第三章扭转习题Word文档格式.docx

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IP表示杆横截面对形心的　　　　　　；

GIP表示杆的抗扭　　　　　　。

2、截面为圆的杆扭转变形时，所受外力偶的作用面与杆的轴线　　　　　　.

3、实心圆轴扭转时，横截面上的切应力分布是否均匀，横截面上离圆心愈远的点处切应力　　　　　　,圆心处的切应力为　　　　　　，圆周上切应力　　　　　　

4、两根实心圆轴的直径d和长度L都相同，而材料不同，在相同扭矩作用下，它们横截面上的最大切应力是否相同　　　　　　，单位长度的扭转角是否相同　　　　　　。

5、剪切虎克定律的表达式

，式中的G表示材料的　　　　　　模量，式中的

称为　　　　　　。

6、根据切应力互等定理，单元体两互相垂直截面上在其相交处的切应力成对存在，

且　　　　　　相等，而　　　　　　现反。

三、1、如图所示圆轴，一端固定。

圆轴横截面的直径D=100mm，所受的外力偶矩M

1=6kN•m,

M2=4kN•m。

试求圆轴横截面上的最大扭矩和最大切应力。

答：

圆轴横截面上的最大扭矩为　　　　　kN•m；

圆轴横截面上的最大切应力为　　　　　Mpa。

2、如图所示阶梯形圆轴，一端固定。

圆轴横截面的直径分别为50mm和75mm，所受的外力偶矩MC=1200N•m，MB=1800N•m。

试求BC段横截面上的扭矩和该阶梯轴的最

大切应力。

BC段横截面上的扭矩为　　　　　N•m；

该阶梯轴的最大切应力为　　　　　Mpa。

图3.3.2

3、如图所示圆轴，一端固定。

圆轴横截面的直径d=100mm，所受的外力偶矩M1=7000N•mM2=5000N•m。

最大扭矩为　　　　　N•m。

最大切应力为　　　　　Mpa。

图3.3.3

4、某传动轴为实心圆轴，轴内的最大扭矩

，许用切应力

，试确定该轴的横截面直径。

5、圆轴AB传递的功率为P=7.5kW，转速n=360r/min。

轴的AC段为实心圆截面，CB段为空心圆截面，如图所示。

已知D=30mm。

试计算AC段横截面边缘处的切应力。

图3.3.5

6、已知解放牌汽车主传动轴传递的最大扭矩T=1650N

m，传动轴用外径D=90mm，壁厚t=2.5mm的钢管做成。

材料为20钢，其许用切应力

。

校核此轴的强度。

7、传动轴上装有四个带轮，其上分别作用主动力偶矩m1=420

，从动力偶矩m2=250

；

m3=70

m4=100

，轴的直径d=40mm。

轴的材料为45钢，

试校核轴的强度。

8、某机器的传动轴为钢制实心轴如图所示，轴的转速n=700r/min，主动轮的输入功率PA=400kW，从动轮B、C、D的输出功率分别为PB=PC=120kW，PD=160kW。

其许用扭转切应力

求：

1、画出扭矩图并计算轴内的最大扭矩；

2、试设计轴的直径。

9、已知：

图示实心轴通过牙嵌离合器把功率传给空心轴，传递的功率N=7.5kW,轴的转速n=100r/min,许用切应力[t]＝40MPa。

选择实心轴的直径d1。

10、传动轴上装有四个带轮，其上分别作用主动力偶矩m1=120

，从动力偶矩m2=70

；

m3=20

m4=30

。

求截面1-1，2-2，3-3上的内力并画扭矩图。

这样把主动轮放在一侧，对提高轴的承载能力有利吗？

应如何布局合理？

说明原因。

11、传动轴上装有四个带轮，其上分别作用主动力偶矩m1=120

，从动力偶矩

m2=70

画出该轴的扭矩图、并求出截面1-1，2-2，3-3上的切应力。

1、C

二、填空题

1、扭矩剪切极惯性矩抗扭刚度2、垂直3、愈大零最大4、相同不同5、剪切弹性剪应变（或切应变）6、大小符号

三、计算题1、4202、1200483、500025

4、解：

实心圆轴的直径为

圆整得

5、解：

（1）计算扭矩

轴所受的外力偶矩为

由截面法计算各横截面上的扭矩均为

（2）计算极惯性矩

AC段轴横截面的极惯性矩分别为

（3）计算应力

AC段轴在横截面边缘处的切应力为

6、解：

切应力

故AB轴的强度足够。

7解

故该轴强度足够。

8、

解：

1、

（1）计算外力偶矩

（2）计算各段轴内的扭矩

（3）作扭矩图，确定最大扭矩

最大扭矩发生在AC段的各个横截面上，即

2、由强度条件计算轴的直径

轴的直径最小为75mm。

9、解：

故d1=45mm

10、解：

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11、解：