控制系统的时域分析.docx
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控制系统的时域分析
实验报告
实验名称
控制系统的时域分析
指导教师
万佑红
实验类型
上机
实验学时
2
实验地点
机房
一、实验目的和任务
（1）绘制并观察典型开环系统的Nyquist围线。
（2）绘制并观察典型开环系统的Bode图。
（3）运用Nyquist准则判断闭环系统的稳定性。
（4）初步掌握相关MATLAB指令的使用方法。
2、实验内容和结果
（必做内容）使用sisotool交互界面研究典型开环系统的频率特性曲线，并进行闭环系统稳定性讨论。
以下各小题的要求：
（A）根据所给开环传递函数的结构形式，绘制相应的幅相频率曲线和对数幅相频率曲线。
（B）显示出曲线对应的开环传递函数具体表达式。
（C）假如MATLAB指令绘制的幅相频率曲线不封闭，或用文字说明所缺部分曲线的走向，或在图上加以添加所缺曲线；曲线与（-1,j0）点的几何关系应足够清晰，能支持判断结论的导出。
（D）对该开环函数构成的单位负反馈系统的稳定性作出判断，说明理由；假如闭环不稳定，则应指出不稳定极点的数目。
（1），其中K,T1,T2可取大于0的任意数。
MATLAB程序指令：
num=10
den=conv（[11],[21]）
G=tf（num,den）
rltool（G）
运行结果：
num=
10
den=
231
系统的开环传递函数：
Transferfunction:
10
---------------
2s^2+3s+1
图3-1-1
图3-1-2
观察图3-1-1可得，系统的闭环极点均在S的左半平面；观察图3-1-2可得，开环系统Nyquist曲线不包围（-1，j0）点，且开环系统不含有不稳定极点，根据Nyquist定理可判定闭环系统是稳定的。
（2），其中K,T1,T2,T3可取大于0的任意数
MATLAB程序指令：
num=10
den=conv（[231],[31]）
G=tf（num,den）
rltool（G）
运行结果：
num=
10
den=
61161
系统的开环传递函数：
Transferfunction:
10
------------------------
6s^3+11s^2+6s+1
图3-2-1
图3-2-2
观察图3-2-1和图3-2-2可得，系统在虚轴上有两个闭环极点，系统处于临界稳定状态。
（3），其中K,T1可取大于0的任意数。
MATLAB程序指令：
num=10
den=[110]
G=tf（num,den）
rltool（G）
程序运行结果：
num=
10
den=
110
系统的开环传递函数
Transferfunction:
10
-------
s^2+s
图3-3-1
图3-3-2
观察图3-3-1和图3-3-2可得，系统的闭环极点均在S的左半平面，且Z=0，因此系统闭环稳定。
（4），其中。
K可取大于0的任意数。
MATLAB程序指令：
num=[3010]
den=conv（[110],[21]）
G=tf（num,den）
rltool（G）
运行结果：
num=
3010
den=
2310
系统的开环传递函数：
Transferfunction:
30s+10
-----------------
2s^3+3s^2+s
图3-4-1
观察图3-4-1和图3-4-2可得，系统的闭环极点均在S的左半平面，Z=0，故系统闭环稳定。
（5），其中K,T1可取大于0的任意数。
MATLAB程序指令：
num=10
den=[1100]
G=tf（num,den）
rltool（G）
运行结果：
num=
10
den=
1100
系统的开环传递函数：
Transferfunction:
10
---------
s^3+s^2
图3-5-1
图3-5-2
观察图3-5-1和3-5-2可得，系统有两个闭环极点在S的右半平面，Z=2，故系统的不稳定极点数为2。
（6），其中K可取大于0的任意数。
MATLAB指令：
num=[2010]
den=[1100]
G=tf（num,den）
rltool（G）
运行结果：
num=
2010
den=
1100
系统的开环传递函数：
Transferfunction:
20s+10
---------
s^3+s^2
图3-6-1
图3-6-2
观察图3-6-1和图3-6-2可得，系统的闭环极点均在S的左半平面，Z=0，系统闭环稳定。
（7），其中K可取大于0的任意数。
MATLAB程序指令：
num=[1010]
den=[2100]
G=tf（num,den）
rltool（G）
运行结果：
num=
1010
den=
2100
系统的开环传递函数：
Transferfunction:
10s+10
-----------
2s^3+s^2
图3-7-1
图3-7-2
观察图3-7-1和图3-7-2可得，系统有两个闭环极点在S的右半平面，Z=2，故系统的不稳定极点数为2。
（8），其中K,Ta,Tb可取大于0的任意数。
MATLAB程序指令：
num=conv（[1010],[21]）
den=[100]
G=tf（num,den）
rltool（G）
运行结果：
num=
203010
den=
100
系统的开环传递函数：
Transferfunction:
20s^2+30s+10
------------------
s^2
图3-8-1
图3-8-2
观察图3-8-1和图3-8-2可得，系统的闭环极点均在S的左半平面，Z=0，系统闭环稳定。
（选做内容）利用MATLAB指令编写一段程序，使之能绘出上题中第（7）小题的完整的Nyquist围线图形。
MATLAB程序指令：
num=[1010]
den=[2100]
G=tf（num,den）
nyquist（G）
axis（[-10000040000-15001500]）
图3-9
4、实验小结（包括问题和解决方法、心得体会、意见与建议等）
（1）通过本次实验，掌握了绘制开环系统的Bode图以及Nyquist围线的方法。
（2）使用SISOTOOL交互界面，可以同时观察系统的根轨迹、Bode图以及Nyquist围线，从而判定闭环系统的稳定性。
（3）通过对图形的观察，更加生动形象地了解到系统稳定性的判定。
（4）二阶系统只有在极点都位于S平面的左半平面时才是稳定的，也可以通过Nyquist定理进行判断。
（5）通过本次实验，了解了相关的MATLAB指令。
绘制并观察典型开环系统的Nyquist围线。
成绩
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日期
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