XX五年级数学下册单元分数加减法教案新北师大版Word格式.docx
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掌握异分母分数加减法的计算方法，并能正确计算。
教学难点：
理解先通分，再加减的算理。
教学准备：
教学过程
第1课时
⊙创设情境，复习导入
．口算下面各题，并说出你是怎样计算的。
＋24
20－620
24＋624
生总结算法：
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
．用分数表示下面的阴影部分，并观察两个分数表示的部分是否相同。
生：
上图中的阴影部分分别用12和24表示，12和24表示的部分相同，但是两个分数的分母不同。
师：
是的，我们把分母不相同的分数称为“异分母分数”，异分母分数加减法应该怎样计算呢？
这节课我们就来探究这个问题。
设计意图：
从同分母分数加减法过渡到异分母分数加减法，着力点放在新旧知识的衔接上，既有利于学生迁移学习，又有利于学生理解异分母分数加减法的算理。
这样创设问题情境，既激发了学生探究新知识的欲望，又使学生明确了探究目标与方向。
⊙合作交流，探究新知
．创设情境，提出问题。
出示教材2页情境图。
从情境图上你获取了哪些数学信息？
根据这些信息，你能提出什么问题？
你会解决这些问题吗？
预设
生1：
他俩一共用了这张纸的几分之几？
生2：
笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？
……
让学生主动获取情境图中的数学信息，提出问题并引导学生列出算式。
本片段致力于培养学生发现问题、提出问题的能力，为下一步探究异分母分数加减法创造了问题条件。
．探究计算方法，解决问题。
异分母分数加减法应该怎样计算呢？
下面我们先以12＋14为例进行研究。
学生独立探究。
先来估计一下它们的和是多少，再说一说你是怎么估计的。
计算12＋14。
教师提示：
可以利用手中的学具折一折、涂一涂，也可以用学过的知识想一想、算一算。
汇报交流，理解算理。
方法一：
运用画图法计算。
学生汇报画图计算的过程，教师适时引导学生说出将12再次平均分成两份的意义。
方法二：
运用通分法计算。
＋14＝24＋14＝34
汇报过程中师生展开交流，明确异分母分数的分母不同，就是分数单位不同，通分后分母相同了，分数单位也就相同了，就能直接相加了，向学生适当渗透转化的数学思想。
比较、发现。
观察上面两种方法，想想它们之间有什么相同之处。
画图法和通分法本质上是一样的，画图是把通分的过程用图形表示出来，这就是数和形的完美结合。
都是把异分母分数转化成同分母分数来计算。
尝试计算，优化算法。
用自己喜欢的方法计算34＋58。
引导学生明确通分是解决异分母分数加法的一般方法。
在操作、交流的过程中，通过画图、通分等方法体会可以用多种方法计算异分母分数加法，感受多种方法的相同之处都是把不同的计数单位转化为相同的计数单位。
．自主探究异分母分数减法。
刚才我们共同探究了异分母分数加法的计算方法，现在就请同学们独立尝试计算12－14的结果。
学生尝试计算，独立汇报。
我是通过画图计算出结果的。
－14＝24－14＝14
我根据异分母分数加法的计算方法，先通分变成同分母分数，然后按照同分母分数减法的计算方法进行计算。
．归纳异分母分数加减法的计算方法。
归纳。
回顾前面的计算过程，你能归纳出异分母分数相加减的计算方法吗？
①分母不同的分数相加减，要先通分，化成分母相同的分数，再相加减。
②计算结果能约分的要约成最简分数。
算一算，说一说。
＋58
－23
学生独立计算，交流计算过程。
通过知识的迁移，让学生进一步加深对异分母分数加减法的算理的理解，在交流与反馈中发现问题，及时指导，明确方法。
⊙课堂练习，提升反馈
．判断。
分数的分母不同，分数单位也就不同。
大于36且小于56的分数只有一个，是46。
由于56和37的分数单位不同，所以不能直接相加减。
．看图填一填。
3 ＋ 19 ＝＋＝
．完成教材3页2题。
⊙课堂总结
这节课你学到了什么？
你认为进行异分母分数加减法计算时要注意些什么？
⊙布置作业
教材3页3题。
板书设计
计算异分母分数加减法时，应先通分，化成同分母分数，再相加减。
第2课时 折纸
⊙复习导入
．算一算，说一说。
＋38
＋23
－38
3－49
说一说异分母分数加减法应该怎样计算。
．揭题：
今天这节课我们继续探究异分母分数加减法。
通过复习，让学生回顾异分母分数加减法的计算方法，为下一步探究做准备。
．尝试计算，展示交流。
算一算710－16，并与同伴交流你的做法。
学生自主尝试，师巡视。
选择不同算法的学生板演。
．思考，质疑。
这两种算法有什么不同？
你认为哪种算法比较简便？
我发现这两种算法在通分的过程中所取的分母不同。
我发现第二种算法是取分母10和6的最小公倍数来进行转化的。
这种算法比较简便。
．小结。
异分母分数相加减，要先通分，将分母不同的分数化成分母相同的分数，再相加减。
通分可以选择两个分母的最小公倍数，这样比较简便。
最后的结果能约分的要约分，化成最简分数。
．尝试巩固。
算一算，并与同伴交流你的做法。
3＋18
－16
．尝试验算。
通过刚才的学习我们已经掌握了异分母分数加减法的计算方法，请你猜一猜：
异分母分数加减法应该怎样验算？
学生活动：
以小组为单位，选择算式进行验算。
有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
本环节将学习的自主权交给了学生，学生经历了自主探究，合作交流，算法多样化的过程。
在此过程中理解、掌握了异分母分数加减法的计算方法，同时培养了良好的验算习惯。
⊙应用巩固，拓展延伸
．完成教材4页4题。
．完成教材4页5题。
引导学生交流发现的错误并改正。
．完成教材4页6题。
层次分明的练习，由浅入深，螺旋上升，不断引发学生思维的发展，在掌握新知的同时提升计算技能，发展了学生的数感。
教材4页7、8题。
教学反思：
星期日的安排
掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确地进行分数加减混合运算。
能运用运算律和性质使分数加减混合运算简便。
掌握分数加减混合运算的运算顺序。
能正确计算分数加减混合运算。
⊙创设情境，谈话导入
同学们，双休日你们都在干什么？
去爷爷奶奶家、去同学家、在家看书、看电视……
通过调查我了解到了咱们班同学星期日的活动安排，你们想知道大家都在干什么吗？
想。
从学生日常生活中感兴趣的话题引入，吸引了学生的注意力，激发了学生的表现欲望和求知的兴趣，为新知的学习作了铺垫。
．创设情境，揭示课题。
教师调查了本班同学星期日的活动安排，调查结果如下。
表格1：
男生星期日活动安排表
户外活动去少年宫留在家中
占男生总数几分之几27
表格2：
女生星期日活动安排表
占女生总数几分之几38
观察表格1，你能获得哪些数学信息？
根据这个表格，你能提出哪些数学问题？
留在家中的男生人数占男生总数的几分之几？
户外活动的男生人数和去少年宫的男生人数共占男生总数的几分之几？
生3：
户外活动的男生人数比去少年宫的男生人数少占男生总数的几分之几？
．引导参与，探究、理解运算顺序。
同学们，如果要计算留在家中的男生人数占男生总数的几分之几，怎么解决呢？
独立计算，自主探究。
小组讨论，全班交流，探索算法。
我是通过画直观图得出解决问题的方法的。
把全班男生看成一个整体，平均分成7份，户外活动的占2份，去少年宫的占3份，留在家中的占2份，即27。
－27－37
＝57－37
＝27
我是通过画线段图得出解决问题的方法的。
把全班男生看成一个整体，先计算出户外活动和去少年宫的男生人数共占男生总数的几分之几，然后再计算留在家中的男生人数占男生总数的几分之几。
－27＋37
＝1－57
思考、质疑。
分数加减混合运算的运算顺序和整数、小数加减混合运算的运算顺序有什么相同的地方？
教师小结：
分数加减混合运算的运算顺序与整数、小数加减混合运算的运算顺序相同，都是按从左往右的顺序进行计算，有括号的要先算括号里面的。
．自主探究，巩固分数加减混合运算的计算方法。
获取信息，提出问题。
观察表格2，你能获得哪些数学信息？
38的女生户外活动，16的女生去少年宫，其余的女生留在家中。
根据这些信息，你能提出哪些数学问题？
留在家中的女生人数占女生总数的几分之几？
引导探究。
同学们，要计算留在家中的女生人数占女生总数的几分之几，应该怎样计算呢？
①独立计算，自主探究。
②汇报、交流解题思路和计算过程。
算法一：
1－38－16
＝58－16
＝1124
算法二：
1－38＋16
＝1－924＋424
＝2424－1324
③思考、质疑。
引导学生小组讨论：
这两种算法对吗？
各有什么特点？
全班交流。
④归纳小结：
分数加减混合运算主要有以下两种计算方法：
一是先将所有的分数进行通分，再计算；
二是先根据需要对算式的某一部分进行通分。
这两种方法哪种合适，需要根据具体的算式特点来确定。
．师生共同总结分数加减混合运算的运算顺序。
分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。
在没有括号的算式里进行分数加减混合运算，可以先把算式中的分数通分，再按照从左到右的顺序依次进行计算；
也可以直接从左往右依次计算。
在有括号的算式里进行分数加减混合运算，要先算括号里面的，再算括号外面的。
鼓励学生自主探索，在交流的基础上取得共识。
利用画图的方式表示问题中的数量关系，帮助学生更好地学习新知并解决问题。
让学生从多种角度去学习计算方法，知道了分数加减混合运算和整数加减混合运算的联系和区别，在轻松活泼的课堂学习氛围中对分数加减混合运算的计算方法有了更深刻的认识，使学生对分数加减混合运算的运算顺序有了进一步的认识。
⊙应用拓展
．探索规律。
出示例题：
49＋14＋59
呈现两种计算方法，提出问题：
你能看懂吗？
讨论、交流算法。
49＋14＋59
＝1636＋936＋2036
＝2536＋2036
＝4536
＝54
＝14＋49＋59
＝14＋1
观察算式，你发现了什么？
．师生共同总结：
整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
⊙巩固练习，提升反馈
．计算下面各题。
－16＋13
＋15＋58
3＋89＋19
－27－57
仔细观察后面两道题，计算中有没有更好的方法使计算又快又简便？
比较一下，这两种算法有什么不同？
为什么这两道题可以简算？
你是怎么看出来的？
学生独立完成。
集体评价。
．完成教材6页1、2题。
分层练习的设计满足了不同学生的需要，也为学生提供了各自施展的舞台，学生进一步加深了对分数加减混合运算的计算方法的理解，培养了学生学习数学的兴趣。
这节课我们学习了什么？
通过这节课的学习，你有什么收获？
．教材6页3题。
．教材6页4、5题。
星期日的安排
－38＋16
＝1－1324
没有括号的，按从左到右的顺序计算；
有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
＋14＋59 49＋14＋59
＝1636＋936＋2036＝14＋49＋59
＝2536＋2036＝14＋1
＝4536＝54
整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
分数王国与小数王国
掌握分数与小数互化的方法。
能正确地将简单的分数化为小数，将小数化为分数。
能将分数与小数互化并比较大小。
掌握分数与小数互化的方法。
教师准备 PPT
学生准备 两张完全一样的方格纸
⊙创设情境，导入新
今天，老师带着你们一起去“分数王国”和“小数王国”里玩一玩。
“分数王国”里有哪些数呢？
“小数王国”里呢？
“分数王国”的士兵和“小数王国”的士兵吵了起来，它们在吵什么？
120和0.06都说自己更大。
120和0.06哪个数大？
你能帮助它们吗？
用“分数王国”与“小数王国”里的士兵吵架这个情境导入新课，营造一种氛围，激发孩子的学习兴趣。
然后以比较“分数王国”里的120与“小数王国”里的0.06哪个数大的问题情境引入，让学生产生分数和小数互化的需要，从而引出本节课的学习内容。
⊙自主探索，学习新知
．解决问题。
出示教材7页情境图。
比一比，“分数王国”里的120与“小数王国”里的0.06哪个数大？
大胆猜测，探究比较方法。
方法一 把分数化成小数来比较。
0＝1÷
20＝0.05，因为0.06>
0.05，所以0.06>
120。
方法二 把小数化成分数来比较。
0．06＝6100，120＝5100，因为6100>
5100，所以0.06>
展示学生没有想到的画图法，让学生在讨论中理解。
0．06＞120
师小结：
比较分数与小数的大小时，可以把分数化成小数或者把小数化成分数。
．“分数王国”和“小数王国”分别有不同的尺子，你能帮助“翻译”吗？
认真读题，明确题目中的“翻译”指什么。
鼓励学生根据“分数尺”和“小数尺”中呈现的例子说一说18与0.125的互化过程。
引导学生理解数线上的同一个点既能表示一个分数，也能表示一个小数。
．归纳分数化成小数的方法。
探究将分数化成小数的方法。
把下列分数化成小数：
15
25
练习，并思考转化方法。
小组内交流方法。
班内反馈。
要求学生说出转化方法，并讲明转化的原理。
分数化成小数，就用分子除以分母。
根据分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
．归纳“小数化成分数”的方法。
把0.3，0.27，0.75，0.125化成分数。
练习，探究小数化成分数的方法。
小数化成分数，原来是几位小数，就在1的后面写几个0作分母，把原来小数的小数点去掉作分子，化成分数后，能约分的要约分。
数学知识只有通过学生的主动参与、自主探究，才能转化为学生自己的知识。
本教学环节中，学生以小组合作、自主学习的方式进行探究，在多种方法的基础上比较、整合，从而得出分数与小数的互化方法。
⊙巩固练习，拓展运用
．把下面的分数化成小数。
0
16
学生独立完成，和同桌说一说转化的方法。
．把下面的小数化成分数。
．5
0.28
0.06
7
．比较下面各组数的大小，说一说你是怎样比较的。
○0．1
10○0．09
66○53
．你说我答。
同桌之间一个说分数，另一个说与这个分数相等的小数，互相交换着说。
通过各种形式的练习，帮助学生掌握分数与小数的互化方法，增强学生应用所学知识解决问题的能力。
教材8页4题。
“分数王国”与“小数王国”
＝1÷
8＝0.125
0.25＝25100＝14
↓
用分数的分子除以分母根据小数的意义，先把小数化成分数，再化简
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