ADC过采样Word格式.docx
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愈来愈多的应用，例如进程操纵、称重等，都需要高分辨率、高集成度和低价钱的。
新型Σ-Δ转换技术恰好能够知足这些要求。
但是，很多设计者关于这种转换技术并非十分了解，因此更情愿选用传统的逐次比较ADC。
Σ-Δ转换器中的模拟部份超级简单（类似于一个1bitADC），而数字部份要复杂得多，依照功能可划分为数字滤波和抽取单元。
由于更接近于一个数字器件，Σ-ΔADC的制造本钱超级低廉。
一、Σ-ΔADC工作原理
要明白得Σ-ΔADC的工作原理，第一应付以下概念有所了解：
过采样、噪声成形、数字滤波和抽取。
1.过采样
第一，考虑一个传统ADC的频域传输特性。
若是将采样频率提高一个过采样系数k，即采样频率为kfs，再来讨论一样的问题。
那么，简单的过采样和滤波是如何改善SNR的呢？
一个1bitADC的SNR为（+），每4倍过采样将使SNR增加6dB，SNR每增加6dB等效于分辨率增加1bit。
如此，采纳1bitADC进行64倍过采样就能够取得4bit分辨率；
2.噪声成形
通过图1所示的一阶Σ-Δ调制器的工作原理，能够明白得噪声成形的工作机制。
图1Σ-Δ调制器
Σ-Δ调制器包括1个差分放大器、1个积分器、1个比较器和1个由1bitDAC（1个简单的开关，能够将差分放大器的反相输入接到正或负参考电压）组成的反馈环。
反馈DAC的作用是使积分器的平均输出电压接近于比较器的参考电平。
调制器输出中"
1"
的密度将正比于输入信号，若是输入电压上升，比较器必需产生更多数量的"
，反之亦然。
积分器用来对误差电压求和，关于输入信号表现为一个低通滤波器，而关于量化噪声那么表现为高通滤波。
如此，大部分量化噪声就被推向更高的频段。
和前面的简单过采样相较，总的噪声功率没有改变，但噪声的散布发生了转变。
此刻，若是对噪声成形后的Σ-Δ调制器输出进行数字滤波，将有可能移走比简单过采样中更多的噪声。
这种调制器（一阶）在每两倍的过采样率下可提供9dB的SNR改善。
在Σ-Δ调制器中采纳更多的积分与求和环节，能够提供更高阶数的量化噪声成形。
例如，一个二阶Σ-Δ调制器在每两倍的过采样率下可改善SNR15dB。
图2显示了Σ-Δ调制器的阶数、过采样率和能够取得的SNR三者之间的关系。
图2SNR与过采样率的关系
3.数字滤波和抽取
Σ-Δ调制器以采样速度输出1bit数据流，频率可高达MHz量级。
数字滤波和抽取的目的是从该数据流中提掏出有效的信息，并将数据速度降低到可用的水平。
Σ-ΔADC中的数字滤波器对1bit数据流求平均，移去带外量化噪声并改善ADC的分辨率。
数字滤波器决定了信号带宽、成立时刻和阻带抑制。
Σ-Δ转换器中普遍采纳的滤波器拓扑是SINC3，一种具有低通特性的滤波器。
这种滤波器的一个要紧优势是具有陷波特性，能够将陷波点设在和电力线相同的频率，抑制其干扰。
陷波点直接相关于输出数据速度（转换时刻的倒数）。
SINC3滤波器的成立时刻三倍于转换时刻。
例如，陷波点设在60Hz时（60Hz数据速度），成立时刻为3/60Hz=50ms。
有些应用要求更快的成立时刻，而对分辨率的要求较低。
关于这些应用，新型ADC诸如MAX1400系列许诺用户选择滤波器类型SINC1或SINC3。
SINC1滤波器的成立时刻只有一个数据周期，关于前面的举例那么为1/60Hz=。
由于带宽被输出数字滤波器降低，输出数据速度可低于原始采样速度，但仍知足Nyquist定律。
这可通过保留某些采样而抛弃其余采样来实现，那个进程确实是所谓的按M因子"
抽取"
。
M因子为抽取比例，能够是任何整数值。
在选择抽取因子时应该使输出数据速度高于两倍的信号带宽。
如此，若是以fs的频率对输入信号采样，滤波后的输出数据速度可降低至fs/M，而可不能丢失任何信息。
二、MAXIM的新型Σ-Δ
新型高集成度Σ-ΔADC正在取得愈来愈普遍的应用，这种ADC只需极少外接元件就可直接处置微弱信号。
即是这种新一代ADC的一个范例，大多数信号处置功能已被集成于芯片内部，可视为一个片上系统，如图3所示。
该器件在480sps工作速度下可提供16bit精度，4800sps时精度达12bit，工作模式下仅消耗250μA的电流，掉电模式仅消耗2μA。
信号通道包括一个灵活的输入多路复用器，可被设置为3路全差分信号或5路伪差分信号、2个斩波放大器，1个可编程PGA（增益从1"
128）、1个用于排除系统偏移的粗调DAC和1个二阶Σ-Δ调制器。
调制器产生的1bit数据流被送往一个集成的数字滤波器进行精处置（配置为SINC1或SINC3）。
转换结果可通过SPITM/QSPITM兼容的三线串行接口读取。
另外，该芯片还包括有2个全差分输入通道，用于系统校准（失调和增益）；
2个匹配的200μA电流源，用于传感器鼓励（例如可用于3线/4线）；
2个"
泵出"
电流，用于检测选定传感器的完整性。
通过串行接口访问器件内部的8个片内寄放器，可对器件的工作模式进行编程。
输入通道能够在外部命令的操纵下进行采样或持续采样，通过SCAN操纵位设定，转换结果中附加有3bit"
通道标识"
位，用来确信输入通道。
图3MAX1402原理框图
两个附加的校准通道CALOFF和CALGAIN可用来校准测量系统。
现在可将CALOFF输入连接到地，将CALGAIN输入连接到参考电压。
对上述通道的测量结果求取平均后可用来对测量结果进行校准。
三、Σ-ΔADC的应用
1.测量及冷端补偿
如图4所示，在本应用中，MAX1402工作在缓冲方式，以便许诺在前端采纳比较大的去耦电容（用来排除热电偶引线拾取的噪声）。
为适应输入缓冲器的共模范围，采纳参考电压对AIN2输入加以偏置。
在利用热电偶测温时，要取得精准的测量结果，必需进行冷端补偿。
热电偶输出电压可表示为
V=α（t1-tref）
其中α是与热电偶材料有关的Seebeck常数，t1是待测温度，tref是接线盒处的温度。
为了对tref造成的误差进行补偿，能够在热电偶输出端采纳二极管补偿；
也能够测出接线盒处的温度，然后用软件进行补偿。
在本例中，差分输入通道AIN3、AIN4被用来测量P-N结的温度（用内部200μA电流源加以偏置）。
图4热电偶测量及冷端补偿
线和4线RTD测量
铂电阻温度传感器（RTD）被许多需要测量温度的应用所优选，因为它们具有优良的精度和互换性。
一个在0℃时具有100Ω电阻的RTD，到+266℃时电阻会达到200Ω，灵敏度超级低，约为ΔR/Δt=100Ω/266℃。
200μA的鼓励电流在0℃时可产生20mV输出，+266℃时输出40mV。
MAX1402可直接处置这种低电平的信号。
依照不同应用，引线电阻关于测量精度会产生不同程度的阻碍。
一样来讲，若是RTD靠近转换器，采纳最简单的两线结构即可；
而当RTD比较远时，引线电阻会叠加入RTD阻抗，并给测量结果引入显著误差。
这种情形通常采纳3线或4线RTD配置，如图5所示。
图53线和4线RTD测量
MAX1402内部两个匹配的200μA电流源可用来补偿3线或4线RTD配置中引线电阻造成的误差。
在3线配置中，两个匹配的200μA电流源别离流过RL1和RL2，如此，AIN1和AIN2端的差分电压将不受引线电阻的阻碍。
这种补偿方式成立的前提是两条引线材质相同，并具有相同的长度，还要求两个电流源的温度系数精准匹配（MAX1402为5×
10-6/℃）。
4线配置中引线电阻将可不能引入任何误差，因为在连接到AIN1和AIN2的测量引线中大体上没有电流流过。
在此配置中，电流源OUT1被用来鼓励RTD传感器，电流源OUT2被用来产生参考电压。
在这种比例型配置中，RTD的温漂误差（由RTD鼓励电流的温漂引发）被参考电压的漂移补偿。
3.智能4"
20mA变送器
老式的4"
20mA变送器采纳一个现场安装的灵敏元件感测一些物理信息，例如压力或温度等，然后产生一个正比于待测物理量的电流，电流的转变范围标准化为4"
20mA。
电流环具有很多优势：
测量信号关于噪声不灵敏；
能够方便地进行远端供电。
第二代4"
20mA变送器在远端进行一些信号处置，通常采纳微操纵器和数据转换器，如图6所示。
这种变送器第一将信号数字化，然后采纳微操纵器内置的算法进行处置，对增益和零点进行标准化，对传感器进行线性化，最后再将信号转换到模拟域，作为一个标准电流通过环路传送。
第三代4"
20mA变送器被称为"
灵巧且智能"
，事实上是在前述功能的基础上增加了数字通信（和传统的4"
20mA信号共用同一条双绞线）。
利用通信信道能够传送一些操纵和诊断信号。
MAX1402如此的低功耗器件关于此类应用超级适合，250μA的功耗能够为变送器中的其余电路节省出可观的功率。
智能变送器所采纳的通信标准是Hart协议。
这是一种基于Bell202电信标准的通信协议，工作于频移键控方式（FSK）。
数字信号由两种频率组成：
1200Hz和2200Hz，别离对应于数码1和0。
两种频率的正弦波叠加在直流模拟信号上，通过同一条电缆同时传送。
因为FSK信号的平均值老是零，因此4"
20mA模拟信号可不能受到阻碍。
在不干扰模拟信号的前提下，数字通信信号具有每秒更新2"
3个数据的响应速度。
通信所需的最小环路阻抗是23Ω。
图6智能4"
小结
在高集成度调理系统显现之前，进程操纵通常采纳多个独立的芯片实现信号调理和处置。
Σ-Δ技术降低了这部份电路的本钱、空间需求和功率需求（事实上多数应用只需要+3V/+5V单电源）。
这种特性尤其适合于电池供电的便携系统。
元件数量的降低同时还改善了系统的靠得住性。
实际系统中，信号通过的途径就不讲了。
讲讲噪声：
天线产生的热噪声通过射频，射频有一级滤波，通常带宽较宽；
射频有产生新的噪声。
然后下变频，然后是中频，然后是A/D，每级都引入新的噪声，而且都通过愈来愈窄的滤波器，等到基带按符号抽取时，就仅剩了与B这么宽的带限噪声了。
Σ-Δ模数转换器大体原理及应用
2020-12-0115:
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北京服装学院（100029）张亮孟庆昌华正权
中国科学院长春物理研究所（130021）高光天
摘要本文从过采样、噪声整形、数字滤波和采样抽取等概念入手,介绍了ΣΔ模数转换器的工作原理和特性,并给出了ΣΔ模数转换器与微机接口的应用实例。
关键词ΣΔADC过采样噪声整形数字滤波采样抽取随着超大规模集成电路制造水平的提高,近年来ΣΔ模数转换器（以下简称ADC）正以其分辨率高、线性度好、成本低等特点得到越来越广泛的应用,特别是在既有模拟又有数字的混合信号处理场合更是如此。
本文将简要介绍ΣΔADC的基本原理及应用。
一、ΣΔADC基本原理
ΣΔADC以很低的采样分辨率（1位）和很高的采样速率将模拟信号数字化,通过使用过采样、噪声整形和数字滤波等方法增加有效分辨率,然后对ADC输出进行采样抽取处理以降低有效采样速率。
ΣΔADC的电路结构是由非常简单的模拟电路（一个比较器、一个开关、一个或几个积分器及模拟求和电路）和十分复杂的数字信号处理电路构成。
要了解ΣΔADC的工作原理,必须熟悉过采样、噪声整形、数字滤波和采样抽取等基本概念
1.过采样
ADC是一种数字输出与模拟输入成正比的电路,图1给出了理想3位单极性ADC的转换特性,横坐标是输入电压UIN的相对值,纵坐标是经过采样量化的数字输出量,以二进制000～111表示。
理想ADC第一位的变迁发生在相当于1/2LSB的模拟电压值上,以后每隔1LSB都发生一次变迁,直至距离满度的11/2LSB。
因为ADC的模拟量输入可以是任何值,但数字输出是量化的,所以实际的模拟输入与数字输出之间存在±
1/2LSB的量化误差。
在交流采样应用中,这种量化误差会产生量化噪声。
图1理想3位ADC转换特性
如果对理想ADC加一恒定直流输入电压,那么多次采样得到的数字输出值总是相同的,而且分辨率受量化误差的限制。
若是在那个直流输入信号上叠加一个交流信号,并用比这交流信号频率高得多的采样频率进行采样,现在取得的数字输出值将是转变的,用这些采样结果的平均值表示ADC的转换结果便能取得比用一样ADC高得多的采样分辨率,这种方式称作过采样（oversampling）。
若是模拟输入电压本身确实是交流信号,那么没必要另叠加一个交流信号。
采纳过采样方式（采样频率远高于输入信号频率）也一样可提高ADC的分辨率。
由于过采样的采样速度高于输入信号最高频率的许多倍,这有利于简化抗混叠滤波器的设计,提高信噪比并改善动态范围。
能够用频域分析方式来讨论过采样问题。
由于直流信号转换具有的量化误差达1/2LSB,因此数据采样系统具有量化噪声。
一个理想的常规N位ADC的采样量化噪声有效值为q/12,均匀散布在奈奎斯特频带直流至fs/2范围内,如图2所示。
其中q为LSB的权重,fs为采样速度,模拟低通滤波器将滤除fs/2以上的噪声。
若是用Kfs的采样速度对输入信号进行采样（K
图2利用模拟低通滤波器的奈奎斯特采样
为过采样倍率），奈奎斯特频率增至Kfs/2,整个量化噪声位于直流至Kfs/2之间,其有效值降为原先的1/K，如图3所示。
由于模拟低通滤波器只需滤除Kfs/2以上的噪声,因此降低了对模拟低通滤波器的整体要求。
又由于系统的通带频率仍为fa,因此可在ADC以后加一个数字低通滤波器滤除fa至Kfs/2之间的无用信号而又不阻碍有效信号,从而提高了信噪比,实现了用低分辨率ADC达到高分辨率的成效。
若是简单地利用过采样方式使分辨率提高N位，必需进行K=22N倍过采样。
为使采样速度不超过一个合理的界限,需要对量化噪声的频谱进行整形使得大部份噪声位于fs/2至Kfs/2之间，而仅仅一小部份留在直流至fs/2内,这正是ΣΔADC中ΣΔ调制器所起的作用。
噪声频谱被调制器整形后,数字滤波器可
图3带模拟滤波和数字滤波的过采样
去除大部分量化噪声能量,使总信噪比（以及动态范围）大大增加。
2.ΣΔADC的调制器和量化噪声整形
图4给出了一阶ΣΔADC的原理框图。
虚线框内是ΣΔ调制器,它以Kfs采样速率将输入信号转换为由1和0构成的连续串行位流。
1位DAC由串行输出数据流驱动,1位DAC的输出以负反馈形式与输入信号求和。
根据反馈控制理论可知,如果反馈环路的增益足够大,DAC输
出的平均值（串行位流）接近输入信号的平均值。
ΣΔ调制器的工作原理还可以用图5所示对应图4中，A，B，C，D各点的的信号波形图描述。
其中图5（a）是输入电压UIN=0的情况,输出为0,1相间的数据流。
若是数字滤波器对每8个采样值取平均,所取得的输出值为4/8,那个值正好是3位双极性输入ADC的零。
当输入电压UIN=+1/4UREF,那么信号波形如图5（b）所示,求和输出A点的正、负幅度不对称,引发正、反向积分斜率不等,于是调制器输出1的个数多于0
图4一阶ΣΔADC
的个数。
如果数字滤波器仍对每8个采样值取平均,所得到的输出值为5/8,这个值正是3位双极性输入ADC对应于+1/4UREF的转换值。
图5ΣΔ调制器波形图
由于积分器可以在频域内用一个幅度响应与1/f成正比的滤波器加以表示（这里f是积分器输入信号频率）。
又由于带时钟的锁存比较器具有类似斩波器的作用,它将输入信号转换为高频交流信号,在输入信号平均值周围转变,因此低频下的量化噪声大大减少（那个积分器对量化噪声犹如一个高通滤波器）。
这种情形下产生噪声的频谱严格地依托于采样速度、积分时刻常数及电压反馈误差。
用图6所示频域线性化模型对ΣΔ调制器可作进一步分析。
其中积分器模拟一个具有给定传递函数
H（f）的模拟滤波器,H（f）说明其幅频响应特性与输入频率成反比。
量化器模拟放大器输出与量化噪声叠加。
利用频域分析方式的一个优势是能够利用代数式表示信号。
输出信号y能够表示为输入信号x在求和点处与输出信号相减，即（x-y）,并与模拟滤波器（积分器）的传递函数及放大器增益g相乘,然后再与量化噪声Q相加。
若是增益g=1，H（f）=1/f，那么有y=（x-y）/f+Q,整理得y=x/（f+1）+Qf/（f+1）
图6ΣΔ调制器的频域线性化模型
图7整形后的量化噪声散布由上式能够看出,当频率f接近于零时,输出y趋于x而且无噪声
分量。
当频率增高时,x项的值减小而噪声分量增加。
关于高频输入,输出主若是量化噪声。
（待续）
图8二阶ΣΔADC
实际上,模拟滤波器对输入信号具有低通滤波作用,而对噪声分量具有高通滤波作用,因此可将调制器的模拟滤波器的作用看作一种噪声整形滤波器,整形后的量化噪声分布见图7（a）。
正如一般的模拟滤波器,滤波器的阶数越高其滤波性能越好。
因此高阶ΣΔ调制器得到广泛应用,图8是二阶ΣΔADC原理框图。
图9给出了ΣΔ调制器的信噪比与阶数和过采样倍率之间的关系,其中SNR为信噪比,K为过采样倍率。
例如,当K=64,一个理想的二阶系统的信噪比大约80dB,分辨率大约相当于13位的ADC。
图9信噪比与阶数和过采样倍率之间的关系
3.数字滤波和采样抽取ΣΔ调制器对量化噪声整形以后,将量化噪声移到所关切的频
带以外,然后对整形的量化噪声进行数字滤波,如图7（b）所示。
数字滤波器的作用有两个:
一是相关于最终采样速度fs,它必需起到抗混叠滤波器的作用;
二是它必需滤除ΣΔ调制器在噪声整形进程中产生的高频噪声。
因为数字滤波器降低了带宽,因此输出数据速度要低于原始采样速度,直至知足奈奎斯特定理。
降低输出数据速度的方式是通过对每输出M个数据抽取1个的数字重采样方式实现的,这种方式称作输出速度降为1/M的采样抽取decimation）。
应当说明的是,尽管"
decimation"
这词的词头含义为"
十"
可是那个地址应广义地明白得,能够代表其它整数。
M=4的采样抽取如图10所示,其中输入信号x（n）的重采样率已被降到原先采样速度的1/4。
这种采样抽取方式可不能使信号产生任何损失,它事实上是去除过采样进程中产生的多余信号的一种方式。
图10M=4的采样抽取
数字滤波器既可用有限脉冲响应（FIR）滤波器也可用无限脉冲响应（IIR）滤波器或者是两者的组合。
FIR滤波器具有容易设计、能与采样抽取过程合并计算、稳定性好、具有线性相位特性等优点，但它可能需要计算大量的系数。
IIR滤波器由于使用了反馈环路从而提高滤波
效率,但IIR滤波器具有非线性特性,不能与采样抽取过程合并计算,而且需要考虑稳定性和溢出等问题,所以应用起来比较复杂。
交流应用场合大多数ΣΔADC的采样抽取滤波器都用FIR滤波器。
4.ΣΔADC的闲音
大部分ΣΔADC在本底噪声中出现一些被称作“闲音（idletones）”的尖峰,通常这些尖峰信号能量很小,不足以明显影响转换器的信噪比（S/N）。
尽管如此，但是在许多应用中，都不允许在白噪声本底以外很宽频谱范围内有尖峰存在。
有两种闲音源，其中最常见
的一种是由电压基准调制所引起的。
这可通过调整电压基准来降低闲音。
另外，调制器的阶数也会影响闲音大小。
通常一阶调制器的闲音较大，而从二阶起调制器的闲音会逐渐减弱，所以实际的ΣΔADC中所用的调制器至少是二阶的，以便减小闲音。
以上简要介绍了ΣΔADC的基本原理。
下面以分辨率为16位的AD7701为例来说明ΣΔADC在直流测量方面的应用。
二、AD7701ΣΔADC简介及其应用
AD7701是采用ΣΔ结构的单片16位ADC,其主要特点是,线性误差％～％,片内有自校准电路,低通滤波器的转折频率～10Hz）可设置,模拟输入电压范围为0～+或±
输出数据速率为4kSPS。
AD7701的数字输出以串行方式工作,片内的串行输出
口工作方式灵活,在异步方式工作时与UART（通用异步接收/发送器）兼容;
在同步方式工作时可由内部时钟或外部时钟同步,可方便地与工业控制微机连接。
AD7701采用二阶ΣΔ调制器和六阶高斯数字低通滤波器。
采样频率Kf、数字滤波器的转折频率由主时钟频率决定;
主时钟频率为,则采样频率KfS=16kHz,滤波器转折频率为10Hz,过采样
倍率K
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