环境工程原理习题解答Word文档格式.docx
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=0.96kw
习题3.5
如图所示，有一直径为1m的高位水槽，其水面高于地面8m，水从内径为100mm的管道中流出，管路出口高于地面2m，水流经系统的能量损失（不包括出口的能量损失）可按∑hf=6.5u2计算，式中u为水在管内的流速，单位为m/s。
试计算：
（1）若水槽中水位不变，试计算水的流量；
（2）若高位水槽供水中断，随水的出流高位槽液面下降，试计算液面下降1m所需的时间。
（1）按图示选取计算断面，基准面0-0取在地面，则有：
p1=p2=0，um1=0，z1=8m，z2=2m
按单位重量的能量方程（3.1.24）进行计算：
其中上式中的∑hf=6.5um22/g
将已知条件代入可得：
解之得：
则出流流量：
Q1=0.785×
0.12×
2.9=0.0228m3/s=82.0m3/h
（2）设某一时刻水池液位高度为z，则能量方程可写为：
整理得：
经时间dt后，水流从管内流出的水量为：
dQ=0.785×
d2×
um2dt=0.785×
=9.3×
10-3
dt
此时，水池中的液位下降了
dz=dQ/（0.785×
D2）=11.85×
则:
当z从8m降为7m时所需时间：
T=36s
习题3.10
题略
（1）因Q=140m3/h=0.0389m3/s
则150mm和100mm管内的流速为：
u150=2.20m/s，u100=4.96m/s
其：
Re150=997×
2.2×
0.15/（90.3×
10-5）=3.64×
105
Re100=997×
4.96×
0.10/（90.3×
10-5）=5.48×
（2）查莫迪图可得摩阻系数
λ150=0.014,λ100=0.013
查P87表3.4.4得局部阻力系数：
90度弯头ξw=0.75，底阀ξd=1.5，闸阀ξf=0.17（全开）
入口ξe=0.5，出口ξo=1.0，变径头ξb=0.32（d2/D2=0.45）
（3）则所需水泵扬程
=60+{0.014×
（60+23）/0.15+（0.5+1.5+2×
0.75）}×
2.22/（2×
9.81）
+{0.013×
100/0.1+（3×
0.75+0.17+0.32+1）}×
4.962/（2×
=60+3.05+23.08=86.1m
（4）所需水泵理论功率
Ne=Hp×
Q×
ρg=86.1×
0.0389×
997×
9.81=32.8×
103w=32.8kw
（5）水泵实际功率
Ns=Ne/η=32.8/60%=54.7kw
（6）水泵每天所需电费
Fd=54.7×
24×
0.46=603.9≈604元/日
习题3.13
（1）全部按长管计算，忽略局部损失，且均按完全湍流计算
管段
管长L
管径d
相对粗糙度
摩阻系数
比阻
（m）
（mm）
（e/d）
λ
R{
}
MAN
1000
200
0.002
0.026
6.73
MBO
900
300
0.0013
0.023
0.784
ON
250
0.0016
0.024
2.03
（2）设A管段流量为QA，B管段流量为QB，可列出如下方程组：
RMANLMANQA2=（RMBOLMBO+RONLON）QB2
QA+QB=Q
将已知数据代入：
6.73×
1000×
QA2=（0.784×
900+2.03×
300）QB2
QA+QB=0.12
QA=0.0368m3/s=36.8L/s
QB=0.12-0.0368=0.0832m3/s=83.2L/s
（3）MN之间的阻力损失为：
HMN=RMANLMANQA2=6.73×
0.03682=9.11m
热量传递
习题4.4
某一DN60×
3mm的铝复合管，其导热系数为45W/（m.K），外包一层厚30mm的石棉后，又包了一层厚为30mm的软木，石棉和软木的导热系数分别为0.15W/（m.K）和0.04W/（m.K）。
试求：
（1）如已知管内壁温度为-105℃，软木外侧温度为5℃，则每米管长的冷损失量为多少？
（2）若将2层保温材料互换，假设互换后石棉外侧温度仍为5℃，则此时每米管长的冷损失量为多少？
（1）该问题为一串连传热问题，现采用表格法计算。
材料
铝复合管
石棉
软木
导热系数λ（W/m.K）
45
0.15
0.04
壁厚b（mm）
3
30
内半径r1（mm）
27
60
外半径r2（mm）
90
单位管长导热热阻R1（K/W/m）
0.0004
0.7358
1.6141
串联总热阻R（K/W）
2.3503
单位管长冷损失Q1（W/m）
-46.80
上表中单位管长热阻：
（2）计算同上
2.7593
0.4304
3.1901
-34.48
由此可见，保温层顺序不同，热损失也不相同。
习题4.8
某流体通过内径为50mm的圆管时，雷诺数Re为1×
105，对流传热系数为100W/（m2.K）。
若改用周长与圆管相同，高与宽之比等于1:
3的矩形扁管，流体的流速保持不变，则对流传热变为多少？
由题意可知，扁管的高度为：
2（h+3h）=3.14d
即：
h=0.3925d
扁管的当量直径为：
de=4S/x=4*h*3h/（2h+6h）=1.5h=0.58875d
当扁管内的流速与圆管相同时，其雷诺数为：
Reb=Re*de/d=0.58875Re=0.58875×
根据对流传热系数公式：
得：
αb=αd/de*（Reb/Re）0.8=100/0.58875*0.588750.8
=100*0.58875-0.2=111.2W/（m2.K）
习题4.10
在套管换热器中用冷水将100℃的热水冷却到50℃。
热水的质量流量为3500kg/h。
冷却水在直径为DN180×
10mm的管内流动，温度从20℃升至30℃。
已知基于管外表面的总传热系数为2320W/（m
2.K）。
若忽略热损失，且近似认为冷水和热水的比热相等，均为4.18kJ/（kg.K），试求：
（1）冷却水的用量；
（2）两流体分别为并流和逆流流动时所需要的管长，并加以比较。
（1）由于忽略热损失，根据热平衡原理：
热水损失的热量应等于冷水获得的热量，即：
Qh=Qc
又：
Qh=qhch（Th2-Th1）=3500kg/h*4.18kJ/kg*50
=731500kJ/h=203194J/s=203194W
Qc=qccc（Tc2-Tc1）
所以：
qc=qhch（Th2-Th1）/{cc（Tc2-Tc1）}
=3500*（100-50）/（30-20）=17500kg/h
（2）并流时的平均温差为：
℃
则并流传热所需面积：
Ab=Qh/（K*△Tmb）=203194/（2320*43.29）=2.02m2
并流冷却时需管长：
Lb=Ab/πd=2.02/（3.14*0.18）=3.57m
同理，逆流时的平均温差为：
则逆流传热所需面积：
An=Qh/（K*△Tmn）=203194/（2320*47.23）=1.85m2
逆流冷却时需管长：
Ln=An/πd=1.85/（3.14*0.18）=3.27m
可见采用逆流冷却比并流冷却所需要的管长要少些。
质量传递
习题5.3
浅盘中装有清水，深度5mm，水分子依靠分子扩散方式逐渐蒸发到大气中，试求盘中水完全蒸干所需要的时间。
假设扩散时水的分子通过一层厚4mm、温度30℃的静止空气层，空气层以外的空气中的水蒸气的分压为0。
分子扩散系数为0.11m2/h。
水温可视为与空气相同，当地大气压为101kPa。
（仿例题5.3.1）
水的蒸发可看作是水蒸气分子的单向分子扩散过程，其静止状态下的气体扩散方程为：
已知：
p=101kPa，DAB=0.11m2/h，R=8.314kJ/（kmol.K）
T=30+273=303K，z=0.004m
30℃时水的饱和蒸汽压为：
pbz=4.25kPa
则：
pAi=4.25kPa，pAO=0
pBi=101-4.25=96.75kPa，pBO=101kPa
kPa
因这一过程为稳定过程，则有：
=0.0474kmol/m2.h
蒸发掉5mm的水相当于每平米蒸发：
q=0.005*995.7=4.98kg/m2=4.98/18=0.277kmol/m2
因此，蒸发所用时间为：
t=q/NA=0.277/0.0474=5.84h
沉淀
习题6.8
采用平流式沉沙池去除污水中的较大颗粒物，如果颗粒的平均密度为2240kg/m3，沉沙池有效水深为1.2m，水力停留时间为1min，求能去除的颗粒最小粒径（假设颗粒在水中自由沉降，污水密度1000kg/m3，黏度1.2*10-3Pa.s）。
已知h=1.2m，沉淀时间t=1min=60s，则最小沉速
u=1.2/60=0.02m/s
因：
查图6.2.2得Re=3.2
d=Re*0.0012/1000/0.02=0.000192m=0.192mm
过滤
习题7.12
在直径为10mm的砂滤器中装满150mm厚的细沙层，空隙率为0.375，沙层上方的水层高度保持为200mm，管底部渗出的清水流量为6mL/min，求沙层的比表面积（水温为20℃）。
解：
此题涉及到水头损失问题，故可采用清洁滤层水头损失计算公式
（7.3.13）
求解。
已知：
D=10mm，L=150mm，ε=0.375，q=6mL/min
h0=150+200=350mm，μ20=100.5*10-5Pa.s
ρ20=998.2kg/m3
则：
ν20=μ20/ρ20=100.5*10-5/998.2=0.101*10-5m2/s
u=q/（0.785D2）=（6*10-6/60）/（0.785*0.012）=1.27*10-3m/s
又因：
沙层的比表面积ab=（1-ε）a，取K1=5
=13719m2/m3
习题7.16
一个滤池由直径为4mm的沙粒组成，沙粒的球形度为0.8，滤层高度为0.8m，空隙率为0.4，每平方米滤池通过的水量为12m3/h.m2，求水流通过滤池的压力降。
此题仍可用公式7.3.13求解。
dev=4mm，φ=0.8，ε=0.4，L=0.8m
u=12m/h=0.0033m/s
水温按20℃计算，则压力降为：
=262.3Pa
（注：
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