DMC仿真算例Word文档下载推荐.docx
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控制时域长度M在优化性能指标中表示所要确定的未来控制量的改变数目，即优化变量的个数。
在预测时域长度P已知的情况下，控制时域长度M越小，越难保证输出在各采样点紧密跟踪期望输出值，系统的响应速度比较慢，但容易得到稳定的控制和较好的鲁棒性;
控制时域长度M越大，控制的机动性越强，能够改善系统的动态响应，增大了系统的灵活胜和快速性，提高控制的灵敏度，但是系统的稳定性和鲁棒性会变差。
因此，控制时域长度的选择应兼顾快速性和稳定性。
5、实验控制算法实例仿真
被控对象模型为
分别用MAC和DMC算法进行仿真。
无论是MAC还是DMC算法，它们都适用于渐进稳定的线性对象，先对该对象进行MAC算法仿真，MAC预测模型为
，j=1,2,3,……,P.。
写成矩阵形式为
，即
预测误差为
，参考轨迹
。
流程图如下
1.算法实现
由于DMC算法是一种基于模型的控制，并且运用了在线优化的原理，与PID算法相比，显然需要更多的离线准备工作
（1）测试对象的阶跃响应要经过处理及模型验证后得到的模型系数a1，……aN。
在这里，应该强调模型动态响应必须是光滑的，测量噪声和干扰必须滤除
（2）利用仿真程序确定优化策略，计算出控制系数d1……dp。
（3）选择校正系数h1……hN。
这三组动态系数确定后，应置入固定内存单元，以便实时调用。
2.参数选择
当DMC算法在线实施时，只涉及模型参数ai，控制参数di和校正参数hi。
但其中除了hi可以由设计者自由选择外，ai取决于对象阶跃响应特性及采样周期的选择，di取决于ai及优化性能指标，他们都是设计的结果而非直接可调参数。
在设计中，真正要确定的参数应该是
（1）采样周期T
（2）滚动优化参数的初值，包括预测时域长度P，控制时域长度M，误差权矩阵Q和控制权矩阵R
（3）误差校正参数hi。
3.用DMC算子进行仿真，得出
结合matlab中simulink框图和程序对对象进行仿真，得出的结果如下图所示，
结论：
图中曲线为使用DMC控制后系统的阶跃响应曲线。
从图中可看出：
采用DMC控制后系统的调整时间小，响应的快速性好，而且系统的响应无超调。
该结果是可以接受的。
优化时域P表示我们对k时刻起未来多少步的输出逼近期望值感兴趣。
控制时域M表示所要确定的未来控制量的改变数目。
模型算法控制（MAC）方案设计图
模型算法控制（MAC）由称模型预测启发控制（MPHC），与MAC相同也适用于渐进稳定的线性对象，但其设计前提不是对象的阶跃响应而是其脉冲响应。
它的原理结构图如下图所示：
图模型算法控制原理结构图
附录
clc
clear
Num1=[0.2713];
den=[10.9];
numm=[0.2713];
denm=[11];
%定义对象及模型的传递函数
n=40;
t1=0:
0.1:
n/10;
g=1*impulse（Num1,den,t1）'
;
gm=1*impulse（numm,denm,t1）'
fori=1:
n
g（i）=g（i+1）;
end
gm（i）=gm（i+1）;
a=g;
am=gm;
N=40;
p=15;
M=1;
m=M;
G=zeros（p,m）;
p
forj=1:
m
ifi==j
G（i,j）=g
（1）;
elseifi>
j
G（i,j）=g（1+i-j）;
elseG（i,j）=0;
end
ifi>
s=0;
fork=1:
（i-m+1）
s=s+g（k）;
G（i,m）=s;
end
F=zeros（p,n-1）;
k=1;
forj=（n-1）:
-1:
1
F（i,j）=g（n）;
j
F（i,j）=0;
elseF（i,j）=g（i+k）;
k=k+1;
end
R=1.0*eye（m）;
Q=0.9*eye（p）;
H=0.3*ones（p,1）;
%定义各系数矩阵
e=zeros（4*N,4）;
y=e;
ym=y;
U=zeros（4*N,4）;
w=1;
Yr=zeros（4*N,4）;
b=[0.1;
0.4;
0.6;
0.9];
fori=1:
4
fork=N+1:
4*N
y（k,i）=a（1:
N）*U（k-1:
k-N,i）;
%求解对象输出
ym（k,i）=am（1:
%求解模型输出
e（k）=y（k）-ym（k）;
forj=1:
p
Yr（k+j,i）=b（i）^（j）*y（k）+（1-b（i）^（j））*w;
dt=[1zeros（1,m-1）]*inv（G'
*Q*G+R）*G'
*Q;
U（k,i）=dt*（Yr（k+1:
k+p,i）-F*U（k-N+1:
k-1,i）-H*e（k））;
t=0:
11.9;
subplot（2,1,1）;
plot（t,y（N:
N+119,1））
holdon;
N+119,2））
holdon
N+119,3））
N+119,4））
%t,y（N:
N+119,3）,t,y（N:
N+119,4）,t,Yr（N:
N+119,1）,t,w*ones（1,120））;
%gridon
%legend（'
输出1'
'
输出2'
输出3'
输出4'
柔化曲线'
期望曲线'
）;
%title（'
PlotofMAC'
%plot（U）;
%gridon;
%DMC.m动态矩阵控制（DMC）
Num1=0.2713;
den=[1-0.83510000];
G=tf（Num1,den,’Ts’.0.4）;
%连续系统
Ts=0.4;
%采样时间Ts
G=c2d（G,Ts）;
%被控对象离散化
[Num1,den,]=tfdata（G,'
v'
N=60;
%建模时域N
[a]=step（G,1*Ts:
Ts:
N*Ts）;
%计算模型向量a
M=2;
%控制时域
P=15;
%优化时域
M
P-j+1
A（i+j-1,j）=a（i,1）;
end%动态矩阵A
Q=1*eye（P）;
%误差权矩阵Q
R=1*eye（M）;
%控制权矩阵R
C=[1,zeros（1,M-1）];
%取首元素向量C1*M
E=[1,zeros（1,N-1）];
%取首元素向量E1*N
d=C*（A'
*Q*A+R）^（-1）*A'
%控制向量d=[d1d2...dp]
h=1*ones（1,N）;
%校正向量h（N维列向量）
I=[eye（P,P）,zeros（P,N-P）];
%Yp0=I*YNo
S=[[zeros（N-1,1）eye（N-1）];
[zeros（1,N-1）,1]];
%N*N移位阵S
sim（'
DMCsimulink'
）%运行siumlink文件
%图形显示
plot（y,'
LineWidth'
2）;
plot（w,'
:
r'
xlabel（'
\fontsize{15}k'
ylabel（'
\fontsize{15}y,w'
legend（'
输出值'
设定值'
）
gridon;
subplot（2,1,2）;
plot（u,'
g'
\fontsize{15}u'
附2DMC程序代码
%DMC控制算法
num=0.2713;
G=tf（num,den,’Ts’.0.4）;
[num,den,]=tfdata（G,'
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