人教版六年级下第三单元《圆柱与圆锥》教学设计1.docx

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人教版六年级下第三单元《圆柱与圆锥》教学设计1

第三单元

圆柱与圆锥

教材分析：

本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的。

圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。

教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。

本单元包括圆柱与圆锥的特征、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容。

单元目标：

1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。

2、使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。

3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。

教学重点：

掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。

教学难点：

圆柱、圆锥体积的计算公式的推导

教学用具：

圆柱体和圆锥体模型

总课时数：

14课时

第一课时

圆柱的认识

教学内容：

例1、例2，“做一做”及练习三第1—5题

教学目标

1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。

2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想象能力。

3、激发学生学习的兴趣。

教学重点与难点

重点：

认识圆柱的特征。

难点：

看懂圆柱的平面图。

教学用具：

圆柱体模型

教法手段：

观察探究、操作归纳。

教学过程

一、激趣导入

1、引导学生观察主题图。

2、揭示课题。

1、出示教材第17页的建筑物及物品图，引导学生观察。

师:

在生活中有许多这种形状的物体，谁知道它们都是什么形状？

这节课我们就一起来认识这样的形状。

2、板书课题：

圆柱的认识

二、探究新知

1．整体感知圆柱

（1）谈谈圆柱．你喜欢圆柱吗？

请同学说说喜欢圆柱的理由。

（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。

2．教学例1：

认识圆柱

（1）认识圆柱的面。

师：

请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？

师：

指导看书，引导归纳。

（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。

圆柱的曲面叫侧面。

）

（2）、认识圆柱的高

a.操作思考：

一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：

药水水柱的高低和水柱的什么有关？

b.引导小结：

水柱的高低和水柱的高有关．

c.结合课本回答什么叫圆柱的高。

（板书：

圆柱两个底面之间的距离叫做高。

）

d.讨论交流：

圆柱的高的特点。

归纳小结并板书：

圆柱的高有无数条，高的长度都相等。

3、教学例2：

圆柱的侧面展开

（1）动手操作：

请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状．

反馈后讨论：

展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？

展开后得到平行四边形的是怎样剪的？

（2）操作探究。

展开的长方形的长和宽与圆柱的关系．

①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。

归纳：

这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。

（3）延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。

三、巩固练习

1.做第18页“做一做”习题。

2.做第20页练习二的第1—2题。

圆柱的认识

圆柱上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。

圆柱的曲面叫侧面。

圆柱两个底面之间的距离叫做高。

圆柱的高有无数条，高的长度都相等

┌长方形

沿高剪┤　　　　　　斜着剪：

平行四边形

　└正方形

圆柱的底面周长→长方形的长

圆柱的高→长方形的宽

板书设计：

作业布置：

完成第20页练习二的第3—5题。

教学反思

第二课时

圆柱的表面积

教学内容：

例2、例3，第22页“做一做”及练习四第1---7题。

教学目标

1、理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

2、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

3、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

教学重点与难点：

重点：

掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

难点：

运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学用具：

圆柱体模型

教法手段：

合作探究、操作归纳。

教学过程

一、复习引入

1、复习旧知。

2、揭示课题。

1．指名学生说出圆柱的特征．

2．口头回答下面问题．

（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？

（2）长方形的面积怎样计算？

3.同学们，圆柱的表面积指什么？

怎样求呢？

今天就让我们一起来学习圆柱的表面积。

二、教学新识

1．圆柱的侧面积。

（1）圆柱的侧面积的含义。

（2）推导公式。

出示圆柱的展开图：

这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？

那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？

（3）小组讨论。

（4）引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：

圆柱的侧面积＝底面周长×高。

即：

S=Ch）

（5）练习：

完成第21页的“做一做”习题

2.理解圆柱表面积的含义．

（1）观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？

（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

公式：

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

3．教学例4

（1）出示例4。

（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？

（3）尝试计算

（4）汇报订正。

4．小结：

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．一般采用进一法取值，以保证原材料够用．

三、巩固练习

1.完成第22页“做一做”习题。

2.完成第23页练习四的第1—3题。

教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。

四、板书设计

圆柱的表面积

圆柱的侧面积＝底面周长×高

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

例4：

①　侧面积：

3.14×20×30＝1884（平方厘米）

2底面积：

3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）

3表面积：

1884＋314＝2198≈2200（平方厘米）

五、作业布置

完成第23页练习四的第4、5、6、7题。

教学反思

第三课时圆柱的表面积（练习题）

教学内容：

课本23---24页练习四第8---14题

教学目标：

1、加深对圆柱的特征和表面积计算公式的理解。

并会应用。

2、培养学生实际应用的能力，能运用所学知识去解决实际问题。

3、加强对圆柱侧面积、表面积的理解，发展学生的空间观念。

重点难点：

重点：

进一步理解圆柱的表面积，能准确运用公式进行计算。

难点：

在实际问题中体会圆柱表面积公式的运用。

教学过程：

一、复习导入

上节课我们学习了练习四的一些练习题，这节课我们继续进行巩固练习。

二、探究新知

1、出示课本练习四第8题。

（1）集体审题，收集信息。

（2）、明确要解决的问题----------分别求抱枕的侧面积和底面积。

（3）、学生独立完成。

（4）、教师巡视并指导完成。

2、出示练习四第9题。

（1）读题，收集信息。

（2）、找出解决问题的关键------圆柱的表面积------留出的口面积=彩纸的面积。

（3）、学生独立完成，教师指导。

3、出示练习四第10题。

（1）、集体读题，交流收集信息。

（2）、找出解决问题的有关键-----没有盖，求铁皮的面积只需用侧面积加上一个底面积就行了。

（3）、学生独立完成解答。

4、出示练习四第11题。

（1）、默读题目。

（2）、思考题意并汇报自己的想法。

（3）、得出油漆的面积就是圆柱的侧面积加上长方体的表面积再减去圆柱一个底面的面积。

（4）、集体订正。

三、课堂小结。

通过这堂课的练习，我们加强了对圆柱侧面积和表面积的理解，进而发展了学生的空间观念。

四、作业

独立完成练习四第12、13、14题，教师集体订正。

第四课时

圆柱的体积

教学内容：

例5、例6，第26页“做一做”及练习五第1题。

教学目标

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

教学重点与难点

重点：

1、掌握圆柱体积的计算公式。

2、应用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。

难点：

圆柱体积的计算公式的推导。

教学用具：

圆柱体体积公式推导模型

教法手段：

观察探究、操作归纳。

教学过程

一、复习引入

1、复习旧知。

2、揭示课题。

1、复习旧知

（1）、长方体的体积公式是什么？

（2）、复习圆面积计算公式的推导过程。

2、揭示课题：

圆柱的体积

二、教学新课

1、圆柱体积计算公式的推导。

将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。

（1）教具演示。

（2）通过观察，讨论。

（3）引导归纳。

长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即：

V＝Sh

2、应用公式：

尝试完成教材第25页的“做一做”习题。

3、教学例6

（1）出示例6，并让学生思考：

要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？

（2）学生尝试完成例6。

（3）集体订正。

①杯子的底面积：

3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

②杯子的容积：

50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

答：

因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。

三、巩固练习

完成第26页的“做一做”习题。

圆柱的体积

圆柱的体积＝底面积×高V＝Sh或V＝πr2h

例6：

①杯子的底面积：

3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

②杯子的容积：

50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

答：

因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。

四、板书设计

五、作业布置：

完成第28页练习五的第1题。

教学反思

第五课时圆柱的体积（练习课）

教学内容：

教材练习五第2----12题。

教学目标：

1、通过练习，进一步掌握有圆柱表面和体积的计算方法。

2、培养学生实际运用的能力。

3、让学生体会到数学就在身边，对数学产生兴趣。

教学重难点

重点：

利用圆柱体积的计算公式解决实际问题。

】

难点：

联系实际，解决问题。

教学过程：

一、复习导入

师：

同学们，上节课我们推导出圆柱的体积公式，那你们能说出这个公式吗？

生1：

圆柱的体积=底面积乘高

生2、V=SH

师：

大家回答得都很好，那接下来我们一起来学习练习五。

二、探究新知

1、教材第28页练习五第2题。

（1）学生交流题意。

（2）、得出：

求出水桶能装多少水，就是求水桶的容积。

（3）独立解答

（4）集体订正。

2、教材第28页练习五第3题。

（1）生齐读题目。

（2）这是道应用性很强的题目，要让学生思考题目的含义及解题思路。

（3）生交流汇报情况。

生1：

先求出花坛的底面积，再根据填土的高度可求出一个花坛中土的体积。

生2：

两个花坛一共填多少土，只需乘2就得了。

生3：

3.14×（3÷2）2×0.5×2=7.065立方米。

3、教材第28页练习五第4题。

这道题是知道了体积和底面积，求高。

高=体积除以底面积。

4、教材第28页练习五的第5题。

（1）学生讨论题意及解题过程中应该注意的事项。

（2）首先要求出圆柱的容积是多少？

其次再根据每立方米玉米重750克，另外单位不统一，还要注意统一单位。

5、教材第29页练习五第12题。

（1）、讨论题意

（2）可用外边大圆柱的体积减去里边小圆柱的体积。

三、课堂小结

通过练习，我们进一步掌握了圆柱面积和体积