初中数学专项训练有理数的运算.docx

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初中数学专项训练有理数的运算

初中数学专项训练：

有理数的运算

一、选择题

1．的值是

A．B．C．D．

2．计算﹣|﹣3|+1结果正确的是

A．4B．2C．﹣2D．﹣4

3．（2013年四川自贡4分）与﹣3的差为0的数是【】

A．3B．C．D．

4．计算：

5+（﹣2）=

A．3B．﹣3C．7D．﹣7

5．计算﹣10﹣8所得的结果是

A．﹣2B．2C．18D．﹣18

6．的绝对值等于

A．B．C．D．

7．下列结论不正确的是（）

A、若a＞0，b＜0，则a－b＞0

B、若a＜0，b＞0，则a－b＜0

C、若a＜0，b＜0，则a－（－b）＞0

D、若a＜0，b＜0，且，则a－b＞0.

8．若x＜0，则等于（）

A、－xB、0C、2xD、－2x

9．下列各式可以写成a－b＋c的是（）

A、a－（＋b）－（＋c）B、a－（＋b）－（－c）

C、a＋（－b）＋（－c）D、a＋（－b）－（＋c）

10．下列运算中正确的是（）

A、

B、

C、

D、

11．－1的倒数是

A．1B．－1C．±1D．0

12．－6的倒数是【】

A．B．C．6D．－6

13．给定一列按规律排列的数：

，则这列数的第6个数是

A．B．C．D．

14．已知两个有理数a,b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（）

A、a＞0，b＞0B、a＜0，b＞0

C、a,b异号D、a,b异号，且负数的绝对值较大

15．备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在2012年12月29日建成通车，此项目总投资约77亿元，77亿元用科学记数法表示为【】

A．7.7×109元B．7.7×1010元C．0.77×1010元D．0.77×1011元

16．据统计，1959年南湖革命纪念馆成立以来，约有2500万人次参观了南湖红船（中共一大会址）．数2500万用科学计数法表示为【】

A．2.5×108B．2.5×107C．2.5×106D．25×106

17．某公司开发一个新的项目，总投入约11500000000元，11500000000元用科学记数法表示为【】

A．1.15×1010B．0.115×1011C．1.15×1011D．1.15×109

18．你认为下列各式正确的是【】

A．B．C．D．

19．参加成都市今年初三毕业会考的学生约为13万人，将13万用科学记数法表示应为【】

A．1.3×105B．13×104C．0.13×105D．0.13×106

20．下列运算正确的是【】

A．B．C．D．

21．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为

A.3.7×10﹣5克B.3.7×10﹣6克C.37×10﹣7克D.3.7×10﹣8克

22．2012年我国国民生产总值约52万亿元人民币，用科学记数法表示2012年我国国民生产总值为

A．5.2×1012元B．52×1012元C．0.52×1014元D．5.2×1013元

23．等于

A．－4B．4C．D．

24．据济宁市旅游局统计，2012年春节约有359525人来济旅游，将这个旅游人数（保留三个有效数字）用科学计数法表示为

A．3.59×B．3.60×C．3.5×D．3.6×

25．2013年国家财政支出将大幅向民生倾斜，民生领域里流量最大的开销是教育，预算支出达到23000多亿元．将23000用科学记数法表示应为

A．2.3×104B．0.23×106C．2.3×105D．23×104

26．计算的结果是

A．7B．5C．―1D．－5

27．的相反数是

A．﹣6B．8C．D．

二、填空题

28．计算：

0﹣7=　　．

29．若，则________。

30．

（1）绝对值小于4的所有整数的和是________；

（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。

31．计算=　　．

32．观察下列各数，它们是按一定规律排列的，则第n个数是　　．

33．填空：

（1）；

（2）=；

（3）；（4）；

（5）；（6）.

34．填空：

（1）-7的倒数是＿＿，它的相反数是＿＿，它的绝对值是＿＿＿；

（2）的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿＿；

（3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。

三、计算题

35．计算：

（1）

（2）

（3）

36．计算：

（＋1）＋（－2）＋（＋3）＋（－4）＋…＋（＋99）＋（－100）

37．计算：

38．计算：

（1）

（2）

39．计算：

（1）23＋（－17）＋6＋（－22）

（2）（－2）＋3＋1＋（－3）＋2＋（－4）

40．计算：

（1）15＋（－22）

（2）（－13）＋（－8）（3）（－0.9）＋1.51

41．计算：

（1）；

（2）；

（3）；（4）；

（5）；（6）.

42．计算：

（1）；

（2）.

43．计算：

（1）；

（2）.

44．计算：

（1）；

（2）（-6）×5×；

（3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）；（4）

四、解答题

45．一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人周一至周五高压变化情况，该病人上个周日的高压为160单位。

星期

一

二

三

四

五

高压的变化

（与前一天比较）

升25单位

降15单位

升13单位

升15单位

降20单位

（1）该病人哪一天的血压最高？

哪一天血压最低？

（2）与上周比，本周五的血压是升了还是降了？

46．.10袋大米，以每袋50千克为准：

超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：

＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7.10袋大米共超重或不足多少千克？

总重量是多少千克？

47．若1＜a＜3，求的值。

48．已知且a＞b＞c，求a＋b＋c的值。

49．若，求的值。

50．已知求的值。

初中数学专项训练：

有理数的运算参考答案

1．D

【解析】

试题分析：

根据有理数的加减法运算法则计算：

。

故选D。

2．C

【解析】

试题分析：

首先应根据负数的绝对值是它的相反数，求得|﹣3|=3，再根据有理数的加法法则进行计算即可：

﹣|﹣3|+1=﹣3+1=﹣2。

故选C。

3．B。

【解析】与﹣3的差为0的数就是﹣3+0，因此，﹣3+0=﹣3。

故选B。

考点：

有理数的减法。

4．A

【解析】

试题分析：

根据有理数的加法运算法则进行计算即可：

5+（﹣2）=+（5﹣2）=3。

故选A。

5．

【解析】

试题分析：

根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解：

﹣10﹣8=﹣18。

故选D。

6．A

【解析】

试题分析：

根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点到原点的距离是，所以的绝对值是，故选A。

7．C

【解析】本题是对减法和加法法则的综合考查.有理数的加法法则：

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．运用加法法则进行推理判断．

A、若a＞0，b＜0，则a-b=a+（-b），因为a与-b都是正数，所以a+（-b）＞0，即a-b＞0，正确；

B、若a＜0，b＞0，则a-b=a+（-b），因为a与-b都是负数，所以a+（-b）＜0，即a-b＜0，正确；

C、若a＜0，b＜0，则a-（-b）=a+b，因为a与b都是负数，所以a+b＜0，即a-（-b）＜0，所以本题错误；

D、因为a＜0，b＜0，所以|a|=-a，|b|=-b，又因为，所以-a<-b，移项得00，正确．

故选C．

8．D

【解析】本题考查的是对绝对值的意义和有理数的减法．求解时可以先将绝对值内进行化简，然后根据正数的绝对值等于本身，负数绝对值等于其相反数，0的绝对值等于0，进行化简即可．

|x-（-x）|=|x+x|=|2x|，

因为x＜0，所以|2x|=-2x．

故选D

9．B

【解析】本题主要考查有理数的加减混合运算，根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可求得结果

A、a－（＋b）－（＋c）=a-b-c，

B、a－（＋b）－（－c）=a-b+c，

C、a＋（－b）＋（－c）=a-b-c，

D、a＋（－b）－（＋c）=a-b-c，

故选B．

10．D

【解析】本题考查的是有理数的减法，根据有理数的减法法则进行判断

A、3.58+1.58=5.16,故错误；

B、-2.6+4=1.4，故错误；

C、==，故错误；

D、=，故正确

故选D

11．B

【解析】

试题分析：

根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以－1的倒数为

1÷=－1。

故选B。

12．B。

【解析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以－6的倒数为

1÷=。

故选B。

13．A

【解析】

试题分析：

根据已知的四个数可得排列规律：

分子是从1开始的自然数列，分母每次递增3、5、7、9、11；据此解答：

∵一列按规律排列的数：

∴这列数的第5个数是：

，这列数的第6个数是：

。

故选A。

14．D

【解析】本题考查了有理数的乘法法则和有理数的加法法则．根据有理数的乘法和加法法则解答

两个有理数的积是负数，说明两数异号，

和也是负数，说明负数的绝对值大于正数的绝对值．

故选D．

15．A。

【解析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。

在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。

当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。

77亿=7700000000一共10位，从而77亿=7700000000=7.7×109。

故选A。

16．B。

【解析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。

在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。

当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。

2500万=25000000一共8位，从而2500万=25000000=2.5×107。

故选B。

17．A。

【解析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。

在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。

当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。

11500000000一共11位，从而11500000000=1.15×1010。

故选A。

18．A。

【解析】A、B选项利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算即可做出判断；C．D选项利用绝对值的代数意义化简得到结果，即可做出判断？

A．，本选项正确；B．，本选项错误；

C．，本选项错误；D．当a＜0时，，本选项错误.

故选A。

19．A。

【解析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的