八年级上第12章全等三角形章节检测含答案文档格式.docx

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AB

O

CD

3.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是

（）

A．76°

B．62°

C．42°

D．76°

，62°

或42°

都可以

c

a76°

c

a

62°

1

b

4.如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线l的距离分别是2和

3，则EF的长为（）

A．5B．4C．6D．3

D

CA

l

EBF

5.如图，在△ABC中，D，E分别为AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌

△EDC，则∠C的度数为（）

A．15°

B．20°

C．25°

D．30°

A

BEC

6.如图，N，C，A三点在同一直线上，在△ABC中，∠A:

∠ABC:

∠ACB=3:

5:

10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM:

∠BCN等于（）A．1:

2B．1:

3C．1:

4D．2:

3

M

B

NCA

7.已知△ABC的三边长分别为3，4，5，△DEF的三边长分别为3，3x-2，

2x+1，若这两个三角形全等，则x的值为（）

A．2B．2或

C．

或

D．2或

8.三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数是（）

A．90°

B．120°

C．135°

D．180°

1

2

9.如图是乐乐的五子棋棋盘的一部分（5×

5的正方形网格），以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（）

A．2个B．4个C．6个D．8个

10.如图，在△ABC中，BP是外角∠CBD的平分线，CP是外角∠BCE的平分

线，BP与CP相交于点P．则下列结论正确的是（）

A．PA平分∠CPBB．AP平分BC

C．AP⊥BCD．AP平分∠CAB

E

C

P

ABD

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°

，∠2=30°

，则∠3=___．

1E

D2

BC

12.如图，△ABC中，BC=5cm，将△ABC沿BC方向平移至△A′B′C′的对应位置

时，A′B′恰好经过AC的中点O，则△ABC平移的距离为cm．

AA'

BB'

CC'

13.如图，AD是△ABC中BC边上的中线，若AD=5，AC=8，则AB的取值范围

是____．

BDC

14.如图，AB⊥CD，且AB=CD．E，F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若

CE=a，BF=b，EF=c，则AD的长为__．

AEFD

15.如图，点C为线段AB上一点，在△ACM，△CBN中，AC=CM，BC=CN，

∠ACM=∠BCN=60°

，连接AN交CM于点E，连接BM交CN于点F，AN于

点O，连接EF．下列结论：

①AN=BM；

②∠AOB=120°

；

③EN=BF；

④CE=CF．其中一定正确的是_．（填写序号）

N

MO

F

ACB

三、解答题（本大题共7小题，满分55分）

16.（6分）如图，已知三段公路（线段AB，以及射线AC，BD），请在AB的下方区域用尺规作一点P，使P点到三条公路的距离相等（保留作图痕迹，不写作法）．

17.（7分）如图为人民公园的荷花池，现要测量此荷花池两旁A，B两棵树间

的距离（不能直接测量）．请你根据所学三角形全等的知识，设计一种测量

方案求出AB的长（要求画出草图，写出测量方案和理由）．

18.（7分）如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°

，D，E，F分别为BC，AB，

AC上的点，且BE=CD，∠EDF=60°

．求证：

ED=DF．

FE

19.（7分）如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E，F是BD上两点，且AE=CF，

DE=BF．

（1）求证：

∠D=∠B；

（2）求证：

AE∥CF．

AD

EO

20.（8分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°

，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD

交BD的延长线于点E，延长CE交BA的延长线于点F．求证：

BD=2CE．

DE

21.（8分）如图，已知△ABC中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，点D为

AB的中点．

（1）如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点

Q在线段CA上由点C向点A运动，当点Q的运动速度为多少时，能够使

△BPD与△CQP全等？

（2）若点Q以1.5cm/s的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，则经过_______秒后，点P与点Q第一次在△ABC的AC边上相遇？

（在横线上直接写出答案，不必书写

解题过程）．

Q

BPC

22.（12分）如图1，已知四边形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，

∠ABC=120°

，∠MBN=60°

，∠MBN绕点B旋转，它的两边分别交AD，DC

（或它们的延长线）于点E，F．当∠MBN绕点B旋转到AE=CF时，易证：

AE+CF=EF．

当∠MBN绕点B旋转到AE≠CF时，在图2、图3这两种情况下，上述结论是否成立？

若成立，请给予证明；

若不成立，线段AE，CF，EF又有怎样的数量关系？

请写出你的猜想，并加以证明．

AA

BEMB

EM

CFDCFD

NN

图1图2

FDC

图3