六年级分数除法教学设计教学文案.docx

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六年级分数除法教学设计教学文案

分数除法教案

　　[单元教材分析]:

本单元是在学生学习了整数乘除法以及解简易方程,学习了分数乘法知识的基础上,学习分数除法和比的初步知识.这些知识为学生学习分数除法打下了基础,学习本单元的知识对加深学生对计算方法的理解和提高学生的计算能力有很好的作用.教材内容包括:

分数除法,解决问题,比和比例的应用.这些知识都是学生进一步学习的重要基础,通过本单元的学习,学生一方面基本上完成任务了分数加,减,除的学习任务,比较系统地掌握了分数四则运算;另一方面又开始了比的初步知识的学习,为后面学习百分数和比例提供了基础.两方面的收获,都将在进一步的学习中发挥重要的作用.

　　[单元教学目标]:

1,使学生具体情景,感知分数除法的意义,掌握分数除法的计算方法,能正确地用口算或笔算的方法进行分数除法的计算.2,使学生学分用分数除法来解决已知一个数的几分之几是多少,求这个数的实际问题.3,理解比的意义和比的基本性质,知道比与分数,除法之间的关系,能正确地求比值和化简比,能运用比的有关知识解决实际问题.4,让学生在具体生动的情景中感受学习数学的价值.

　　[单元教学重点]:

1、分数除法的计算;2、分数除法问题的解答;3、比的意义和基本性质的理解与运用.

[单元教学难点]、理解分数除法计算法则的算理;比的应用.

1、分数除法

（1）、分数除法的意义和分数除以整数

　　教学目标:

　　1、引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法,能正确计算分数除以整数.

　　2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动,引导学生主动参与,独立思考,合作交流,形成计算技能.

　　3、在教学中渗透转化的思想,让学生充分感受转化的美妙与魅力.

　　教学重点:

1、分数除法意义的理解;2、分数除以整数的算法的探究.

　　教学难点:

分数除以整数的算法的探究.

教学准备:

例1的教学挂图;平均分成5份的长方形纸一张.多媒体课件。

教学方法：

自主探究。

　　教学过程:

　　一、创设情景导入:

　同学们,你们去过超市购物吗（去过）你去买了一些什么东西呢你有没有过相同的东西买几件的时候能不能举个例（指名让学生举例并用算式表示求该例的总价）

　　二、新授:

（一）分数除法的意义

　　1、出示例1的教学挂图,让学生看图观察图意,指名口答图意和应该怎样列式.

　　2、上面的问题能改编成用除法计算的问题吗（学生独立思考,口答问题和列式）

　　3、100g=（）kg,你能将上面的问题改成用kg作单位的吗（引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题）

　　4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题,分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义.

　　5、练习:

（巩固加深对意义的理解）课本28页做一做.学生独立练习,订正时让学生说明为什么这样填.

（二）、分数除以整数

　　1、小组学习活动:

　　活动⑴把这张纸的4/5平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几

　　活动⑵把这张纸的4/5平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几

　　[活动要求]先独立动手操作,再在组内交流:

通过折纸操作和计算,你发现了什么规律你有什么问题要提出来

　　2、汇报学习结果:

　　活动1学生甲,把4/5平均分成2份,就是把4个1/5平均分成2份,1份就是2个1/5,就是2/5;用算式表示是:

4/5÷2=（4÷2）/5=2/5

　　学生乙、把4/5平均分成2份,每份就是4/5的1/2,就是4/5×1/2;用算式表示是:

4/5×1/2=4/10=2/5;

　　学生丙、我发现了计算4/5÷2时,可以用分子4÷2作分子,分母不变;

　　学生丁、我发现分数除以整数可能转化成乘法来计算,也就是乘以这个整数的倒数;

　　活动2:

学生甲,4要平均分成3份,不能直接分,我先找出4和3的最小公倍数12,把4分成12份,再把12份平均分成3份,算式可以用4/5÷3表示,4不能够被3整除,这道题我不知道怎样计算;

　　学生乙：

我的分法与前面的同学相同,不同的是:

我在计算4/5÷3时,我把4/5÷3转化成4/5×1/3来计算,因为,把4/5平均分成3份,就是求4/5的1/3是多少.

　　讨论:

　　1、从折纸实验和计算来看,你发现计算分数除以整数可以怎样计算

　　2、整数可以为0吗

　　小结并板书:

分数除以一个不等于0的整数,等于分数乘以这个整数的倒数.

　　三、练习

　　1、把3/5平均分成4份,每份是多少;什么数乘6等于3/20

　　2、如果a是一个不等于0的自然数,1/3÷a等于多少1/a÷3等于多少你能用一个具体的数检验上面的结果吗

四、作业练习：

÷3÷3÷20÷5÷10÷6

五、总结

1、今天我们学习了哪些内容？

（分数除法的意义及分数除以整数的计算法则）

2、谁来把这两部分内容说一说？

六、板书设计:

分数除法——分数除以整数

　　例1每盒水果糖重100g,3盒重多少g例2把一张纸的4/5平均分成2份,每份是这张纸100×3=300g→1/10×3=3/10g的几分之几

　　3盒水果糖重300g,每盒子重多少g4/5÷2=（4÷2）/5=2/54/5÷2=4/5×1/2=2/5

　　300÷3=100g→3/10÷3=1/10g如果把这张纸的4/5平均分成3份,每份是

　　300g水果糖,100g装1盒,可以装几盒这张纸的几分之几

　　300÷100=3（盒）→3/10÷1/10=3（盒）4/5÷3=4/5×1/3=4/15

　　除以一个不等于0的整数,等于分数乘以这个整数的倒数.

（2）、一个数除以分数

　　教学目标:

　　1、通过画线段图引导学生分析并归纳一个数除以分数的计算法则.

　　2、能运用法则,正确迅速地计算分数除法.

　　3、培养学生抽象思维能力.

　　4、让学生通过探索知识,从而获得知识,体验成功的乐趣,树立学习的自信心.

　　教学重点:

　　分析并归纳一个数除以分数的计算法则.

　　教学难点:

理解一个数除以分数的算理.

教具准备：

多媒体课件

教学方法：

讨论交流。

　　教学过程:

　　一、复习导入

　　1、计算:

5/6÷103/5÷315/16÷2040/39÷26

　　（说一说,你在计算中如何尽量避免错误的产生在计算中要注意什么）

　　2、胜利路长1000米,东东走完全程用了20分钟,东东平均每分钟行多少米

　　（独立解答并且说明解题依据）

　　3、2/3小时有（）个1/3小时,1小时有（）个1/3小时.

　　二、新授:

　　1、教学例3:

小明2/3小时走了2km,小红5/12小时走了5/6km,谁走得快些

　　师:

已知什么

　　生:

已知小明和小红各自的时间和对应的路程.

　　师:

问题求什么

　　生:

求谁走的快些.

　　师:

求谁走得快些就是比较什么

　　生:

就是比较谁的速度快.

　　师:

你能根据题意列出算式吗

　　生:

2÷2/35/6÷5/12

　　2、除数是分数的除法计算方法的探究:

　　引导学生画线段图分析:

　　师:

2/3里有几个1/32/3小时走了2km,能不能求出1/3小时走多少千米

　　生:

2/3里有2个1/3,求1/3小时走了多少千米可以用2km÷2,也就是2km×1/2;

　　师:

2km÷2得到的1km,有什么具体的含义是线段图上的哪一段

　　生:

略

　　师:

1小时里有几个1/3小时,能求1小时行多少千米了吗

　　生:

2×1/2×3=2×3/2=3km.

　　指导学生观察:

2÷2/3=2×1/2×3=2×3/2=3（提示:

观察2÷2/3=2×3/2这一步）

　　师:

这儿把除法转化成什么运算来计算除以2/3=

　　生:

把除法转化为法来计算,除以2/3等于以3/2.

　　师:

你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗

　　（有语言叙述,用字母表示等都行,只要是正确的都肯定学生的结论）

　　师:

请你观察上面和算式,怎样把除法转化成为乘法来进行计算你能说出转化的要点吗

　　生:

1,被除数没有变化;2,除号变乘号;3,除数变成了它的倒数.

　　3、学生独立计算5/6÷5/12订正并板书:

　　4、让学生根据分数除法的意义检验后作答.

　　三、练习:

　　1、31页做一做第1题和第2题的后两个小题.

　　（做完1题后,让学生把每个算式完整地读一遍,然后再完成第2题,第二题要求学生要写出计算过程.）

　　2、练习八第2题的后4个小题.

　　（在学生完成此题时,教师指导好思维慢的学生先算出乘法算式的积,再找出两题之间的关系）

　　四、全课小结:

　　1、今天我们共同研究了什么知识？

　　2、你能用一句完整的话来说一说今天的主要内容吗？

　　3、你认为在完成课后作业时,应该从哪些方面尽量避免错误的产生？

　　五、作业练习:

练习八第3,4题.

六、板书设计

2÷＝2××3＝2×

（3）、分数除法的计算练习课

　　练习目标:

　　1、在理解分数除法算理的基础上,正确熟练地进行分数除法的计算;

2、运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题.

练习重难点：

正确熟练地计算分数除法。

教学准备：

多媒体课件。

教学方法：

自主学习。

　　练习过程:

　　一、基础知识练习:

　　1、计算:

　　⑴2/13÷28/9÷43/10÷35/11÷522/23÷2

　　⑵3/10÷223/24÷2617/21÷518/9÷713/15÷4

　　（学生独立计算,教师巡视指导,订正时让学生说一说是怎样计算的.）

　　2、通过计算下面的题,请你想一想,除数是整数和除数是分数的除法在计算上有什么相同的地方

　　引导学生小结:

除以一个不等于0的数,等于H这个数的倒数.

　　二深入练习

　　1、计算下面各题,比较它们的计算方法.

　　5/6+2/35/6-2/35/6×2/35/6÷2/3

　　2、（让学生计算后分组讨论:

你发现了什么规律请你把你发现的规律完整地讲给大家听听.）

　　根据学生的回答,教师作如下板书:

　　一个数除以小于1的数,商大于被除数;

　　一个数除以1,商等于被除数;

　　一个数除以大于1的数,商小于被除数.

　　三、解决问题:

　　练习八第7至8题.

　　第7题学生独立解答.

　　第8题学生解答时提示学生需要先统一单位.

　　小结三道题的共同特点:

都是求一个量里包含多少个另一个量,都用除法计算.

　　四、作业练习:

　　1、33页第5,9题.

2、一个商店用塑料袋包装120千克水果糖.如果每袋装1/4千克,这些水果糖可以装多少袋

五、小结:

通过本节的练习，你有什么感受？

六、板书设计：

分数除法的练习课

一个数除以小于1的数,商大于被除数;

　　一个数除以1,商等于被除数;

一个数除以大于1的数,商小于被除数

　（4）、分数混合运算

　　教学目标:

　　1、正确解答两三步计算的分数四则混合式题.

　　2、运用学过的知识,解答两步计算的较简单的分数应用题.

　　3、培养和训练学生的思考和分析解答问题的能力.

　　教学重点:

　　1、两三步式题的正确计算.

2、培养和训练学生运用所学知识解决问题的能力.

教学难点：

明确混合运算的顺序。

教具准备：

多媒体课件。

教学方法：

讨论交流。

　　教学过程:

　　一:

复习导入。

　　1、填空:

　　除以一个不等于0的数,等于（）.

　　2、口算:

　　3/5÷33/7×22/5—1/51/4÷2/3

　　1/2÷33÷3/51/3+1/26×1/3

　　3、标明下面各题的运算顺序:

　　720÷2+[50×