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10×

0.6=6.03×

1000=0.15×

7=

0.1×

0.1=0.24×

0.5=6.45×

0.01=

5.4+3.6=1.25-0.25=10.2×

4.5=

2.5×

6=0.6×

0.15=9×

0.25=

2.5-2.5×

0.1=0.125×

4=1.25×

0.5=

2.列竖式计算是。

27.6×

0.458.35×

3.5

17.04×

0.265.08×

0.25

拓展训练:

1.一个修路队每天修路0.45千米,6天修路多少千米?

2.一个正方形边长是0.24米,这个正方形的周长和面积各是多少?

3.一块菜地的宽是60米,长是宽的1.5倍,这块菜地的面积是多少平方米?

4.江村小学学生种6800棵蓖麻,平均每100棵可以收蓖麻籽25千克,如果每千克蓖麻籽可榨油0.25千克,这些蓖麻籽共可榨油多少千克

攻克难关:

一条公路西边植树,两棵树相距4.23米,38棵树之间的距离是多少米?

趣味数学:

山上一群小猴子在做游戏,猴王说;

小猴蓓蓓每走一步的长度是0.24米,从我面前走,他走了123步,到了前面的一棵大树下。

小猴兰兰每步的长度是0.29米。

她从大树下走来,走100步能到我面前吗?

猴子们抓耳挠腮,咿咿呀呀的算了起来,可热闹啦。

这个问题你会吗?

(附答案:

123×

0.24=29.52(米),0.29×

100=29(米)29<29.52所以,她从大树下走来,走100步能到我面前。

第二讲.小数乘法

(二)

一.填空

1.6.9628保留整数是();

保留到十分位是();

保留两位小数是();

保留三位小数是()

2.求一个小数的近似数,如果保留三位小数,要看小数第()位。

3.4.3×

0.83的积是(),保留两位小数后约是()。

4.一个两位小数用四舍五入法保留一位小数后得到3.0,这个数最大可能是(),最小可能是()。

(对的打√,错的打×

1.近似值4.0和4的大小相等,精确度一样。

()

2.7.995精确到百分位是8。

3.一个自然数乘小数,积一定比这个自然数小。

()

4.两个数的积保留两位小数的近似值是2.16,这个积可能是2.156()

5.判断并改正10.286×

0.32=3.29(保留两位小数)3.27×

1.5=4.951.78×

0.45≈0.80(保留两位小数)

10.2863.271.78

×

0.32×

1.5×

0.45

205721635890

30858327712

3.291524.9050.8010

三.计算1.得数保留一位小数。

3.58×

20.5×

0.90.37×

2.4

2.得数保留两位小数。

35.6×

0.5066.728×

3.434.3×

0.23

四.用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。

保留整数

保留一位小数

保留两位小数

2.095

4.307

1.8642

1.蒙古牛一般体重是0.326吨,身高是1.12米。

新培育的草原红牛体重约是蒙古牛的1.3倍,身高约是蒙古牛的1.1倍。

草原红牛的体重、身高各多少?

2.要下雨了,小丽看见远处有闪电,4秒后听到了雷声,闪电的地方离小丽有多远?

(雷声在空气中的传播速度是0.33千米/时。

3.1千克面粉可磨面粉0.85千克,53.5千克小麦可磨面粉多少千克?

(得数保留两位小数)

4.一幢大楼有23层,每层高2.83米。

这幢大楼约高多少米?

(得数保留整数)

5.世界上第一台电子计算机的质量相当于6头5.85吨重的大象的质量,这台计算机有多重?

一桶油连桶重5.25千克,用去一半油后连桶重2.75千克,油桶重多少千克?

油重多少千克?

按顺序排列

小花猫、大公鸡和山羊是好朋友,他们虽然年龄都不相同,但爱好却很相似,正如他们对外夸口说的是“忘年交”。

一天,大象伯伯看到他们三个正在一起讲故事便向前问道:

“你们三个究竟谁最大?

谁最小?

”山羊便幽默的说:

我的年龄乘以0.8,公鸡的年龄乘以1,小花的年龄乘以3.5,这样算出来的年龄就一样大了。

你能把我们的年龄大小依次排列起来吗?

大象伯伯可弄糊涂了,同学们,帮大象伯伯找出答案吧!

第三讲.小数乘法(三)

一.填空:

1.2.4减去0.25与4的积,差是()

2.0.5乘16的积减去7.15,差是()

3.2.4减去0.8,再加上0.4,得()

4.3.8乘1.2的积,扩大100倍是()二.脱式计算下面各题。

8.9×

1.1×

4.72.7×

5.4×

3.9

3.6×

9.85-5.468.05×

3.4+7.6

6.58×

4.5×

0.92.8×

0.5+1.58

三.列式计算下面各题

1.3.4与2.45的积,乘1.2,结果是多少?

2.1.35乘2.6的积的5倍是多少?

3.比4.7的1.5倍少3.05的数是多少?

四.用简便方法计算。

6.7+3.3×

3.8101×

3.8

32×

0.1251.28×

0.29-0.29×

0.28

五.应用题

1、一台复读机198.8元,一台电视机的价钱是一台复读机的9.6倍,买这样的5台电视机共付多少元?

2、商店购进5箱苹果和8箱梨,每箱苹果重8.8千克,每箱梨的重量是每箱苹果的2.5倍,商店购进多少千克梨?

1.甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出,甲车每小时行56.5千米,乙车每小时行47.5千米,3小时后,两车在离中点32千米处相遇,求东西两地的距离是多少千米?

2.甲乙两辆汽车同时从东站和西站相向开出。

甲车每小时比乙车多行12.5千米,甲车行驶四个半小时乙车相遇,甲车每小时行67千米,东站到西站多少千米?

3.甲乙两列火车同时从A、B两地相对开出,甲车每小时行90.5千米,乙车每小时行84.5千米,相遇时甲车比乙车多行了78千米,A、B两地相距多少千米?

有七个数排成一排,这七个数的平均数是4.2,前三个数的平均数是3.8,后五个数的平均数是4.6,问第三个数是多少?

(提示本题的难点是,前三个数的和与后五个数的和的和比这七个数的和多第三个数。

名人的生日

众所周知,名人、伟人都有不寻常的个人特性。

如果你学代数,算一算他们的生日,你就会发现,所有的名人和伟人的生日都具有如下的一个特点:

如:

爱因斯坦的生日是:

1879年3月14日,将年月日写在一起是1879314。

把这个数随意排列一下,可得到另一个数,比如:

4187139。

用大的数减去小的数得到一个差:

4187139-1879314=2307825。

将差的各个位数相加得到一个数,2+3+0+7+8+2+5=27,再将这个数的位数相加,其和是9。

即最后得到一个最大的一位数9。

按上述方法来计算数学家高斯的生日:

高斯生于1867年11月7日,于是可得一个数1867117,重新排列后的数比如是1167781,差数为1867117-1167781=669336,算其位数和可得:

6+9+9+3+3+6=36,再算位数之和,最后得3+6=9。

同样,最后得到一个最大的一位数9。

所有的著名人物的生日都有这样的特点。

这是成为著名人物的“必要条件”。

第四讲.小数除法

(一)

一.用竖式计算下面各题.

42.84÷

767.5÷

15289.8÷

18

68.8÷

4=85.44÷

16=6.15÷

1.5=

二.只列式不计算.

1.两数的积是201.6,一个因数是72,另一个因数是多少?

2.把86.4平均分成24份,每份是多少?

3.64.6是17的多少倍?

三.判断下面各题是否正确.

1.我国跳水名将郭晶晶在今年世界跳水锦标赛上的一个跳水动作6个裁判分别打分是:

9.85分、9.88分、9.91分、9.86分、9.88分和9.92分。

去掉一个最高分,去掉一个最低分,请你算一算她的平均得分是多少?

2.有547.4千克的苹果要装纸箱运走,每个纸箱最多能装17千克,至少需要多少个纸箱才能全部运走?

3.一条高速公路长424.2千米,一辆客车6小时行完全程;

一辆货车7小时行完全程。

客车的速度比货车快多少?

4.小兰原来有32.6元,妈妈又给了他2.2元,小兰用这些钱买了4枝钢笔,每枝钢笔多少元?

5.玩具厂购买一批布,原来做一套衣服需要2.2米,可以做72套。

后来改进技术每个节约用布0.2米,这批布现在可以做多少套?

两人骑自行车沿着9000米长的环形跑道行驶,他们从同一地点反向而行,那么经过18分钟后就相遇一次,若他们同向而行,那经过180分钟后快车追上慢车一次,求两人骑自行车的速度?

(提示先根据相遇问题求出速度和:

9000÷

18;

再根据追击问题求出速度差:

180。

然后按和差问题处理)

无穷是什么?

一位富翁偶然听到一个数学教授给学生谈论“无穷”,心里便琢磨,这“有限多个”好理解,比如,我的钱财,可这“无穷”是什么呢?

难道就是跟自然数一样多,或者“更多”?

富翁想知道自己理解的究竟对不对,于是就问教授:

“教授先生,‘无穷’是什么?

”教授回答说:

“无穷就是没有穷人,都象您一样富有。

”教授看到富翁不理解的样子,就进一步解说:

“想一想,如果地球上的人有无穷多个,比如说,可以和自然数对应起来,而且每个人只有一元钱,不要多,那么第一个人问第二个人借一元,第二个问第三个人借一元,依次往后借,如此下去,第一个人就有2元钱,其他人也没有少钱。

”富翁点头承认,并说:

“那还是没有我的钱多。

”教授接着说:

“如果第一个人重复一百万次,那不就是百万富豪了?

”富翁这才恍然大悟,明白了“无穷”是什么。

第五讲.小数除法

(二)

一.填空。

1.除数是小数的除法,先移动()的小数点,使它变成()数,除数的小数点向右移动几位,()的小数点也向()移动几位(位数不够的,在()的末尾用()补足)然后按照除数是()数的小数除法进行计算。

2.在下面括号里填上适当的数。

0.36÷

1.2=()÷

12=()87÷

0.03=()÷

3=()

375÷

0.25=()÷

25=()2.4÷

0.06=240()=()

二.口算。

0.24÷

0.4=7.5÷

2.5=4.8÷

0.12=2÷

0.4=

1.5÷

3=0.03×

10=0.55÷

0.11=0.1+0.02=

三.你能根据第一栏里的数,填出其他各栏里的数吗?

被除数2762760027.60.276

除数121.20.120.012

商2323

四.计算下面各题:

(第二行三道题得数保留一位小数)

0.396÷

1.2=0.756÷

0.36=27.5÷

0.025=

48÷

2.3=1.55÷

3.8=7.09÷

0.52

五.应用题。

1.小红买了单价是4.5元的钢笔,付20元钱,找回了6.5元,她买了几枝钢笔?

2.星光小区开展节约用水活动,王奶奶家上半年节约水费21.6元,张奶奶家第一季度共节约水费16.2元,谁家平均每月节约的水费多?

3.小林家今年售出自家种植的草皮,每平方米6.5元,收入455元,小林家出售了多少平方米的草皮?

1.小明在数学考试时,不细心把一个数除以4.75计算成乘4.75,结果是406.125,这道题的正确答案应是多少?

2.解放军某部急行军3小时行了18.8千米,平均每小时行多少千米?

3.汽车每行驶5千米要用汽油0.8千克。

如果汽车现有汽油50千克,要行驶325千米,还需加油吗?

4.双休日爸爸带小勇去登山。

从山底到山顶全程有13.2千米,他们上山用了3小时,下山用了2小时。

上山、下山的速度各是多少?

你还能提出其他数学问题吗?

一个笔记本3.2元,一只圆珠笔2.4元,现在买笔记本和圆珠笔共38件,共花了109.6元。

问买圆珠笔和笔记本各多少?

(提示:

本题是一道假设问题,也就是属于鸡兔问题,可以先假设买的都是笔记本,然后再做)

有只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆,猴子家离香蕉堆50米,猴子打算把香蕉背回家,每次最多能背50根,可是猴子嘴馋,每走一米要吃一根香蕉,问猴子最多能背回家几根香蕉?

答案:

25根先背50根到25米处,这时,吃了25根,还有25根,放下。

回头再背剩下的50根,走到25米处时,又吃了25根,还有25根。

再拿起地上的25根,一共50根,继续往家走,一共25米,要吃25根,还剩25根到家。

第六讲.小数除法(三)

(1)一个小数,从小数部分的某一位起,或依次不断地出现,这样的小数叫做。

(2)在3.82,5.666……,0.35,0.002,2.75,3.2727……中,,是有限小数的是(),是循环小数的数()。

(3)8.375375……可以写作。

二.写出下面各循环小数的近似值(保留三位小数)

0.3333……≈13.67373……≈

8.534534……≈4.888……≈

三.判断(对的在括号内画“√”错的画“×

”)

(1)1.4545……保留一位小数)≈1.4()

(2)2.453453……的循环节是453。

()

(3)循环小数都是无限小数。

(4)1.2323……的小数部分最后一位上的数是3。

四.计算下面各题,除不尽保留两位小数

13÷

11=57÷

32=11.625÷

9.3=、30.1÷

33

五.用简便记法表示下列循环小数

3.2525……=17.0651651……=

1.066……=0.333……=

六.选择题。

(把正确的答案的序号填入括号内)

1.2.235235……的循环节是()

(1)2.235

(2)2.35(3)235

2.得数要求保留三位小数,计算时应算到小数点后面第()位

(1)二位

(2)三位(3)四位(4)五位

1.5台制钉机器,4小时共生产钉子600千克,13台这样的机器,7小时30分可生产钉子多少千克?

2.五年级同学去看电影,126人排成两路纵队,前后两人之间各相距0.5米,队伍每分钟走62米,现在要过一座长465米的桥,从第一人上桥到最后一人离桥,共需多少分钟?

3.一列火车从南京到上海运行305千米,用了3.6小时,平均每小时行多少千米?

4.我国东西长约有5580千米,一架飞机已每小时990千米的速度从东向西飞行,它从东向西飞行一趟需要多少小时?

(用计算器计算,得数保留两位小数)

五年级两个班的同学们参加植树活动,共植树220棵树,一班植的棵数是二班的3.4倍,两个班各植多少棵树?

(本题属于和倍问题,按和倍问题的公式进行计算即可)

第七讲.小数除法(四)

一.计算,能简算的要简算。

4.32÷

1.2×

2.52.5×

1.25×

324.9×

8.73+8.73×

5.1

19.9÷

2.5÷

0.4(2.5+23.7)×

47.2÷

〔0.4×

(7.9-7.1)〕

二.我会应用。

1.小红的妈妈要将3.5千克的酸奶分装在一些瓶子里。

每个瓶子可以盛0.6千克。

最少可以准备多少个瓶子?

2.一个长方形的面积是34.6平方米,宽是4.8米。

长方形的长是多少?

(得数保留一位小数)

3.李师傅用8千克面粉做生日蛋糕,每个蛋糕需要0.25千克面粉,这些面粉最多可以做几个这样的蛋糕?

4.某服装厂进了260米布,计划做一批运动装,已知一套运动装用布2.2米,这些不可以做多少套运动装?

5.小华的爸爸拉了盛50升的油罐若干去买油,共买了952.5升油,正好用完他拉的油罐,问小华的爸爸共拉了多少个油罐?

1.花花买了3千克梨和2.5千克香蕉,共花了15元,已知梨每千克3.5元。

每千克香蕉多少元钱?

2.一个建筑工地正在用卡车运送石料。

已知用5辆同样的卡车0.6小时可以运送石料145.5吨,平均每辆卡车每小时运送石料多少吨?

3.一条公路长360米,甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。

甲队的施工速度是乙队的1.25倍,4天后这条公路全部铺完。

甲乙两队每天分别铺柏油多少米?

4.一幢高68.8米的高楼,一楼的层高是4.8米,其余每层的层高都是3.2米。

这幢楼一共有多少层?

把一包糖果分给小朋友们,如果每人分10粒,正好分完;

如果每人分16粒,则3人分不到,这包糖有多少粒(提示:

本题是一道盈亏问题,做题时可借助公式:

亏÷

两次每人分配数的差=人数。

本题中亏的数量应该是16×

3=48粒)

火车相向而行问题

两辆火车沿相同轨道相向而行,每辆火车的时速都是50英里。

两车相距100英里时,一只苍蝇以每小时60英里的速度从火车A开始向火车B方向飞行。

它与火车B相遇后,马上掉头向火车A飞行,如此反复,直到两辆火车相撞在一起,把这只苍蝇压得粉碎。

苍蝇在被压碎前一共飞行了多远?

  我们知道两车相距100英里,每辆车的时速都是50英里。

这说明每辆车行驶50英里,即一小时后两车相撞。

在火车出发到相撞的这一小时间,苍蝇一直以每小时60英里的速度飞行,因此在两车相撞时,苍蝇飞行了60英里。

不管苍蝇是沿直线飞行,还是沿“z”形线路飞行,或者在空中翻滚着飞行,其结果都一样。

第八讲.观察物体

1.一次最多能看到长方体的()个面。

2.从()面或()面看到的图形是

3.从()面看到的图形是□;

从()面看到

的图形是

从()面或()面看到的图形是

4.下面这些图形是小芳从什么

方向看到的?

()()

二.动手画一画

1.下面立体图形从上面、正面和左面看到的图形分别是什么样子的?

画出来。

上面正面左面

2.

请你画出从正面看到的是(),从左面看到的是(),从上面看到的是(),从下面看到的是()

1.用小正方体拼一个立体图形,使的从左面看和从上面看分别得到下面两个图形。

要搭成这样的立体图形最少需要()个小正方体;

最多需要()个小正方体?

2.这个图形是由8个小正方体拼成的,如果把这个图形的表面涂上

红色,那么,只有一个面涂红色的有()个小正方体;

2个面涂红色的有()个小正方体;

有3个面涂红色的有()个小正方体;

有4个面涂红色的有()个小正方体;

有5个面涂红色的有()个小正方体;

3.小明用四个拼成一个立体图形,从某一方向看到如右图的图形。

你知道他是怎样拼的图吗?

拼拼看看。

数一数右图中共有多少个角?

这道题有一定的规律,可以画一个有两个小角,三个小角,四个小角的数一数,找出规律再做)。

燃绳计时

一根绳子,从一端开始燃烧,烧完需要1小时。

现在你需要在不看表的情况下,仅借助这根绳子和一盒火柴测量出半小时的时间。

你可能认为这很容易,你只要在绳子中间做个标记,然后测量出这根绳子燃烧完一半所用的时间就行了。

然而不幸的是,这根绳子并不均匀,有些地方比较粗,有些地方却很细,因此这根绳子不同地方的燃烧率不同。

也许其中一半绳子燃烧完仅需5分钟,而另一半燃烧完却需要55分钟。

面对这种情况,似乎想利用上面的绳子准确测出30分钟时间根本不可能,但是事实并非如此,因此大家可以利用一种创新方法解决上述问题,这种方法是同时从绳子两头点火。

绳子燃烧完所用的时间一定是30分钟。

第九讲.简易方程

(一)

1.梯形的面积=(上底+下底)×

高÷

2,如果用S表示梯形面积,a表示上底,b表示下底,h表示高,那么梯形面积的计算公式用字母表示是()。

2.如果用S表示路程,v表示速度,t表示时间,根据路程=速度×

时间可知S=();

v=();

t=()。

3.用字母表示数写出运算定律,比用文字叙述更(),也()应用。

4.在含有字母的式子里,数字和字母中间的乘号可以(),但应当把()写在()前面。

5.一箱苹果重25千克,a箱苹果重()千克。

二.选择题.

1.在奇数a后面的两个奇数分别是().

①a+1,a+2②a+1,a+3③a+2,a+4④a-2,a-4

2.用含有字母的式子表示比x的2倍少18的数,应是().

①18-2x②2x-18③18+2x④2x+18

三.用简便方法表示下列各式.

1.a×

a()2.a+a()3.4×

b()4.4+b+b()

5.a×

5()6.a+a+5×

b()7.a+a+a()8.a×

x()

四.求含字母的值.

当a=12,b=20,n=15(单位:

厘米)

①(a+b)×

2=②an=③bn=④a2=⑤(a+b)n=

一.选择

1.用含有字母的式子表示:

a的平方的2倍与b的2倍的平方的和,是().

①(2a)2+(2b)2②2a+2b③(2a+2b)2④2a2+(2b)2

2.小明身高a厘米,小刚比小明高18厘米,小刚比小强矮12厘米,三人的平均身高是().

①(a+16)厘米②(a+12)厘米③(a+8)厘米④(a+10)厘米

二.先求出含有字母表示的式子,再求出式子的值.

1.张师傅每小时加工a个零件,徒弟每小时加工b个零件,俩人合做m小时,共加工的零件数是().如果a=10,b=9,m=5,上面的式子的值是().

2.学校买了10个篮球和12个足球,每个篮球价x元,每个足球y元,买足球比买篮球多付的钱的式子是().如果x=12,y=10.8,上面的式子的值是().

3.已知三角形的底a=4,高h=6(单位:

厘米),求三角形的面积是S().

三.应用题.

1.小明走1千米需要20分钟,他从家走到学校走了30分钟.弟弟走1千米用的时间比小明多x分钟,弟弟从家到学校要几分

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