中考复习特定条件下的网格作图Word下载.docx

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（2）作B关于MN的对称点B′，连接AB′并延长交MN于Q，Q点即为所求．

【自主解答】

1．（2019·

吉林省实验模拟）图1、图2都是4×

4的正方形网格，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的顶点都在格点上，仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图，保留作图痕迹．

（1）在图1中过点A作△ABC面积两等分的射线；

（2）在图2中过点A作所有将△ABC面积分成1∶2的两部分的射线．

2．（2019·

松原模拟）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点O，M均在格点上，P为线段OM上的一个动点．

（1）OM的长等于________；

（2）当点P在线段OM上运动，且OP＝

时，请借助网格和无刻度的直尺，在给定的网格中画出点P的位置（保留作图痕迹）．

类型二与三角形有关的画图

（2017·

吉林）图1、图2、图3都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点．线段AB的端点在格点上．

（1）在图1、图2中，以AB为边各画一个等腰三角形，且第三个顶点在格点上；

（所画图形不全等）

（2）在图3中，以AB为边画一个平行四边形，且另外两个顶点在格点上．

（1）作线段AB的垂直平分线，垂直平分线经过的格点即为等腰三角形的第三个顶点；

以点A为圆心，以AB的长为半径画弧，弧线经过的格点即为等腰三角形的第三个顶点．

（2）将点A沿任意方向平移到另一格点处，然后将点B也按相同的方法平移，最后连接点A，B及点A，B的对应点即可．

3．（2019·

长春）图①、图②、图③均是6×

6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A，B，C，D，E，F均在格点上，在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法．

（1）在图①中以线段AB为边画一个△ABM，使其面积为6.

（2）在图②中以线段CD为边画一个△CDN，使其面积为6.

（3）在图③中以线段EF为边画一个四边形EFGH，使其面积为9，且∠EFG＝90°

.

4．（2019·

长春吉大附中模拟）在正方形网格图1、图2中各画一个等腰三角形．要求：

每个等腰三角形的一个顶点为格点A，其余顶点从格点B，C，D，E，F，G，H中选取，并且所画两个三角形不全等．

类型三与四边形有关的画图

吉林）图①，图②均为4×

4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．在图①中已画出线段AB，在图②中已画出线段CD，其中A，B，C，D均为格点，按下列要求画图：

（1）在图①中，以AB为对角线画一个菱形AEBF，且E，F为格点；

（2）在图②中，以CD为对角线画一个对边不相等的四边形CGDH，且G，H为格点，∠CGD＝∠CHD＝90°

（1）根据菱形的定义画出图形即可（答案不唯一）．

（2）利用数形结合的思想解决问题即可．

5．（2016·

吉林）图1、图2都是8×

8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个正方形网格中标注了6个格点，这6个格点简称为标注点．

（1）请在图1、图2中，以4个标注点为顶点，各画一个平行四边形（两个平行四边形不全等）；

（2）图1中所画的平行四边形的面积为________．

6．（2015·

吉林）图1、图2、图3都是4×

4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1.在图1、图2中已画出线段AB，在图3中已画出点A.按下列要求画图：

（1）在图1中，以格点为顶点，AB为一边画一个等腰三角形；

（2）在图2中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形；

（3）在图3中，以点A为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形．

7．（2019·

吉林二模）如图是边长为1的小正方形组成的3×

3的正方形网格，在图1，图2中，各画一个顶点在格点上的平行四边形．要求：

每个平行四边形均为轴对称图形，每个平行四边形至少有一条边长为

，所画的两个平行四边形不全等．

8．面积为1个平方单位的正三角形，称为单位正三角形，下面图中的每一个小三角形都是单位正三角形，三角形的顶点称为格点，按照要求设计图形且图形的顶点在格点．

（1）在图1中画一个等腰三角形，面积为3个平方单位；

（2）在图2中画一个矩形，面积为8个平方单位．

类型四与对称有关的画图

如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有线段AB和直线MN，点A，B，M，N均在小正方形的顶点上．

（1）在方格纸中画四边形ABCD（四边形的各顶点均在小正方形的顶点上），使四边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴对称图形，点A的对称点为点D，点B的对称点为点C；

（2）请直接写出四边形ABCD的周长．

（1）根据四边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴对称图形，分别得出对称点，画出即可；

（2）根据勾股定理求出四边形ABCD的周长即可．

9．如图，有两个7×

4的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中各画有一个梯形．请在图1、图2中分别画出一条线段，同时满足以下要求：

①线段的一端点为梯形的顶点，另一个端点在梯形一边的格点上；

②将梯形分成两个图形，其中一个是轴对称图形；

③图1、图2中分成的轴对称图形不全等．

参考答案

类型一

【例1】

（1）作图如下：

（2）作图如下：

跟踪训练

1．解：

（1）作图如下：

2．解：

（1）4

（2）如图：

（方法不唯一）

类型二

【例2】

（1）如图1，2所示，△ABC和△ABD即为所求．

（2）如图3所示，▱ABFE即为所求．

3．解：

（1），

（2），（3）画出图形如下．（答案不唯一）

4．解：

画出图形如下：

类型三

【例3】

（1）如图所示（答案不唯一）

（2）如图所示（答案不唯一）

5．解：

（1）如图1、图2即为所求．

（2）6

6．解：

（1）如图，任选1个画出即可．

（3）如图：

7．解：

8．解：

（1）如图1，△ABC即为所求．

（2）如图2，矩形DEFG即为所求．

类型四

【例4】

（1）如图所示．

（2）四边形ABCD的周长为AB＋BC＋CD＋AD＝

＋2

＋

＋3

＝2

＋5

9．解：

如图所示：

（答案不唯一）