线上学习之数学笔记文档格式.docx

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后的图形？

（1）确定旋转中心和关键线段（一般指旋转中心所在的两条边）。

（2）根据旋转方向和角度，画出旋转后的对应线段，注意要与原线段长度相等。

（3）顺次连接所画线段的端点。

注：

旋转90°

可以利用三角尺的直角比着画，类似于画垂直线段。

5、旋转后，图形的形状和大小不变，只有位置发生了变化。

问题及答案：

1.转杆打开和关闭时，分别是绕哪个点，按照什么方向旋转多少度？

转杆打开是绕点O顺时针旋转90°

，转杆关闭是绕点O逆时针旋转90°

2.图形的旋转有什么共同的地方？

图形的旋转都是绕着一个点，按顺时针或逆时针方向旋转一定的角度。

3.怎么理解“把三角形绕点A逆时针旋转90°

”？

（1）绕点A旋转指点A固定不动，整个三角形绕点A旋转。

（2）要把三角形按逆时针方向旋转90°

直接画旋转后图形有难度的话，可以先剪一个和原三角形同样大的三角形，然后将剪下的三角形和图中三角形完全重合，再用笔尖等按住点A，最后按逆时针方向旋转90°

，观察现在所在的位置。

第3课时：

轴对称图形

1、把一个图形对折后两边能完全重合的图形叫作轴对称图形，折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴，习惯上用点划线来表示。

2、平行四边形不是轴对称图形，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴。

3、如何把图形补全使它成为一个轴对称图形：

（1）找关键点（两条线段的交点）

（2）数格子，找对称点并标记

（3）依次连接各对称点

一组对应点（即关键点和它的对称点）所在的直线与对称轴互相垂直。

第4课时练习一

1.平移前后对应点的距离就是图形平移的距离。

2.对应边夹角（即对应线段组成的角）的度数就是图形旋转的度数，可以用量角器测量。

3.每条边都相等的多边形叫正多边形，例如正方形也可以称为正四边形。

正多边形有几条边就有几条对称轴

第二单元认识多位数

第1课时认识整万位

1、认识计数单位：

十万、百万、千万

10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。

相邻两个计算单位之间的进率是10。

2、绘制数位顺序表（有课本的同学在书上填写即可），个级的数可以看成是由“多少个一”组成，万级可以看成是由“多少个万”组成的。

例如：

1620000表示162个万。

3、一百六十二万是由1个百万、6个十万、2个万组成的。

写作：

1620000读作：

一百六十二万

整万数的读法：

先分级，可以用虚线或逗号隔开，从高位读起，和读个级的数读法一样，就是要在后面加上“万”字。

（1620000或162,0000）

第2课时认识含有万级和个级的数

1、52395239万级上有5个千万、2个百万、3个十万和9个万，表示5239个万；

个级上有5个千、2个百、3个十和9个一，表示5239个一。

这个数是由5239个万和5239个一组成的。

2、读数小妙招——分级

（1）读数时要先分级，再从高位起一级一级地往下读，万级上的数要按个级上数的读法来读，最后在后面加个“万”字。

（2）每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。

3、写数需注意：

用虚线或逗号分级

（1）从高位起，一级一级地往下写，先写万级上的数，再写个级上的数。

（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写“0”。

如五万四千零九，百位和十位上一个单位也没有，都写0，写作：

54009

4、数字在不同的数位上表示不同的意义。

第3课时练习二

1、个位、十位、百位、千位是个级，表示有多少个一；

万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示有多少个万。

2、“我会读”的题目一定要大声读，“我会写”的题目要动手写一写。

9001000读作：

九百万一千

50500500读作：

五千零五十万零五百

3、一个数的千万位、万位和个位上都是2，其他各位上都是0，这个数是（20020002）

解题思路：

想想数位顺序表，一级一级地写数。

先写万级，百万位和十万位都写0；

再写个级，千位、百位和十位上都写0。

最后别忘了检查，看看是否满足题目要求。

第2点和第3点会的同学可以不记笔记，完成附加题即可。

附加题：

（选做）用三个“5”和四个“0”，组成符合要求的七位数。

（1）只读一个“零”：

5000550500005550050055005050

5055000550050055000505500005

（2）读出两个“零”:

5000505505050050500505050005

（3）一个“零”都不读:

500550055050005550000

第4课时认识整亿数

亿、十亿、百亿、千亿。

10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿……像这样每相邻两个计算单位之间的进率都是10的计数方法，叫作十进制计数法。

（即“满十进一”）

2、绘制或补充课本数位顺序表。

亿级上的数表示有多少个亿（多少亿就表示有多少个亿），例如八百一十四亿有814个亿。

3、整亿数的读写：

写法：

先写亿级上的数，万级和个级上一个单位也没有，写0占位。

例：

一百零五亿写作：

105,0000,0000

解析：

有105个亿，所以亿级写105，万级和个级都写0占位，共8个0。

为避免数错0，写数时先写亿级，边写边分级，写数过程如下：

105105000010500000000。

读法：

先分级，读出亿级上的数后再加上“亿”字。

45000000000读作：

四百五十亿

第5课时认识含有亿级和万级的数

1、我们认识的数级：

个级、万级、亿级。

个级：

个位、十位、百位、千位

各级所包含的数位万级：

万位、十万位、百万位、千万位

亿级：

亿位、十亿位、百亿位、千亿位

各个数位的计数单位：

将数位中的“位”字去掉就是对应的计数

单位了。

位数：

一个自然数中含有数位的个数，即有几个数字就是几位数。

2、写数时，从高位起，分级来写，先写亿级，再写万级，最后写个级。

除了最高级外，其他各级上都应该有4个数字。

读数时，注意每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”

第6课时练习三

1、判断一个数是几位数，可以分级来看，先确定最高级有几位，其余各级都有四位。

五十万：

万级有两位，个级四位，2+4=6六位数

八亿三千万：

亿级有一位，万级和个级各四位，1+4+4=9九位数

2、书本19页第9题：

（1）由1枚1元硬币推算1亿枚大约重多少吨？

1枚

1,0000,0000枚

6克

6,0000,0000克

6,0000,0000克=600000千克

600000千克=600吨

（2）画表格一步步推算

1000枚

100万枚

1000万枚

1亿枚

6千克

6吨

60吨

600吨

第7课时数的大小比较和数的改写

1、多位数的改写：

先分级，再改写

（1）把整万数改写成用“万”作单位的数，只要把这个数末尾的4个“0”去掉，在后面添上一个“万”字。

（2）把整亿数改写成用“亿”作单位的数，只要把这个数末尾的8个“0”去掉，在后面添上一个“亿”字。

102,0000,0000=102亿

2、多位数的大小比较：

（1）直接比：

位数不同的话，位数多的数就大；

尾数相同的话，先比较最高位，最高位大的就大，最高位相同的话，就比较第二位……

（2）改写后再比：

把整万数或整亿数改写成用“万”或“亿”作单位的数后，再比较大小。

第8课时求近似数

1、生活中一些事物的数量，不需要用精确的数来表示，像一个地区人口这样的数量每时每刻都会发生变化，只要用一个和它比较接近的数来表示，这样的就是近似数。

2、用“四舍五入”的方法求一个数的近似数（课本第22页有注释）。

（1）用“万”或“亿”作单位求一个数的近似数：

用“万”作单位求近似数时，先分级，再把万位后面尾数的最高位（千位）上的数“四舍五入”，然后省略尾数，添上“万”字。

用“亿”作单位求近似数时，先分级，再把亿位后面尾数的最高位（千万位）上的数“四舍五入”，然后省略尾数，添上“亿”字。

19,7000,0000≈20亿

解析：

7>

5，省略尾数，向前一位（亿位）进1，最后添上“亿”字。

（2）省略最高位后面的尾数写近似数：

把尾数的最高位，也就是左起第二位上的数“四舍五入”，并把尾数全部改写成0。

1568≈2000解析：

5=5，向前一位（千位）进1，并把尾数全部改

写成0。

325≈300解析：

2<

5，直接把尾数全部改写成0

画横线处代表的是尾数，标红处代表的是尾数的最高位。

3、把整万数或整亿数改写成用“万”或“亿”作单位的数，得到的结果和原数相等，用等号（=）连接；

省略万位或亿位后面的尾数，再写成用“万”或“亿”作单位的数，得到的是原数的近似数，要用约等号（≈）连接。

第9课时整理与复习

读数口诀：

先分级，高位起。

写数口诀：

亿级数，读出亿。

数位空，“0”占位。

万级数，读出万。

数位表，要记牢。

中间“0”，都要读。

连续“0”，读一个。

末尾“0”，都不读。

大小比较口诀：

比大小，先分级。

位数多，数就大；

位数少，数就小。

位数同，比首位；

首位同，依次比。

求近似数口诀：

先分级，看要求。

找准精确位，是舍是入，看后一位。

万看千位，亿看千万位，最高看左起第二位。

四舍五入，要记牢，小心别被5误导。

第三单元三位数乘两位数

第1课时笔算三位数乘两位数

三位数乘两位数的笔算方法：

三位数乘两位数，先用两位数个位上的数乘三位数，再用两位数十位上的数乘三位数；

用哪一位去乘，乘得的积的末位就要和那一位对齐，最后把两次乘得的积加起来。

笔算乘法时，为了计算方便，一般要把位数少的放在下面。

第2课时常见的数量关系

1、复合单位：

简洁、清楚。

（1）单价：

表示单位价格，如：

每本、每只或每盒的价格。

每支12元，写作：

12元支，读作：

12元每支。

（2）速度：

表示单位时间内所行的路程，如：

每时、每分或每秒行

的路程。

每小时行260千米，写作：

260千米时，读作：

260千米每时。

2、常见的数量关系（背诵）

（1）总价=单价×

数量单价=总价÷

数量数量=总价÷

单价

（2）路程=速度×

时间速度=路程÷

时间时间=路程÷

速度