BUCK电路的pid控制.docx

1、BUCK电路的pid控制基于 PID 的 BUCK电路设计专 业：电气工程姓 名：王 磊学 号:11S052077一.实验目的了解 BUCK 电路的原理，以及对 BUCK 电路进行设计，本文用 PID 进行控制，并用 MATLAB 进行仿真。二.实验要求1.Ui = 24V ( 20%) ， Uo = 12 V , (稳定度 1% )2.输出电压纹波 Vpp 70 mV ；3.输出电流 I 0 =1A ；4.输出由满载到半载时 Vpp =150mV ；三.BUCK 电路开环参数设计由输出电压 Uo = 12V ， I 0 =1A ，所以 R=12。 L,C 值由以下公式求出；U iT D 1

2、DI 0(1)2L(1 D)T 2U 0Vpp(2)8LC2其中 I 0 =1A ， U 0 =12V， 取开关频率 f=20kHz， 取 Vpp =50mV ， D=0.5 。由(1)求出 ：L1.5 10 4 H， 留有一定的裕量 ， 取 L= 310 4H。由(2)求得 C5 10 4 F， 留有一定的裕量，取 C= 610 4F。考虑电解电容寄生电阻 ESR 的影响：因为 输出纹波电压只与电容的容量以及 ESR有关，RCVrrVrriL (3)0.2I N电解电容生产厂商很少给出ESR，但C 与 RC 的乘积趋于常数，约为5080*F。在本课题中取为 50*F ，由式 (3)可得 RC

3、=83m 。3.1 对开环 BUCK 电路进行仿真图 1 开环电路仿真图仿真波形图：图 2 开环电流 / 电压输出波形电压放大图电流放大图图中可以看出电压输出稳定在11.6V ,Vpp11.625 11.57550mV70mV，电流稳定在 0.967A。且超调很大，不满足设计要求，需对其进行闭环控制。将开关器件 MOSFET、DIODE设为 ideal switch 波形图如下：图 3 理想开关状态下电压仿真波形如图，波形输出电压为 12V 。分析：开环电路参数设计没问题， 但开关器件不是理想的， 存在寄生电阻等，所以电压、电流输出稳定值有误差。四、 BUCK 电路闭环设计ViUc（PID P

4、WM 开关电路图 4 闭环控制系统原理图4.1.BUCK 的开环传递函数1.考虑电容寄生电阻 ESR 的影响：开关电路的传递函数为 ： G0sVi (RCCs 1)；Vi 工作点处输入LCs2sLR 1电压值。PWM比较器的传递函数为： Gp s11KT；Vm 锯齿波幅值。Vm开环传递函数： Gvd s Go s Gp sVi ( RCCs1)1LCs 2sL1VmR取 Vm =1.2V，使占空比最大在80%左右，实际中占空比不可能达到 1。代入数据得 ： Gvd s20(5e 5s1)e8s20.25e 4 s 1182. 求开环增益G sK (5e 5 s 1)20k (5e 5s1)；e

5、 8 s20.25e 4 s 118 e 8s2 0.25 e 4s181由 esrVpp=50mV，参考电压为12V 。根据 esrlim s1* 1250e 3 ，得s 01 G ssK =240，所以 k =12。3. 用 MATLAT仿真开环 BODE图：G=tf(conv(240,5e-5 1),18e-8 0.25e-4 1);margin(G)grid图5 开环BODE 图由 BODE 图可知：相位裕度为 Pm=74.1 deg，截止频率 wc6.95e4 rad / s 。虽然相位裕度满足，但剪切频率太大，不符合 wcfs5 f s4的要求。4.2.用 PID 对 BUCK 电

6、路进行闭环控制的设计PI 控制能同时改变系统的相对稳定性和稳态误差，但增加了响应时间；PD控制可增加系统的阻尼，改善系统的动态品质，但不改变稳态响应；PID 调节则集合了 PI 和 PD 的优点。根据 BODE 定理，调节后的回路增益应满足 -20dB/dec 的斜率穿过剪切点 wc ，并且至少在剪切频率左右2 wc 的范围内保持此斜率不变。实际应用中，常选取wcf s5 fs4 。1.求 PID 传递函数42.2dB 校正后w1w2 wcwcwc4040rad / s 校正后 wc4.68e3 rad / s ，图6 加PID环节后k ( 1s 1)( 1s1)K IPID 传递函数的基本形

7、式G pidw1w2= K PK D s .ss由上述知 k =12。 在低频段，如图6 所示要使 BODE图迅速衰减，根据图 5中所示，由 20lg w142.2dB ，得 w1 =128.8 rad / s 。 此时如果不加别的环节，即低频段才用了 PI 调节，相当于将剪切频率变为 wc4040rad / s （ 下移了）。42.2 dB此时在中频段加上微分环节可以增大系统的相角裕度，改善系统的相对稳定性和动态性能，为简便计算可取w2 4000rad / s 使之满足以 -20dB/deg 的斜率穿过剪切点 wc 。根据以上求出的数据可得：PID 传递函数 Gpid 12(0.00776s

8、1)(0.00025s1)0.09612120.233e 4 s ，ss所以K P=0.09612K IK D0.233e对参数进行微调，最后取 KPK I=12 ，=12，4。=0.09，KD1e 4 。因为在 matlab 中 PID 模块的传递函数为 K PK IK DNs ， 不是标准的K IssNKPK D s 。 所以取 N=100000，使得 N 对参数 K P 、 K I 、 K D 无影响。s2.加 PID 后的 BODE 图用 matlab 画加 PID 后的 BODE 图：G=tf(conv(5e-5 1,conv(conv(240,0.00776 1),0.00025

9、1),18e-8 0.25e-4 1 0);margin(G)grid图 7加PID 后的 BODE 图图 7 中，相位裕度为 Pm=63.4deg满足设计要求，截止频率 wc4.68e3 rad / s ，满足 wcfs5 fs4 要求，且满足 -20dB/dec 的斜率穿过剪切点 。 图 7 中高频段在转折频率 w2e4rad / s 时斜率变为 0dB。3.加 PID 环节后仿真图图 8 加 PID 后仿真电路图图纹波 Vpp波 Vpp超调。4.校正后电路仿真波形（1） Ui = 24V 时，电压 /电流波形仿真结果：图 9 Ui = 24V 电压 /电流 输出波形电压波形局部分析：图

10、10 局部放大波形图 9 中，满载输出电流为 1A ，t=0.1s 时，由满载换为半载，半载输出电流为 0.5A，满足设计要求。图 10 中，可以算出，输出稳定在 12V，稳定度满足要求，Vpp 12.024 11.974 50mV 70 mV ，满足设计要求。10 中换载时出现尖峰， t=0.1s 时，电路由满载状态换为半载状态，尖峰12.056 11.976 80mV 150mV 。 t=0.2s 时，由半载换为满载，尖峰纹12.018 11.925 93mV 150mV 。均满足设计要求。 图 9 中可以看出没有（2） 当输入 Ui=24+20% 时图 11 当输入 Ui=24+20%

11、时，电压输出波形波形分析：图 12 局部放大图 11 中，可以算出，输出稳定在 12V，稳定度满足设计要求，Vpp12.01611.96551mV70mV，满足设计要求。图 12中，换载时出现尖峰，t=0.1s 时，由满载换为半载，尖峰纹波Vpp12.05111.96883mV150mV 。 t=0.2s 时，由半载换为满载，尖峰纹波Vpp12.0311.916114mV150mV ，满足设计要求。图 11 中可以看出没有超调 。（3） Ui=24-20% 时图 13Ui=24-20% 时，电压输出波形波形分析：图 14 局部放大从图 14 中，可以算出输出电压稳定在 11.996V，稳定度= (12 11.996)0.03% 1% ，Vpp 12.01111.98229 mV70mV ，满足设计要12求。t=0.1s 时，由满载换为半载，尖峰纹波 Vpp 12.06 11.94120mV150mV 。t=0.2s 时，由半载换为满载，尖峰纹波 Vpp12.025