1、在日常生活中我们需要计算一些物体的表面积。如粉笔盒需要多少纸皮?教室的四面墙壁需要土上多少涂料?装修房子要贴上多少瓷砖?这些都需要计算表面积。这节课我们就来研究长方体的表面积。知识 典例(注意咯,下面可是黄金部分!) 1、复习长方体的特征观察以上立体图形,回答下面问题:、长方体有几个面?几条棱?几个顶点?、每个面是什么形状?、哪些面是完全相同的?2、计算长方体的棱长怎样计算长方体的棱长总和?例题:计算下图中的长方体棱长之和解:3、长方体和正方体有什么相同点与不同点?4、认识长方体的表面积将一个长方体盒子量出长、宽、高,沿一条棱剪开,得到长方体的展开图,并将展开后图形的每个面标上“上、下、前、后
2、、左、右”。我们把长方体或者正方体的6个面的面积总和加起来就叫做它的表面积。、长方体前、后两个面的面积之和:、长方体左、右两个面的面积之和:、长方体上、下两个面的面积之和:、总结:长方体的表面积:长方体6个面的总面积,叫做它的表面积。计算方法一: 计算方法二:、注意:当长方体的长、宽、高相等时,这个长方体就是正方体。正方体是由6个完全相同的( )围成的立体图形。它有()条棱,它们的长度都(),有()个顶点。计算正方体面积的公式为:正方体的表面积=长长6【变式练习】 一个长方体长4米,宽3米,高2.5米,它的表面积是多少?(用两种方法解答)例2、一个长4米,宽3米,高2.5米的长方体无盖塑料盒,
3、它的表面积是多少?例3、将一个长是40厘米,宽是35厘米的长方形中的四个角剪去四个边长为6厘米的正方形,做成一个无盖的长方体盒子。这个盒子的表面积是多少?【变式练习】粮店售米用的长方体木箱(上面没有盖),长1.2米,宽0.6米,高0.8米。制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米?强化练习(一).填空题。1、一个长方体的长是25厘米,宽是20厘米,高是18厘米,最大的面的长是( )厘米,宽是( )厘米,一个这样的面的面积是( )平方厘米;最小的面长是( )厘米,宽是( )厘米,一个这样的面的面积是( )平方厘米。2、一个正方体的棱长总和是72厘米,它的一个面是边长( )厘米的正方形,它的表面积是
4、( )平方厘米。3、一个长方体的长是1米4分米,宽是5分米,高是5分米,这个长方体有( )个面是正方形,每个面的面积是( )平方分米;其余四个面是长方形的面积大小( ),每个面的面积是( )平方分米;这个长方体的表面积是( )平方分米。4、用60厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架,这个正方体的表面积是( )平方厘米。5、用铁丝焊接成一个长12厘米,宽10厘米,高5厘米的长方体的框架,至少需要铁丝()厘米。6、长方体有()个顶点,有()条棱,有()个面。7、一个正方体的棱长是分米,它的棱长总和是(),表面积是()。8、一个长方体的金鱼缸,长是8分米,宽是5分米,高是6分米,不小心前面的玻璃被打坏
5、了,修理时配上的玻璃的面积是(9、一个长方体的长是15厘米,宽是12厘米,高是8厘米,这个长方体的表面积是()平方厘米。10、一个长方体的棱长总和是80厘米,长10厘米,宽是7厘米。高是( )厘米。11、至少需要( )厘米长的铁丝,才能做一个底面周长是18厘米,高3厘米的长方体框架。12、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍,它的表面积就( )。13、一个长方体最多可以有( )个面是正方形,最多可以有( )条棱长度相等。(二)、应用题。(1)计算下列立体图形的表面积。误区警示1、长方体的表面积是六个面的面积之和,而不是长宽;2、长方体的表面积计算时前后、上下、左右的面的面积可以合起来计算,计算6个
6、面时不能重复不能遗漏;3、要求长方体的表面积,要先知道长宽、高,这三个条件缺一不可,求正方体表面积时只需要知道正方体的棱长。4、做题时要根据具体的要求来求表面积,比如有的题目中是没有上底的长方体,计算面积是不能多算上底的面积。(一日悟一理,日久而成学) 1、方法小结:2、本节课我做的比较好的地方是:三、我需要努力的地方是:课后作业一、求下面图形的表面积。(单位 :dm)8二、应用题。1、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架,如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架,它的高应该是多少厘米?2、一个游泳池,长25米,宽10米,深1.6米,在游泳池的四周和池底砌瓷砖,如果瓷砖的边长是1分米的正方形,那么至少需要这种瓷砖多少块?3、一种长方体硬纸盒,长10厘米,宽6厘米,高5厘米,有2平方米的硬纸板210张,可以做这样的硬纸盒多少个?(不计接口) 4、一个长方体的棱长和是72厘米,它的长是9厘米,宽6厘米,它的表面积是多少平方厘米?5、一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体,它占地面积最大是多少平方米?表面积是多少平方米?7、用72分米长的铁丝做一个正方体的框架,然后在外面贴上一层纸,至少需要多少平方分米的纸?
copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有
经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1