光电视觉测量系统Word文档格式.docx
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其中，
为原点到该直线的垂直距离，
为垂线与x轴的夹角，这条直线是唯一的。
类比xy平面到ab平面，也可以得到一些性质：
●
域中的一点对应于变换域
中的一条正弦曲线
●变换域
中的一点对应于
域中的一条直线
域中一条直线上的n个点对应于变换域
中经过一个公共点的
n条正弦曲线。
中一条曲线上的n个点对应于
域中过一个公共点的n
条直线。
综上所述，由图像空间的一点可以在参数空间做一曲线，如果由多个间断点所做的多条曲线交于一点，则这些间断点共线。
2、Hough圆检测
由hough变换直线检测可推导知，图像空间中的一条已知的曲线方程也可以建立相应的参数空间。
所以图形空间的一点，可经过变换运算在参数空间中产生相应的轨迹曲线或曲面。
如果，对应各个间断点的曲线或曲面能够相交，则表明图像空间的诸间断点的连线符合已知曲线。
最后寻找参数空间的极大值，便可检测出来。
如果曲线或曲面不相交，则表明图像空间的诸间断点的连线不符合某已知曲线。
圆就相当于曲线，所以也可以用Hough变换检测出来。
圆的图像空间方程为：
通过Hough变换，可以将
图像空间对应到参数空间
，然后对其进行累加完成检测。
对应的公式为：
四．实验步骤
a）图像预处理
b）在
的极值范围内对其分别进行m，n等分，形成一个二维数组，设一个二维数组的下标（即每一个元素）对应空间
中的一个网格（与
值对应）；
c）数组中每个元素置初值0。
d）对空间
中的每个间断点作Hough变换，在对应的空间
中产生一条曲线，曲线所经过的每个网格的对应数组元素，其值增加1。
e）如果这些图像空间点共线，则参数空间中的曲线必有交点，那么找出数组中的极大元素，该元素坐标
所对应的空间
中的直线就是所要检测的少数间断点形成的直线。
f）检测出
平面上n点后，将交点坐标
带入
得到逼近n点的直线方程。
b）找出处理后图像中想要的点
，求出这些点对应的
空间中的圆锥曲线。
c）通过预分配内存设计
空间的累计器，计算
空间中每一个网格中累计的个数。
d）由于在
空间中共圆的点，对应与
空间的圆锥曲线会有共同的交点，只需找出满足一定阈值范围内的点，这些点所对应的坐标就对应于
空间的圆心坐标和半径大小，这样就可以在原图中找到圆。
五．实验结果及分析
1、
Hough直线检测
从上述结果可以看出，利用Hough极坐标直线变换可以很清楚的标注出原图中的直线；
而对于显示场景中的图，由于噪声的干扰，只能识别比较明显的直线，而且运算时间加长。
2、
Hough圆检测
对于上述两个图，用hough圆变换可以很明显的标出原图中的圆，但是不足之处在于需要设定合理的阈值、步长以及初始搜索半径，这样可以提高效率，并且免去很多干扰，从而大大缩短程序的运行时间。
六．实验心得体会和建议
●心得体会：
通过这次实验让我掌握Hough变换的基本原理，并能够用其进行直线和圆的检测。
●建议：
可以要求同学们用多种方式进行直线和圆的检测。
七．程序源代码
%%读取并显示原图
clc,clearall,closeall
f=imread（'
malu.jpg'
）;
%读入彩色图像，注意不能使用灰度图像
line.jpg'
o=f;
%保留彩色原图
f=rgb2gray（f）;
%将彩色图像转换为灰度图像，
f=im2double（f）;
figure（）;
subplot（2,2,1）;
imshow（o）;
title（'
原图'
%%提取图像边缘
[m,n]=size（f）;
%得到图像矩阵行数m，列数n
fori=3:
m-2
forj=3:
n-2%处理领域较大，所以从图像（3,3）开始，在（m-2,n-2）结束
l（i,j）=-f（i-2,j）-f（i-1,j-1）-2*f（i-1,j）-f（i-1,j+1）-f（i,j-2）-2*f（i,j-1）+16*f（i,j）-2*f（i,j+1）-f（i,j+2）-f（i+1,j-1）-2*f（i+1,j）-f（i+1,j+1）-f（i+2,j）;
%LoG算子
end
end
subplot（2,2,2）;
imshow（l）;
LoG算子提取图像边缘'
%%滤波
[m,n]=size（l）;
fori=2:
m-1
forj=2:
n-1y（i,j）=l（i-1,j-1）+l（i-1,j）+l（i-1,j+1）+l（i,j-1）+l（i,j）+l（i,j+1）+l（i+1,j-1）+l（i+1,j）+l（i+1,j+1）;
y（i,j）=y（i,j）/9;
%LoG算子提取边缘后，对结果进行均值滤波以去除噪声，为下一步hough变换提取直线作准备
subplot（2,2,3）;
imshow（y）;
均值滤波器处理后'
）
%%二值化
q=im2uint8（y）;
[m,n]=size（q）;
fori=1:
m
forj=1:
n
ifq（i,j）>
80;
%设置二值化的阈值为80
q（i,j）=255;
%对图像进行二值化处理，使图像边缘更加突出清晰
else
q（i,j）=0;
subplot（2,2,4）;
imshow（q）;
二值化处理后'
%%检测直线（快速查找）
%Hough变换检测直线，使用（a，p）参数空间，a∈[0,180],p∈[0,2d]
a=180;
%角度的值为0到180度
d=round（sqrt（m^2+n^2））;
%图像对角线长度为p的最大值
s=zeros（a,2*d）;
%存储每个（a,p）个数
z=cell（a,2*d）;
%用元胞存储每个被检测的点的坐标
n%遍历图像每个点
if（q（i,j）==255）%只检测图像边缘的白点，其余点不检测
fork=1:
a
p=round（i*cos（pi*k/180）+j*sin（pi*k/180））;
%对每个点从1到180度遍历一遍，取得经过该点的所有直线的p值（取整）
if（p>
0）%若p大于0，则将点存储在（d，2d）空间
s（k,d+p）=s（k,d+p）+1;
%（a，p）相应的累加器单元加一
z{k,d+p}=[z{k,d+p},[i,j]'
];
%存储点坐标
ap=abs（p）+1;
%若p小于0，则将点存储在（0，d）空间
s（k,ap）=s（k,ap）+1;
z{k,ap}=[z{k,ap},[i,j]'
%%显示直线
a
d*2%检查每个累加器单元中存储数量
if（s（i,j）>
70）%将提取直线的阈值设为70
lp=z{i,j};
%提取对应点坐标
s（i,j）%对满足阈值条件的累加器单元中（a，p）对应的所有点进行操作
o（lp（1,k）,lp（2,k）,1）=255;
%每个点R分量=255，G分量=0，B分量=0
o（lp（1,k）,lp（2,k）,2）=0;
o（lp（1,k）,lp（2,k）,3）=0;
%结果为在原图上对满足阈值要求的直线上的点赋红色
end
figure,imshow（o）;
hough变换提取直线'
clc,clearall
yingbi.jpg'
%subplot（2,2,2）;
%subplot（2,2,3）;
%%***************hough圆变换*********************************
BW=q;
step_r=10;
%设定半径搜索步长
r_min=50;
%最小半径和最大半径，确定搜索范围
r_max=150;
[m,n]=size（BW）;
r=round（（r_max-r_min）/step_r）+1;
%半径最大搜索次数
adder=zeros（m,n,r）;
[x,y]=find（BW）;
%找出矩阵中的非零值
count=size（x）;
%计算非零值的个数
forN=1:
count
forR=1:
r
forA=1:
360
A=（A/360）*2*pi;
a=round（x（N）-（r_min+step_r*（R-1））*cos（A））;
b=round（y（N）-（r_min+step_r*（R-1））*sin（A））;
if（a>
0&
&
a<
=m&
b>
b<
=n）
adder（a,b,R）=adder（a,b,R）+1;
%参数空间累加器加1
%%画出原图中的圆，并找出圆心
max_adder=max（max（max（adder）））;
%找出空间累计器中储存最多的点数
thre=0.85;
%根据经验设定阈值比重
index=find（adder>
=max_adder*thre）;
%找出满足阈值范围内点的序数
l=length（index）;
a1=zeros（l,1）;
b1=zeros（l,1）;
r1=zeros（l,1）;
subplot（2,2,3）,imshow（o）,holdon,title（'
圆形检测结果'
l
[a1（i）,b1（i）,r1（i）]=ind2sub（size（adder）,index（i））;
%根据序数找出其所对应的坐标
r1（i）=r_min+step_r*（r1（i）-1）;
%算出半径（之前的r（i）代表的是步长的个数而不是半径）
plot（b1（i）,a1（i）,'
.red'
%标注圆心
%根据坐标画出圆
rectangle（'
position'
[b1（i）-r1（i）,a1（i）-r1（i）,2*r1（i）,2*r1（i）],'
curvature'
[1,1],'
edgecolor'
'
r'
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