BUCK电路的pid控制.docx
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BUCK电路的pid控制
基于PID的BUCK电路设计
专业：
电气工程
姓名：
王磊
学号:
11S052077
一.实验目的
了解BUCK电路的原理，以及对BUCK电路进行设计，本文用PID进行控制，
并用MATLAB进行仿真。
二.实验要求
1.Ui=24V（±20%），Uo=12V,（稳定度1%）
2.输出电压纹波Vpp70mV；
3.输出电流I0=1A；
4.输出由满载到半载时Vpp=150mV；
三.BUCK电路开环参数设计
由输出电压Uo=12V，I0=1A，所以R=12Ω。
L,C值由以下公式求出；
UiTD1D
I0
——————————
（1）
2L
（1D）T2
U0
Vpp
——————————
（2）
8LC
2
其中I0=1A，U0=12V，取开关频率f=20kHz，取Vpp=50mV，D=0.5。
由
（1）
求出：
L
1.5104H，留有一定的裕量，取L=3
104H。
由
（2）
求得C
5104F，留有一定的裕量，取C=6
104F。
考虑电解电容寄生电阻ESR的影响：
因为输出纹波电压只与电容的容量以及ESR有关，
RC
Vrr
Vrr
iL
—————————（3）
0.2IN
电解电容生产厂商很少给出
ESR，但
C与RC的乘积趋于常数，约为
50~80μ*ΩF。
在本课题中取为50μΩ*F，由式（3）可得RC=83mΩ。
3.1对开环BUCK电路进行仿真
图1开环电路仿真图
仿真波形图：
图2开环电流/电压输出波形
电压放大图
电流放大图
图中可以看出电压输出稳定在
11.6V,
Vpp
11.62511.575
50mV
70mV
，
电流稳定在0.967A。
且超调很大，不满足设计要求，需对其进行闭环控制。
将开关器件MOSFET、DIODE设为idealswitch波形图如下：
图3理想开关状态下电压仿真波形
如图，波形输出电压为12V。
分析：
开环电路参数设计没问题，但开关器件不是理想的，存在寄生电阻等，
所以电压、电流输出稳定值有误差。
四、BUCK电路闭环设计
Vi
＋
Uc（
PIDPWM开关电路
－
图4闭环控制系统原理图
4.1.BUCK的开环传递函数
1.考虑电容寄生电阻ESR的影响：
开关电路的传递函数为：
G0
s
Vi（RCCs1）
；Vi—————工作点处输入
LCs
2
sL
R1
电压值。
PWM比较器的传递函数为：
Gps
1
1
KT
；Vm——————锯齿波幅值。
Vm
开环传递函数：
GvdsGosGps
Vi（RCCs
1）
1
LCs2
sL
1
Vm
R
取Vm=1.2V，使占空比最大在
80%左右，实际中占空比不可能达到1。
代入数据得：
Gvds
20（5e5s
1）
e
8s2
0.25e4s1
18
2.求开环增益
Gs
K（5e5s1）
20k（5e5s
1）
；
e8s2
0.25e4s1
18e8s20.25e4s
18
1
由esrVpp
=50mV
，参考电压为
12V。
根据esr
lims
1
*12
50e3，得
s0
1Gs
s
K=240，所以k=12。
3.用MATLAT仿真开环BODE图：
>>G=tf（conv（[240],[5e-51]）,[18e-80.25e-41]）;
margin（G）
grid
图5开环BODE图
由BODE图可知：
相位裕度为Pm=74.1deg，截止频率wc
6.95e4rad/s。
虽然相位裕度满足，但剪切频率太大，不符合wc
fs
5~fs
4
的要求。
4.2.用PID对BUCK电路进行闭环控制的设计
PI控制能同时改变系统的相对稳定性和稳态误差，但增加了响应时间；PD
控制可增加系统的阻尼，改善系统的动态品质，但不改变稳态响应；
PID调节则
集合了PI和PD的优点。
根据BODE定理，调节后的回路增益应满足-20dB/dec的斜率穿过剪切点wc，
并且至少在剪切频率左右
2wc的范围内保持此斜率不变。
实际应用中，常选取
wc
fs
5~fs
4。
1.求PID传递函数
42.2dB校正后
w1
w2wc'
wc
wc'
4040rad/s校正后wc
4.68e3rad/s，
图6加PID环节后
k（1
s1）（1
s
1）
KI
PID传递函数的基本形式
Gpid
w1
w2
=KP
KDs.
s
s
由上述知k=12
。
在低频段，如图
6所示要使BODE图迅速衰减，根据图5
中所示，由20lgw1
42.2dB，得w1=128.8rad/s。
此时如果不加别的环节，即低
频段才用了PI调节，相当于将剪切频率变为wc'
4040rad/s（下移了
）。
42.2dB
此时在中频段加上微分环节可以增大系统的相角裕度，
改善系统的相对稳定性和
动态性能，为简便计算可取
w24000rad/s使之满足以-20dB/deg的斜率穿过剪
切点wc。
根据以上求出的数据可得：
PID传递函数Gpid12（0.00776s
1）（0.00025s
1）
0.09612
12
0.233e4s，
s
s
所以
KP
=0.09612
KI
KD
0.233e
对参数进行微调，最后取KP
KI
=12，
，
=12，
4
。
=0.09，
KD
1e4。
因为在matlab中PID模块的传递函数为KP
KI
KD
Ns，不是标准的
KI
s
s
N
KP
KDs。
所以取N=100000，使得N对参数KP、KI、KD无影响。
s
2.加PID后的BODE图
用matlab画加PID后的BODE图：
G=tf（conv（[5e-51],conv（conv（[240],[0.007761]）,[0.000251]））,[18e-80.25e-410]）;
margin（G）
grid
图7加PID后的BODE图
图7中，相位裕度为Pm=63.4deg满足设计要求，截止频率wc
4.68e3rad/s，
满足wc
fs
5~
fs
4要求，且满足-20dB/dec的斜率穿过剪切点。
图7中高频段
在转折频率w
2e4rad/s时斜率变为0dB。
3.加PID环节后仿真图
图8加PID后仿真电路图
图
纹波Vpp
波Vpp
超调。
4.校正后电路仿真波形
（1）Ui=24V时，电压/电流波形仿真结果：
图9Ui=24V电压/电流输出波形
电压波形局部分析：
图10局部放大波形
图9中，满载输出电流为1A，t=0.1s时，由满载换为半载，半载输出电流
为0.5A，满足设计要求。
图10中，可以算出，输出稳定在12V，稳定度满足要求，
Vpp12.02411.97450mV70mV，满足设计要求。
10中换载时出现尖峰，t=0.1s时，电路由满载状态换为半载状态，尖峰
12.05611.97680mV150mV。
t=0.2s时，由半载换为满载，尖峰纹
12.01811.92593mV150mV。
均满足设计要求。
图9中可以看出没有
（2）当输入Ui=24+20%时
图11当输入Ui=24+20%时，电压输出波形
波形分析：
图12局部放大
图11中，可以算出，输出稳定在12V，稳定度满足设计要求，
Vpp
12.016
11.965
51mV
70mV
，满足设计要求。
图12
中，换载时出现尖峰，
t=0.1s时，由满载换为半载，尖峰纹波
Vpp
12.051
11.968
83mV
150mV。
t=0.2s时，由半载换为满载，尖峰纹波
Vpp
12.03
11.916
114mV
150mV，满足设计要求。
图11中可以看出没有超
调。
（3）Ui=24-20%时
图13Ui=24-20%时，电压输出波形
波形分析：
图14局部放大
从图14中，可以算出输出电压稳定在11.996V，稳定度
=（1211.996）
0.03%1%，Vpp12.011
11.982
29mV
70mV，满足设计要
12
求。
t=0.1s时，由满载换为半载，尖峰纹波Vpp12.0611.94
120mV
150mV。
t=0.2s时，由半载换为满载，尖峰纹波Vpp
12.025
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