七年级数学整式的加减同步练习 2Word文件下载.docx

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C．3x2＋2x－1D．3x2＋6x－1

5．当x＝3时,代数式2（3x－1）－3（x＋2）的值是（　　）

A．0B．1C．2D．3

6．计算：

3a－（2a－b）＝________．

7．多项式________与m2＋m－2的和是m2－2m.

8．若一个长方形两邻边之和为4a－b,则其周长为________；

若长为a＋b,则宽为________．

9．化简：

4（x－1）－3[2x－3（x－1）－2]．

解法一（先去小括号）：

原式＝4x－4－3（2x＋________－2）

＝4x－4－3（________）

＝________．

解法二（先去中括号）：

原式＝4（x－1）－6x＋________________

＝4x－4－6x＋________________

10．已知a－2b＝3,则（a2－3a＋5b）－（a2－4a＋7b）的值是________．

11．计算：

（1）－2a＋（3a－1）－（a－5）；

（2）－3mn－（－2n2）－（＋2mn）－2n2；

（3）（3x2－4）＋（x2－5x）－2（2x2－5x＋6）．

12．已知A＝2x2－3x＋1,B＝3x2＋2x－4,求2A－B.

13．先化简,再求值：

（－4x2＋2x－8）－（

x－1）,其中x＝

.

知识点2　整式加减的应用

14．兰芬家住房的平面图如图3－4－5所示．兰芬准备在客厅和两间卧室铺上木地板,共需木地板________m2.

图3－4－5

15．一辆出租车从A地出发,在一条东西走向的街道上往返,每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x＞9且x＜26,单位：

km）：

第一次

第二次

第三次

第四次

x

－

x－5

2（9－x）

（1）求经过连续4次行驶后,这辆出租车所在的位置；

（2）这辆出租车一共行驶了多少路程？

16．若A和B都是四次多项式,则A＋B一定是（　　）

A．八次多项式

B．四次多项式

C．次数不高于4次的整式

D．次数不低于4次的整式

17．设A,B,C均为多项式,小方同学在计算“A－B”时,误将符号抄错而计算成了“A＋B”,得到结果是C,其中A＝

x2＋x－1,C＝x2＋2x,那么A－B＝（　　）

A．x2－2xB．x2＋2x

C．－2D．－2x

18．已知m＋n＝－2,mn＝－4,则2（mn－3m）－3（2n－mn）的值是________．

19．若两个单项式

a2b3与－2am－1bn的和还是单项式,求代数式（m2n－6mn）－（n2－2mn＋m2n）的值．

20．课堂上李老师给出了一道整式求值的题目,李老师把要求的整式（7a3－6a3b＋3a2b）－（－3a3－6a3b＋3a2b＋10a3－3）写完后,让王红同学顺便给出一组a,b的值,老师自己说答案,在王红说完“a＝65,b＝－2018”后,李老师不假思索,立刻就说出答案“3”．同学们莫名其妙,觉得不可思议,但李老师用坚定的口吻说：

“这个答案准确无误．”亲爱的同学你相信吗？

你能说出其中的道理吗？

21．已知代数式2x2＋ax－y＋6与2bx2－3x＋5y－1的差的值与字母x的取值无关,求代数式

a3－3b2－

的值．

1．D　

2．C

3．D　[解析]原式＝－x＋2－12＋15x＝14x－10.

4．A　[解析]3x2－2x－1＋（－4x）＝3x2－6x－1.

5．B

6．a＋b　[解析]3a－（2a－b）＝3a－2a＋b＝a＋b.故答案为a＋b.

7．－3m＋2　[解析]因为一多项式与m2＋m－2的和是m2－2m,所以这个多项式是m2－2m－（m2＋m－2）＝－3m＋2.

8．8a－2b　3a－2b　[解析]周长为2（4a－b）＝8a－2b,宽为（4a－b）－（a＋b）＝4a－b－a－b＝3a－2b.

9．解法一：

3－3x　－x＋1　7x－7

解法二：

9（x－1）＋6　9x－9＋6　7x－7

10．3

11．解：

（1）原式＝－2a＋3a－1－a＋5＝4.

（2）－3mn－（－2n2）－（＋2mn）－2n2

＝－3mn＋2n2－2mn－2n2

＝（－3－2）mn＋（2－2）n2

＝－5mn.

（3）（3x2－4）＋（x2－5x）－2（2x2－5x＋6）

＝3x2－4＋x2－5x－4x2＋10x－12

＝（3＋1－4）x2＋（－5＋10）x＋（－4－12）

＝5x－16.

12．解：

2A－B＝2（2x2－3x＋1）－（3x2＋2x－4）

＝4x2－6x＋2－3x2－2x＋4

＝x2－8x＋6.

13．解：

原式＝－x2＋

x－2－

x＋1＝－x2－1,

将x＝

代入,得原式＝－（

）2－1＝－

14．37x

15．解：

（1）x＋（－

x）＋（x－5）＋2（9－x）＝13－

x,

∵x＞9且x＜26,

∴13－

x＞0,

∴经过连续4次行驶后,这辆出租车所在的位置是A地向东（13－

x）km.

（2）|x|＋|－

x|＋|x－5|＋|2（9－x）|＝

x－23.

答：

这辆出租车一共行驶了（

x－23）km的路程．

16．C

17．C　[解析]根据题意,得A－B＝A－（C－A）＝A－C＋A＝2A－C＝2（

x2＋x－1）－（x2＋2x）＝x2＋2x－2－x2－2x＝－2.故选C.

18．－8　

[解析]∵m＋n＝－2,mn＝－4,

∴原式＝2mn－6m－6n＋3mn＝5mn－6（m＋n）＝－20＋12＝－8.

19．解：

由题意得m－1＝2,n＝3,则m＝3,

∴（m2n－6mn）－（n2－2mn＋m2n）

＝m2n－6mn－n2＋2mn－m2n

＝－4mn－n2

＝－4×

3×

3－32

＝－45.

20．解：

将整式化简,得原式＝7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＋3＝（7a3＋3a3－10a3）＋（－6a3b＋6a3b）＋（3a2b－3a2b）＋3＝0＋0＋0＋3＝3,故此代数式的值与a,b的取值无关．因而无论a,b取何值,李老师都能准确地说出代数式的值是3.

21.[解：

将两式的差按字母x合并同类项．因为代数式的差的值与字母x的取值无关,所以含有字母x的项的系数为0.

（2x2＋ax－y＋6）－（2bx2－3x＋5y－1）

＝2x2＋ax－y＋6－2bx2＋3x－5y＋1

＝（2－2b）x2＋（a＋3）x－6y＋7.

因为（2－2b）x2＋（a＋3）x－6y＋7的值与字母x的取值无关,

所以2－2b＝0且a＋3＝0,

解得a＝－3,b＝1.

所以

＝

a3＋2b2

a3－b2

×

（－3）3－12

＝－

－1