儿童组WMTC世界数学团体锦标赛Word格式.docx
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6.在以下14×
11的网格图中,求暗影部分的面积.
7.如图,一个正方形和一个正五边形有一个公共极点
O,已知
∠1=∠2,点
O,A,B
在一条直线上,求∠
的大小.
(正五边形的内角是
108°
)
8.六位同学数学考试均匀成绩是88分,他们的成绩是互不同样
的自然数,最高分99分,最低分66分.假如将他们的成绩从高到低
排序,问:
第3位同学最少得多少分?
2
少儿组个人赛第二轮
JuniorLevelIndividualRound2
9.A和B是小于1000的两个不一样的非零自然数,求A
B的最大
A
B
值.
10.此刻的时辰是5:
20.问:
再经过多少分钟,分针第1次与时
针重合?
11.如图,点O是正方形ABCD的中心.若正方形的边长是5,圆
A,B,C,D,O的半径是2,求图形M和图形N的面积的差.
(π取3.14)
12.已知a,b,c表示3个不一样的非零数字,若abcbcc
724,
求a+b+c.
3
少儿组个人赛第三轮
JuniorLevelIndividualRound3
13.从2,3,5,7,11,13,17,19中取n个数相加,它们的和
恰巧是两个同样自然数的积,问:
n有几个值?
14.用下表中的正方体和长方体组成一个立体图形.
长
宽
高
个数
正方体
长方体A
长方体B
若这个立体的三个视图以下所示,求这个立体的表面积.
4
少儿组接力赛第一轮
JuniorLevelRelayRound1
1-A
杰克2017年11岁.在2018年~2050年中,各位数字和是杰克
年纪的各位数字和的3倍的年份有几个?
1-B
设前面队友传来的答案是T.
如图,正方形的边长是T,求暗影部分的面积.(圆周率π取3)
5
少儿组接力赛第二轮
JuniorLevelRelayRound2
2-A
若自然数a,b知足(ab)(ab)
2017,求a
2016.
b
2017
2-B
正方形边长为T.正方形内有9个同样的圆,相互没有公共地区,
求这9个圆的周长之和的最大值.(π取3)
6
少儿组接力赛第三轮
JuniorLevelRelayRound3
3-A
三角形的边长是自然数,周长是三个不一样的一位质数的和,这样
的三角形中,等边三角形有几个?
3-B
如图,菱形ABEF的面积是T,菱形ADMN的面积是2.1.求正
方形ABCD的面积.
7
少儿组集体赛
JuniorLevelTeamRound
1.正五边形ABCDE的中心是点O,将点A绕点O顺时针旋转
2017°
,这时,点A抵达点M,求MOE.
2.点C,D,E都在线段AB上且线段AC,CD,DE,EB的长度
都是自然数.假如AB=100,求AC+AD+AE+AB+CD+CE+CB+DE+DB
+EB的最大值.
3.已知x是小数部分只有一位的小数,[x]表示不超出x的最大整数,若[x+0.1]+[x+0.2]+,+[x+0.9]=104,求x.
4.依据下边的规律,若图n上的全部数的和Sn=2875,求n.
图1(S1=15)图2(S2=40)图3(S3=75)
5.周长是2017,边长是自然数的等腰三角形有多少个?
6.已知乘法公式a3
b3
(ab)(a2
abb2),此中a3
a
aa,
bbb.求13
23
33
3除以3,所得的余数.
7.两位数ab是一个质数,两位数cd既是3的倍数,又是31的倍数,若abcdmnpq,且m,n,p,q是四个连续的数字,求ab.
8.将图中的○分别涂成红色,黄色或绿色,要求有线段相连的两
个相邻○涂不一样的颜色.问:
有多少种不一样涂法?
9.若三个质数的和是
100,求这三个质数的积的最大值.
定义运算:
ab
ab,求63*126*252*504*1008*2016的值.
10.
ab
11.从14到a的连续自然数中,最后5个数的和是7的倍数,求a的最小值.
12.三位数abc
是质数,且a,b,c是三个不一样的质数,求abc.
如图,梯形
ABCD
中,AE
1AB,
.已知△
ADE
13.
BFBC
的面积为2016,△DFC的面积为2017,求△DEF的面积.
14.已知10个大于零的自然数中,最大的数是a,且随意两个数
的差都不同样,求a的最小值.
15.如图,矩形ABCD中,以AB为直径的半圆与以C,D为圆心,
BC长为半径的1圆的重叠部分的面积是S1(暗影部分),空白部分的
面积和为S2.若AB=2BC,S1-S2=1854,求AB.
16.把0,1,2,,,8填在下列图所示的3×
3的方格中,使得每行、每列的3个数除以3所得的商互不同样,所得的余数也互不同样.求A+B的值.(此中,0,2,3已经填好)
17.如图,长方形ABCD中,AE1AB,BF1BC,CG1CD,
234
H是AD上一点.若四边形EFGH的面积是长方形ABCD面积的1,
求AH的值.
AD
18.以下表,第一行是从1开始的连续的自然数,从第二行开始,
每个数都等于数上方和右上方两个数的和,如:
3=1+2,24=11+13.
⋯
9
11
13
8
12
16
20
24
28
36
44
52
60
已知A是上表中的一个数,A的正上方是400,正右方是896,求A.
19.从1~2017中任取n个数,若n个数的乘的末位数字是6,求n的最大.
20.若四位数abcd足a≤b≤c≤d,称之“上涨”四位数.求“上
升”四位数的个数.
2017WMTC少儿组·
参照答案
个人赛
题号
答案
10or8
66
76or100
735
49.5
126°
10
14
90
499
0.03
19
46
500
接力赛
2.9
集体赛
答案71°
59611.523504
7318451432
15
17
18
523or
4033
91
1613
495
832
2573