第八届认证杯数学 中国数学建模网络挑战赛 C题解答Word格式文档下载.docx

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本科组

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竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：

2015年第八届“认证杯”数学中国

数学建模网络挑战赛第一阶段论文

题目：

荒漠区动植物关系的研究

关键词：

荒漠区、啮齿动物、植物体积、关系

摘要

环境与发展是当今世界所普遍关注的重大问题,随着全球与区域经济的迅猛发展,人类也正以前所未有的规模和强度影响着环境、改变着环境,使全球的生命支持系统受到了严重创伤,出现了全球变暖、生物多样性消失、环境污染等全球性的环境问题,并已经严重影响到了全球人类社会的发展。

在探讨环境与发展问题的过程中,人们越来越认识到了现代社会发展过程中自然——社会——经济复合生态系统的复杂性,以及生态学理论在解决这些问题中的重要性。

干旱区是全球生态系统中的重要类型之一,也是目前全球开发较晚的区域之一,积极开展干旱区的生态学理论与实践研究,对于干旱区当前面临的重大环境问题的解决,以及未来防患于未然的科学决策均具有极其重要的现实意义。

积极开展和深化干旱区的生态学研究,对于该区域的经济发展与生态环境保护具有深远的理论意义与实践价值。

生态研究与资源利用是分不开的,荒漠区是我国典型的温带荒漠和干旱脆弱生态系统,生态环境条件十分严酷,动物的可利用资源在数量和质量上与湿润区、半干旱区存在差异,啮齿动物的分布具有明显的区域性特征。

由于近年来人为干扰不断加重,使得该地区的荒漠化日益严重。

依赖于植物生存的动物种群和群落格局随之受到了明显影响。

啮齿动物群落是荒漠生态系统食物链上必不可少的消费者,对荒漠的利用与保护有至关重要作用。

许多物种群体与人的干扰具有密切关系,干扰的一个突出作用是导致生态系统中各类资源的改变和生态系统结构的重组,导致异质性环境的形成。

有关不同干扰方式下,栖息地破碎化过程中研究群落的变化特征是当前景观生态学和群落生态学研究的前沿。

本科研小组根据采集到的数据，建立了植物模拟体积计算的数学模型，分析荒漠区两个区块植物地上生物量、啮齿动物生物量的变化趋势,并揭示了植物生物量与啮齿动物生物量之间的变化关系。

通过进行啮齿动物群落稳定性的研究,揭示干扰对于啮齿动物群落的影响机制，小组提出了研究后的统一的观点和主张，即干旱区植物需要着力保护而动物尚能适应环境。

参赛队号:

4723

所选题目:

c题

Abstract

Environmentanddevelopmentaremajorissuesofcommonconcernintoday'

sworld,withtherapiddevelopmentoftheglobalandregionaleconomy,humansareatanunprecedentedscaleandintensityaffecttheenvironment,changingtheenvironmentinwhichthegloballife-supportsystemhasbeenseverelytraumatheemergenceofglobalwarming,lossofbiodiversity,pollutionandotherglobalenvironmentalissues,andhasseriouslyaffectedthedevelopmentoftheglobalhumansociety.Exploretheenvironmentanddevelopmentissuesintheprocess,itisincreasinglyrecognizedthatthenaturalprocessofdevelopmentofmodernsociety-society-thecomplexityoftheeconomiccomplexofecosystemsandtheimportanceofecologicaltheoryinsolvingtheseproblems.

Aridregionisoneoftheimportanttypesofglobalecosystems,iscurrentlyoneoftheregionsoftheworldtodeveloplater,andactivelycarryoutthetheoryandpracticeofecologyinaridareas,forthemajorenvironmentalissuesfacingaridareastosolve,andthefuturescientificdecision-makingpreventivemeasuresareofgreatpracticalsignificance.Activelydevelopanddeepenthestudyofecologyinaridareas,foreconomicdevelopmentandecologicalprotectionoftheregionhasprofoundtheoreticalandpracticalvalue.Ecologicalresearchandresourceutilizationareinseparable,desertregionisatypicaltemperatedesertandaridfragileecosystems,ecologicalconditionsareveryharsh,animalresourcesavailableinquantityandqualityandhumidareas,thereisadifferencesemiaridarearodentdistributionhasobviousregionalcharacteristics.Duetohumaninterferencehasbeenincreasinginrecentyears,makingdesertificationintheregionisgettingworse.Patternsofanimalpopulationsandcommunitiesdependentonthesurvivalofplantsfollowedbyasignificanteffect.

Onadesertrodentcommunitiesisessentialecosystemfoodchainconsumerstouseandhasacrucialroleintheprotectionofthedesert.Populationsofmanyspeciescloselyrelatedtohumandisturbance,aprominentroleistoleadtodisturbancesandchangesinecosystemstructurereorganizationofthevariousresourcesoftheecosystem,resultingintheformationofheterogeneousenvironments.Concernedunderdifferentdisturbances.

Theresearchteambasedonthedatacollected,amathematicalmodeltocalculatethevolumeofplantsimulation,analysisdesertareatwoblocksabovegroundbiomasstrendsrodentbiomass,andrevealstheplantbiomassandbiomassrodentstherelationshipbetweenthechange.

Researchcommunitystabilitybyrodents,rodentcommunityforrevealinginterferenceinfluencemechanism,thegrouppresentedaunifiedviewafterresearchandideasthatfocusontheprotectionofaridzoneplantsneedtoadapttotheenvironmentandtheanimalsarestillcapable.

问题的提出

人类社会进入了二十一世纪，既是社会爆炸式发展的世纪，也是环境极尽脆弱敏感的世纪，环境倒塌将带来无限灾难。

生态研究者就西北某干旱地区的生物群落进行了样本采集，大量数据本身已经说明了当地生态的脆弱和人为过度放牧导致的荒漠化加剧。

作为在校大学生，利用自己学习到的数学知识，对采集到的数据进行模式化处理，建立数学模型，分析荒漠区不同干扰下植物地上生物量、啮齿动物生物量的变化趋势,并揭示不同干扰下植物生物量与啮齿动物生物量之间的变化关系。

通过进行啮齿动物群落稳定性的研究,揭示干扰对于啮齿动物群落的影响机制，小组提出了研究后的统一的观点和主张。

问题分析

生态学研究是最复杂的科学研究之一，属于描述性研究的一种类型。

它是在群体的水平上研究某几种因素之间的关系，以群体为观察和分析的单位。

例如，通过描述不同人群中某因素的暴露状况与疾病的频率，分析该暴露因素与疾病之间的关系。

疾病测量的指标可以是发病率、死亡率等；

暴露也可以用一定的指标来测量，例如各个地区人群的烟草消耗量可以从烟草局等有关部门获得。

生态比较研究是生态学研究中应用较多的一种方法。

生态比较研究中最为简单的方法是观察不同群体或地区某种疾病的分布，然后根据疾病分布的差异，提出病因假设。

这种研究不需要暴露情况的资料，也不需要复杂的资料分析方法，如描述胃癌在全国各地区的分布，得到沿海地区的胃癌死亡率较其他地区高，从而提出沿海地区环境中如饮食结构等可能是胃癌的危险因素之一。

生态比较研究更常用来比较在不同人群中某因素的平均暴露水平和某疾病频率之间的关系，即比较不同暴露水平的人群中疾病的发病率或死亡率，了解这些人群中暴露因素的频率或水平，并与疾病的发病率或死亡率作对比分析，从而为病因探索提供线索.生态比较研究也可应用于评价社会设施、人群干预以及在政策、法令的实施等方面的效果。

生态趋势研究是连续观察不同人群中某因素平均暴露水平的改变和（或）某种疾病的发病率、死亡率变化的关系，了解其变动趋势；

通过比较暴露水平变化前后疾病频率的变化情况，来判断某因素与某疾病的联系。

生态环境破碎化常被定义为人为因素或环境变化，导致大块连续分布的自然生态环境被基质隔离成一些面积较小的斑块，与原生境不同的变化过程。

早期生境破碎化被认为主要表现在3个方面：

原始生境面积减少、生境斑块大小降低及生境斑块之间隔离度增加。

近年来，更多生态学家倾向于将生境丧失与生境空间格局的改变分开，包括生境丧失与破碎化两个相对独立的生态过程。

前者指生境整体面积的减少和部分生境的丧失，后者是指大块连续的生境被分割成多块相对不连续的小斑块生境，而生境整体面积没有明显减少。

生境破碎化不仅是在数量或形态上的变化而且更是在生态功能上的变化，破碎化有两方面的表现。

①形态上的破碎化。

一方面，随着人类活动的增强而导致景观中破碎生境的增加，其结果是适宜于生物生存的栖息地面积急剧减小，在相当程度上降低了栖息地保护物种的生态功能；

另一方面，随着斑块形状（栖息地）的复杂化（破碎化），导致斑块边缘效应的增强、自然栖息地核心区面积减少，在极大程度上减弱了栖息地保护生物多样性的功能。

②生态功能上的破碎化。

指栖息地（斑块）内部生境的破碎化，主要是由于气候条件、人为活动的影响而造成栖息地内部生态环境质量的下降，或由于自然环境因子在空间组合上的不匹配而导致生境适宜性的降低或在空间分布上的破碎化，由于其在形态上没有明显的变化，往往会导致研究人员对它的忽视。

生境破碎化是由人为因素、非人为因素及两者的共同作用造成的。

人为因素主要为人类进行的各种各样的干扰活动，如森林砍伐、农业开垦、道路房屋修建和放牧等活动；

非人为因素主要包括气候变化、自然火灾、火山爆发或地震等，其中人为因素占主导作用。

近年来，随着农业、城市化和交通运输业等方面的迅速发展，加上全球气候变化的影响，导致全世界生境破碎化问题日益普遍和突出，生境丧失和破碎是生物多样性降低的主要原因。

生境破碎化对动物影响巨大。

生境破碎化可导致生态系统严重退化。

有研究表明，在热带地区65%的自然生境已消失；

温带地区，原始的自然生境已不存在，大面积的水域已被分割。

生境破碎化是许多物种濒危和灭绝的重要原因。

据统计，现已确定灭绝原因的64种哺乳动物和53种鸟中，由于生境丧失和破碎引起19种哺乳动物和20种鸟灭绝，分别占30%和38%。

因生境丧失和破碎化而受到灭绝威胁的物种比例则更高，在哺乳动物和鸟中约占48%和49%，在两栖动物中高达64%。

生境破碎化过程中产生大量小面积斑块，这些斑块之间由不同程度的不适宜带相隔离，形成隔离效应，隔离或限制个体正常迁移和建群。

栖息地面积减少和分离，使种群个体滞留在面积小、隔离度大的斑块内，种群的规模变小，各种随机因素对种群的影响随之增大，近亲繁殖和遗传漂变潜在的可能性增加，降低了种群的遗传多样性，从而引起遗传上的不稳定，影响种群的生存能力。

生境破碎化导致斑块边缘变长，引起斑块边缘的非生物环境和生物环境的剧烈变化，从而导致边缘效应。

这个变化有利于边缘种的生存，因为栖息地片断化对它们来说反而扩大了其栖息地范围，从而对种群增长有利。

然而，栖息地斑块的边缘对于内部种来说，不是适宜的栖息地，这进一步减少了其适宜生境的面积，从而导致大量的外部物种入侵。

生境破碎化影响物种丰富度、种间关系、群落结构及生态系统过程，导致生态系统退化。

因此，生境破碎化研究对解释生物多样性变化和保护。

保护生物多样性具有重要意义。

体现在：

1．生境破碎化对动物种群遗传多样性的影响。

遗传多样性指所有遗传信息的总和，包含在生物个体的基因内。

遗传多样性是生物多样性的基础，遗传多样性代表着物种适应环境变异的能力。

就个体而言，遗传多样性被认为与大多数物种适合度呈正相关，当某一物种的遗传多样性消失后就再不可能恢复，而当遗传多样性降至某一阈值后，近交衰退导致物种“涡旋”式灭绝，则难以避免。

生境破碎化产生的面积效应和隔离效应影响动物种群个体迁移和建群，同时由于适宜的生境斑块面积不断减少，种群的规模变小，种群的基因交流受到了限制，近亲繁殖增加，种群遗传多样性下降，影响到物种的存活和进化潜力。

在研究23种动植物的遗传多样性时，发现有22个物种的遗传多样性水平与种群数量成正相关。

遗传变异与生境面积、结构、多样性等特征密切相关，各种因素引起的生境破碎化产生了相对孤立的生境斑块，不同程度上中断了种群间的基因流，增加了孤立种群的遗传漂变效应，使种群遗传结构趋于简化。

种群遗传结构在进化上具有显著意义，是生物多样性保护的基本单元。

生境破碎化对种群遗传结构的影响主要体现在：

①在动物小种群中，由于个体数目少，遗传漂变的作用比较突出；

②动物种群近交几率增大；

③种间隔离增大，阻碍种群间的基因交流。

这3种遗传后果对动物种群的遗传多样性、适合度和种群分化均产生一定的影响，导致种群发生退化。

2.生境破碎化对动物物种多样性的影响。

物种多样性是指地球上所有生物物种及其各种变化的总体。

物种多样性是生物多样性研究的基本层次，每个物种对生存空间的要求各不相同。

生境破碎化导致生物生境的破碎化，致使生物生存空间割裂和缩小。

人为干扰导致自然生境的丢失是物种多样性保护的主要威胁之一。

生境破碎化昀直接的后果就是导致原有栖息地面积减少，在小面积生境斑块中物种生存的可能性将越来越小，西班牙伊比利亚半岛上的猞猁种群占有生境面积小于500km2时就会灭亡。

大面积的生境斑块比小面积的生境斑块包含更多的生境类型，边缘地区的物理环境变化和生物环境变化不易影响到核心区域，这对某些面积敏感物种的生存是至关重要的。

而在小面积的生境斑块中，生态系统的动态主要受外部因素的控制，生境内部环境结构的作用较小。

这种情况下增加了系统的不稳定性，同时降低了系统的抗干扰能力，从而使斑块内的动物物种更易发生局域灭绝。

这种面积效应不但会影响动物物种的多样性和增加原有动物种群的局域灭绝风险，还会对某些动物的分布模式、种群密度、群落结构等产生不同程度的影响。

调查巴西热带雨林中的食虫鸟发现，74%的鸟类物种在破碎化的栖息地中发生了局域灭绝，大面积的斑块包含相对多的鸟类物种。

生境破碎化减少了半翅目、同翅目、鞘翅目昆虫的物种丰富度和种群多度。

3.生境破碎化对动物种间关系的影响。

破碎化使生境中非适宜生境的类型和面积不断增加，增加各斑块的相互作用，生态系统内的物种丰富度、种间关系、群落结构和生态系统过程及结构发生改变，导致了生态系统功能的退化和类型的消失。

生境破碎化产生的生境斑块，在物理、化学和生物等方面都发生了改变。

由于生境破碎化，斑块的面积减小和隔离使捕食-猎物关系也发生了相应变化，小生境斑块由于提供的庇护场所较少和边缘面积增加，猎物被捕获的几率增加，动物种群生存受到威胁。

生境破碎化产生的边缘效应和面积效应增加鸟类的巢捕食风险，而有些物种却并未因生境破碎而受到负面影响。

塘蛙在小池塘较在大池塘能更好地存活，因大池塘中的白斑狗鱼会捕食蛙卵和蝌蚪，而小池塘中没有白斑狗鱼发现由于斑块化干扰了瓢虫的随机搜索和聚集行为，导致蚜虫局部暴发。

目前普遍的观点认为，边缘地带对鸟类的生存是不利的，生境斑块化导致的捕食率升高多发生在斑块边缘。

在生态交错区，幼鸟可能遭到更多捕食者的捕食，而使幼鸟羽化率低于核心区。

生境斑块边缘的高捕食率可能是捕食者对高猎物密度作出的反应，或是捕食者利用边缘作为迁移通道的结果。

（2）寄生生境破碎化通过改变斑块中寄主和宿主的数量，使稳定的寄生关系发生改变，一些物种可能因寄生率升高而影响其生存，一些寄主因生境破碎而在斑块中消失是北美很多雀形目的巢寄生者，随着森林覆盖率的下降和破碎化的升高，褐头牛鹂的寄生率升高发现，食豆科植物的昆虫，生境破碎化使其拟寄生物种群数量增加，同时，油菜露尾甲的寄生物显示出明显的边缘效应，在作物边缘地带密度较高。

在澳大利亚西部农业破碎化生境中，蓝胸小鹪鹩的巢寄生率与斑块大小呈正相关关系。

（3）竞争生境破碎化导致斑块内资源短缺，生态位重叠的物种种间竞争加剧，迫使物种之间生态位分化，或者可能使某些竞争力弱的物种灭绝，但也有些物种由于竞争者的消失而数量上升。

在资源利用中，不同种生物之间一般没有直接的竞争，只是在资源匮乏时，一种对其他种会因为利用率的不同而产生存活、生殖和生长的间接影响。

一般来说，在栖息地未片断化时，栖息地内资源相对丰富，这些物种通过分化生态位而利用不同资源，这时候的竞争不会表现得很强烈。

在亚马逊森林破碎化生境中，吼猴因其他猴类的减少而密度升高，在林冠觅食的蜂鸟类群由于无竞争者或捕食者而在斑块内数量上升。

破碎化同样改变了蚂蚁物种间的种间竞争关系，在生境斑块中随着一种蚂蚁优势种密度的增加，其他蚂蚁物种竞争者密度会降低。

本课题重点研究了三种典型干旱地区植物：

霸王、白刺、猫头刺。

霸王是蒺藜科的灌木，高50-100厘米。

枝弯曲，开展，皮淡灰色，木质部黄色，先端具刺尖，坚硬，叶在老枝上簇生，幼枝上对生;