一次函数教案反思Word文件下载.docx
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●教学方法
探究引领
●教具准备
课件
●教学过程
Ⅰ.预习检测，导入新课
［师］在上节课我们已学习过函数的概念，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数（fanction），其中x是自变量，y是因变量.在现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题.，如弹簧秤有自然长度，在弹性限度内，随着所挂物体的重量的增加，弹簧的长度相应的会拉长，那么所挂物体的重量与弹簧的长度之间就存在某种关系.究竟有什么样的关系，请看：
一、试一试
某弹簧的自然长度为3厘米.在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米.
（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：
x/千克
y/厘米
（2）你能写出x与y之间的关系式吗？
［生］
（1）计算如下：
1
2
3
4
5
3.5
4.5
5.5
（2）当不挂物体时，弹簧长度为3厘米，当挂1千克物体时，增加0.5厘米，总长度为3.5厘米，当增加1千克物体，即所挂物体为2千克时，弹簧又增加0.5厘米，总共增加1厘米，由此可见，所挂物体每增加1千克，弹簧就伸长0.5厘米，所挂物体为x千克，弹簧就伸长0.5x厘米，则弹簧总长为原长加伸长的长度，即y=3+0.5x.
［师］这位同学不仅做的对，而且分析得非常好.
二、做一做
某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油9升.
（1）完成下表：
汽车行驶路程x/千米
50
100
150
200
300
油箱剩余油量y/升
你能写出x与y之间的关系吗？
［生］解：
（1）表格中依次填100升，91升，82升，73升，64升，46升.
（2）y=100－
×
9,即y=100－0.18x
因为剩余油量等于原有汽油减去耗去的油，每行驶50千米耗油9升，当行驶x千米时，耗油应为
9升，所以y=100－0.18x.
三、一次函数，正比例函数的概念.
［师］上面的两个函数关系式为y=3+0.5x,y=100－0.18x,大家讨论一下，这两个函数关系式有什么关系吗？
［生］左边是因变量y,右边是含自变量的代数式.
［生］自变量和因变量的指数都是一次.
［师］请大家从形式上加以考虑.
［生］形式为y=kx+b,k,b为常数.
［师］若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b（k,b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（linearfunction）（x为自变量，y为因变量）.特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.
四、训练达成
1.在函数
（1）y=3/x
（2）y=x-5，（3）y=-4x，
（4）y=2x2-3x，（5），（6）中是一次函数的是，是正比例函数的是.
2、下列语句中,具有正比例函数关系的是（）.
（请写出每个选项中两变量间的关系式）
A.长方形花坛的面积为10,长y与宽x之间的关系;
B.一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后
这棵树的高度为y（厘米），时间x与高度y之间的关系;
C.三角形的一条边为6,这条边上的高h与S之间的关系;
D.圆的面积为S,半径为r,S与r之间的关系.
3、若函数y=（6+3m）x+4n-4是一次函数，则m,n应该满足的条件是____________________,若是正比例函数，则m,n应该满足是__，
k－8
4、当k=________时,函数y=（k+3）x
－5是关于x的一次函数
5.我国现行个人工资薪金税征收办法规定：
月收入低于800元的部分不收税；
月收入超过800元但低于1300元的部分征收5%的所得税……如某人月收入1160元，他应缴个人工资薪金所得税为（1160－800）×
5%=18（元）
（1）当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式.
（2）某人月收入为960元，他应缴所得税多少元？
（3）如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资薪金是多少元？
［师］分析，所缴税等于应缴税的工资部分乘以5%，即（x－800）×
5%;
当月收入为960元时，应缴税为（960－800）×
5%；
如果已知缴税19.2元，首先应判断应缴税的工资是否在范围之内，即是否在800~1300之间，如果是则可用
（1）中的方法求解；
若不在这个范围之内，税率将不全是5%，在800~1300之间的按5%计算，超过1300的另按税率计算.
解：
（1）当月收入大于800元而小于1300元时，
y=0.05×
（x－800）;
（2）当x=960时，
（960－800）=8（元）；
（3）当x=1300时，
（1300－800）=25（元）
∵25＞19.2
∴此人本月工资少于1300元.
设此人本月工资是x元，则
0.05×
（x－800）=19.2
∴x=1184
即此人本月工资薪金是1184元.
五、拓展创新
已知y+p与x-q成正比例关系（其中p、q是常数）
求证:
y是x的一次函数．
证明：
∵y+p与x-q成正比例关系，
则y+p=k（x-q）（k为非零常数）
整理，得y=kx-（kq+p）
因为k、p、q均为常数，
所以-（kq+p）也是常数，且k≠0
因此y是x的一次函数．
●.课时小节
本节课学习了如下内容：
1.一次函数、正比例函数的概念，以及它们之间的关系，正比例函数是一次函数的特殊情况.正比例函数是一次函数，一次函数不一定是正比例函数.
2.会根据已知信息写出一次函数的表达式.
●.课后作业：
课本186页习题6.2问题解决2、3答案如下：
2.解：
（1）y=50+0.4x;
（2）当x=152时，y=50+0.4×
152=110.8（元）；
（3）200－50=150
=375（分）
即该用户本月可通话375分.
3.解：
（1）y=0.6x;
（2）当x=152时，y=0.6×
152=91.2（元）；
（3）200÷
0.6≈333（分）
即该用户本月可通话333分.
补充作业：
某电信公司手机的A类收费标准如下：
不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元，另外，每通话1分交费0.4元；
B类收费标准如下：
没有月租费，但每通话1分收费0.6元，完成下列各题.
（1）写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式；
（2）若每月通话时间为300分，你选择哪类收费方式？
（3）每月通话时间多长时，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等？
（4）你选择哪类收费标准？
（1）A类收费的关系式为：
y1=50+0.4x;
B类收费方式的关系式为:
y2=0.6x;
（2）当x=300分时，
y1=50+0.4×
300=170（元）
y2=0.6×
300=180（元）
所以每月通话时间为300分时，应选择A类收费方式.
（3）当y1=y2,即50+0.4x=0.6x时，
∴x=250（分）时，两类收费方式所缴话费相等.
（4）∵y1=50+0.4x,y2=0.6x
当y1＜y2,即50+0.4x＜0.6x,x＞250时，选择A类收费方式；
当y1=y2,即50+0.4x=0.6x,x=250时，选择A、B两类收费方式都可以；
当y1＞y2,即50+0.4x＞0.6x,x＜250时，选择B类收费方式.
●板书设计
二、做一做（确定函数关系式）
三、一次函数、正比例函数的概念及关系
1、一次函数：
y=kx+b（k,b为常数，k≠0）
2、正比例函数：
y=kx（k≠0）
课后反思：
函数是初中阶段数学学习的一个重要内容，学生又是第一次接触函数，充分考虑学生的接受能力，本节从生动有趣的问题情景出发，通过对一般规律的探索过程，从实际问题中抽象出一次函数和正比例函数的概念.又通过具有丰富的现实背景的例题，进一步理解一次函数和正比例函数的概念，为下一步学习《一次函数图象》奠定基础，并形成用函数观点认识现实世界的能力与意识.
教学设计中的满意之处有：
一、结合生活实例，充分调动学生学习的激情，恰当的过渡，点燃其求知的欲望。
二、大胆对教材作大幅度调整、修改
①对知识内容的完整性作了补充。
在对一次函数的定义的理解中，应注意3点：
自变量的系数不为0；
自变量所在的式子是一次式；
自变量所在的式子是整式。
教材对这三点的强调不够突出，于是补充了一些相关练习，以巩固提高学生的认识，起到了较好的效果。
②对例题的处理
学生对个税征收的规则（分段函数）不易理解，通过在题目中补充进一个表格，使学生的思维起点降低，由浅入深，达到了较好的教学效果。
教学中的不足：
1、通过评课，尤其是耿助理的指点，我认识到在教学过程中，我只注意到了对一次函数定义要点的训练，而没有进行及时简短有效的总结，不利于学生（主要是学困生）对知识的理解。
2、多媒体技术是课堂辅助教学手段的飞跃，对提高课堂教学的效率，化数学的以静态展示为以动态推演为可能。
这种技术比传统的教学信息量大、内容直观，既体现了新课程的理念又有助于学生理解。
但并不是说就可以因此忽略了传统的教学手段，如黑板、粉笔的作用。
在教学中使用信息技术只是辅助而非主导，这就要求老师在教学中处理好多媒体教学“辅什么”和“怎么辅”的问题，将传统教学中优良的教学方法和现代化教学手段有机地结合起来，使课堂教学更加完美。
在本节课中，当投影出现问题时，我因缺乏临场变通的能力，没有及时发挥粉笔黑板的功用，实为一大憾事。
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