人教版五年级上学期数学第五单元总复习教案含板书设计教学反思精选个单元测试精编期末测试Word文档下载推荐.docx
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【练习十二习题】；
例2（用字母表示数量关系6x）
以月球上人能举起物体的质量是地球上的6倍，为例，引导学生，根据乘除的数量关系，具体描述整理归纳出，乘除数量关系，用字母表示的一般思路和方法，能用字母表示乘除数量关系的例子，经历一一般到特殊的归纳过程。
强化数字与字母相乘的写法，并能够根据取值范围“代入求值”
【练习十二习题】
例3（用字母表示运算定律和计算公式）
已学过的运算定律，和公式为例，让学生体会用字母表示的价值和优越性，能用字母表示运算定律、面积周长公式，掌握数字、字母相乘的习惯写法与代入公式求值，体会数学符号语言的优越性。
例4（用字母表示数量关系1200-3x）
以大杯果汁1200克，可以倒3小杯，如果每小杯x克，用字母表示大杯果汁还剩多少克？
为例，引导学生经历能用含有字母的式子，表示含有两级运算（两步计算）的数量关系和一个量的过程，会用字母表示，并能代入求值。
确定字母的取值范围。
例【练习十三习题】
例5（用字母表示数量关系3x+4x）
以摆三角形和正方形用了多少根小棒为例，让学生经历白x个三角形和x个正方形，用多少根小棒的归纳过程，能用含有字母的式子，表示含有两级运算（三步计算）的数量关系，并能代入求值并化简。
解简易方程
方程的意义
以天平为例，读懂每个天平图的含义，并能够用式子来表示出来，从而引出方程，知道方程的含义，能够对一个式子是不是方程、等式进行判断。
能够根据图意，看图写出数量关系（包括等式不等式和方程）例：
p63做一做及练习十四
等式的性质
还是以天平平衡为例，理解并掌握等式的性质，并应用【用等式表示演示过程，两边同时增加或减少相同的物品】。
如：
x+（30+20）=x+（
）
练习十四
解简易方程例1-5
方程的解，并能解不同类型（加乘减）的方程，看图列方程并求解，稍复杂（两步以上）的方程并能够正确的验算。
p70-72练习十五习题内容等类型。
实际问题与方程
X+b=c的应用
能够用方程解答X+b=c类型的实际问题。
【审题后，先写出数量关系，设未知数x,然后根据写出的等量关系，列出方程，然后利用等式的性质解方程，并检验作答。
练习十六习题内容类型,】
Ax+b=c的应用
能够用方程解答Ax+b=c此类型的实际问题。
Ax+ab=c
的应用
能够用方程解答Ax+ab=c此类型的实际问题。
练习十七习题内容类型,】
X+bx=c的应用
能够用方程解答X+bx=c此类型的实际问题。
Ax+bx=c的应用
能够用方程解答Ax+bx=c此类型的实际问题。
【审题后，先写出数量关系，用线段图进行分析，设未知数x,然后根据写出的等量关系，列出方程，然后利用等式的性质解方程，并检验作答。
简易方程
用字母表示数
（一）
教学内容：
教材P44－P46例1－例3做一做，练习十第1－3题
教学目的：
知识与技能：
（1）理解字母表示数的意义和作用。
（2）能正确运用字母表示运算定律和长方形、正方形的周长、面积计算公式，并能应用公式求周长和面积。
（3）能正确掌握乘号的简写、略写。
过程与方法：
经历字母表示数的理解过程，体验迁移推理的学习方法，参透求未知数的思想。
情感态度与价值观：
在学习活动中，是学生获得热爱数学知识的积极情感，沟通算术知识与代数知识之间的联系，培养学生的抽象思维能力。
教学重点：
理解用字母表示数的意义和作用
教学难点：
能正确进行乘号的简写，略写。
课型：
新授课课时：
二课时教具：
课件
教学过程：
1、5分钟口算：
P.5页10题。
老师抽卡片，学生写结果，集体订正。
2、教师课前预习任务检查
一、初步感知用字母表示数的意义
教学例1。
1、投影出示例1
（1）：
引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。
问：
每行图中的数是按什么规律排列的？
（指名口答）
2、学生自己看书解答例1的
（2）、（3）小题
提问请学生思考回答：
这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？
（都是用一些符号或字母来表示的）
师：
在数学中，我们经常用字母来表示数。
你还见过那些用符号或字母表示数的例子？
扑克牌，行程A、B两地，C大调…….1、教学例4
（1）：
（1）引导学生看书提问：
从图、表中你了解到哪些信息？
A、
爸爸比小红大30岁。
B、当小红1岁时，爸爸（）岁，……
这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。
（2）启发学生：
你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？
（可让同桌的两个同学小声讨论）
结合讨论情况师适时板书：
法1：
小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄
法2：
a＋30
提问：
比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？
让学生发表各自意见。
在式子a＋30中，a表示什么？
30表示什么？
a＋30表示什么？
（a表示小红的年龄，30表示爸爸比小红大的年龄，a＋30即表示爸爸的年龄）
想一想：
a可以是哪些数？
a能是200吗？
为什么？
（3）结合关系式解答：
当a＝11时，爸爸的年龄是多少？
学生把算式和
结果填在书上。
2、小结：
用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式，也可以表示数量。
3、教学例4
（2）：
引导学生看书讨论：
（可分成四人小组进行讨论）
（1）从图、表中你了解到哪些信息？
（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？
（3）式子中的字母可以表示哪些数？
（4）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
请小组派代表回答以上问题。
4、总结：
今天你学会了什么？
有哪些收获？
四、作业：
1、独立完成P55第1、2题
2、独立完成P56第3题
注意巡视指导求式子值的书写格式。
即:
S=ut=150×
30=4500（注:
这里求出来的值不带单位名称）
板书:
用字母表示数
（二）
例4
（1）:
例4
（2）：
法1:
小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄人在月球上能举起的质量是：
6a
法2:
a＋30小朋友在月球上能举起的质量是:
当a＝11时，爸爸的年龄是：
6a＝6×
15＝90
a＝30＝11＋30＝45
教学反思：
1.“用字母表示数”在数学史上具有无可替代的作用，但是怎样让刚刚接触这些知识的小孩子理解“为什么要用字母表示数”、“在什么状况下用字母表示数”呢？
于是，上课初，我选取了学生最熟悉的电视台标记（cctv）、扑克牌（A、J、Q、K）和肯德基（KFC）展示给学生看，让他们从那里感知到字母代表的意思，然后从扑克牌字母入手，请学生排序，激疑：
用字母可以表示数，但是同一字母可能在同一实际应用问题中，表示不同的数。
2.通过爸爸和孩子年龄的关系，列举两人的年龄，最后用字母的式子表示爸爸的年龄，使学生认识到用字母表示数在实际生活和学习中的广泛应用。
让学生感受到数学就在身边，与我们的生活关系密切。
做到了“生活性”和“数学性”相结合。
收获：
深入挖掘教材知识间的联系，精心设计，更大程度提升课堂效率，让学生学习每一部分内容都有所获。
第二课时：
用字母表示数
（二）
（1）能用字母表示常用数量关系。
（2）能熟练地运用公式、常用数量关系求值。
经历用字母表示数量关系和求字母值的过程，体验用字母表示数的意义和作用。
情感态度与价值观：
在学习活动中，沟通知识与生活之间的密切联系，激发学生的学习兴趣，进一步培养学生的抽象思维能力。
教学重、难点：
能正确运用字母表示常用数量关系。
新授课教具：
一、复习。
1、用字母表示数，有哪些好处？
但要注意什么？
2、用字母a、b、c表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等。
请学生结合字母表示的运算定律说说其含义。
3、用S表示面积，C表示周长，a表示边长，b表示宽，写出长方形、正方形的面积和周长公式。
4、下面各式中，哪些运算符号可以省略？
能省略的就省略写出来。
2×
3a×
714＋ba÷
7a×
a5－x0.6×
0.6
二、新授。
1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。
教学例2：
（1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。
（2）如果用字母a、b或c表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。
（3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？
看书45页“用字母表示………….”这一段。
（4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？
请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。
根据学生写的情况师逐一板书。
（学生在表示时，一定要清楚表示的是哪一个运算定律）
加法交换律：
a+b=b+a加法结合律：
（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交换律：
a×
b=b×
a乘法结合律：
（a×
b）×
c=a×
（b×
c）
乘法分配律：
（a+b）×
c＋b×
c
减法的性质：
a－b－c=a－（b＋c）
除法的性质：
a÷
b÷
c=a÷
2、教学字母与字母书写。
引导学生看书P45提问：
在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写？
是怎样表示的？
（请一生板演）
a（a×
可以写成：
a·
b=b·
a或ab=ba（a·
b）·
c=a·
（b·
c）或（ab）c=a（bc）
（a+b）×
（a+b）·
c＋b·
c或（a+b）c=ac＋bc
其它运算符号能省略吗？
数字与数字之间的乘号能省略吗？
（小组同学之间互相说说）师强调：
只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。
3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。
教学例3
（1）：
字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。
用S表示面积，C表示周长，a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗？
学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。
（1）两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？
怎样读？
表示的含义是什么？
（2）字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？
师强调：
a表示两个a相乘，读作a的平方；
省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。
4、练习：
省略乘号写出下面各式。
x×
xm×
m0.1×
0.1a×
63×
nχ×
8a×
教学例3
（2）：
学生自学并完成相关练习。
两生板演。
师强调书写格式。
三、巩固练习：
1、独立完成P48做一做集体评议。
2、请学生结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并讨论：
比标准体重轻说明什么？
如果比标准体重重，又说明什么？
3、独立解答P49第4题做完后在投影仪上展示评议。
（问问字母、式子表示的含义）
板书：
用字母表示数
（一）
乘法交换律：
aS=a×
aC=a×
4
可以写成：
a·
a或ab=baS＝a2C=4a
课后反思：
数学课本是学生了解世界的窗口和工具，数学老师要充分利用这一窗口让学生主动地去接触、使用这个工具让学生在读课本的过程中接受信息，并用自己已有的知识与经验去解读这些信息。
在教学含有字母的式子能表示数量关系之后，我没有直接告诉学生如何对含有字母的乘法算式进行简写、略写，而是让学生通过自学看书，自己发现结论。
加强：
1.设计好自学的问题，有序指导学生自主学习和有序学习。
2.精心设计简约高效的课堂练习，帮助学生深化理解，更好掌握。
关注：
①2a与a2的关系②2（a+2）中，2位置的确定。
③3X+X=4X的依据，如何让学生自己理解和掌握。
字母的取值范围
知识与能力：
1能用含有字母的式子表示数量关系和一个量。
过程与方法：
通过观察讨论、讲解练习，让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程。
情感态度：
让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。
理解用含有字母的式子表示数量关系。
找出字母的取值范围，要求学生找到会推算的方法。
教具准备：
多媒体课件
课时：
一课时课型：
新授课
一、出示例题，学生尝试独立完成例4。
例4：
3小杯水，每小杯xg,可以求出3小杯总克数，，剩下克数就是用1200-3小杯总克数。
学生在完成之后教师要求中等学生能够讲出每一个整式表示的含义。
提示学生用（）把代数式括起来。
教师问：
这里的x可以是哪些书呢？
生、可以是任何数。
质疑500可以吗？
给学生思考的时间。
学生要说不行，让学生举例子说明过程。
500*3=1500比1200大了。
再让学生举几个例子
小结：
看来这里的每小杯的重量是有限制的，不是任何数。
教师在出示问题：
根据式子，当x=200时果汁还剩多少克？
质疑问题2：
每杯的克数最多是几克？
说说你的想法？
此处教师记录学生课堂的发言：
二、合作探究
想：
式子中的字母可以表示那些数？
教师引导总结0＜x≤400，
三．回顾与反思
回顾刚才怎样学习新课的内容的？
四、巩固练习
1、完成“做做”第1题。
此练习题与例题很相似，让学生独立完成。
在做此题时可以让学生分析一下数量关系式。
对于第一题用不用考虑字母表示哪些数，而第二题需要考虑那些数？
让学生讨论一下
每箱苹果的质量没有限制，所以不考虑取值范围，二每车运载量受到原有货物的限制，需考虑。
2、完成练习十三的1-4题
这几道题都先要求学生分析出数量关系。
五、板书设计用字母表示稍复杂的数量关系
例4解：
当x=200时
1200-3x×
200=1200-600=600
答：
当x=200时，还剩600g.
本课继续引导学生根据题意寻找并列出数量关系式，重点之一，明确未知数的值结合实际问题是有一定范围的，但如何找到未知数的值的范围，学生有一定困哪，也不是很好把握。
①a+6，其中a表示小明的年龄
②6a，表示在月球上举起物体的重量。
③例题，需要学生进行估算和计算。
因此：
A深入分析本课的知识重点和难点。
B明确本科知识对学生的要求。
③解决问题的方法指导。
含有字母的乘法式子的化简
1能用含有字母的式子表示数量关系和化简。
通过观察讨论、讲解练习，让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。
把数代入含有字母的式子求值
二、自学质疑例1。
自学提纲：
用小棒摆一下108页的图形，思考：
1．你会摆吗?
你会接着往下摆吗?
一起试一试。
2．在你摆的过程中，你有什么发现?
在小组里互相讨论一下。
3．来算一算每次摆小棒的总根数。
有什么样的规律？
4．a可以表示哪些数？
二、交流展示例1
导入：
星期天，小明和表妹一起在玩摆小棒的游戏，看，这是他们摆的小棒。
（出示挂图）
提问：
你看清楚了吗?
你会摆吗?
（学生独立操作）
在你摆的过程中，你有什么发现?
反馈，重点引导。
三．合作探究
结合旧知解决问题。
引导：
方法一：
下面我们来算一算三角形用了几根小棒，正方形用了几根小棒，一共用了多少小棒？
用字母表示。
方法二：
摆一个三角形和一个正方形要几根，再求7组这样的三角形和正方形一共几根？
你能将这两个算式和起来吗？
这是运用了什么运算定律？
当x=8时，一共用了多少根小棒？
让学生尝试的去练。
拓展练习：
将例题5的式子改成4x-3x
先说说这个算式的含义。
还可以怎样简单的写。
教师可以引导学生发现1与字母相乘时1可以省略。
如果当x=8时，正方形比三角形多多少根小棒？
让学生练习。
这样的就达到一题多用的目的。
用字母来表示数，这样表达既简洁又明了，这就是我们今天学习的内容，比上一节课学习的内容稍微复杂了一些。
四、巩固练习
2、完成练习十三的5-11题
五、板书设计
例53×
x+4×
x=（3+4）×
x=7x
当x=8时
把x=8代入7x中得出7X=56
这部分内容教学化简形如“ax+bx”的式子的方法，既简单的合并同类项。
在设计时，我充分考虑了例题和试一试之间的联系，结合培养学生分析问题的能力的要求，让学生自己根据例题中的已知信息，提出数学问题进行解决，提高学生的参与意识。
在练习设计中，考虑到由易至难的练习原则，从简单的计算开始，再让学生进行实际问题的解决练习，最后还安排了一组提高的练习，让学生计算如“3a+4a-a”这类题，再次激发学生的学习兴趣，尽量让所有的学生能“吃得饱、吃得好”
通过这节课，我觉得在这几个方面还可以加强：
1、加强数量关系的练习，数量关系是学生解决实际问题的基础，从学生的反馈看，学生会进行化简，但如何列出含有字母的式子却不是很熟练，关键就是数量关系不熟，所以要加强这方面的练习。
2、对4m-m的化简少数学生出了问题，原因是省略乘号时字母前面的1可以不写。
化简的结果1a要写成a的形式不熟。
第一课时方程的意义
数学书P63-64及“做一做”，练习十一1-3题。
教学目标：
知识与技能：
（1）初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。
（2）会按要求用方程表示出数量关系。
经历方程的认识过程，体验观察、比较的学习方法。
在学习活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生动手动脑的能力，促进学生公平、公正人格的形成。
养成仔细认真的学习习惯。
教学重难点：
会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。
天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物）
一课时
一、课前让学生自己制作一个天平。
要求学生预习书上的内容。
课前检查：
通过预习你学习到了哪些知识？
二、新知学习
1、实物演示，引出方程。
操作天平：
第一步，称出一只空杯子重100克，板书：
1只空杯子=100克；
第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：
发现了什么？
天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。
第三步，增加100克砝码，发现了什么？
杯子和水比200克重。
现在，水有多重，知道吗？
如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？
100+x>
200。
第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。
哪边重些？
怎样用式子表示？
让学生得出：
100+x<
300.
第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。
现在两边的质量怎样？
用式子怎样表示？
100+x=250。
像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？
对，叫方程。
请大家试着写出一个方程。
1、写方程，加深对方程的认识。
学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。
看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。
然后小结：
一个式子要是方程需要具备哪些条件？
两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。
1、反馈练习。
完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。
对于不是方程的几个式子要说明其理由。
这节课学习了什么？
怎么判断一个式子是不是方程？
方程是不是等式？
等式一定是方程吗？
看“课外阅读”，了解有关方程产生的数学史。
四：
练习
1、完成练习十一第2题，先让学生说出图意，再根据图意再
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