数学讲义教案小五下第三章2+长方体正方体的表面积+中下Word文档格式.docx
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在日常生活中我们需要计算一些物体的表面积。
如粉笔盒需要多少纸皮？
教室的四面墙壁需要土上多少涂料？
装修房子要贴上多少瓷砖？
这些都需要计算表面积。
这节课我们就来研究长方体的表面积。
知识典例（
注意咯，下面可是黄金部分！
）
1、复习长方体的特征
观察以上立体图形，回答下面问题：
①、长方体有几个面？
几条棱？
几个顶点？
②、每个面是什么形状？
③、哪些面是完全相同的？
2、计算长方体的棱长
怎样计算长方体的棱长总和？
例题：
计算下图中的长方体棱长之和
解：
3、长方体和正方体有什么相同点与不同点？
4、认识长方体的表面积
将一个长方体盒子量出长、宽、高，沿一条棱剪开，得到长方体的展开图，并将展开后图形的每个面标上“上、下、前、后、左、右”。
我们把长方体或者正方体的6个面的面积总和加起来就叫做它的表面积。
①、长方体前、后两个面的面积之和：
②、长方体左、右两个面的面积之和：
③、长方体上、下两个面的面积之和：
④、总结：
长方体的表面积：
长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
计算方法一：
计算方法二：
⑤、注意：
当长方体的长、宽、高相等时，这个长方体就是正方体。
正方体是由6个完全相同的（
）围成的立体图形。
它有（
）条棱，它们的长度都（
），有（
）个顶点。
计算正方体面积的公式为：
正方体的表面积=长×
长×
6
【变式练习】一个长方体长4米，宽3米，高2.5米，它的表面积是多少？
（用两种方法解答）
例2、一个长4米，宽3米，高2.5米的长方体无盖塑料盒，它的表面积是多少？
例3、将一个长是40厘米，宽是35厘米的长方形中的四个角剪去四个边长为6厘米的正方形，做成一个无盖的长方体盒子。
这个盒子的表面积是多少？
【变式练习】粮店售米用的长方体木箱（上面没有盖），长1.2米，宽0.6米，高0.8米。
制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米？
强化练习
（一）.填空题。
1、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米；
最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米。
2、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（）厘米的正方形，它的表面积是（）平方厘米。
3、一个长方体的长是1米4分米，宽是5分米，高是5分米，这个长方体有（）个面是正方形，每个面的面积是（）平方分米；
其余四个面是长方形的面积大小（），每个面的面积是（）平方分米；
这个长方体的表面积是（）平方分米。
4、用60厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的表面积是（）平方厘米。
5、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（
）厘米。
6、长方体有（
）个顶点，有（
）条棱，有（
）个面。
7、一个正方体的棱长是８分米，它的棱长总和是（
），表面积是（
）。
8、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（
9、一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是8厘米，这个长方体的表面积是（
）平方厘米。
10、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。
高是（
）厘米。
11、至少需要（
）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。
12、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就（）。
13、一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等。
（二）、应用题。
（1）计算下列立体图形的表面积。
误区警示
1、长方体的表面积是六个面的面积之和，而不是长×
宽；
2、长方体的表面积计算时前后、上下、左右的面的面积可以合起来计算，计算6个面时不能重复不能遗漏；
3、要求长方体的表面积，要先知道长宽、高，这三个条件缺一不可，求正方体表面积时只需要知道正方体的棱长。
4、做题时要根据具体的要求来求表面积，比如有的题目中是没有上底的长方体，计算面积是不能多算上底的面积。
（
一日悟一理，日久而成学）
1、方法小结:
2、本节课我做的比较好的地方是：
三、我需要努力的地方是：
课后作业
一、求下面图形的表面积。
（单位：
dm）
8
二、应用题。
1、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
2、一个游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？
3、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？
（不计接口）
4、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？
5、一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？
表面积是多少平方米？
7、用72分米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在外面贴上一层纸，至少需要多少平方分米的纸？
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