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桥式最优设计理论研究
桥式最优设计理论研究
张师定
（桥梁工程师）
【摘要】以系统论为出发点,将桥梁功能分解为跨越功能、交通功能与美观功能，根据工程力学及建筑美学原理，提出了合理桥式所应遵循的20条准则。
本文的分析结果是对桥式设计理论的贡献，可应用于桥式方案优化设计，并供房屋建筑设计或其他土木工程设计参考。
【关键词】最优设计桥式工程力学 建筑美学 功能结构 形式
1引言
1.1桥梁建筑特点
在漫长的古代和中世纪，从事建筑营造活动的工匠，既是建筑师，又是结构工程师。
后来，随着建筑功能的大大增加及结构的复杂化，才出现了建筑师与结构工程师的分工。
但是，桥梁就有所不同，直到现在，一位桥梁设计师既是建筑师，又是结构工程师。
依笔者之见，究其原因大概有三条：
①桥梁的功能并不复杂，其建筑设计可由结构工程师代替；
②桥梁所受荷载较房屋建筑特别大，因而，其造型大多以结构受力合理为重心进行选择，也就是说，桥梁建筑设计与结构设计联系非常紧密；
③桥梁建筑设计与施工方法紧密相连，而施工方法与结构受力分析息息相关，这是桥梁工程的显著特点之一。
可见，桥梁建筑是以结构为重心的，即主要承重构件系统决定其外形。
那么，桥梁建筑的艺术就是一种结构艺术。
1.2结构艺术的特点
结构艺术与建筑艺术的区别体现在前者以传力为重心，后者以赏心为中心。
和建筑艺术相比，结构艺术在构件尺寸、建筑用途和形式三个方面有其特点：
*必须充分了解工程条件包括工程自然条件（勘察）与工程设计标准；
*构件尺寸相当大，需要按工程力学原理进行工程设计；
*用途比较简单，即功能单一；
*形式本身的设计是为了控制应力或变形，而非创造空间；
*结构清晰地标明荷载的传递与构件的连接。
1.3迫切需要桥梁结构艺术
当今世界桥梁飞速发展，越来越多的桥梁需要我们去建造，尤其是正在酝酿的跨海峡大桥，其迫切需要超大跨径，于是，人们开始不满足于现有的桥式，,而是正积极探索其它崭新的桥式,这就需要对桥梁建筑学进行研究。
笔者根据多年桥梁勘察与设计的实践经验，结合工程力学原理及建筑美学法则，总结出合理桥式应遵循的若干条规律，初步形成了桥式最优设计理论。
2合理桥式所遵循的规律研究[1][2][3]
实际上，桥梁结构合理型式所遵循的一些规律已零散地存在于桥梁建设者的头脑中，并自觉或不自觉地运用于实践。
，这里将其归纳总结，并提升，使之系统化、理论化、使其具有逻辑性，有层次感。
2.1桥梁工程是一个开放的系统
桥梁的确是一系统工程。
其构思与规划、勘察与设计等无不从整体出发、系统地考虑问题。
因此，桥梁建筑设计与构思应该以系统论（还包括控制论、信息论、协同学、突变论与耗散结构论、辨证唯物论等）作为理想的思维方式。
了解系统论，相信会对建筑设计产生潜移默化的作用。
这里，扼要介绍系统论的一般概念与原理。
既可由若干部分（要素）按一定的规律、以特定的结构形式组成有机的整体，并产生不同于各组成部分（要素）功能的特定功能，又可以将有机的整体分解为若干相互联系、相互作用的部分（要素），那么，这个有机的整体被称为系统。
所谓要素，是指系统内若干层次内或若干层次间相互关联、相互作用的部分、单元或成分。
它是系统的基础与载体，决定着系统内部的联系、结构与功能等，因而也决定着系统的本质。
一个系统的要素，可以成为一个系统，即子系统；同样，一个系统也可看作更大系统的子系统。
可见，系统与要素是相对而言的。
结构与功能、整体与部分是系统的重要参数。
系统应遵循如下原理:
*整体性原理要素与系统不可分割；各要素间要进行有机的联系，并相互协调，才能发挥整体功能；系统的功能大于各要素功能之和。
它是系统论的基本原理，其科学地揭示了要素与要素、要素与整体间的关系问题。
*相关性原理系统内部各要素间具有相关性；系统与外部环境具有相关性；从关联的内容上分，有物质关联、能量关联与信息关联；从关联的确定性上分，有肯定因果关联、统计因果关联与模糊因果关联；从关联的方向上分，有单向因果关联与双向因果关联。
另外，笔者认为：
从系统内部各要素间关性的强弱上分，也可分为强关联、中等关联与弱关联等。
*层次性原理层次性原理认为：
系统结构是由层次或要素按一定的规律进行排列组合而形成的，不同的排列组合就形成不同的系统结构、产生不同的系统。
*有序性原理系统结构层次与诸要素在协同作用下，其在系统中的位置与排列顺序（空间排列的有序性与时间排列的有序性）总是尽量地适应功能的需要（功能决定结构，结构须满足功能的要求），并使系统功能最大化。
*动态适应性原理系统内部诸要素的相关性及系统与外部环境的相关性都与时间密切相关，都会随时间不断地变化；系统整体具有方向性和目的性，它控制着各要素的功能，协调着各要素之间的比例关系，控制着各要素协同作用的进行；诸要素之间的协同作用是系统整体由无序状态转向有序状态的动力；当诸要素协调适应时，系统处于整体平衡状态；当诸要素不协调时，系统处于不平衡状态。
*可调控性原理系统是可控制的，通过负反馈控制可实现其稳定性，通过正反馈控制可适应外界环境的变化。
*最优化原理总可以在一定的条件下，通过有效地组织系统各要素，使得系统在某个方面（如功能、结构、过程等）实现最优。
2.2桥梁系统的划分
桥梁是一工程结构，它以有效地传递荷载来组织桥梁各构件，并产生可跨越障碍物、使交通便捷等为功能。
一般桥梁系统如图1所示。
桥面系
上部结构{ 承重结构
桥梁{
下部结构{ 桥墩及桥台
基础
附属工程
图1 按结构部位分解的桥梁系统
2.3桥式规律研究
桥梁结构合理形式并非有特定的单一的结构形式，因此，研究其特性应从总体上把握其规律，然后，以其为标准评价所要讨论桥式的优劣。
正如美国Harbeson说：
“设计师思考的相互关联的范围越大，他就有可能愈加有效地控制桥梁及其周围环境的特性、意义和影响。
桥梁是从一桥台跨越自然的、人工构造的或两者的组合之间的距离，到达另一桥台，因此，就应当把桥梁及其周围环境的所有元素视为设计中互相联系的部分，整体考虑。
”
【准则1】良好的结构方案是良好结构设计的重要前提。
因为在结构设计中，无论多么完美的结构计算都无法弥补经结构构思而形成的结构方案中的不足，相反，良好的结构方案却能够部分弥补结构计算中的不足。
由此可见结构构思的重要性。
【准则2】功能准则结构应满足全部功能的要求。
准则2给出了桥式最基本的要求——功能要求。
【准则3】功能决定结构。
由准则2不难得到准则3。
桥梁的跨越功能是桥梁最基本的功能之一，桥梁的跨越功能决定了桥梁必须有桥跨结构，而为了支承桥跨结构，必须有支承结构。
桥梁要使其上的车辆或行人等安全、舒适地通过，桥梁须能承受车辆、行人等荷载，且不产生过大的变形而影响使用。
正是桥梁功能（包括跨越功能与交通功能）的要求，才使得为满足桥梁功能要求而修建的结构被称为桥梁。
对于一座特定的桥梁，功能要求与桥址工程条件（详见第3节）等决定了桥梁结构。
桥梁功能分解与主要影响因素见表1:
功能分解 主要影响因素
跨越功能 桥梁分跨；结构式样；水文与地质；地形与地貌；通航或跨线等跨越障碍物；结构可靠性设计
交通功能 交通量调查、分析与预测；交通规划、效率与安全；流线组织与设计；交通道面几何设计（桥面排水）；桥面与车轮的相互作用；交通设施与标线设计
美观功能 建筑造型；装饰设计与景观设计
桥面的基本功能是为车辆提供安全、快速、舒适和经济的行驶表面。
车辆行驶质量反映桥面满足这一基本功能的能力。
车辆行驶质量的好坏与桥面状况、车辆悬挂系统的振动特性和人对振动的反应或接受能力等因素有关。
从桥面状况分析来看，影响车辆行驶质量的主要因素是桥面的平整度与粗糙度。
桥梁结构形式有梁（简支梁/桁架、连续梁/桁架、连续刚构/框架等）桥、拱（上承式、中承式、下承式等）桥及索桥（斜拉桥、悬索桥、悬带桥等）等。
桥梁跨越功能分区沿顺桥向串联,孔跨布置常受地形、河流、地质、通航、跨线等障碍物的影响，详见文献[5]。
桥面交通分区沿横桥向串联，而且，往往是通行速度越快的分区越被布置在靠近道路的中央。
一个车道宽度为3~3.75m；
一个自行车道的宽度为1m；
人行道的宽度取为0.75m或1m，当所需宽度大于1m时，按0.5m的级差增加。
公路净空高度为4.5m（低等级公路）或5.0m（高等级公路）。
电气化铁路净空高度为6.55m（双线铁路净宽8.88m）。
【准则4】几何不变准则一般工程结构都必须是几何不变体系。
为了保证车辆、行人等安全、舒适地通过桥梁，桥梁结构在主要受力面-顺桥向铅垂面内应保证几何不变，在次要受力面-横桥向铅垂面及水平面内亦应保证足够的刚度。
这是桥梁成为工程结构的基本条件。
判别一结构是否为几何不变的过程称为机动分析[3]。
桥梁结构主要形式之梁桥、拱桥与索桥等均为几何不变体系。
【准则5】传力路径准则合理的结构在荷载作用下，其传力路径较短。
传力路径——笔者建议将构件中主拉（压）应力迹线定义为传力路径，将结构在使用荷载（包括桓载）作用于，各主要受力构件传力路径之和定义为该结构的传力路径总长。
对于拉（压）杆，其主应力迹线均平行于杆件轴线，因此，传力路径等于杆件的长度。
而对于纯受弯杆件，任一横截面内均有拉应力及压应力，其拉（压）应力迹线亦平行于杆件轴线，其传力路径等于杆件的长度。
但梁常为弯剪耦合构件，梁内任意一点均处于二向受力状态。
其主应力迹线呈曲线，可见，其传力路径复杂，此时可将梁比拟为“桁架”（拉一压结构），其各构件传力路径之和可定义为梁的传力路径。
对于弯剪扭耦合构件，可将其比拟为“空间桁架。
可见，拉（压）杆件传力路径较受弯杆件短得多，它是传力最简捷的构件。
不论是桥跨结构还是支承结构，不论是横截面内：
如受弯箱梁在弯矩平面内的传力路径主要是沿腹板传递，因此，其主筋应配置在靠近腹板的范围内为好等；还是细部构造：
如拱上立柱与箱拱连接处横隔板沿立柱竖向设置较径向设置传力简捷；
带挂孔的悬臂梁桥采用受拉型铰较传统受压型铰施工吊装方便、牛腿的受力与梁的受力吻合，细部构造优越等；
传力路径简捷、明快者为较好的形式。
对于桥梁来说，桥跨结构（水平向）传力简捷是要解决的主要矛盾。
【准则6】应力均匀准则结构应力应均匀流畅。
对于杆系结构，应力均匀流畅包括杆件横截面内应力均匀，沿杆件长度方向内力均匀及结点、边界处应力均匀，总之，要求结构应力处处均匀流畅。
只有结构应力均匀，才能较好地发挥材料的强度，取得经济效益。
准则5与准则6是从力学角度衡量桥式优劣的重要准则。
【准则7】承受轴向拉力或压力的结构，简称为“拉／压结构”是合理结构。
由于拉/压结构应力均匀流畅，材料强度得到较好地发挥，且传力路径短，因此，不难由准则5及准则6得到准则7。
诸如桁架、拱、柱、悬索结构、网架、整体张拉式结构（由压杆群和拉索系组成的空间结构体系）等均为拉/压结构。
【准则8】承受轴向拉力的跨越结构可能是大跨优越结构，即索结构是大跨优越结构。
目前，桥梁用索结构包括悬索桥，斜拉桥及拱桥（吊杆采用柔索者）等。
结构的受力状态从本质上讲，只有拉和压这两种互为相反的状态；而受弯是拉与压的组合。
跨越体系的受力状态可以是受拉、受压或受弯，而单纯受扭或受剪的结构是不能充当跨越结构的。
①受弯的桥跨结构不方便施工，应力不够均匀，材料强度不能很好地发挥，传力路径长，现有的受弯材料比强度不高，因此，受弯的桥跨结构不适宜于大跨。
②受压的桥跨结构虽应力较均匀，材料强度能较好的发挥（但存在失稳问题），传力路径较短，但不方便施工，且受压材料比强度不高，对于大跨桥梁，几何非线性的影响使其所受内力聚增，因而不经济，可见，受压桥跨结构还算不上较好的结构体系。
③受拉的桥跨结构，虽存在振动、腐蚀、疲劳及大变形等问题，但其架设方便，应力均匀，材料强度能得到很好地发挥，传力路径较短，材料（索）比强度高，当考虑几何非线性影响时，其内力大大减小，带来显著的经济效益，因此，索结构适宜于大跨。
【准则9】预应力索结构是大跨理想结构。
在预应力索结构中，预应力使索系处于张紧与稳固状态，使结构体系具有承载能力及刚度（而不是降低或调整内力）。
这种不以增加自重为代价而增强结构刚度及承载能力的特点正是预应力索结构的优越所在。
如双曲悬索结构及笔者提出的全索桥新桥式便属于预应力索结构。
【准则10】结构连续准则合理的结构整体性好，构件体形变化平顺。
这不仅是美观的要求，更是准则6的要求，因为构件体形变化平顺、结点处或边界处过渡平滑、结构整体性强是力流平顺的必要条件，同时，也可提高结构的承载能力和刚度。
【准则11】合理的结构应尽量使其各构件承受均布荷载，如受弯构件承受横向均布荷载，而拉/压构件承受轴向均布荷载等。
这是应力均匀、传力简捷之要求。
可见，优越的跨越结构排序如下：
第一位：
受拉结构
第二位：
拉-压结构
第三位：
受压结构
第四位：
受弯结构
【准则12】均衡与稳定准则一般工程结构必须保持静力平衡，即结构稳定。
处于地球重力场内的一切物体,只有当其重心最低且左右均衡时,才会给人稳定的感觉。
从力学与美学角度上讲，要求结构均衡。
保持静力平衡（空间结构静力平衡方程，详见理论力学）是桥梁结构安全与美观的前提条件。
【准则13】韵律感与节奏感准则合理的结构应有韵律感和节奏感。
由准则3可知，功能决定了结构。
因此，结构并非由杂乱的构件拼凑而成，而是按功能要求有机地结合起来，这样形成的合理结构必然具有韵律感和节奏感。
准则13是衡量桥式美观的重要准则。
桥梁孔径的变化、墩高的变化、式样的变化、桥面的起伏、斜拉索的辐射、大缆优美的曲线及拱的弯曲等等都形成了韵律与节奏。
和谐的韵律与节奏使美丽的桥梁看上去如无声而美妙的音乐。
有关桥梁轮廓尺寸的协调比例关系见如下准则14：
【准则14】桥梁轮廓尺寸协调准则
①梁桥或拱桥相邻跨度的比值（小跨比大跨）宜在【0.4，1】内，接近0.618（黄金分割比例）时，桥跨变化会显得平顺、流畅、有韵律感与节奏感。
②梁桥墩高与跨度之比宜在【0.25,0.85】内，接近0.618时，桥高与跨度的比例最为和谐。
③拱桥之矢跨比宜在[1/8，1/4]内。
④斜拉桥索塔高度（自桥面算起）与中跨之比宜在[1/7，1/4]内，边跨与中跨之比宜在[1/3，1/2]内。
⑤悬索桥大缆矢跨比宜在[1/7，1/11]内，边跨与中跨之比宜在[1/4，1/2]内。
为保证大缆散索的稳定,在散索鞍处,大缆的竖向转角应大于最大水平散索角的1.57倍.
⑥带单悬臂的简支梁，悬臂长与简支跨长之比宜取0.41左右。
⑦带双悬臂的简支梁，悬臂长与简支跨长之比宜取0.35左右。
⑧带双悬臂的两等跨连续梁，当施工过程中未发生体系转换时，其悬臂长与跨度之比宜取1/3左右。
⑨三跨连续梁，当施工过程中未发生体系转换时，其边跨长与中跨之比宜取0.8左右。
⑩中间跨为等跨的多跨连续梁，其边跨与中跨跨度之比宜在[0.65,0.70]内。
准则14是桥梁美观、经济、受力合理三者统一协调的典型表现。
【准则15】形式感与量感准则合理的结构应有形式感和量感。
形式感是指艺术领域中形式因素本身对于人的精神所产生的某种感染力。
如：
①水平线条给人的感受是亲切、委婉，它使人联想到平静的水面、一望无际的平原；
②垂直线条给人的感受是庄严、高昂，它使人联想到向上生长的树木、挺立苍穹的高山。
③斜线具力感、动感和方向感；
④波形线条可以产生流动感、跳跃感；
⑤悬挑线条可以产生灵巧感、腾越感；
⑥半圆曲线会使人联想到挂在空中的彩虹；两个半圆曲线的组合会使人联想到展翅飞翔的海鸥；
⑦正放的三角形给人以稳定、安全的感觉，而倒放的三角形会使人感到危险与不安；
⑧圆形给人以纯情、圆润、完美的感受，而球体及椭球体被认为是完美的物体；
⑨矩形给人以理性、中规中矩的感受。
正是有规律的几何图形（可用函数表达，常见的几何线、面、体详见有关数学手册），才激发起人们的美感。
【准则16】桥梁特有的美学特征
桥梁有别于其它结构的美学特征有：
*通达之美、
*凌空之美、
*流畅之美、
*刚柔之美
*裸露之美。
桥梁由此岸到达彼岸，使道路通达，因而有其功能美-通达之美。
桥梁为一跨越结构，其腾空飞架的梁索让人感受到了凌空之美，因此较路基有通透感。
桥梁为一带状结构，长大桥中的竖曲线设置使桥面看上去连续流畅、纤细轻快。
桥梁结构兼顾了刚柔之美。
梁、拱之纤细、亲切、委婉，墩塔之雄壮、庄严、高昂，斜索之力感、动感、方向感，大缆之起伏、飘动、流畅、张力感等。
桥梁结构，除基础外，大部分暴露于大气中，其形态、色泽、质感、传力途径等均一目了然，毫无遮掩，给人以亲切感与美感。
桥梁的这种少装饰性，也使得有别于其他建筑的桥梁，其结构与其外在形式非常接近。
桥梁的造型美是第一位的，而色彩美是第二位的。
【准则17】桥梁与环境协调准则工程结构的造型与体量应与环境（包括自然环境、生态环境、人文环境、建筑环境等），如江河、湖泊、海洋、峡谷、山峦、房屋建筑、塔楼、道路、大型雕塑、树林或公园、农田或旷野、农舍或庙宇等，相协调。
【准则18】地形与桥式准则一般来说，山区地形宜修建拱桥或吊桥；平原地形宜修建梁桥或斜拉桥。
一般来说，桥梁与周围环境相比会显得较小，在人们的视线里，就只看到其轮廓，因此，桥梁以其轮廓美为主。
考虑到行人上桥观光，近距离看桥，因此，桥梁美应兼顾细部美。
桥梁造型及体量与周围环境协调的类型有以下几种：
①当桥梁规模较大、气势宏伟时，突出桥梁之美；
②当桥梁较小或影响其他重要物体之美时，桥梁顺从他物之美；
③当桥梁与周围景观相当且协调时、选择桥梁与他物争奇斗妍。
【准则19】造型与受力准则
笔者以为，当跨度不大时，由于桥梁受力不大，其造型发挥的余地就大，能够很好地供人观赏；而当跨度较大时，由于桥梁受力较大，其造型当以结构受力合理为重心进行选择，而这种造型并不是不美。
这是技术与艺术的统一。
准则3表明：
功能决定结构。
结构与装饰形成外形（形式）。
而桥梁装饰很少，或即使装饰，但很少改变其外形或轮廓。
因此，对于桥梁建筑而言，其功能也就决定了其外在形式。
【准则20】可靠性准则
合理的结构应使结构在设计寿命期内安全可靠，即结构强度、刚度、稳定性及耐久性均应满足要求。
如果说前面的准则是从力学角度及美学角度等探讨结构构思的话，那么，本准则20则是验证构思是否成立。
如前所述，由于桥梁建筑设计与结构计算联系紧密，因此，在桥梁的实际设计过程中，方案构思与结构计算应交叉进行、相互协作。
这里,我们借用均衡理论。
数学家约翰.纳什（JohnNash）提出了均衡理论,其要义在于：
有相互制约（即对抗条件下）的双方可以通过向对方提出威胁或要求，找到双方都能够接受的解决方案,而不至于因为各自追求自我利益而无法达到妥协，甚至两败俱伤。
稳定的均衡点建立在找到各自的“占优策略”（dominantstrategy），即无论对方作何选择，这一策略优于其他策略。
对于桥梁建筑设计来说,均衡理论是设计师的信条之一，即相信：
矛盾是可以解决的。
在解决矛盾的过程中，建筑师是裁判长,提出仲裁的一方是人及其主观要求（建筑师为代理）,而另一方是自然及其客观条件.笔者认为，整体地使用准则、对待特定对象时能够权衡各准则的轻重等均需裁判长，即建筑师或工程师实践的磨练。
3桥式方案研究[4]
桥式最优设计理论丰富了桥梁科学，为桥式方案设计提供了理论基础。
桥式方案设计包括
①平面设计，即平面线形（交通功能）选取及桥梁平面布置等；
②立面设计，即孔跨布置（跨越功能分区）及式样选择等
③横断面设计，即桥面布置（交通功能分区）及桥梁横向布置等。
桥梁方案设计主要受桥址自然条件如：
*地形、
*地貌、
*地质、
*地震、
*水文、
*气象、
*通航
*跨线或其他障碍物
等）、
桥梁功能或设计要求（即设计标准）如：
*交通量、
*路线等级、
*设计荷载、
*交通分区布置
*设什寿命
等及施工方法等（还包括防洪、动植物环境保护、水土环境保护、地质环境保护等）的制约。
交通量等决定了桥梁宽度；通航净宽决定桥跨下限；通航净高、通航孔跨决定桥梁建筑高度；桥面纵坡及起桥高度、桥梁建筑高度三者决定了桥长。
一般情况下，地质越差或下部结构投资越大，就越宜采用较大的跨度，以减少支承结构的工程量，从而节省投资。
此外，桥式方案设计尚应考虑统一性或标准设计，以简化设计与施工。
桥式候选方案应以桥式理论为基础，结合桥址工程条件提出（跨度、桥式及施工方法三者紧密联系），对于明显较差的方案应及时舍去。
桥式方案比选应从以下四个方面进行比较：
适用（功能）、经济、耐久与美观；比较的项目应包括
①孔跨布置、式样、建筑高度、桥梁高度、桥长及起桥高度；
②桥梁横截面形式（包括桥面布置）及主要尺寸；
③工程数量、施工方法、工期及造价；
④功能、可靠性及耐久性；
⑤机动分析、静力平衡、传力路径及受力均匀性分析；
⑥韵律与节奏感、轮廓尺寸比例、体量及造型与地形、地物等的协调；
⑦其他比较项目及优缺点。
等七大项。
4结语
笔者认为，机械地或孤立地使用准则是不可取的，因为各准则之间是有相互联系的、有相互制约的。
整体地使用准则、对特定对象能够权衡各准则的轻重等均需建筑师或工程师实践的磨练。
桥式最优设计理论是对桥梁各构件组成规律的研究，为桥式方案设计、乃至桥梁建筑学提供了理论基础，减少了桥式探索中的盲目性。
以其为指南，必将对未来大型桥梁的建设带来显著的经济效益及社会效益。
参考文献
【1】布正伟，现代建筑的结构构思与设计技巧【M】.天津.天津科学技术出版社，1986。
【2】中国大百科全书编写组，土木工程【M】.北京.中国大百科全书出版社，1987。
【3】李廉锟.结构力学【M】.北京.中国铁道出版社.1996。
【4】铁三院，铁路桥涵设计基本规范（TB10002.1-99）【S】，北京，中国铁道出版社，2000。
【5】张师定著,桥梁建筑的结构构思与设计技巧【M】.北京.人民交通出版社,2002。
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