8分数的初步认识导学案.docx

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8分数的初步认识导学案

8　分数的初步认识（精选教案）

1分数的初步认识

第一课时　几分之一

导入：

同学们，星期六到了，三

（1）班的学生们一起在公园郊游。

看他们玩得多高兴。

（出示教材第89页主题图）他们带了好多食物，有月饼、西瓜、面包……那你们知道他们是怎么分食物的吗？

学生观察图片，说说自己的想法。

揭题：

今天我们就一起来学习有关分食物的知识，这里我们将认识一个“新朋友”——分数。

（板书：

分数的初步认识）

1.顺思导学。

（1）明确指出：

课件出示教材第90页例1的情境图：

把一块月饼平均分成2份。

明确：

把一块月饼平均分成2份，每份是这块月饼的一半，也就是它的二分之一，写作。

教师边明确，边板书：

分数中，中间的横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。

读作：

二分之一。

（2）提出问题：

另一份是这块月饼的几分之几？

为什么？

（3）学生活动。

动手操作：

任意拿出一张纸，折出它的。

学生汇报：

把得到的贴在黑板上。

（多找几种不同的形状）

（4）教师追问：

折出的形状不同，为什么都是它的？

（都是把一个图形平均分成2份，一份就是它的。

）

（5）教师演示：

拿起一张长方形纸任意撕成两半，举起其中一半问：

“这是长方形的吗？

为什么？

”

学生小组讨论后回答：

不是，因为不是平均分成了两份。

【设计意图】利用生活经验，从物体的一半出发，初步理解分数，为进一步学习几分之一打下良好的基础。

2.迁移类推。

（1）师生探究。

师：

（课件演示）如果我们把这块月饼平均分成四份，又怎么表示呢？

让学生试着说一说：

把一块月饼平均分成四份，每份是这块月饼的四分之一，写作。

学生活动：

互相说一说表示的意义。

（把一个整体平均分成4份，表示其中的一份就是。

）

（2）学生独立完成教材第90页例1填空。

（3）集体交流。

小结：

像、、、这样的数，都是分数。

3.巩固强化。

活动：

拿出准备好的大小正方形，折出它们的四分之一，并涂上颜色，看谁的折法多。

学生实践：

（1）折一折：

折出自己喜欢的图形。

（2）画一画：

在折痕处用铅笔或水彩笔画线，并把其中一份涂上颜色。

（3）晒一晒：

展示自己的作品。

（4）说一说：

你从中发现了什么？

生1：

折出的形状不同，但都是把这个正方形平均分成4份，每份都是这个正方形的。

生2：

大正方形的和小正方形的不一样大。

生3：

涂色部分都可以用表示，但涂色部分不一样大……

明确：

要想得到谁的几分之一，就必须平均分谁，同时得到的分数就是对谁而言的。

【设计意图】通过亲自操作，加深学生对分数的初步认识，并培养学生的观察能力、动手能力和创新能力。

4.比一比。

（课件出示教材第91页例3）

小组讨论：

观察这两组分数，你们发现了什么？

（提醒学生通过观察图片比较大小）

学生汇报：

生1：

我发现＞。

生2：

我发现＞。

生3：

我知道了，平均分的份数越多，每一份越少。

生4：

平均分的份数越少，每一份反而越多；平均分的份数越多，每一份反而越少。

强调：

同样大的图形，分的份数越多，每一份反而越小。

【设计意图】通过活动，归纳出比较几分之一大小的一般性结论。

1.完成教材第91页“做一做”的第1题。

仔细看图，独立完成练习，集体交流。

教师强调：

把一个物品平均分成几份，其中的每一份就是这个物品的几分之一。

2.完成教材第91页“做一做”的第2题。

（1）让学生独立完成。

（2）集体交流、订正，并说说比较的方法。

教师强调：

分子相同，分母越大，分数越小。

【设计意图】通过学生看图写分数，进一步理解几分之一的含义，培养学生仔细观察、动手操作的能力。

小结：

同学们学得真不错，今天这节课我们认识了分数的几分之一。

在今后的学习中，我们还要继续走进分数，了解分数，揭开分数更多的奥秘。

板书设计

8．分数的初步认识

1.分数的初步认识

第一课时　几分之一

例1：

读作：

二分之一

＞　＞　　　　分子相同，分母越大，分数越小。

第二课时　几分之几

导入：

同学们喜欢玩折纸游戏吗？

（喜欢）这节课老师就带你们玩折纸游戏。

请同学们拿出一张正方形的纸，对折再对折，打开后给其中的一份用彩笔涂上你喜欢的颜色，并和同桌互相说一说，涂色部分代表的是这张纸的几分之几。

1.学生动手折一折，教师巡视。

2.指名说一说。

（）

3.请一位学生上台板书，并说一说的含义。

（把一个整体平均分成4份，表示其中的一份就是。

）

【设计意图】通过折纸活动，既复习了旧知，又为学习新知做好了准备。

1.认识四分之几。

（1）请同学们在原有的基础上再涂一份，并推测一下这样的两份可以用分数怎么表示。

学生思考后说出自己的推测。

（）

（教师板书：

）

追问：

谁能说说“”代表什么？

（一份是这个正方形的，这样的2份，就是2个，也就是这个正方形的。

）

同桌互相说一说“”的含义。

（2）提问：

如果我们继续涂下去，涂3份、4份各代表多少？

学生独立涂色。

小组交流。

生1：

我把这个正方形纸片平均分成4份，涂了其中的3份，涂色部分就是它的。

生4：

我把这个正方形纸片平均分成4份，涂了其中的4份，涂色部分就是它的，正好是这一整个正方形。

2.认识十分之几。

师：

（课件出示教材第92页例5）把1分米长的一条彩带平均分成10份。

每份是它的几分之几？

（1）让学生拿出自己准备的1分米长的彩带，动手折一折，将它平均分成10份。

（2）说一说每份是它的几分之几。

（把1分米长的一条彩带平均分成10份，每份是它的。

）

（3）涂出自己喜欢的份数，并用分数表示出来。

（4）集体交流，学生上前展示汇报。

（教师选择性板书分数）

明确：

（指着黑板上的分数）像、、、这样的数，也都是分数。

小结：

刚才我们把一个正方形和一条1分米长的彩带平均分成了4份和10份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

一个正方形或一条线段又叫一个整体，也就是说我们把一个整体平均分成了若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

3.分数的大小比较。

（1）课件出示：

○

小组合作：

先观察涂色部分，再比较它们的大小，并说说理由。

学生汇报：

是把一张纸平均分成5份，表示这样的2份；是把一张纸平均分成5份，表示这样的3份。

同样大小的纸都是平均分成了5份，这样的2份显然比3份少，所以＜。

（2）课件出示：

○。

动手操作：

先涂色表示这两个分数，再比较它们的大小，并说说理由。

学生汇报：

这两个分数都是把一个圆平均分成6份，表示这样的6份，也就是全部；而表示这样的5份，即一部分，所以＞。

（3）引导学生观察每组分数的特点，总结比较几分之几的大小的方法。

（每组分数分母相同，分子不同；分母相同的分数，分子大的分数就大。

）

【设计意图】让学生先涂色再比较分数的大小，降低了学习的难度，更有助于学生对分数形象地感知，丰富了表象。

1.完成教材第92页“做一做”的第1题。

学生独立完成，指名回答，要求说出理由。

教师强调：

把一个整体平均分成了若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

把一个物体或图形平均分成几份，分母就是几，表示这样的几份，分子就是几。

2.完成教材第93页“做一做”的第1、2题。

（1）让学生独立完成后在小组内说一说比较方法。

教师强调：

分母相同，分子大的分数就大。

（2）集体交流、订正。

师：

今天我们认识了分数和分母相同的分数的比较方法，你有什么收获？

和大家一起来分享一下。

学生交流收获：

生1：

一个正方形或一条线段等一个物体又叫一个整体。

生2：

把一个整体平均分成了若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

生3：

分母相同的分数，分子大的分数就大。

　　板书设计

板书设计

8．分数的初步认识

1.分数的初步认识

第二课时　几分之几

像、、、这样的数，也都是分数。

＜　　　＞

分母相同的分数，分子大的分数就大。

2　分数的简单计算

1.师：

同学们，在炎热的夏天你们喜欢吃什么水果？

（西瓜）图中的小哥俩和你们一样，也爱吃西瓜。

（课件出示教材第96页例1情境图）请同学们仔细观察，从图中你了解到了哪些数学信息？

生1：

一个西瓜被平均切成了8块。

生2：

哥哥吃了2块，是这个西瓜的。

生3：

弟弟吃了1块，是这个西瓜的。

……

2.提问：

根据这些信息，你能提出哪些数学问题？

生1：

哥哥和弟弟一共吃了这个西瓜的几分之几？

生2：

哥哥比弟弟多吃了这个西瓜的几分之几？

生3：

这个西瓜还剩下几分之几？

……

揭示课题：

这些问题如何解答呢？

这就是我们今天要学习的内容——分数的简单计算。

（板书课题：

分数的简单计算）

【设计意图】让学生进行说理训练，培养学生的数学语言表达能力和逻辑推理能力。

1.简单的分数加法。

选择问题1（教材第96页例1的问题）：

兄弟俩一共吃了这个西瓜的几分之几？

解答。

（1）列出算式。

学生思考后指名回答：

＋＝

（2）猜一猜计算结果。

学生猜想的计算结果可能有两种：

、。

追问：

你是怎么想的？

生1：

2个加上1个是3个，也就是。

生2：

＋＝＝

（3）操作验证。

①折一折：

拿出一个圆片折一折，将它平均分成8份。

②涂一涂：

用不同的颜色涂出哥哥和弟弟吃的西瓜份数。

③观察并小组讨论：

他们一共吃了这个西瓜的几分之几？

为什么？

④汇报交流：

（把圆片平均分成8份。

哥哥吃了，涂2份；弟弟吃了，涂1份。

一共涂了3份，也就是，因此＋＝。

）

⑤师小结：

我们可以这样想：

2个加上1个是3个，也就是。

⑥引导辨析：

＋的结果为什么不是？

让学生围绕教师提出的问题“西瓜分的总份数有没有改变”来讨论。

（通过观察知道了：

西瓜的总份数没有变。

把这个西瓜平均分成8份，表示吃了其中的2份；表示吃了其中的1份，一共吃了这8份中的3份，也就是。

）

【设计意图】在此提出问题引导学生进行辨析，帮助学生加深对算理的理解。

2.简单的分数减法。

提问：

刚才同学们表现得真出色，我们自己通过动脑筋，解决了问题，真了不起！

那么，你能运用上面的方法计算“－”吗？

（1）学生独立在答题纸上进行计算。

（2）学生组内互相交流，并说说自己的想法。

（3）指名学生板演，并说算理。

（－＝，想：

5个减去2个，剩下3个，就是。

）

3.总结并归纳分数的计算方法。

师：

老师真佩服大家，好，我们共同来观察一下黑板上的这两道算式的计算过程，你发现其中的规律了吗？

教师进行引导：

计算过程中，它们的分母有什么特点？

分子和分母有什么变化？

（1）小组讨论。

（2）集体交流。

归纳：

同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。

（师板书）

4.教学1减几分之几。

（1）教师出示教材第97页例3：

1－＝

（2）思考并讨论计算方法。

提示：

“1”在这里表示什么？

应看作几分之几来计算？

（3）汇报交流。

（1可以看作4个，也就是。

4个减去1个，还剩3个，也就是。

）

教师完成板书：

1－＝－＝。

小结：

先把“1”写成与减数分母相同的分数，再与减数相减。

1.完成教材第97页“做一做”的第1题。

先让学生理解图意写出分数，然后再计算。

最后集体订正。

2.完成教材第97页“做一做”的第2题。

（1）学生独立完成。

（2）集体交流、订正。

教师强调：

同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。

3.完成教材第97页“做一做”的第3题。

（1）小组讨论后列出算式，并计算出结果。

教师巡视。

（2）小组汇报，并说说解题思路。

（一杯果汁可以看成6个，也就是。

6个减去5个，还剩1个，也就是。

）

师：

通过今天这节课的学习，你有什么收获和体会？

生1：

不管是加法还是减法，只有分母相同的分数，才能直接进行加减运算。

生2：

同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。

生3：

计算1减几分之几时，先把“1”写成与减数分母相同的分数，