北师大版六年级下册数学全册教案含总复习Word文件下载.docx
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教学目标：
1．通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。
2．通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。
3．通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。
教学重点：
1、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。
2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
教学难点：
通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
教学用具：
各种面、圆柱和圆锥模型
教学过程：
一．活动一
如图：
将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。
转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？
学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验：
点动成线
二．活动二
观察下面各图，你发现了什么？
学生发现：
风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；
雨刷器扫过后形成一个半圆形
学生体验：
线动成面
三．活动三
用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。
1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线
1——1（圆柱）2——3（球）3——4（圆锥）4——2（圆台）
2、介绍：
圆柱、圆锥、球的名称。
并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。
指名请学生说。
小结：
我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。
四．找一找
请你找一找我们学过的立体图形
五．说一说
圆柱与圆锥有什么特点？
和小组的同学互相说一说
圆柱：
有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。
圆锥：
它是由一个圆和一个曲面组成的。
六．认一认
圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。
圆柱有一个曲面，叫做侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
圆锥的底面是一个圆。
圆锥的侧面是一个曲面。
从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
（教师画出平面图进行讲解。
并在图上标出各部分的名称。
）
七．练一练
1．找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆锥？
再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥的。
2．下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出地面的直径和高。
3．想一想，连一连
4．应用题
圆柱的表面积
1．能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系
2．通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。
3．结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。
学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
课件、圆柱体的瓶子、剪子
一、创设情境，引起兴趣。
拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？
想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？
（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？
（说说自己的猜想）
二、自主探究，发现问题。
研究圆柱侧面积
1、独立操作：
利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。
2、观察对比：
观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？
3、小组交流：
能用已有的知识计算它的面积吗？
4、小组汇报。
（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）
重点感受：
圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。
（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？
（长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）
长方形的面积＝圆柱的侧面积即
长×
宽
＝底面周长×
高，所以，
圆柱的侧面积＝底面周长×
高
S侧
==
C
×
h
如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：
S侧=2∏r×
h
如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？
学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。
（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。
此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）
研究圆柱表面积
1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。
学生测量，计算表面积。
2、圆柱体的表面积怎样求呢？
得出结论：
圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×
2
3、动画：
圆柱体表面展开过程
三、实际应用
1、解决书上的例题
2、填空
圆柱的侧面沿着高展开可能是（
）形，也可能是（
）形。
第二种情况是因为（
）
3、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（
4、教材第六页试一试。
四、板书
圆柱体的表面积
圆柱的侧面积 ＝ 底面周长×
高 → S侧＝ch
↓ ↑ ↑
长方形 面积 ＝ 长 ×
宽
圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×
练习课
1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。
2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。
掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。
圆柱表面积的实际应用。
教学过程
：
一、基本练习
说说计算方法
二、实际应用
求压路的面积是求什么？
说自己的想法，独立解答。
三、实践活动
一、实际应用
1、
2、
3.
圆柱的表面积练习课
北师大版数学六年级下册6—7页。
1、
进一步理解圆柱表面积的含义及其计算方法。
2、
能够运用圆柱表面积的计算方法解决简单的实际的问题。
3、
进一步发展学生的空间观念。
教学重点；
目标1、2。
目标2。
教师活动
学生活动
活动一：
复习，巩固圆柱表面积的计算方法。
圆柱的表面积和侧面积有什么关系？
侧面积怎样计算？
表面积怎样计算？
4、
一个圆柱，底面周长94。
2厘米，高25厘米，求它的侧面积和表面积。
5、
一个圆柱，半径3。
2分米，高5分米。
求表面积。
活动二；
提高解决问题的能力。
如图，压路机前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
请看着书上的图，说说压路机前面的圆柱，底面在哪？
高在哪？
求压路的面积就是求什么？
一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1。
2米，镶瓷砖的面积是多少平方米？
师:
是指侧面积和一个底面积。
3、
制作一个底面直径20厘米，长50厘米的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？
通风管有什么特征？
计算通风管需要多少铁皮，就是求圆柱的的什么？
4、
油桐的表面要刷上防锈油漆，每平方米需用防锈油漆0。
2千克，漆一个油桐大约需要多少防锈油漆？
（结果保留两位油漆）
求需要多少油漆就是求圆柱形油桐的什么？
注意：
这种解决实际问题的内容，一般都采用进一法进行保留。
5、
薯片盒规格如图，每平方米纸最多能做多少个薯片盒的侧面包装？
要解决这个问题，必须先求什么？
（先求侧面积）
再求什么？
（再求1平方米里面包含了几个侧面积）
指名请学生说一说。
说出计算的公式。
自己试计算。
压路的面积是指侧面积，请试着计算。
仔细读题，想一想，镶瓷砖的面积包括什么？
请根据书上的数据，自己独立计算。
就是求圆柱的侧面积。
理解题意，自己进行计算。
准确理解题目的含义，自己进行计算。
计算时要注意换算单位，除不尽时，应当用四舍法求近似数。
圆柱的体积
1．通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。
2．通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。
3．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；
会运用公式计算圆柱的体积。
圆柱体体积的计算
圆柱体体积公式的推导
圆柱体学具、课件
一、复习引新
1．求下面各圆的面积（回答）。
（1）r=1厘米；
（2）d=4分米；
（3）C=6.28米。
要求说出解题思路。
2．想一想：
学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?
指出：
把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。
这个长方形的面积就是圆的面积。
3．提问：
什么叫体积?
常用的体积单位有哪些?
4．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?
（板书：
长方体的体积=底面积×
高）
二、探索新知
1．根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。
（板书课题）
2．怎样计算圆柱的体积呢?
我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。
3．公式推导。
（有条件的可分小组进行）
（1）请同学指出圆柱体的底面积和高。
（2）回顾圆面积公式的推导。
（切拼转化）
（3）探索求圆柱体积的公式。
根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。
你能想出怎样切、拼转化吗?
请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。
教师演示圆柱体积公式推导演示教具：
把圆柱的底面分成许多相等的扇形（数量一般为16个），然后把圆柱切开，照下图拼起来，（图见教材）就近似于一个长方体。
可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
（4）讨论并得出结果。
你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?
为什么?
让学生再讨论：
圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。
这个长方体的底面积与圆柱体的底面积
相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。
因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：
圆柱的体积=底面积×
高）用字母表示：
V=Sh）
（5）小结。
圆柱的体积是怎样推导出来的?
计算圆柱的体积必须知道哪些条件？
4．教学算一算
审题。
提问：
你能独立完成这题吗?
指名一同学板演，其余学生做在练习本上。
集体订正：
列式依据是什么?
应注意哪些问题?
最后结果用体积单位）
教学“试一试”
求圆柱的体积，必须知道底面积和高。
如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?
如果知道d呢?
知道C呢?
知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。
三、巩固练习
练习册练习
四、课堂小结
这节课学习了什么内容?
圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?
这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，（在课题下板书：
圆柱些长方体）得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。
1．进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到实际解决问题中。
2．
培养学生初步的空间观念和思维能力；
让学生认识“转化”的思考方法。
理解和掌握圆柱的体积计算公式。
教学难点
圆柱体积计算公式的推导。
说解题思路
说说你的解题思路
这道题的注意的地方：
单位的统一
说说哪个体积大？
为什么？
上升的2厘米是什么
分别说说表面积和体积的计算方法。
课题；
圆柱的体积练习课
北师大版六年级数学下册9—10页。
进一步理解圆柱体积公式的由来。
能灵活地运用公式解决一些简单的实际问题，提高解决问题的能力。
教学重、难点：
复习圆柱体积的计算公式。
长、正方体的体积都可以用什么公式进行计算？
圆柱的体积该怎样计算？
活动二：
解决简单的实际问题。
看图计算下面各圆柱的体积。
一个底面直径是14厘米，高是20厘米的杯子。
能装下3000毫升的牛奶多少杯？
要求能装多少杯牛奶，必须先求什么？
一个装满稻谷的圆柱形粮屯，底面面积为2平方米，高为80厘米。
每立方米稻谷约重600千克，这个粮屯存放的稻谷约重多少千克？
通过读题，你发现了什么？
（要换算单位）
要求这个粮屯能存放多少稻谷，必须先求什么？
（先求体积）
一个正方体的棱长4分米，一个圆柱的底面直径2分米，高4分米。
这两个立体图哪个面积大？
师：
高相等，可以比较底面积的大小。
一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块放入这个容器中，水面上升2厘米，这块铁块的体积是多少？
这个铁块的体积和什么有关系？
求铁块的体积就是求什么？
6、
一根圆柱形木料底面周长是12。
56分米，高是4米。
1）
它的表面积是多少平方米？
2）
它的体积是多少立方米？
3）
如果把它截成三段小圆柱，表面积增加多少平方分米？
7、
一个圆柱形水桶的体积是24立方分米，底面积是7。
5平方分米，装了3/4桶水。
水面高多少分米？
要求水面的高，必须先求什么？
三课堂小结
明确：
长、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高来进行计算。
说说每个图已知什么和什么，求什么？
怎么求？
自己试独立计算，请同学板演。
集体讲评。
请先求杯子的容积，再求能装几杯？
自己独立计算。
明确题意后，自己独立计算。
先独立思考，然后同桌交流自己的想法。
说说看不计算，怎样判断他们的大小？
求铁块的体积就是求底面直径是10厘米，高2厘米的圆柱形的水的体积。
圆柱的表面积包括什么？
怎样计算？
侧面积怎样计算？
体积怎样计算？
要求底面积先求什么？
表面积增加的部分是什么？
增加了几个底面？
必须先求什么？
弄清题意，自己计算。
自己分析并理解，然后列式计算。
圆锥的体积
义务教育新课程标准实验教科书数学六年级下册第11页
一、教材内容分析
本节课选自义务教育新课程标准实验教科书数学六年级下册第一单元。
主要学习圆锥体积的有关内容。
本节课是在学生掌握了长方体、正方体和圆柱体积的计算方法和圆锥特点的基础上进行的，它是小学阶段学生接触到的最后一种立体图形，且在生活实际中的应用十分广泛。
探索圆锥的体积的计算方法，是以圆柱体积的计算方法为基础的。
本节课是在探索圆柱体积计算方法的基础上，渗透类比的思想，再次引导学生经历“类比猜想——验证说明”的探索过程，从而使学生理解并掌握圆锥体积的计算方法。
本节课在多媒体网络教室实施的，4人一台计算机。
二、学习者特征分析
六年级孩子能够自我发现问题，并渴望能在研究活动中探索解决自己发现的问题，从中获得成功的喜悦。
课前我进行了调查，27%的同学已经知道了圆锥体积的计算公式，但多数同学还做不到“知其然，知其所以然”。
结合学生的实际特点和教学的主要内容，本节课我着重采用“提出问题——类比猜想——验证说明”的方式引导学生学习。
三、学习目标
1、知识与技能：
能正确地计算圆锥的体积并能解决生活中一些简单的实际问题。
2、过程与方法：
了解圆锥体积的含义，经历“类比猜想——验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程。
3、情感、态度与价值观
学会合理猜想，提高学生的数学应用意识，在活动中培养学生的合作精神。
四、教学过程
（一）创设情境，揭示课题（约3分钟）
教师活动：
课件出示教学情境（如右图）并提出问题：
你能获得哪些数学信息？
生1：
小麦堆是圆锥形的。
生2：
笑笑想知道这堆小麦的体积是多少。
那我们怎样才能帮助笑笑解决这个问题呢？
生：
计算这堆小麦的体积，实际上是要计算这个圆锥的体积。
【设计意图：
创新是人类社会发展的不竭动力，是一个民族的灵魂。
问题意识与创新息息相关，提出问题比解决问题更加重要，培养学生提出数学问题的意识和能力也是实施数学新课标的重要组成部分。
因此该环节安排了学生观察情景图，提出“圆锥的体积如何计算”这一问题，揭示本课课题。
】
圆锥的体积应该如何计算，谁能大胆猜想一下？
学生独立思考。
该环节中，教师鼓励学生大胆猜想，是因为在小学数学教学中，猜想能发挥其独特的作用。
它能缩短学生解决问题的时间，能使学生获得数学发现的机会，能锻炼学生的数学思维。
有猜想，就有创新的萌芽；
没有猜想，就不可能有伟大的发明和创造。
（二）类比迁移，，合理猜想（约6分钟）
大家可以结合我们学过的立体图形体积的计算方法来思考。
教师的建议实则是在教给学生数学学习的经验和方法，同时渗透“类比”等数学思想。
】生猜想：
圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的二分之一。
对于以上的说法，谁有补充？
或者有不同的见解？
并请你谈谈你的猜想依据是什么。
（教师提供一套等底等高的圆锥、圆柱教具供学生观察）
学生观察后又猜想到：
圆锥的体积可能是圆柱体积的三分之一。
通过猜想，激发学生探索、验证的兴趣。
当然，猜想的结果有合理与不合理的分别。
所以教师在课堂上对学生的猜想进行了必要的引导：
提供实物供学生观察，并提醒学生猜想要有依据。
这样做的目的在于渗透学习要有科学、严谨的态度。
只有这样，才能对培养学生创造性思维起到积极的帮助作用。
圆锥的体积到底是与它等底等高的圆柱体积的几分之几呢？
谁有好的方法证明呢？
学生活动：
小组讨论解决问题的方法。
（三）验证说明，总结归纳（约14分钟）
谁愿意来说一说自己的方法？
依次说出验
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