数学讲义教案小五下第三章2+长方体正方体的表面积+中下Word文档格式.docx
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在日常生活中我们需要计算一些物体的表面积。
如粉笔盒需要多少纸皮?
教室的四面墙壁需要土上多少涂料?
装修房子要贴上多少瓷砖?
这些都需要计算表面积。
这节课我们就来研究长方体的表面积。
知识典例(
注意咯,下面可是黄金部分!
)
1、复习长方体的特征
观察以上立体图形,回答下面问题:
①、长方体有几个面?
几条棱?
几个顶点?
②、每个面是什么形状?
③、哪些面是完全相同的?
2、计算长方体的棱长
怎样计算长方体的棱长总和?
例题:
计算下图中的长方体棱长之和
解:
3、长方体和正方体有什么相同点与不同点?
4、认识长方体的表面积
将一个长方体盒子量出长、宽、高,沿一条棱剪开,得到长方体的展开图,并将展开后图形的每个面标上“上、下、前、后、左、右”。
我们把长方体或者正方体的6个面的面积总和加起来就叫做它的表面积。
①、长方体前、后两个面的面积之和:
②、长方体左、右两个面的面积之和:
③、长方体上、下两个面的面积之和:
④、总结:
长方体的表面积:
长方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
计算方法一:
计算方法二:
⑤、注意:
当长方体的长、宽、高相等时,这个长方体就是正方体。
正方体是由6个完全相同的(
)围成的立体图形。
它有(
)条棱,它们的长度都(
),有(
)个顶点。
计算正方体面积的公式为:
正方体的表面积=长×
长×
6
【变式练习】一个长方体长4米,宽3米,高2.5米,它的表面积是多少?
(用两种方法解答)
例2、一个长4米,宽3米,高2.5米的长方体无盖塑料盒,它的表面积是多少?
例3、将一个长是40厘米,宽是35厘米的长方形中的四个角剪去四个边长为6厘米的正方形,做成一个无盖的长方体盒子。
这个盒子的表面积是多少?
【变式练习】粮店售米用的长方体木箱(上面没有盖),长1.2米,宽0.6米,高0.8米。
制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米?
强化练习
(一).填空题。
1、一个长方体的长是25厘米,宽是20厘米,高是18厘米,最大的面的长是()厘米,宽是()厘米,一个这样的面的面积是()平方厘米;
最小的面长是()厘米,宽是()厘米,一个这样的面的面积是()平方厘米。
2、一个正方体的棱长总和是72厘米,它的一个面是边长()厘米的正方形,它的表面积是()平方厘米。
3、一个长方体的长是1米4分米,宽是5分米,高是5分米,这个长方体有()个面是正方形,每个面的面积是()平方分米;
其余四个面是长方形的面积大小(),每个面的面积是()平方分米;
这个长方体的表面积是()平方分米。
4、用60厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架,这个正方体的表面积是()平方厘米。
5、用铁丝焊接成一个长12厘米,宽10厘米,高5厘米的长方体的框架,至少需要铁丝(
)厘米。
6、长方体有(
)个顶点,有(
)条棱,有(
)个面。
7、一个正方体的棱长是8分米,它的棱长总和是(
),表面积是(
)。
8、一个长方体的金鱼缸,长是8分米,宽是5分米,高是6分米,不小心前面的玻璃被打坏了,修理时配上的玻璃的面积是(
9、一个长方体的长是15厘米,宽是12厘米,高是8厘米,这个长方体的表面积是(
)平方厘米。
10、一个长方体的棱长总和是80厘米,长10厘米,宽是7厘米。
高是(
)厘米。
11、至少需要(
)厘米长的铁丝,才能做一个底面周长是18厘米,高3厘米的长方体框架。
12、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍,它的表面积就()。
13、一个长方体最多可以有()个面是正方形,最多可以有()条棱长度相等。
(二)、应用题。
(1)计算下列立体图形的表面积。
误区警示
1、长方体的表面积是六个面的面积之和,而不是长×
宽;
2、长方体的表面积计算时前后、上下、左右的面的面积可以合起来计算,计算6个面时不能重复不能遗漏;
3、要求长方体的表面积,要先知道长宽、高,这三个条件缺一不可,求正方体表面积时只需要知道正方体的棱长。
4、做题时要根据具体的要求来求表面积,比如有的题目中是没有上底的长方体,计算面积是不能多算上底的面积。
(
一日悟一理,日久而成学)
1、方法小结:
2、本节课我做的比较好的地方是:
三、我需要努力的地方是:
课后作业
一、求下面图形的表面积。
(单位:
dm)
8
二、应用题。
1、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架,如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架,它的高应该是多少厘米?
2、一个游泳池,长25米,宽10米,深1.6米,在游泳池的四周和池底砌瓷砖,如果瓷砖的边长是1分米的正方形,那么至少需要这种瓷砖多少块?
3、一种长方体硬纸盒,长10厘米,宽6厘米,高5厘米,有2平方米的硬纸板210张,可以做这样的硬纸盒多少个?
(不计接口)
4、一个长方体的棱长和是72厘米,它的长是9厘米,宽6厘米,它的表面积是多少平方厘米?
5、一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体,它占地面积最大是多少平方米?
表面积是多少平方米?
7、用72分米长的铁丝做一个正方体的框架,然后在外面贴上一层纸,至少需要多少平方分米的纸?