冀教版七年级数学上册第二单元教案合集.docx

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冀教版七年级数学上册第二单元教案合集

2.1　从生活中认识几何图形

【教学目标】

1.经历从现实生活中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩.

2.在具体情境中，认识立体图形与平面图形.

3.能对这些几何图形进行正确地识别和简单的分类.

【重点难点】

重点：

认识常见的几何图形，用自己的语言描述其几何特征.

难点：

了解从物体外形抽象出来的几何图形，识别几何体，对它们进行分类.

【教学过程设计】

教学过程

设计意图

一、创设情景，导入新课

1.出示小学学过的一些几何体模型，学生说出是什么几何体.

2.播放录制的一些建筑物的照片.（随时可停，可重复播放）

学生边看边说出课件中的建筑物类似于什么几何体.

激发学生学好数学的信心，让学生复习巩固对这些几何体的识别.

二、师生互动，探究新知

（一）解读新知

1.让学生先独立自学教材中第62页的“观察与思考”.5分钟后，再让学生合作交流.回答教材上的两个问题.

2.课件演示生活中的物体，说出哪些类似于常见几何体.

学生说出常见的几何体及各自的特征.

3.问：

生活中还有哪些物体类似于常见的几何体？

合作交流，同学补充.快速抢答.

观察教室内：

灯管、字典、粉笔盒等，校园中：

垃圾箱、花坛等.

学生抢答.

4.明确几何体与实物的区别和联系.

5.教材中第63页“做一做”.

（二）探究延伸

1.教材中棱柱与圆柱的异同点.先自学，再小组内合作交流，得出较完整的答案.

2.让学生观察几何体和平面图形.

点出我们主要研究的几何图形包括什么？

让学生观察得到两类图形的异同.

学生思考、合作交流.如仍有困难，再仔细观察各几何体的特征.

3.问题：

你能否把常见的几何体分类？

点拨：

分类要有标准.像人按性别分、按年龄分.

4.与学生一起分类.

通过自学有了自己的认识，交流起来有自己的观点，合作学习才会更有意义.

培养学生观察、表达、思考的能力和合作意识，让学生从生活中发现图形，感受我们生活在图形的世界中.

指出几何体与实物的异同，以准确识别几何体，进一步提高观察和表达能力.

分类讨论是研究问题的重要思想方法，此处是本节课的难点.

三、运用新知，解决问题

教材第64页练习第1，2题.

四、课堂小结，提炼观点

总结几何图形的特征.

使学生了解本节知识点，积累解决问题的方法.

五、布置作业，巩固提升

教材第64～65页习题A组第1，2，3题.

进一步感受图形世界，巩固本节知识点.

【教学小结】

【板书设计】

2.1　从生活中认识几何图形

1.生活中常见的几何图形

2.几何图形的特征

2.2　点和线

【教学目标】

1.在现实情境中感知点和线段，认识点、线段、射线和直线这些几何图形.

2.通过观察实例和画图了解线段和射线、直线的关系及他们的表示方法.

3.通过直线、射线、线段概念的教学，培养学生的几何想象力和观察力，用运动的观点看待几何图形.

【重点难点】

重点：

点、直线、射线、线段的概念及表示方法.

难点：

对直线的“无限延伸”性与“两点确定一条直线”的理解.

【教学过程设计】

教学过程

设计意图

教学过程

一、创设情境，导入新课

1.出示教材图片2－2－1，2－2－2，通过学生找几何图形中的点和线引出学习的内容.

2.点和线是两个最基本的几何图形，也是构成其他图形的基础，这节课我们学习点和线（板书课题）.

二、师生互动，探究新知

1.如何在数学中简单的表示一个点呢？

点的表示：

用一个大写的字母，例如：

点A，点B.

2.线段

（1）线段的直观形象就是伸直的一段线，让学生举出现实生活中的实例.

（2）线段又如何表示呢？

方法一：

用表示端点的两个大写字母（没有次序）.

例如：

线段AB，线段BA.

方法二：

用一个小写字母，例如线段a.

3.射线

（1）把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线.

（2）射线的表示：

方法一：

用表示端点的大写字母和其余任一点的字母.（表示端点的大写字母必须写在前）

思考：

射线AB，射线BA一样吗？

方法二：

用一个小写字母，例如射线a.

4.直线

（1）把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线.

（2）直线的表示：

方法一：

用表示直线上任意两点的两个大写字母（没有次序）.例如：

直线AB，直线BA.

方法二：

用一个小写字母，例如直线a.

5.想一想

生活中的哪些物体可以近似的看作是射线、直线？

6.我们学习了线段、射线和直线，那么它们三者有哪些联系呢？

（出示）线段、射线、直线的比较：

线段

射线

直线

图形

端点个数

延伸方向

表示方法

7.练习一

（1）将一条线段向一个方向无限的延伸就形成了________，向两个方向无限的延伸就形成了________.

（2）手电筒发射出来的光线可以看作是一条________.

（3）下列表示射线PA与PB是同一条射线的是（　　）

（4）请你把下图中的线段AB延长成以A为端点的射线.

（5）请你把下图中的线段AB延长成一条直线.

（6）下列说法：

①一根拉得很紧的细线就是直线；②直线的一半是射线；③线段AB和线段BA表示同一条线段；④射线AB和射线BA表示同一条射线.其中正确的说法有（　　）

A.1个　　B.2个　　C.3个　　　D.4个

（7）以三点A，B，C中的任意一点为端点，在图中可以找到不同的射线有（　　）

A.4条　　B.5条　　C.6条　　　D.7条

　　8.画一画

（1）过点A画直线，你能画几条直线？

结论：

经过一点，有无数条直线.

（2）经过A，B两点画直线，你又可以画几条？

结论：

经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简记为两点确定一条直线.

9.练习二

（1）要在墙上钉牢一根木条，至少要钉________枚钉子，道理是______________.

（2）在路旁栽树，通常是在路的两端立桩放线，然后沿线栽树，其中的道理是______________.

（3）在同一平面内，有四点A，B，C，D，其中每三点都不在同一条直线上，每过两点画直线，可画几条？

三、运用新知，解决问题

往返于甲、乙两地的客车，中途要停靠三个车站，如果站与站之间的路程及站点与甲乙两地的路程都不相等.

（1）共有多少种不同的票价？

（2）要准备多少种不同的车票？

学生思考并交流.教师指名回答，集体订正.

四、课堂小结，提炼观点

这节课你学到了什么？

五、布置作业，巩固提升

教材第68页习题A组第1，2题，B组第1，2题.

【教学小结】

【板书设计】

2.2　点和线　　

1.线段的概念及表示

2.射线的概念及表示

3.直线的概念及表示

4.练习

2.3　线段的长短

【教学目标】

1.借助比身高的情景，了解比较线段长短的方法.

2.能用圆规作一条线段等于已知线段.

3.借助实际情境理解“两点之间的所有连线中，线段最短”的事实.

【重点难点】

重点：

了解线段的性质及线段的比较方法，两点之间的距离的概念.

难点：

比较线段长短的方法.

【教学过程设计】

　　教学过程

设计意图

一、创设情境，导入新课

1.回顾线段的概念，然后让学生动手画出

（1）直线AB；

（2）射线OA；（3）线段CD.

2.提出问题：

能否量出直线、射线、线段的长度？

二、师生互动，探究新知

（一）线段长短的比较

1.怎样比较两个学生的身高？

总结得出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上.

2.怎样比较两座大山的高低？

（只要量出它们的高度）

3.通过实例，引导学生发现线段长短的比较方法.

通过实例引导学生发现线段长短的两种比较方法：

叠合法：

将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置.教师为学生演示，步骤有三：

（1）将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合.

（2）线段AB沿着线段CD的方向落下.

（3）若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记作AB＝CD；若端点B在线段CD上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作ABCD.

度量法：

用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较.可以用推理的写法，培养学生的推理能力，写法如下：

因为量得AB＝5cm，CD＝5cm，所以AB＝CD.（或ABCD）

（二）线段的画法

1.这里有一条线段，要知道它的长度，该怎么测量？

教师讲解：

把线段的一个端点A对准直尺0刻度线，读出另一个端点B所对直尺的刻度就是线段的长度.

2.同学们已经会度量线段的长度，现在老师要同学们画一条3.5cm长的线段，会不会画？

你准备怎样画？

学生相互讨论一下后交流汇报.

（1）定点（定位置）画线段；

（2）找点（板书）；

（3）连线.

3.在练习本上画一条4.5cm长的线段，巩固画线段的方法.

4.提出数与形的问题：

线段是一个几何图形，而线段的长度可以用一个正数表示.这就是数与形的结合.

5.线段的两种度量方法：

（1）直接用刻度尺；

（2）圆规和刻度尺结合使用.（教师可让学生自己寻找这两种方法）

6.这里有一条线段，不用刻度尺怎样作一条线段等于这条线段.（教师可先让学生自己联想叠合法寻找方法，然后教师演示做法）

（三）线段的性质

1.阅读教材第70页做一做.

学生分组讨论：

（教材第71页练习）从学校到家有四条道路，如果要你选择，你走哪条路？

为什么？

在小组活动中，让他们猜一猜，动动手，再让学生说一说比较的方法.

2.归纳线段的性质：

两点之间的所有连线中，线段最短（画图说明）.

3.两点的距离：

两点之间线段的长度.

（四）讲解例题

已知线段a，作一条线段使它等于2a.

（启发引导学生画出图形，并写出作法）

体会比较线段长短的意义与方法，培养学生的实践、探究能力，在发现诸多结论后，注重引导学生归纳、概括.

创设问题情境的目的是引导学生探究发现，让学生感受两点之间线段最短的事实.

三、运用新知，解决问题

教材第71页习题A组第2题

四、课堂小结，提炼观点

本节课我们学习了哪些内容？

你有什么收获？

五、布置作业，巩固提升

教材第71页习题A组第1题，B组第1，2题.

【教学小结】

【板书设计】

2.3　线段的长短

1.线段长短的比较方法

叠合法　度量法

2.线段的画法

3.线段的性质

2.4　线段的和与差

【教学目标】

1.理解两条线段的和与差，并作出两条线段的和与差.

2.理解线段的中点，会用数量关系表示中点及进行相应的计算.

【重点难点】

重点：

作图，线段中点的概念及表示方法.

难点：

线段中点的应用【教学过程设计】

　　教学过程

设计意图

一、创设情境，导入新课

我们知道数（如有理数）可以相加减，那么作为几何图形的线段是否可以相加减呢？

采用类比教学法有利于学生理解新概念.

二、师生互动，探究新知

1.画线段AB＝1cm，延长AB到C，使BC＝1.5cm，你认为线段AC和AB，BC有怎样的关系？

作图如下：

由图可知：

AB＋BC＝1＋1.5＝2.5（cm）＝AC，所以线段是可以相加的.

2.画线段MN＝3cm，在MN上截取线段MP＝2cm，你认为线段PN和MN，MP有怎样的关系？

作图如下：

由图可知：

MN－MP＝3－2＝1（cm）＝PN，所以线段是可以相减的.

经过作图、计算、讨论，得出结论：

线段是可以进行加减的.

练习：

看图用线段填空.

（1）AB＋BC＝________；

（2）DA＝DC＋________；

（3）CD＝AD－________；

（4）BD＝CD＋________＝AD