数时，要添上小数点，并根据减数的小数部分补上“0”后再减。
3.用竖式计算小数加、减法时，小数点末尾的“0”不能去掉，把结果写在横式中时，小数点末尾的“0”要去掉。
【例1】数字7在十位上比在十分位上表示的数大（
），小于1的最大的三位小数比最小的两位小数大（
【例2】3.6的计数单位是（
），它有（
）个这样的单位，再加上（
）个这样的计数单位就得到4.
【例3】在一个减法算式中，差是6.25，如果被减数增加0.5，减数减少0.5，则现在的差是（
小数加减法简便计算：
1.加法运算律：
加法交换律：
a+b=b+a
加法结合律：
a+b+c=a+（b+c）
2.减法的性质：
a-b-c=a-（b+c）a-（b-c）=a-b+c
a+b-c=a-c+ba+b-c+d=a-c+b+d
【类型一】8.43＋2.87＋0.57＋0.13【类型二】6.52–3.44–2.56
【类型三】9.6＋6.7–9.6＋3.3【类型四】17.84–（5.84＋11.79）
（五）小数乘法和除法
小数乘整数：
小数乘整数，先按整数乘法计算，再看乘数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
【例1】根据504×
25=12600，直接写出下面每题的积。
5.04×
25=50.4×
25=0.504×
25=
504×
0.25=504×
2.5=504×
0.025=
一个数乘10、100、1000……的计算规律
1.规律：
一个小数乘10、100、1000……小数点就分别向右移动一位、两位、三位……反过来．把小数的小数点向右移动一位两位、三位……就等于把这个小数乘10、100、1000……这就是小数点移动引起的小数大小变化规律。
注意：
如果当移动小数点但末尾数位不够时，可以用添“0”的办法补足数位，过去一个整数乘10就在末尾添1个“0”，乘100就在末尾添2个“0”……
2.单位换算：
例如求0.86吨=？
千克时，可以这样想：
把吨数改写成千克数，是把高级单位的数改写成低级单位的数，要乘以进率，进率是1000，只要把0.86的小数点向右移动三位。
【例1】在括号里填上合适的数。
0.04×
（）=40.978×
（）=9785.08×
（）=50.8
46.5×
（）=46500.09×
（）=91.04×
（）=104
【例2】单位换算。
2.3米=（）分米3.004升=（）豪升
7.07千克=（）克21平方分米9平方厘米=（）平方厘米0.6平方米=（）平方厘米4.3小时=（）小时（）分
一个数除以整数
除数是整数的小数除法，按整数除法算，商的小数点和被除数对齐；
末尾有余数添0继续除；
整数部分不够商1在个位商0。
一个数除以10、100、1000……的计算规律
一个小数除以10、100、1000……小数点就分别向左移动一位、两位、三位……反过来，把一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……就等于把这个小数除以lO、100、1000……
如果当移动小数点数位不够时，可以用添“0”补足数位。
整数实际上就
是小数部分都是0的数，同样可以用这个规律求商。
过去一个整十、整百数
除似10或100，就在末尾去掉1个“0”或2个“0”……
2.单位换算:
例如求4.6分米=？
米时，可以这样想：
这道题是把分米数改写成米数，是把低级单位的数改写成高级单位的数，要除以进率，进率是10，只要把4.6的小数点向右移动一位。
139.8÷
（）=1.39847.8÷
（）=0.4781153÷
（）=1.153
8÷
1000=（）（）÷
100=7.5（）÷
10=0.01
【例2】单位换算
17分米=（）米1200毫升=（）升
3050米=（）千米350平方分米=（）平方米
710克=（）千克5030千克=（）吨
150分=（）小时720平方厘米=（）平方分米
小数乘以小数
1.法则：
小数乘小数先按整数乘洪乘，再看乘数里一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
当小数位数不够时，在前面用0补足；
末尾有0的要先点小数点再化简。
2.积不变的规律：
（1）一个乘数扩大多少倍，另一个乘数缩小相应的倍数，积不变；
（2）当一个乘数不为0时，另一个乘数大于1，积就大于第一个乘数；
另一个乘数小于1，积就小于第一个乘数。
【例1】根据44×
21=924
直接写出下面几个算式的积。
4.4×
2.1=（
）
0.44×
0.21=（
0.44×
4.4×
0.21=（）
【例2】在括号填入合适的数，使等式成立。
5.46×
24=2.4×
（）4.24×
0.25=（）×
0.424
6.4×
0.53=5.3×
（）18×
0.42=0.18×
（）
【例3】比较大小0.8×
1.5○0.8；
0.8×
1.5○1.5。
积的近似值
求积的近似值，先计算乘法的积，根据要保留的位数看后一位上的数，用四舍五人的方法得出积的近似数。
结果是近似值的，要用约等号表示。
【例1】6．9628保留整数是（
保留到十分位是（
）；
保留两位小数是（
保留三位小数是（
【例2】求一个小数的近似数，如果保留三位小数，要看小数第（
）位。
一个数除以小数
1.被除数数位够：
先划去除数的小数点，将除数变成整数，然后除数的小数点向右移动了一位，被除数的小数点也向右移动一位，划去被除数原来的小数点，再按照除数是整数的除法来计算。
2.被除数数位不够：
（1）先把除数转化成整数；
（2）把除数转化成整数后，被除数的小数点也要向右移动相同位数。
如果位数不够，要用0补足；
（3）再按除数是整数的计算方法进行计算。
3．商不变的规律：
（1）除数和被除数扩大相同倍数，商不变；
（2）当被除数不为0时，除数大于1，商就小于被除数；
除数小于1，商就大于被除数。
【例1】把下面的式子变成除数是整数的除法算式
0.75÷
0.25＝（ ）÷
25 0.672÷
4.2＝（ ）÷
42
0.24÷
4.8＝（ ）÷
48 14 ÷
0.56＝（ ）÷
（ ）
76.8÷
0.5＝（ ）÷
5 0.54÷
0.18＝（ ）÷
【例2】根据1664÷
13＝128写出下面各题的商。
16.64÷
0.13＝（ ）166.4÷
0.13＝（ ）
1664÷
0.013＝（ ）1.664÷
1.3＝（ ）
166.4÷
130＝（ ）16.64÷
【例3】巧比大小。
12.01÷
1.02○12.010.36÷
0.36○0.36
7.8×
0.98○0.9810.8÷
5.4○10.8
1.8×
1.1○18×
0.110.99÷
1.1○0.99×
1.1
商的近似值
1．求商的近似值：
保留整数要除到（
）位，保留一位小数要除到（
），保留两位小数要除到（
），也就是比保留的位数多除（
）位，再按（
）法取近似值。
2．循环小数：
循环小数：
0.378378……1.13636……
（用循环节表示）
3.进一法：
有时候不管余下的数是多少，都还需要分1份，就要用进一法把结果添上1，比如只要油有余下的，不管余下多少都要有1个油壶才能装完，这就要在商里添上1个。
4.去尾法：
有时候不管余下的数是多少，都不能再得到1个或1份时，就要用去尾法舍去余数，比如余下的钱不够再买1个足球、余下的米数不够做1件衣服，这余数就舍去。
【例1】一间教室长8.8米，宽6.5米，如果用0.38平方米的瓷砖铺地，至少需要多少块瓷砖？
（得数保留整数）
【例2】植物油厂的每个油桶最多装油4.5千克，要装600千克的油，需要多少个油桶？
【例3】金星服装厂有一批布料，如果做儿童服装，每套用布2.2米，正好可以做100套；
如果用来做成人服装，每套用布2.5米，那么可以做多少套成人服装呢？
小数四则混合运算
1.运算顺序：
（1）同一级符号从左往右依次计算；
（2）既有加减，又有乘除，先算乘除，再算加减；
（3）有小括号的，先算小括号里面的。
2.简便计算类型：
（1）乘法结合律
基本方法：
先交换因数的位置，再计算。
【例1】4.36×
12.5×
8
【例2】0.95×
0.25×
4
（2）乘法分配律
乘法分配律
【例1】
（1.25－0.125）×
【例2】
（20－4）×
0.25
（3）乘法分配律逆应用
乘法分配律逆向定律
【例1】3.72×
3.5＋6.28×
3.5
【例2】15.6×
2.1－15.6×
1.1
（4）乘法分配律拓展应用
【例1】4.8×
10.1
【例2】0.39×
199
（5）拆分因数
【例1】1.25×
2.5×
32
【例2】3.2×
12.5
（6）添加因数“1”
【例1】56.5×
99＋56.5
【例2】4.2×
99＋4.2
（7）更改因数的小数点位置
【例1】6.66×
3.3+66.6×
67
【例2】4.8×
7.8＋78×
0.52
（8）除法的性质
字母表示：
【例1】420÷
2.5÷
4【例2】17.8÷
（1.78×
4）
（六）统计表和条形统计图
（二）
复式统计表
复式统计表其实就是由几张单式统计表合成的，所以从复式统计表中，不仅可以横向比较、纵向比较，还可以从“合并”和“总计”中看出总体的比较情况。
复式条形统计图
复式条形统计图的结构比单式条形统计图更复杂，表达的信息也比单式条形统计
图更丰富，不仅便于对同一类数据进行比较，而且便于对两类相关数据进行比较。
与复式统计表相比，复式条形统计图表示的数据则更加直观、形象。
知识点：
1．
统计表分为单式统计表和复式统计表。
复式统计表中的内容更丰富，方便各种数据的比较。
填写注意点：
原始数据要准确，合计总计要细心，制表日期不忘记。
2．
条形统计图分为单式条形统计图和复式条形统计图。
复式条形统计图用不同的直条表示不同的数量，更直观，更方便比较。
图例是用不同的直条区分表示不同的数量。
直条图例要统一，数据写在直条上，制图日期不忘记。
3．
统计图比统计表更方便，更直观。
（七）解决问题的策略
例举法
1.例表法：
例举的特点：
有顺序、不重复、不遗漏
【例1】用18根1米长的栅栏围一个长方形的羊圈，怎样围成的面积最大？
长方形的长/米
长方形的宽/米
在周长不变的前提下，当长方形的长和宽的数值相差越大，面积就越小，反之，长方形的长和宽的数值相差越小，面积就越大。
2.例举法：
【例2】最少订1本，最多订3本，有多少种情况？
订一本：
A、B、C订二本：
AB、AC、BC订三本：
ABC
得出结论：
要按一定顺序列举，才能做到既不重复，又不遗漏。
当情况比较复杂时要先分类，再列举。
列举时可以列表，也可以用文字或符号、字母等来表示。
总之要把每种可能一一列举出来，并且要用尽可能简单的方法表示，让人一看就明白。
3.画图法：
【例3】小强、小华和小丽是好朋友，如果她们每两人之间通一次电话，一共要通多少电话？
如果他们互相寄一张节日贺卡，一共要寄多少张？
提问：
“每两人之间通一次电话”和“两人互寄一张贺卡”有什么不同？
【例4】一个平行四边形的面积是36平方米，它的底和高分别是多少（底、高取整米数）？
请你列表看一看有几种情况。
【例5】用36个1平方厘米的小正方形拼成长方形，有多少种不同的拼法？
它们的周长各是多少？
拼一拼，算出结果。
【例6】面包房的面包有4个装和6个装两种不同的包装。
妈妈要购买50个面包，一共有几种不同的选择方法？
【例7】动物园售票规定，一人券2元一张，团体券15元一张（可供10人参观），六年级一班有58人。
买门票最少要花多少元？
（八）用字母表示数
用字母表示数
1.用含有字母的式子表示数量关系和计算公式：
小结：
用含有字母的式子表示数量关系和计算公式简洁、明了，让人一目了然。
字母在不同的情况下，表示数的范围不一样，有的时候可以表示任意的数，但在表
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